盲孔法測(cè)試膨脹管殘余應(yīng)力研究

張緒亮 秦浩 郭慧娟 劉凱 鄒光貴 王寶棟

膨脹管在膨脹作業(yè)結(jié)束后，會(huì)殘留分布不均的殘余應(yīng)力，殘余應(yīng)力將會(huì)影響膨脹管脹后抗外擠強(qiáng)度、抗腐蝕強(qiáng)度等關(guān)鍵性能。為此，采用盲孔法測(cè)試膨脹管外表面軸向殘余應(yīng)力與環(huán)向殘余應(yīng)力水平及變化情況，通過(guò)有限元法獲得殘余應(yīng)力整體分布情況并加以驗(yàn)證。研究結(jié)果表明：膨脹管的脹后殘余應(yīng)力近外壁面2 mm內(nèi)平均環(huán)向和軸向殘余應(yīng)力測(cè)試值分別為-352.5與-589.0 MPa，與有限元模擬值誤差小于10%；環(huán)向殘余應(yīng)力的中性面在沿壁厚方向距內(nèi)壁面約70%厚度處，軸向殘余應(yīng)力的中性面在沿壁厚方向距內(nèi)壁面約64%厚度處；膨脹管脹后并經(jīng)過(guò)多天存放，軸向殘余應(yīng)力降幅為18.7％，環(huán)向殘余應(yīng)力降幅為12.8％。所得結(jié)論可為膨脹管性能評(píng)價(jià)研究提供技術(shù)參考。

膨脹管；殘余應(yīng)力；盲孔法；應(yīng)變釋放系數(shù)；有限元模擬

Measurement of Residual Stress of Expandable

Tubular with the Blind-Hole Method

In the operation with expandable tubular，uneven residual stress often occurs to impede the mechanical properties （e.g.collapse resistance and corrosion resistance） of the tubular.In this paper，the blind-hole method was adopted to measure the axial and circumferential residual stresses on the external surface of the expandable tubular after expansion.The overall distribution of residual stress was obtained from finite element simulation （FES） and then verified.The results show that the average circumferential and axial residual stresses within 2 mm to the outer wall of the expandable tubular are measured to be -352.5 MPa and -589.0 MPa，respectively，with the error of less than 10% relative to the FES values.The neutral surface of the circumferential residual stress appears at about 70% of the wall thickness towards the inner wall，and the neutral surface of the axial residual stress occurs at about 64% of the wall thickness towards the inner wall.When the expandable tubular is stored for days after expansion，the axial and circumferential residual stresses reduce by 18.7% and 12.8%，respectively.The study results provide a reference for the performance analysis of expandable tubular.

expandable tubular;residual stress;blind-hole method;strain release coefficient;finite element analysis

0 引 言

實(shí)體膨脹管技術(shù)是在井下作業(yè)中，以液壓或機(jī)械為動(dòng)力推動(dòng)直徑大于管內(nèi)徑的膨脹錐運(yùn)動(dòng)，使管體發(fā)生塑性變形的技術(shù)［1］。該技術(shù)可改善傳統(tǒng)井身結(jié)構(gòu)井眼直徑受限的問(wèn)題，在多種井下環(huán)境中具有較高的可靠性和優(yōu)越的經(jīng)濟(jì)性，在鉆井工程中得到了廣泛應(yīng)用［2-5］。由于膨脹管在膨脹過(guò)程發(fā)生了不均勻的變形，在膨脹結(jié)束后會(huì)形成分布不均的殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力的存在會(huì)影響膨脹管脹后抗外擠強(qiáng)度、抗腐蝕強(qiáng)度等關(guān)鍵性能［6］。因此鑒于實(shí)際工程要求，需要確定殘余應(yīng)力的分布情況。

