核心素養導向下以邏輯思維為目標的初中數學大概念教學研究

摘? 要：核心素養導向下，初中數學教學設計大概念教學，既能改善傳統教學“理解淺”“知識散”“實踐缺”等不足，引導學生遵循大概念形成規律收集、調整、重組完整大概念體系，還能實現課堂主線、單元、課程形成協調統一大概念，情境導向學生思考深究，精準掌握數學課堂學習的主旨脈絡，高效發展個人邏輯推理、數學模型及實踐運用等學科思維素養.基于此，文章以北師大版八年級數學上冊第六章《數據的分析》為例，探究核心素養下數學大概念教學策略.

關鍵詞：核心素養；初中數學；邏輯思維；大概念教學

中圖分類號：G632??? 文獻標識碼：A??? 文章編號：1008-0333（2024）14-0039-03

收稿日期：2024-02-15

作者簡介：王進（1987.2—），女，山東省聊城人，本科，中學一級教師，從事初中數學教學研究.

核心素養導向下的初中數學大概念教學，不僅要幫助學生理解“數學概念是什么”，還要確保學生理解“如何確定數學概念”及“數學概念如何運用”，以幫助學生持續深入理解教材各個章節的大概念，架構完整的數學學科知識體系.大概念的理解運用能客觀體現課程目標，而課程目標又能反映數學核心素養的要求，故大概念教學猶如數學學科素養發展的“指南針”.對此，筆者結合對數學核心素養的認識，以北師大版八年級數學第六章《數據的分析》為例，簡述大概念教學的策略.

1 核心素養導向下初中數學大概念教學意義

1.1 有利于提升學生的核心素養

大概念教學是學生數學核心素養發展的著力點.因為學生在大概念情境學習思考中，能實現簡單情境與事實思考的超越，能夠開展更為深入的學習探究，深度剖析各種要素之間的聯系，學生在情境探索、問題思考、應用實踐中逐步落實核心素養，適應核心素養所希冀的更高層次學習模式［1］.同時，大概念教學設置能輔助學生銜接以前所掌握的知識，理解當前所學習內容，奠基日后學習，高效完成數學知識的遷移、規整、聯結，以滿足數學核心素養知識模型建構的綜合訴求.

1.2 有利于發展學生的邏輯思維

大概念教學具有高階性、中心性、深刻性及靈活性等四大特征，故將其應用于初中數學教學，不僅能通過靈活生動的大概念情境給予學生多樣化綜合體驗，使學生能將淺表性數學現象、表觀概念所獲得的感官感知體驗遷移轉化為深刻集中的共通本質特征，擺脫傳統淺表性學習狀態，還能幫助學生將零碎知識邏輯推理連接成整體的知識體系，輔助學生形成層次多樣、連結緊密、層次融通的認知結構，繼而實現學生邏輯推理能力的逐步發展.因此，核心素養導向下大概念教學設計有利于學生邏輯思維發展.

1.3 有利于翻轉師生課堂角色

大概念教學實踐發展學生核心素養，需要以學生為教學核心，以學生視覺角度、認知規律及知識架構特點為出發點，收集、規整、確立課堂大概念教學方向，以保障所有層次學生均能在大概念學習引導下，掌握數學學科知識概念的本質及聯系，發展個人的數學思想意識及學科觀念思維，實現學科素養的個性化發展，從而滿足新課程育人的綜合訴求.而教師則回歸教育指導者角色，不再過多干預影響學生的大概念學習，將課堂主體地位歸還給學生，使得學生能充分發揮個人主觀能動性，以更飽滿的熱情參與到核心素養發展學習活動中.因此，核心素養導向下大概念教學有利于翻轉師生課堂角色［2］.

2 核心素養導向下初中數學大概念教學策略

2.1 收集數學大概念，建構數學模型

初中數學大概念教學可通過教學主線從單元到每一節課的層層大概念設置開展.此過程中能將每一節課串聯成為一個有機成體，科學合理地規劃課堂學習內容，便于學生在此過程中凝練串聯課堂、單元、主線三個層面的大概念，最終建構一個連結緊密的數學模型，滿足學科素養知識體系建構訴求.對此，在初中數學大概念教學中，教師需先明確單元整體教學的大概念目標，收集教學傳授的整體概念要素，然后再提煉出本單元每一節課的大概念，并保持每一節課大概念與單元大概念主線的共通性，以便更好地凸顯單元大概念的核心主旨.

以北師大版八年級數學第六章《數據的分析》的單元大概念收集為例，教師可從“數據分析”一課的課程標準要求、教材內容進行本單元大概念的收集，從形式與引申兩條主線切入歸納大概念內容.

形式義大概念內容包括：動詞“感受、理解、掌握”及名詞“平均數、中位數、眾數、方差、極差、標準差、加權平均數”.

引申義大概念內容包括：一組數據中出現次數最多的數據叫作這組數據的眾數；n個數據按照大小依次排列，那么處于最中間的一個數據（或兩個數據的平均數）是這組數據的中位數；n個數的算術平均數是這組數據的平均數；算術平均數是加權平均數的一種特別狀態，且加權平均數包含算術平均數，而加權平均數中的“權”相等時，其就是算術平均數.然后教師再根據主線大概念所收集到的大概念內容，生成具體的單元大概念數學模型建構目標：感受計算器求算一組數據平均數、中位數及眾數的方法；理解中位數、眾數及平均數中各種數據的差異及運用情景；掌握從中位數、眾數及平均數中選擇合適數據代表，判斷、統計、分析、處理實際問題的策略方法及統計知識綜合運用處理實際問題.最后教師只需要將所明確的單元大概念細化到本單元的每一節課，以此來幫助學生實現單元整體大概念到每一堂課大概念的逐步深入學習，完成“數據的分析”大概念數學模型建構目標.

