知識(shí)產(chǎn)權(quán)懲罰性賠償倍數(shù)標(biāo)準(zhǔn)定量研究

摘 " "要：我國知識(shí)產(chǎn)權(quán)懲罰性賠償制度在司法實(shí)踐中出現(xiàn)了懲罰性賠償適用比例低、以法定賠償代替懲罰性賠償、懲罰性賠償基數(shù)難以確定、懲罰性賠償倍數(shù)主觀化異象。計(jì)量法學(xué)的研究對(duì)象是具有數(shù)量變化關(guān)系的法律現(xiàn)象，計(jì)量法學(xué)是研究懲罰性賠償倍數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的有效因應(yīng)。文章從3 478份知識(shí)產(chǎn)權(quán)判決書中選取79件適用懲罰性賠償?shù)呐袥Q書進(jìn)行計(jì)量分析。首先明確構(gòu)成“惡意”和“情節(jié)嚴(yán)重”的9項(xiàng)因子，經(jīng)數(shù)據(jù)采集、數(shù)學(xué)優(yōu)化、異常案件排除、權(quán)重系數(shù)修正以及驗(yàn)證處理，計(jì)算得出懲罰性賠償倍數(shù)的多元線性回歸模型。根據(jù)該回歸模型，懲罰性賠償倍數(shù)與9個(gè)因子呈正相關(guān)，“侵權(quán)范圍”“行為人采取措施掩蓋侵權(quán)行為、毀滅侵權(quán)證據(jù)”“知識(shí)產(chǎn)權(quán)客體知名度”是影響懲罰性賠償倍數(shù)最大的前三項(xiàng)因子。

關(guān)鍵詞：懲罰性賠償；實(shí)證研究；計(jì)量法學(xué)；多元線性回歸

中圖分類號(hào)：D 923 " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A " " " 文章編號(hào)：2096-9783（2024）03?0068?09

一、問題的提出

如何確定知識(shí)產(chǎn)權(quán)損害賠償額是一個(gè)世界級(jí)難題[1]。懲罰性賠償制度是我國知識(shí)產(chǎn)權(quán)賠償體系中繼“原告的損失”“被告的侵權(quán)獲利”“可參考的許可費(fèi)”“法定賠償”“酌定賠償”之后的第六種損害賠償計(jì)算方式。懲罰性賠償制度具有彌補(bǔ)知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)不力[2]、完善知識(shí)產(chǎn)權(quán)賠償制度體系[3]、有助于知識(shí)產(chǎn)權(quán)賠償定量判斷的優(yōu)勢(shì)[4]，但卻面臨適用困境。司法實(shí)踐中，懲罰性賠償適用存在主觀性影響過高[5]、以法定賠償實(shí)施代替懲罰性賠償[6]，無法為當(dāng)事人提供穩(wěn)定的司法預(yù)期的情況[7]。現(xiàn)有研究多進(jìn)行定性分析，尚未有通過計(jì)量法學(xué)的研究方法就懲罰性賠償各因子對(duì)于懲罰性賠償倍數(shù)的貢獻(xiàn)比例進(jìn)行定量研究。

