數學語言在小學數學教學中的應用研究

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]2097-2539(2024)20-0107-03

數學語言不僅包括數字、符號和公式，還涉及數學概念、邏輯推理和解題過程的表達方式，是學生理解和掌握數學知識的基礎工具，也是數學思維發展的核心要素。通過數學語言的學習，學生能夠更清晰地理解數學問題的結構與關系，準確表達數學思想，并有效地進行邏輯推理與問題解決。數學語言的掌握不僅能提升學生的學習興趣，還能促進他們在課堂中更好地理解教學內容，提升數學問題的解決能力。特別是在解決復雜問題時，學生能夠通過數學語言清晰地表達思路，避免因語言障礙導致的理解偏差。

一、數學語言在小學數學教學中的應用價值

數學語言包括符號、公式、圖形、術語等多種表現形式，是數學知識的傳遞媒介。對于小學生而言，數學語言的學習是他們進入更深層次數學理解的起點，其能夠幫助學生更好地構建數學知識體系，提升他們的思維能力。首先，數學語言能夠促進學生對數學概念的理解。在小學階段，學生接觸的數學概念多為抽象的，通過數學語言的幫助，學生可以將這些抽象的概念具象化，形成清晰的認知。其次，數學語言有助于學生培養解題能力。在解決數學問題時，學生需要依賴數學語言來表達問題、設定步驟和解釋答案。通過數學語言的訓練，學生能夠逐步形成系統的解題思路，避免僅憑直覺或記憶的方式解答問題。最后，數學語言的應用能夠提升學生的數學表達能力。在日常的數學學習中，學生不僅要理解數學概念，還要學會用數學語言準確表達自己的思考過程。這種表達能力的提升有助于學生在課堂上與教師和同學進行有效地交流，激發他們對數學學習的興趣和熱情，增強他們的數學自信心。

二、數學語言在小學數學教學中的應用現狀

（一）教師對數學語言的重視程度不足

在當前的小學數學教學中，教師對數學語言的重視程度不夠，導致數學語言的教學未能充分落實到課堂實踐中。許多教師仍然將教學重點放在基礎的數學知識和計算技能上，數學語言的訓練往往被忽視。教師在授課時，更多關注于學生的計算能力、解題速度及結果的正確性，而忽略了數學語言在問題表述、思維過程及推理能力培養中的作用。這種教學方式在一定程度上限制了學生對數學語言的理解與掌握。學生在沒有充分接觸和運用數學語言的情況下，難以理解數學問題的內在邏輯，也缺乏用數學語言表達自已思維的能力。

（二）學生對數學語言的掌握程度不牢固

學生在學習數學語言的過程中，掌握的深度和廣度存在較大差異，尤其是在不同年級和不同基礎的學生中表現得尤為明顯。小學階段，學生正處于數學思維和語言能力的初步發展期，大部分學生對于數學符號、術語和公式的理解還不夠深入，尤其是在初接觸抽象概念時，容易產生困惑。很多學生難以準確理解數學語言的含義，尤其是在符號、術語的運用上存在較大障礙。例如，對于“加法”“乘法\"這些基本概念，學生可能能夠通過計算得出結果，但如果要求他們用數學語言準確表達問題的意思或推理過程，往往會出現困難。

（三）教材資源對數學語言培養的支持有限

當前的小學數學教材和教學資源在數學語言培養方面的設計相對有限，更多側重于知識點的傳授和計算技能的訓練，缺乏對學生數學語言綜合運用能力的系統性培養。雖然教材中包含了一些數學術語和符號的使用，但其通常是孤立地出現，并未與學生的思維發展和解題過程緊密結合。許多教材和習題集中在數學知識的掌握與技能的應用上，缺少鼓勵學生用數學語言進行表達和交流的設計。此外，現有教材中的數學語言訓練往往停留在表面層次，如通過直接的符號和公式書寫進行練習，而缺乏需要學生進行深度思考的數學語言表達題目。學生通過重復性計算加強技能，缺少用語言描述問題的機會。

（四）缺少良好的課堂互動和評價體系

在傳統的小學數學課堂中，學生的數學語言應用往往沒有得到充分的機會和支持。課堂上，教師通常注重講解數學知識和計算方法，學生的參與更多的是解答問題和完成練習，較少有機會用數學語言進行討論、表達和交流。這種教學模式下，學生的數學語言應用被局限在單純的計算與符號使用上，缺少對數學概念和問題解答過程的深入思考和表達。此外，現行的評價體系也過于側重學生的計算能力和結果的正確性，缺乏對學生數學語言表達能力的考察。考試和作業多以選擇題和計算題為主，評估標準僅關注學生是否能夠正確得出答案，忽略了學生在解題過程中的思維表達。