張建兵等［7］采用切環(huán)法對(duì)不同材料的膨脹管脹后平均環(huán)向殘余應(yīng)力進(jìn)行測(cè)量，均表現(xiàn)為殘余壓應(yīng)力。LONG X.等［8］指出由切環(huán)法測(cè)量得到的應(yīng)力值較低，采用X射線衍射（XRD）結(jié)合電解剝層的技術(shù)，測(cè)量了膨脹管不同壁厚處的軸向殘余應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力。唐明等［9］對(duì)不同熱處理后的膨脹管測(cè)量了其內(nèi)外壁及焊縫融合區(qū)的殘余應(yīng)力，研究結(jié)果表明，膨脹管內(nèi)外壁上分布的殘余應(yīng)力方向相反。張建兵等［10］研究了不同錐角的影響，得到了環(huán)向殘余應(yīng)力的分布規(guī)律。孔德濤［11］通過(guò)有限元法對(duì)膨脹后的殘余應(yīng)力進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，結(jié)果表明，膨脹后環(huán)向應(yīng)力在內(nèi)壁為拉應(yīng)力，外壁為壓應(yīng)力。

等井徑膨脹管脹后會(huì)發(fā)生較大的塑性變形，其性能檢測(cè)所依靠的常規(guī)試驗(yàn)操作復(fù)雜、成本較高，缺少將殘余應(yīng)力因素考慮在內(nèi)的統(tǒng)一性能評(píng)價(jià)方法。通過(guò)數(shù)值分析研究膨脹管殘余應(yīng)力是有效的思路，而目前膨脹管殘余應(yīng)力的研究多關(guān)注環(huán)向殘余應(yīng)力分布狀態(tài)及影響，對(duì)殘余應(yīng)力整體分布缺少深入研究。并且脹后殘余應(yīng)力受多種因素影響，經(jīng)過(guò)假設(shè)多種理想條件的模擬結(jié)果缺少試驗(yàn)驗(yàn)證。

用于膨脹管殘余應(yīng)力測(cè)試的方法中，盲孔法精度高、技術(shù)成熟、成本低［12］，可方便快捷地測(cè)試膨脹管表面殘余應(yīng)力。本文將采用盲孔法測(cè)試膨脹管外表面軸向殘余應(yīng)力與環(huán)向殘余應(yīng)力水平及變化情況，通過(guò)有限元法獲得殘余應(yīng)力整體分布情況并加以驗(yàn)證，以期為膨脹管性能評(píng)價(jià)研究提供參考。

1 膨脹管殘余應(yīng)力的盲孔法測(cè)試

1.1 盲孔法的基本原理

對(duì)于存在大小、方向未知的原始應(yīng)力場(chǎng)（σ1，σ2）的膨脹管表面，選定一個(gè)點(diǎn)鉆深度、直徑一定的盲孔。由于鉆孔去除了部分材料，導(dǎo)致盲孔附近因應(yīng)力釋放而產(chǎn)生應(yīng)變。在預(yù)定打孔處設(shè)置應(yīng)變片如圖 1所示。其中：σ1、σ2為鉆孔前最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力；θ為主應(yīng)力和應(yīng)變片絲柵方向夾角，逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)。

變形轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，經(jīng)測(cè)量得到鉆孔應(yīng)變。彈性力學(xué)計(jì)算公式為：

式中：ε1、ε2、ε3分別為3個(gè)應(yīng)變片絲柵上的應(yīng)變；A、B為應(yīng)變釋放系數(shù)，MPa-1，與所鉆盲孔尺寸、應(yīng)變片幾何參數(shù)以及所測(cè)構(gòu)件的材料屬性有關(guān)，需要通過(guò)開展標(biāo)定試驗(yàn)獲得［12］。

在標(biāo)定試驗(yàn)中，對(duì)構(gòu)件施加單向的人為應(yīng)力場(chǎng)，即使σ1=σ，σ2=0，θ=0，帶入式（1）～式（3）中可得：