計(jì)量法學(xué)是運(yùn)用電子計(jì)算機(jī)等手段，將數(shù)量計(jì)算方法引入法律領(lǐng)域，對(duì)法律的制定、執(zhí)行、遵守以及法律教育和法學(xué)研究進(jìn)行數(shù)量計(jì)算、分析的科學(xué)[8]。本文旨在建立懲罰性賠償?shù)谋稊?shù)與各影響因素（因子）之間的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)模型表達(dá)出來。首先，建立影響因子量表。確定“惡意”與“情節(jié)嚴(yán)重”的具體影響因子建立9項(xiàng)因子量表，并基于經(jīng)驗(yàn)設(shè)定各項(xiàng)因子的打分標(biāo)準(zhǔn)。其次，從判決書中提煉原始數(shù)據(jù)。應(yīng)用因子量表對(duì)所收集的判決書進(jìn)行分析打標(biāo)，總結(jié)打標(biāo)過程中的數(shù)值提取難點(diǎn)以及相應(yīng)提取標(biāo)準(zhǔn)并類型化統(tǒng)合，進(jìn)而提煉出每份判決書中懲罰性賠償倍數(shù)影響因子的具體數(shù)值。再次，建立回歸模型。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中多元線性回歸模型分析客觀規(guī)律并提出帶條件的最小二乘模型，剔除異常點(diǎn)后對(duì)模型和系數(shù)進(jìn)行修正，得到知識(shí)產(chǎn)權(quán)懲罰性賠償倍數(shù)模型并進(jìn)行驗(yàn)證。最后，對(duì)該回歸模型進(jìn)行討論和分析。計(jì)量法學(xué)通過將文本和現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為符號(hào)， 運(yùn)用邏輯工具和技術(shù)來解構(gòu)文本， 從而避免了對(duì)法律文本的模糊理解[9]。采取計(jì)量法學(xué)研究有助于提高制度執(zhí)行層面的公平性和合理性，可以有效回應(yīng)社會(huì)對(duì)于“同案不同判”的關(guān)切，最終提高法律實(shí)施的一致性。

二、建立懲罰性賠償倍數(shù)影響因子量表

在我國，構(gòu)成懲罰性賠償以“惡意”和“情節(jié)嚴(yán)重”兩因素為前提，現(xiàn)有研究對(duì)影響懲罰性賠償?shù)囊蜃舆M(jìn)行了有益的探索。諸如，“惡意”具有比“故意”更大的“主觀惡性”[10]，同“故意”相比，“惡意”還具有了居心不良的意味，“惡意”應(yīng)當(dāng)具有明顯的道德可責(zé)性[11]；“情節(jié)嚴(yán)重”并非指特定的某一情節(jié)達(dá)到情節(jié)嚴(yán)重的標(biāo)準(zhǔn)[12]，而應(yīng)當(dāng)是對(duì)法益侵害的總體評(píng)價(jià)，但對(duì)懲罰性賠償倍數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的研究缺失[13]。縱觀其他國家，也未形成明確的倍數(shù)標(biāo)準(zhǔn)。在歐盟，歐洲議會(huì)和理事會(huì)《關(guān)于知識(shí)產(chǎn)權(quán)執(zhí)行的指令2004/48/EC》將實(shí)施懲罰性賠償?shù)臎Q定權(quán)交由各成員國，允許各成員國根據(jù)客觀標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行賠償[14]。在美國，懲罰性賠償?shù)南嚓P(guān)規(guī)定未采取定量分析的方式1，導(dǎo)致陪審團(tuán)沒有合法依據(jù)決定是否采取懲罰性賠償、未形成懲罰性賠償金額的標(biāo)準(zhǔn)[15]。美國地方法院在進(jìn)行懲罰性賠償?shù)呐袛鄷r(shí)通常會(huì)考慮于1992年形成的9個(gè)因素2，這種判斷方式至今仍在沿用3。在2007年的“Seagate案”中，法官認(rèn)為這種判斷方式設(shè)置了較低的懲罰性賠償門檻，并為如何適用懲罰性賠償建立了“兩步測(cè)驗(yàn)法”4。在后的“Halo案”推翻了“Seagate案”的判決，美國聯(lián)邦最高法院賦予地方法院懲罰性賠償?shù)淖杂刹昧繖?quán)，并督促地方法院“個(gè)案考量”5。根據(jù)2010—2020年之間的美國懲罰性賠償案例實(shí)證分析，“Halo案”作為典型案例促進(jìn)了懲罰性賠償?shù)膽?yīng)用，法院適用懲罰性賠償?shù)陌讣噍^于“Halo案”前增長了27.8%[16]。美國司法實(shí)踐說明，細(xì)化懲罰性賠償標(biāo)準(zhǔn)有利于促進(jìn)該項(xiàng)制度的實(shí)施。