三、數學語言在小學數學教學中的應用策略

(一）符號語言的應用

在小學數學教學中，尤其是在教學數學運算、數量關系等抽象概念時，符號語言提供了清晰、規范的表達方式。

例如，在教學“小數的加法和減法”時，教師需要幫助學生理解小數的基本概念及其與整數的區別。

教師可以通過符號語言展示小數的表示方法，如通過“0.5”表示半個單位，通過 ^*2.75^′′ 表示兩整單位加七分之一等。符號語言在此幫助學生明確了小數部分與整數部分的結構，特別是小數點的位置如何決定數字的大小，從而為后續的小數加減法操作奠定了基礎。在教學小數加法時，教師應引導學生認識到小數加法與整數加法的基本相似性。例如，在處理兩個小數相加的問題時，教師可以通過具體例子，如 ^?1.2+ 3.4”，展示如何對齊小數點，并將小數部分與整數部分分別相加。符號語言的應用體現在每一個步驟的表達上：首先通過符號“ + ”表示加法運算，其次通過數字表示加數，最后通過等號‘ ”和結果“4.6”清晰地表達出運算結果。通過這樣的符號表達，學生能夠準確理解加法運算過程，避免了計算中的模糊和混亂。在解決小數減法問題時，教師可以通過類似的步驟引導學生進行符號操作。例如，面對“4.8－2.5”的問題，教師首先讓學生明確符號“”表示減法運算，接著通過對齊小數點，將小數部分和整數部分分別減去，最后得出結果 \"2.3\" 。在這一過程中，符號語言的使用使得每個步驟都清晰明了，學生能夠通過符號的使用清楚地表達加法和減法的運算過程。這種符號語言的訓練有助于學生養成規范的數學表達習慣，提升他們的數學思維能力，并為后續更復雜的數學學習打下堅實的基礎。

(二)術語語言的應用

在小學數學教學中，術語語言能夠幫助學生建立起準確的數學概念，并能夠在解題和交流時使用標準化的數學術語表達自已的思路。

例如，在教學“角的度量”時，教師需要向學生明確角的基本概念，包括“角”的定義及角的相關術語，如“角的頂點”“角的兩條邊”“角度\"等。術語語言的應用從一開始就貫穿整個教學過程，教師通過清晰的術語解釋，讓學生理解“角”并非只是一個圖形，而是由一個頂點和兩條射線組成的幾何形狀。在這一過程中，“頂點”“射線”“邊\"等術語是學生理解角的結構和形成的基礎，因此教師在講解時必須規范、準確地使用這些術語。接著，教師可以通過一些實際的示例來幫助學生理解如何度量角度。在教學過程中，教師可以展示一個具體的角，如“∠ABC”，并用術語語言對“頂點”及“邊”進行具體描述，引導學生認識角的度量是如何通過量角器來實現的，同時強調量角器上的“刻度”是用來表示角度大小的標準單位，單位通常是“度（°）”。這一過程充分體現了術語語言的重要性，因為只有通過準確的術語，學生才能明確每個部分的含義，并理解度量的實際操作。

（三）圖形語言的應用

在幾何教學中，圖形語言的應用更為廣泛，尤其是在涉及角度、平面圖形及空間圖形的教學中，圖形語言通過直觀、形象的方式，使學生能夠更清晰、具體地理解抽象的數學知識。

例如，在教學“三角形”時，教師首先需要幫助學生理解什么是三角形。三角形是由三條邊和三個頂點組成的平面圖形，這一概念在圖形語言的幫助下變得更加具體和可視化。教師可以通過繪制不同類型的三角形，如等邊三角形、等腰三角形、直角三角形和不等邊三角形，幫助學生理解三角形的基本結構。圖形語言的應用使得學生能夠直觀地看到每個三角形的特征，并幫助學生將抽象的幾何概念轉化為具體的圖形形態。在教學過程中，教師可以引導學生通過觀察和討論不同三角形的特點，逐步掌握三角形的分類標準。通過圖形語言的使用，幫助學生用幾何語言描述和比較不同類型的三角形，如“等邊三角形”“等腰三角形”和“直角三角形”。圖形語言的應用使學生能夠更深入地理解三角形的基本概念、性質和分類，并能幫助自己解決實際問題。

（四）模型語言的應用

在小學數學教學中，模型語言作為一種重要的教學工具，能夠引導學生借助具體的模型進行思考進而深化對抽象數學概念的理解和掌握。模型語言通過具體的物理模型、圖形或結構化的示意圖，將數學問題具體化，幫助學生將抽象的數學知識轉化為可以感知、操作和推理的實際對象。

例如，在“位置與方向”一課中，教師通過引入具體的模型語言，可以幫助學生形象地理解空間中的位置關系。課程的重點是幫助學生理解如何描述物體在空間中的位置，以及如何根據給定的方向確定物體的位置。為了使學生更直觀地理解這些概念，教師可以以具體的模型進行示范。在教學過程中，教師可以利用網格圖、坐標系或是地圖作為模型，向學生展示如何用坐標來表示物體的位置。例如，在二維坐標系中，教師可以在黑板上畫出一個帶有坐標軸的網格圖，橫軸表示×軸，縱軸表示y軸，并標記出原點(0，0) 。接下來，教師可以通過示范如何定位一個點來幫助學生理解坐標的概念。教師可以在網格圖上標出一個點，位置為(3，2），然后解釋：橫坐標“3”表示點從原點沿著×軸向右移動3個單位，縱坐標“2”表示點從原點沿著y軸向上移動2個單位。通過這種方式，學生可以看到坐標軸上的具體位置，從而理解如何通過坐標來精確描述一個點的位置。為了幫助學生更好地掌握這個概念，教師還可以設計互動活動，讓學生親自動手標記坐標。例如，教師可以讓學生在紙上畫出類似的網格圖，并給出一些坐標點，如 (4，1)，(2，3) 等，讓學生在網格圖上準確地標出這些點的位置。這樣，學生在動手操作中能更加深刻地理解坐標的意義和位置的表示方法。

數學語言在小學數學教學中的應用，不僅是數學概念傳遞的媒介，也是學生數學思維發展的核心工具。通過符號、術語、圖形和模型等多種語言形式，學生能夠更清晰地理解和掌握數學知識，提升解題能力，培養嚴謹的數學思維。盡管當前教學中仍存在對數學語言重視不足、學生掌握不牢固等問題，但通過優化教學策略、加強數學語言的訓練與應用，可以有效促進學生在數學學習中的全面發展。

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（責任編輯：祁麗珠）