式中：σ為拉伸載荷，MPa。

當(dāng)材料處于彈性范圍內(nèi)時(shí)，應(yīng)變釋放系數(shù)A、B是不隨載荷變化的常數(shù)，但對(duì)于膨脹管等塑性變形較大的構(gòu)件，則需要通過(guò)標(biāo)定試驗(yàn)建立其與外載荷的關(guān)系。由于膨脹管標(biāo)定試驗(yàn)較為復(fù)雜，而數(shù)值模擬與標(biāo)定試驗(yàn)結(jié)果的一致性已被大量文獻(xiàn)證實(shí)［13-16］，所以本文采用有限元模擬標(biāo)定過(guò)程計(jì)算應(yīng)變釋放系數(shù)。

1.2 基于有限元的應(yīng)變釋放系數(shù)標(biāo)定與修正

由于應(yīng)變片所測(cè)量的變形發(fā)生在構(gòu)件表面，構(gòu)件表面形狀特征同樣會(huì)對(duì)盲孔法測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生影響［13］，所以根據(jù)143 mm等井徑膨脹管脹后實(shí)測(cè)尺寸采用有限元軟件ABAQUS建立柱面模型。為減少計(jì)算量，采用1/4對(duì)稱模型，如圖 2所示。

管體外徑為167.4 mm，管長(zhǎng)100 mm。模型采用六面體網(wǎng)格離散，對(duì)盲孔區(qū)、應(yīng)變絲柵及附近網(wǎng)格做了細(xì)化，如圖 3所示。

圖 3中a區(qū)域?yàn)殂@孔區(qū)，直徑1.5 mm，深度2 mm。采用B型應(yīng)變片進(jìn)行應(yīng)變測(cè)量，如圖 4所示。

圖 3中c、f區(qū)域?qū)?yīng)著實(shí)測(cè)時(shí)應(yīng)變片絲柵布置位置。在實(shí)際試驗(yàn)中鉆孔操作會(huì)導(dǎo)致孔邊區(qū)域產(chǎn)生加工硬化，使材料屬性發(fā)生變化。為模擬這一現(xiàn)象，將加工硬化區(qū)簡(jiǎn)化為盲孔邊緣0.19 mm的環(huán)形［14］，即圖 3中b區(qū)。由于孔邊硬度的增大可近似表現(xiàn)為彈性模量的增大［15］，模擬時(shí)設(shè)置加工硬化區(qū)的彈性模量在鉆孔階段增大1.285倍［16］，加工硬化區(qū)與非硬化區(qū)直接采用共節(jié)點(diǎn)的方式連接。

算例中采用的膨脹管材料屈服強(qiáng)度σs=411 MPa，彈性模量E=200 GPa，泊松比ν=0.3。材料的塑性行為采用Mises屈服準(zhǔn)則結(jié)合各向同性強(qiáng)化模型模擬。材料在單軸載荷下的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖 5所示。

對(duì)兩側(cè)面施加軸向位移約束，完全固定靠近孔的端面。忽略鉆孔時(shí)材料逐層剝離的影響，僅考慮鉆孔前后變化，鉆孔區(qū)采用生死單元模擬鉆孔過(guò)程材料的去除。對(duì)遠(yuǎn)離孔的端面施加單軸拉伸載荷，載荷從40 MPa逐步增加。其中當(dāng)拉伸載荷為200 MPa時(shí)鉆孔前后的等效塑性應(yīng)變?nèi)鐖D 6所示。

從圖6可見，在鉆孔之前材料未進(jìn)入塑性階段，但在鉆孔之后由于應(yīng)力集中，在孔邊位置發(fā)生了塑性變形。

計(jì)算圖 3中c、f區(qū)域鉆孔前后的平均應(yīng)變并求差值，可得到標(biāo)定試驗(yàn)中應(yīng)變片上絲柵應(yīng)變值：

式中：ε01、ε03分別為鉆孔前膨脹管表面應(yīng)變片絲柵區(qū)域的軸向、環(huán)向應(yīng)變平均值；ε1′、ε3′分別為鉆孔后膨脹管表面應(yīng)變片絲柵區(qū)域的軸向、環(huán)向應(yīng)變平均值。