本文基于根據(jù)“要素積累法”所確立的懲罰性賠償倍數(shù)影響因子[17]以及對(duì)判決書的定性分析，建立《懲罰性賠償倍數(shù)影響因子表》并設(shè)定相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值，具體見表1。表1結(jié)合《最高人民法院關(guān)于審理侵害知識(shí)產(chǎn)權(quán)民事案件適用懲罰性賠償?shù)慕忉尅罚ㄒ韵潞?jiǎn)稱《司法解釋》）和同時(shí)公布的典型案例（以下簡(jiǎn)稱典型案例）設(shè)定，對(duì)于司法實(shí)踐中容易混淆的因子作如下澄清：侵權(quán)人在一審判決侵權(quán)之后繼續(xù)實(shí)施侵權(quán)行為的，視為明知知識(shí)產(chǎn)權(quán)的主觀惡意；被告實(shí)施盜版、假冒注冊(cè)商標(biāo)行為作為“純粹假冒”的因子；行為人以侵權(quán)為業(yè)的可責(zé)性更高，其倍數(shù)因子設(shè)定為1.0，而非0.5；地區(qū)范圍按照是否跨境區(qū)分，不區(qū)分跨市和跨省；“侵權(quán)獲利”因子和“對(duì)權(quán)利人造成重大經(jīng)濟(jì)損失”歸并為一項(xiàng)。此外，侵權(quán)產(chǎn)品的知名度作為考量因素在司法實(shí)踐中缺少案例，不作為因子。最后，“破壞環(huán)境資源”與“損害公共利益”的因子合并，概括為“具有社會(huì)危害性”因子。至此，表1編號(hào)1—9代表著9種不同的影響因子，“指標(biāo)因素”是根據(jù)惡意或情節(jié)對(duì)不同影響因子的類型化，“標(biāo)準(zhǔn)量”是惡意或情節(jié)下不同影響因子的預(yù)設(shè)值，系對(duì)少量判決書的定性分析后的預(yù)設(shè)，最終以回歸模型公式測(cè)算出的系數(shù)為準(zhǔn)，該表作為本次實(shí)證研究中對(duì)所采集案例進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的量表。

三、倍數(shù)標(biāo)準(zhǔn)回歸模型的建立與修正

（一）判決書的來源與篩選

本文以“知識(shí)產(chǎn)權(quán)”和“懲罰性賠償”為關(guān)鍵詞在北大法寶、中國裁判文書網(wǎng)進(jìn)行檢索。此外，向北京知識(shí)產(chǎn)權(quán)法院、上海知識(shí)產(chǎn)權(quán)法院、上海高級(jí)人民法院、海南省高級(jí)人民法院、浙江省高級(jí)人民法院、江蘇省高級(jí)人民法院搜集相關(guān)樣本。截至2022年4月21日，共收集3 478份判決書。經(jīng)過篩查只有79份判決適用懲罰性賠償制度并給出具體判決倍數(shù)，另有40份只適用懲罰性賠償制度但并未給出具體判決倍數(shù)，因此選擇79份合格樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)整理。樣本數(shù)據(jù)本身只是法學(xué)現(xiàn)象的一種客觀描述，因而樣本數(shù)據(jù)必須經(jīng)過處理后才能用于研究[18]。在對(duì)判決書進(jìn)行篩查和因素分析的過程中發(fā)現(xiàn)，提取數(shù)據(jù)最主要的問題是法官裁判考量思路不統(tǒng)一，為保證提取標(biāo)準(zhǔn)的客觀，我們進(jìn)行了統(tǒng)一采集口徑處理。