2.2 架構大概念情境，發展直觀想象

建構主義認為，知識是動態的、有背景情境的，所以學生知識學習應當在情境背景中完成，使得知識在情境中深化演變.而情境建構能導向學生進行大概念新知識的遷移學習，發揮學生的直觀想象能力，聯系情境要素進行大概念新舊知識的遷移整合，建構完整大概念知識體系.值得注意的是，為提升大概念教學情境的生動性、靈活性、直觀性，教師可適當運用信息技術及實物投影等技術設備，架構視覺、聽覺、觸覺等多感官體驗的綜合性大概念教學情境，直接刺激學生的視聽感官，助力學生直觀想象大概念內涵，最終掌握大概念核心主旨.

在《數據的分析》大概念教學中，教師應圍繞“數據的分析”建構大概念情境，輔助學生補充完善大概念內容，如可通過信息技術手段播放展示“2011-2012中國男籃職業聯賽決賽集錦”建構情境，然后立體呈現展示兩支球隊隊員的身高、年齡數據的統計圖表，將平均數、眾數及中位數等大概念要素融入情境之中，要求學生結合教師所建構的大概念情境，嘗試分析“哪個球隊更年輕，哪個球隊更高大”以及“年齡、身高、體重等因素對球隊成績影響情況”.而學生便會結合情境所傳遞的信息要素，直觀想象球隊成績受到哪些因素影響，根據個人對單元大概念的了解，嘗試計算與分析，利用“平均數、眾數、中位數、方差”等將大概念情境中球隊成績主要受到什么因素影響的表觀現象轉化為具體的數據，并借此加深對大概念內容的理解，體會概念情境表觀現象生成眾數、平均數等大概念的方法，繼而提升個人的表觀想象素養能力.

2.3 合作探究大概念，培養邏輯推理

在初中數學大概念教學中，學生開展合作探究活動，有利于加強學生之間的溝通，交流分享彼此的認識見解，使學生協作參與體會大概念的形成，并在同伴的幫助引導下，獲得更為豐富的大概念理解切入方向，理清大概念各個要素之間的邏輯關系.因此，教師可借助豐富且具有啟發性的問題，指導學生合作探究，加深對大概念的理解，調動學生合作探究的熱情，驅使其主動演繹推理分析大概念所衍生的各種數學問題，并借此為學生提供足夠的空間探討問題，使其在此過程中重構大概念.

在《數據的分析》大概念教學中，學生在經歷概念模型框架搭建、情境概念生成后，對“數據的分析”大概念已有了初步的認識了解，教師可設置單元合作探究問題：請思考中位數、眾數、平均數、加權平均數、方差等呈現數據的差異、優勢及聯系.然后要求學生圍繞該大概念問題，思考辨析平均數、眾數、加權平均數等異同聯系，并結合課本教材的實例內容進行辨析推理.學生就能在合作探究中分享彼此的觀點看法，根據各個碎片化的學習心得所存在的邏輯關系，推理出“數據的分析”大概念內容間的規律聯系，進一步深化對本單元的大概念的認識，發展提升個人的邏輯推理能力.

2.4 大概念生活實踐，強化實踐能力

理論與實踐融合，是初中生數學學習所必須發展形成的學科能力.同時生活實踐能幫助學生檢驗反思自身對大概念知識的掌握程度，查找大概念理解認識的不足與缺陷，并借助生活實踐賦予大概念更為豐富的內涵，進一步深化個人認識理解，完善大概念體系的章末細節.對此，教師不妨基于單元大概念的本質屬性、深層內涵等，篩選符合實踐訴求的生活案例，引進并應用于大概念傳授環節，為學生運用所學知識解決實際問題搭建平臺.

在《數據的分析》大概念教學中，教師可將本班與隔壁班學生的體育成績作為大概念實踐素材，且本班為甲班，隔壁班為乙班，得到如下統計圖1及圖2體育統計圖：

教師再圍繞所得出的體育成績統計圖進行大概念實踐問題設計：

（1）直接觀察條形統計圖，請判斷甲、乙兩個班哪個班學生的體育成績更好一些？

（2）求兩班學生體育成績等級的“眾數”？

（3）探究分析乙班學生的體育成績中位數、平均數及眾數之間存在著什么樣的關系？

教師通過如上生活實踐問題，指導學生將所學的眾數、中位數、平均數等核心概念運用于實踐解題中，在實踐解題中串聯大概念要素，架構完整的學科知識體系，發展學生的大概念實踐解題能力.

3 結束語

核心素養導向下初中數學大概念教學設計實踐，是彰顯大概念育人實踐、輔助學生數學核心素養發展的最佳機會，也是學生思維發展、知識建構、能力提升的最佳選擇，理應受到廣大師生的關注與重視.對此，在初中數學大概念教學中，教師在課前備課時要收集大概念，為課堂育人主線、單元主題及課堂主題提供具體方向，并借助大概念明確、大概念情境、合作探究大概念等多項教學活動的開展，輔助學生發展邏輯思維能力，串聯數學知識概念，架構完整知識體系，掌握數學知識運用實踐的思路與方法，最終達到初中數學大概念教學助力學生學科核心素養發展的目的.

參考文獻：［1］ 支耀紅.基于學科大概念視角的初中數學單元整體教學設計的策略研究［J］.天天愛科學（教學研究），2023（6）：75-77.

［2］ 薛艷艷.學科大概念視角下的初中數學單元整體教學設計［J］.智力，2022（25）：131-134.

［責任編輯：李? 璟］