通過(guò)式（4）、式（5）可以計(jì)算應(yīng)變釋放系數(shù)隨應(yīng)力的變化，所得結(jié)果如圖 7所示。

從圖 7可以看出，在拉伸載荷小于160 MPa時(shí)，應(yīng)變釋放系數(shù)A、B隨載荷增加基本保持不變。這是因?yàn)樵跇?gòu)件彈性范圍內(nèi)，系數(shù)A、B是僅與材料屬性和應(yīng)變片參數(shù)有關(guān)，與殘余應(yīng)力場(chǎng)無(wú)關(guān)的常量［13］。隨著載荷的進(jìn)一步增大，孔邊應(yīng)力集中使得盲孔區(qū)域出現(xiàn)如圖 6b所示的塑性變形。這時(shí)測(cè)得變形包含了塑性變形，使得系數(shù)A、B的值隨載荷繼續(xù)增大發(fā)生顯著變化。膨脹管脹后殘余應(yīng)力的應(yīng)力水平較高，相關(guān)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)［17］明確指出孔邊塑性變形會(huì)使計(jì)算結(jié)果偏大，當(dāng)構(gòu)件殘余應(yīng)力超過(guò)材料屈服強(qiáng)度的1/2時(shí)，盲孔法的應(yīng)變釋放系數(shù)需要進(jìn)行修正。

這里采用基于形狀改變比能S［14］的方法對(duì)系數(shù)A、B進(jìn)行修正，以拓展盲孔法適用范圍。相較于膨脹管表面尺寸，將盲孔周圍近似為平面，并將鉆孔周圍應(yīng)力場(chǎng)簡(jiǎn)化為平面應(yīng)力問(wèn)題，則Mises屈服條件公式簡(jiǎn)化為：

σ21-σ1σ2+σ22=σ2s（6）

引入形狀改變比能S改變式（6）右端項(xiàng)，可得：

由廣義胡克定律可得：

通過(guò)式（9）可以計(jì)算不同載荷下的形狀改變比能S，對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線如圖8所示。進(jìn)一步還可以得到S與應(yīng)變釋放系數(shù)A、B的關(guān)系，如圖 9所示。

從圖8可見，當(dāng)拉伸載荷較小時(shí)，比能S增大速率較小，說(shuō)明此時(shí)拉伸載荷尚未引起孔邊塑性變形，系數(shù)A、B也基本保持不變。當(dāng)拉伸載荷增加到一定數(shù)值后，比能S迅速增大，系數(shù)A、B的值也隨之迅速改變，其中B值變化速率更為明顯。系數(shù)A、B發(fā)生迅速變化的臨界形狀改變比能S/10-10約為24.6，即當(dāng)S/10-10>24.6時(shí)，必須考慮塑性變形帶來(lái)的影響。對(duì)比能S與系數(shù)A、B進(jìn)行擬合，得到關(guān)系式：

高應(yīng)力水平下的盲孔法測(cè)膨脹管試驗(yàn)可通過(guò)擬合公式得到修正后的系數(shù)A、B值，進(jìn)而計(jì)算軸向殘余應(yīng)力與環(huán)向殘余應(yīng)力值。

1.3 試驗(yàn)測(cè)試及結(jié)果

在室內(nèi)進(jìn)行了143 mm×8 mm等井徑膨脹管液壓膨脹試驗(yàn)，如圖 10所示。

考慮到加工工藝，膨脹管在膨脹前就存在天然的初始?xì)堄鄳?yīng)力。此外在膨脹結(jié)束后，隨著時(shí)間的推移，由于應(yīng)力松弛效應(yīng)，膨脹管中的殘余應(yīng)力會(huì)重新分布，所以對(duì)膨脹前、膨脹結(jié)束當(dāng)天、膨脹結(jié)束多日后的同一批次膨脹管分別進(jìn)行了殘余應(yīng)力的測(cè)量。在膨脹管表面選擇環(huán)向均勻分布的3個(gè)測(cè)試點(diǎn)，如圖 11所示。