（二）提煉判決書中的數(shù)據(jù)并整理

基于表1并在統(tǒng)一采集口徑之后對(duì)79份適用懲罰性且給出懲罰性賠償倍數(shù)的判決書進(jìn)行分析，提煉出懲罰性賠償倍數(shù)影響因子和實(shí)際判決倍數(shù)值，見表2。例如，小米公司訴中山奔騰公司一案中（編號(hào)第34號(hào)判決），法院認(rèn)為小米是中國市場(chǎng)上的馳名商標(biāo)，故在知識(shí)產(chǎn)權(quán)客體知名度方面認(rèn)定為“全國范圍內(nèi)有一定影響”，遂將這一因子的倍數(shù)標(biāo)準(zhǔn)量為1.0。其他影響因子方面以此類推，分別根據(jù)法院的描述得到第2—9項(xiàng)影響因子的標(biāo)準(zhǔn)量分別為0.5、0.5、0、1.0、1.0、0、1.5、0.5，加總即為理論上應(yīng)判決懲罰性賠償倍數(shù)為6，然而法院最終判賠3倍處罰6。據(jù)此可以感知法官個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)和預(yù)測(cè)值之間存在張力。逐一分析79份判決書得到每份判決書中懲罰性賠償倍數(shù)影響因子的估值以及實(shí)際判決值。

接下來，按照上述表格，繪制出懲罰性賠償倍數(shù)與各因素散點(diǎn)圖。對(duì)已有的79組數(shù)據(jù)給出判決賠償倍數(shù)與9大因子的散點(diǎn)圖，見圖1。散點(diǎn)圖在回歸分析中的主要作用是初步判斷變量之間是否存在某種相關(guān)關(guān)系，并為進(jìn)一步的回歸分析提供基礎(chǔ)。如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)呈現(xiàn)某種趨勢(shì)或模式，這可能表示變量之間存在相關(guān)性，進(jìn)而可以進(jìn)行回歸分析來確定這種關(guān)系的具體內(nèi)容，據(jù)此可以選擇合適的函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

（三）建立回歸模型并修正

根據(jù)圖1，79組判決書中的9大因子散點(diǎn)圖與判決倍數(shù)之間符合線性關(guān)系。為此，可以建立多元線性回歸模型，采用檢驗(yàn)限制性水平為0.05。設(shè)[y]（懲罰性賠償倍數(shù)）是可觀測(cè)的實(shí)際判決因變量，它受到[n]（[n∈N+]）個(gè)自變量因子[X1]，[X2]，...，[Xn]和誤差[ε]的影響，換言之，懲罰性賠償倍數(shù)系由上述9個(gè)因子共同貢獻(xiàn)的，各個(gè)因子（設(shè)定為X）的貢獻(xiàn)比例設(shè)定為系數(shù)α。據(jù)此，設(shè)[Y]與[x1]，[x2]，...，[xn]有如下加權(quán)線性關(guān)系：

[Y=α1X1+α2X2+...+αnXn+ε]

假設(shè)有[m]組（一份判決即為一組）觀測(cè)值（[x11]，[x21]，...，[xn1]，[y1]），（[x12]，[x22]，...，[xn2]，[y2]），…，（[x1m]，[x2m]，...，[xnm]，[ym]），應(yīng)滿足如下關(guān)系式：

[y1=α1x11+α2x21+...+αnxn1+ε，y2=α1x12+α2x22+...+αnxn2+ε， " " " "?ym=α1x1m+α2x2m+...+αnxnm+ε]

懲罰性賠償倍數(shù)標(biāo)準(zhǔn)有9個(gè)因子，則[n=1，2，...，9，]見表1。判決書數(shù)量為79，則[m=1，2，...，79，] 如表2。例如，對(duì)于1號(hào)判決書，此時(shí)[m=1]（m是判決書編號(hào)），依次讀取橫向9個(gè)因子的數(shù)據(jù)如下：知識(shí)產(chǎn)權(quán)客體知名度[x11=0]（是第一個(gè)判決書的第一個(gè)因子，下標(biāo)第一個(gè)數(shù)字是判決書序列號(hào)，第二個(gè)數(shù)字是因子序列號(hào)，以此類推），行為人明知權(quán)利人的知識(shí)產(chǎn)權(quán)[x12=0.5]，行為人重復(fù)侵權(quán)[x13=1]，行為人采取措施掩蓋侵權(quán)行為、毀滅侵權(quán)證據(jù)[x14=0]，行為人以侵權(quán)為業(yè)[x15=1]，侵權(quán)時(shí)間[x16=1.5]，侵權(quán)范圍[x17=1]，損失或者侵權(quán)獲利[x18=1.5]，侵權(quán)后果[x19=0]，最后一列代表1號(hào)判決書的實(shí)際判決值[y1=5]（y是實(shí)際判決值）。

由此可建立如下帶約束條件（加權(quán)系數(shù)和誤差項(xiàng)均為正數(shù)，各個(gè)因子不可能是負(fù)數(shù)）的最小二乘優(yōu)化模型（1）：

[min j=179yj-i=19αixij-ε2s.t. "αi≥0，i=1，2，...，9，ε≥0] （1）

其中[α1，α2，...αn，ε]是預(yù)估系數(shù)，是本文最終要確定的對(duì)懲罰性賠償倍數(shù)的貢獻(xiàn)系數(shù)。通過版本號(hào)為2017a的MATLAB軟件，運(yùn)用其中的“quadprog”函數(shù)對(duì)模型（1）進(jìn)行求解后發(fā)現(xiàn)部分系數(shù)為0，為此進(jìn)行修正為設(shè)定各個(gè)預(yù)估系數(shù)不能小于0.1，以此為基礎(chǔ)計(jì)算出系數(shù)模型（即（2）式）再應(yīng)用本文所得的計(jì)算懲罰性賠償倍數(shù)的模型公式計(jì)算表2 中79份判決書的倍數(shù)并和真實(shí)判決倍數(shù)做比較，計(jì)算出懲罰性賠償倍數(shù)殘差值7，具體為：第[j]個(gè)案件的倍數(shù)殘差值 = 應(yīng)用倍數(shù)模型得到估算倍數(shù)值-真實(shí)判決倍數(shù)值。根據(jù)倍數(shù)殘差值再計(jì)算平均判決倍數(shù)誤差，具體計(jì)算方式為懲罰性賠償倍數(shù)殘差的絕對(duì)值之和除以案件個(gè)數(shù)，即：平均判決倍數(shù)誤差=[殘差值]/案件個(gè)數(shù)。按照上述設(shè)定計(jì)算，給出79個(gè)案件擬合后的殘差圖，見圖2。提取異常的案件（見圖2中的標(biāo)號(hào)為異常點(diǎn)1—6，其他為正常點(diǎn)）。

目前，79份判決中，73份在可接受的擬合誤差范圍內(nèi)，異常判決書有6份超出擬合誤差范圍。通過對(duì)這6份判決書的分析后發(fā)現(xiàn)，異常判決書均屬于未正確適用懲罰性賠償?shù)陌讣瑢?duì)于總結(jié)和提煉懲罰性賠償倍數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的研究缺乏參考價(jià)值。為此，剔除這6份判決后再進(jìn)行回歸模型的重構(gòu)，根據(jù)剩余73個(gè)樣本進(jìn)行重新構(gòu)建，并對(duì)最小二乘優(yōu)化模型的約束條件提出新的要求，權(quán)重系數(shù)的取值范圍設(shè)定下界為0.1，誤差項(xiàng)下界為1。進(jìn)而，建立如下修正約束條件后的最小二乘優(yōu)化模型（2）為：