采用HK21A型鉆孔應(yīng)力儀配合B型應(yīng)變片進(jìn)行試驗(yàn)，考慮到脹后管平均壁厚為7.6 mm，選擇鉆孔尺寸為孔徑1.5 mm，孔深2.0 mm，以減少對(duì)膨脹管的破壞。將應(yīng)變片按照0°和90°絲柵方向分別對(duì)應(yīng)膨脹管軸向和環(huán)向方向粘貼在測(cè)點(diǎn)處，布片、測(cè)試與鉆孔操作如圖 12所示。

下面以膨脹結(jié)束當(dāng)天測(cè)得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為例來(lái)說(shuō)明殘余應(yīng)力的計(jì)算流程。試驗(yàn)設(shè)備記錄的應(yīng)變值如表1所示。從表1可以看出，測(cè)試點(diǎn)比能均大于有限元模擬標(biāo)定得到的界限值S/10-10=24.6，說(shuō)明各測(cè)點(diǎn)均出現(xiàn)了塑性變形。由式（9）可以計(jì)算各測(cè)點(diǎn)比能S，通過(guò)式（10）、式（11）可以得到修正后的應(yīng)變釋放系數(shù)A、B，再通過(guò)式（1）～式（3）可以計(jì)算鉆孔前的殘余應(yīng)力。與常見的盲孔法用于焊縫等測(cè)試時(shí)應(yīng)力主方向與應(yīng)變絲柵方向一致的情形不同，由于膨脹管殘余應(yīng)力主方向未知，與軸向存在一定夾角，得到主應(yīng)力結(jié)果后需要通過(guò)換算得到鉆孔前的環(huán)向殘余應(yīng)力σθ和軸向殘余應(yīng)力σz。應(yīng)力換算公式如下：

按上述流程計(jì)算脹后當(dāng)天殘余應(yīng)力測(cè)試結(jié)果，如表2所示。從表2可見，主應(yīng)力值與軸向、環(huán)向殘余應(yīng)力值很接近，說(shuō)明膨脹管脹后殘余應(yīng)力場(chǎng)的應(yīng)力主軸基本沿這2個(gè)方向。軸向、環(huán)向殘余應(yīng)力為負(fù)值，即在膨脹管表面表現(xiàn)為壓應(yīng)力。通過(guò)相同的流程可以測(cè)試獲得膨脹前與脹后停放多天后的殘余應(yīng)力，應(yīng)力測(cè)試結(jié)果如表3所示。

這里的膨脹管由無(wú)縫鋼管加工而成，由于采用的相關(guān)機(jī)械加工工藝導(dǎo)致了初始?xì)堄鄳?yīng)力，故從表3可以看到，在膨脹之前膨脹管外表面的不同位置分布著不均勻的拉伸與壓縮殘余應(yīng)力。將表3中脹后多天的殘余應(yīng)力值與表2中脹后當(dāng)天的殘余應(yīng)力值進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，相較于脹后當(dāng)天，放置多天后的膨脹管在應(yīng)力松弛效應(yīng)下殘余應(yīng)力有所降低。表4為脹后當(dāng)天與多天的平均殘余應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比。其中平均軸向殘余應(yīng)力降幅18.7％，平均環(huán)向殘余應(yīng)力降幅12.8％。初始?xì)堄鄳?yīng)力會(huì)導(dǎo)致膨脹過(guò)程管體金屬流動(dòng)不一致［18］，使得脹后管體軸向彎曲，而脹后的應(yīng)力釋放同樣會(huì)影響膨脹管尺寸，并對(duì)膨脹管服役性能造成影響。