[min j=1m'yj-i=19αixij-ε2s.t. "αi≥0.1，i=1，2，...，9，ε≥1] （2）

將修正后的73個(gè)樣本作用于模型（2）中可得到新的懲罰性賠償模型為：懲罰性賠償判決倍數(shù)[y]= 0.523[×]知識(shí)產(chǎn)權(quán)客體知名度 + 0.1[×]行為人明知權(quán)利人的知識(shí)產(chǎn)權(quán) + 0.1[×]行為人重復(fù)侵權(quán) + 1.0822[×]行為人采取措施掩蓋侵權(quán)行為、毀滅侵權(quán)證據(jù) + 0.4439[×]行為人以侵權(quán)為業(yè) + 0.1[×]侵權(quán)時(shí)間 + 1.3009[×]侵權(quán)范圍 + 0.1[×]損失或者侵權(quán)獲利 + 0.1[×]侵權(quán)后果 + 1。

（四）對(duì)懲罰賠償判決倍數(shù)回歸模型的驗(yàn)證

應(yīng)用本文所得的計(jì)算懲罰性賠償倍數(shù)的模型（2）公式，對(duì)表2中剔除6個(gè)異常案件后73份判決書的倍數(shù)和真實(shí)判決倍數(shù)做比較，得到懲罰性賠償倍數(shù)的殘差值，平均每個(gè)案件的判決倍數(shù)誤差為0.3823。圖3中“*”代表73個(gè)真實(shí)的判決倍數(shù)，“——”代表根據(jù)回歸模型計(jì)算后的倍數(shù)擬合的情況。整體上看，大部分真實(shí)數(shù)據(jù)都與方程擬合數(shù)據(jù)一致，新回歸模型明顯更符合實(shí)際情況。據(jù)此，可以采用模型（2）作為計(jì)算結(jié)論。

四、結(jié)語

本研究從3 478份知識(shí)產(chǎn)權(quán)判決書中最終選取73件適用懲罰性賠償?shù)呐袥Q書進(jìn)行計(jì)量分析，明確構(gòu)成“惡意”和“情節(jié)嚴(yán)重”的9項(xiàng)因子，經(jīng)數(shù)據(jù)采集、數(shù)學(xué)優(yōu)化、異常案件排除、權(quán)重系數(shù)修正處理，得到懲罰性賠償判決倍數(shù)回歸模型并驗(yàn)證。根據(jù)該回歸模型發(fā)現(xiàn)，不同影響因子的權(quán)重不同。本研究表明，在影響懲罰性賠償?shù)?項(xiàng)因子中，“侵權(quán)范圍”“行為人采取措施掩蓋侵權(quán)行為、毀滅侵權(quán)證據(jù)” “知識(shí)產(chǎn)權(quán)客體知名度”是影響懲罰性賠償倍數(shù)的三大重要因素。

首先，“侵權(quán)范圍”的系數(shù)1.3009是最大的，說明侵權(quán)范圍是決定懲罰性賠償倍數(shù)占比最大的因子。由于侵權(quán)范圍限于國內(nèi)是共性特征，則通過這個(gè)因子獲得懲罰倍數(shù)0.6505（因子基礎(chǔ)值0.5和權(quán)重1.3009的乘積）可以視為基礎(chǔ)懲罰倍數(shù)。而當(dāng)侵權(quán)行為遍及國內(nèi)外時(shí)，將會(huì)得到1.3009（因子基礎(chǔ)值1和權(quán)重1.3009的乘積）的倍數(shù)。侵權(quán)范圍對(duì)懲罰性賠償?shù)谋稊?shù)標(biāo)準(zhǔn)影響最大。其次，“行為人采取措施掩蓋侵權(quán)行為、毀滅侵權(quán)證據(jù)”的系數(shù)為1.0822。說明侵權(quán)行為人只要采取措施掩蓋侵權(quán)行為、毀滅侵權(quán)證據(jù)，則將獲得0.5411（因子基礎(chǔ)值0.5和權(quán)重1.0822的乘積）的懲罰倍數(shù)。行為人在訴訟過程中的惡意情節(jié)是導(dǎo)致法官動(dòng)用懲罰性賠償大棒的直接因素。再次，“知識(shí)產(chǎn)權(quán)客體知名度”占比為0.523。當(dāng)客體知名度在省內(nèi)有一定影響時(shí)，則將獲得懲罰倍數(shù)0.2615（因子基礎(chǔ)值0.5和權(quán)重0.523的乘積）；當(dāng)客體知名度在全國范圍內(nèi)有一定影響時(shí)，則將獲得懲罰倍數(shù)0.523（因子基礎(chǔ)值1和權(quán)重0.523的乘積）。處于第四的是“行為人以侵權(quán)為業(yè)”，只要行為人有這個(gè)行為，就會(huì)被罰0.4439倍（因子基礎(chǔ)值1和權(quán)重0.4439的乘積）。

對(duì)于法學(xué)實(shí)證研究而言，觀察司法實(shí)踐并不僅僅停留在對(duì)于具體決策行為的解讀，而應(yīng)從中揭示出整體制度層面的實(shí)踐問題[19]。量化研究如果僅停留在統(tǒng)計(jì)學(xué)層面上對(duì)數(shù)據(jù)描述進(jìn)行分析，產(chǎn)生的學(xué)術(shù)效果相對(duì)有限[20]，然而，基于計(jì)量分析方法進(jìn)行法學(xué)研究可以提高結(jié)論的深度和精度，補(bǔ)足“實(shí)然”研究的缺失[21]。計(jì)量分析研究能對(duì)立法和法學(xué)理論進(jìn)行回應(yīng)[22]，以機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘的人工智能技術(shù)已經(jīng)在協(xié)助法官判斷是否允許釋放、保釋嫌疑人上得到了應(yīng)用[23]，而法官們存在依靠“黑箱”提供答案的傾向[24]。在未來，以大模型為基礎(chǔ)的人工智能技術(shù)可以通過機(jī)器學(xué)習(xí)的方式，在“實(shí)踐—沉淀—再實(shí)踐”的螺旋上升中實(shí)現(xiàn)無限拓展，不斷提高此類存在數(shù)量關(guān)系案件的審判質(zhì)效。隨著樣本數(shù)量的增多，通過回歸模型確定懲罰性賠償系數(shù)會(huì)更加精確。誠然，懲罰性損害賠償?shù)倪m用限度是一個(gè)值得深思的問題。除了本文的分析外，我們還需考慮我國現(xiàn)有的知識(shí)產(chǎn)權(quán)行政保護(hù)體制。當(dāng)事人不僅要承擔(dān)民事懲罰性損害賠償，還可能面臨高額的行政處罰。在多重賠付的情況下，適用懲罰性損害賠償制度更應(yīng)仔細(xì)權(quán)衡和制度斟酌[25]。

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Quantitative Study of Intellectual Property Punitive Damages

Multiplier Standards

Shang Jiangang1，2a， Xu Weina2b

（1. Intellectual Property School， East China University of Political Science and Law， Shanghai 201620， China; 2. Shanghai University of Political Science and Law a. Economic Law School; b. Economics and Management School， Shanghai 201701， China）

Abstract： In China， the punitive damages compensation system for intellectual property has exhibited several anomalies in judicial practice， such as a low application rate of punitive damages， the substitution of statutory compensation for punitive damages， difficulties in determining the base for punitive damages， and subjectivity in assessing the multiplier for punitive damages. Empirical legal studies focus on legal phenomena with quantitative relationships， making it an effective approach to address the standards for punitive damages multipliers. This study conducts empirical analysis on 79 selected judgments out of 3 478 intellectual property cases where punitive damages were applied. Initially， nine factors defining malice and severity of circumstances are identified. Following data collection， mathematical optimization， exclusion of outlier cases， coefficient adjustments， and validation， a multiple linear regression model for punitive damages multipliers is developed. According to this regression model， punitive damages multipliers are positively correlated with these nine factors， with scope of infringement， measures taken by the infringer to conceal the infringement or destroy evidence， and notoriety of the intellectual property object being the top three factors with the most significant impact on punitive damages multipliers.

Keywords： punitive damages; empirical research; econometrics; multiple linear regression