2 膨脹管殘余應(yīng)力有限元模擬

2.1 等井徑膨脹管膨脹有限元模型

通過(guò)盲孔法試驗(yàn)可以簡(jiǎn)單快捷測(cè)得膨脹管外表面的殘余應(yīng)力，但對(duì)于管身內(nèi)部殘余應(yīng)力較難由試驗(yàn)測(cè)得，因此需要結(jié)合有限元的方法獲得膨脹管整體的殘余應(yīng)力分布。這里試驗(yàn)所用的等井徑膨脹管不同于常規(guī)實(shí)體膨脹管，膨脹率δ達(dá)到18％。為配合大膨脹率作業(yè)的成功，膨脹錐采用可變徑技術(shù)。膨脹管與膨脹錐裝配模型如圖 13所示。膨脹管內(nèi)徑d=127 mm，膨脹錐的最大外徑從D1=138 mm過(guò)渡到D2=151 mm。膨脹率計(jì)算公式為：

忽略膨脹管的幾何缺陷，即認(rèn)為膨脹管截面為整圓。假設(shè)膨脹過(guò)程截面均為徑向變形，因此建立軸對(duì)稱模型進(jìn)行研究，以利于提高計(jì)算速度。膨脹管材料模型與1.2節(jié)中保持一致，相比管材，膨脹錐硬度遠(yuǎn)大于膨脹管硬度，因此錐變形可以忽略不計(jì)，可設(shè)置為剛體。整體網(wǎng)格使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，為方便研究膨脹管整體應(yīng)力分布，特別是近外壁面2 mm內(nèi)的應(yīng)力，沿管壁厚度方向劃分了40層網(wǎng)格，如圖 14所示。

膨脹過(guò)程中膨脹錐與管間剛?cè)峤佑|，根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)潤(rùn)滑條件，錐面與管內(nèi)壁的摩擦因數(shù)設(shè)置為0.1。邊界條件設(shè)置為：假設(shè)膨脹過(guò)程為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，忽略熱效應(yīng)的影響，采用靜力學(xué)分析，對(duì)膨脹錐施加軸向位移，使其從管的一端運(yùn)動(dòng)到另一端，并約束其余方向位移為0。在膨脹管部件底端施加軸向位移約束，使其固定。

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

膨脹錐運(yùn)動(dòng)到管端部時(shí)阻力將會(huì)急劇減小，而高壓流體的壓力基本不變，這會(huì)導(dǎo)致膨脹錐出管時(shí)具有較高的速度，容易造成危險(xiǎn)事故，因此在室內(nèi)試驗(yàn)中未將膨脹錐脹出膨脹管。有限元模擬時(shí)同樣設(shè)置膨脹錐位移小于管長(zhǎng)，膨脹錐仍停留在管內(nèi)。鉆孔位置截面位于脹后膨脹管中間處。三向殘余應(yīng)力沿膨脹后壁厚的分布曲線如圖15所示。

圖15中坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)應(yīng)管內(nèi)壁，隨坐標(biāo)增大直至管外壁。從圖15可以看出，膨脹管脹后軸向殘余應(yīng)力沿內(nèi)壁向外逐漸增大，表現(xiàn)為拉應(yīng)力，在管壁中間處達(dá)到峰值，隨后沿壁厚開始減小直至出現(xiàn)應(yīng)力的中值面，拉應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力。環(huán)向殘余應(yīng)力沿內(nèi)壁變化與軸向殘余應(yīng)力相似，同樣從拉應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力（沿壁厚方向約4.9 mm處為應(yīng)力中性面）。徑向殘余應(yīng)力接近0，且變化微小。環(huán)向殘余應(yīng)力與軸向殘余應(yīng)力在膨脹管內(nèi)表面均表現(xiàn)為拉應(yīng)力，在外表面均表現(xiàn)為壓應(yīng)力，這與前人研究結(jié)果一致［8-11］，且徑向殘余應(yīng)力明顯低于另外2個(gè)分量。

提取40層網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的近外壁面2 mm內(nèi)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力平均值，結(jié)果如表5所示。由表5可知，環(huán)向和軸向殘余應(yīng)力的模擬值與試驗(yàn)所測(cè)值誤差均小于10％，滿足工程要求。由此證明了基于孔邊形狀改變比能修正的盲孔法測(cè)試等井徑膨脹管殘余應(yīng)力的可行性，并驗(yàn)證了基于數(shù)值分析膨脹管殘余應(yīng)力的可靠性。

圖 17為殘余應(yīng)力各個(gè)分量的云圖。從圖 17可以看出，軸向和徑向殘余應(yīng)力沿壁厚方向變化劇烈，而徑向殘余應(yīng)力值相對(duì)較小且變化相對(duì)平緩。環(huán)向殘余應(yīng)力在內(nèi)壁處拉應(yīng)力值較小，沿著徑向方向逐漸增大，在大于管壁中間處達(dá)到峰值，隨后殘余應(yīng)力逐漸下降，以內(nèi)壁方向約4.9 mm處出現(xiàn)應(yīng)力的中性面，拉應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力。由中性面到管外壁，壓應(yīng)力的值逐漸增大，并在靠近外表面1.0 mm處趨于穩(wěn)定。在壁厚方向上，環(huán)向殘余拉應(yīng)力約占70％，壓應(yīng)力約占30％。軸向殘余應(yīng)力在壁厚方向的變化趨勢(shì)與環(huán)向殘余應(yīng)力相似，其拉應(yīng)力峰值在沿厚度方向距內(nèi)壁面4.0 mm處，在厚度方向距內(nèi)壁面4.5 mm處出現(xiàn)軸向殘余應(yīng)力中性面，這種殘余應(yīng)力分布對(duì)應(yīng)著彎曲載荷，相當(dāng)于一種將膨脹管“外翻”的載荷模式。在壁厚方向上，軸向殘余拉應(yīng)力約占64％，壓應(yīng)力約占36％。此外也可以看出各個(gè)應(yīng)力分量沿膨脹管長(zhǎng)度方向保持穩(wěn)定，幾乎不發(fā)生變化。

3 結(jié) 論

（1）通過(guò)盲孔法測(cè)量了膨脹管的脹后殘余應(yīng)力，基于形狀改變比能修正了應(yīng)變釋放系數(shù)，使其適用于包含較大塑性變形的膨脹管結(jié)構(gòu)。近外壁面2 mm內(nèi)，平均環(huán)向和軸向殘余應(yīng)力測(cè)試值分別為-352.5與-589.0 MPa，與有限元模擬值誤差小于10%，驗(yàn)證了數(shù)值分析膨脹管殘余應(yīng)力的可行性。

（2）通過(guò)有限元法分析了膨脹管脹后殘余應(yīng)力沿壁厚的分布規(guī)律，其中徑向殘余應(yīng)力值相對(duì)較小，環(huán)向與軸向殘余應(yīng)力在內(nèi)壁上表現(xiàn)為拉應(yīng)力，該拉應(yīng)力沿壁厚方向先增大后迅速減小并轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力，在外壁附近變化相對(duì)平緩。環(huán)向殘余應(yīng)力的中性面在沿壁厚方向約70%厚度處，軸向殘余應(yīng)力的中性面在沿壁厚方向約64%厚度處。這種內(nèi)拉外壓的軸向應(yīng)力分布對(duì)應(yīng)著一種將膨脹管外翻的彎曲載荷。

（3）殘余應(yīng)力測(cè)試結(jié)果顯示，膨脹管在出廠后就存在初始的殘余應(yīng)力，在管體外表面同時(shí)分布著80 MPa以內(nèi)的不均勻軸向與環(huán)向的拉壓應(yīng)力。膨脹管膨脹后經(jīng)過(guò)多天存放會(huì)發(fā)生應(yīng)力松弛，使殘余應(yīng)力下降。本試驗(yàn)中軸向殘余應(yīng)力下降較為顯著，降幅為18.7％，環(huán)向殘余應(yīng)力降幅為12.8％。

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