胸有丘壑 心有繁花

摘? 要：隨著新課程改革的不斷深入，改變陳舊的課堂模式已經刻不容緩，依托課程標準要求，使核心素養落地的課堂新模式成為必然要求.文章以核心素養為導向，利用學科融合手段，探討初中數學教學的新思路與方法，構建促進學生綜合能力發展的新模式.

關鍵詞：核心素養；學科融合；課程思政；數學建模

中圖分類號：G632??? 文獻標識碼：A??? 文章編號：1008-0333（2024）14-0045-03

收稿日期：2024-02-15

作者簡介：許建秀（1983.1—），女，福建省福州人，本科，中學一級教師，從事初中數學教學研究.

基金項目：2022年度福州市教育信息技術研究課題“‘雙減背景下加強跨學科校本作業設計的研究”（課題編號：FZDJ2022A33）.

新課程標準以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，落實立德樹人根本任務，致力于實現義務教育階段的培養目標，逐步形成適應終身發展需要的核心素養.基于新課程標準的新要求，教學不再是以知識內容為核心，而要將核心素養落實到教學中，學科融合正是助推核心素養提升的有效途徑.

1 學科融合助推核心素養

新課程標準將義務教育階段數學課程的總目標界定為核心素養統領“四基”“四能”“情感態度價值觀”.新課標指出：“數學課程要培養的學生核心素養主要包括以下三個方面：會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界［1］.”數學核心素養在初中階段主要表現為抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創新意識.“四基”“四能”與核心素養是相輔相成的關系，夯實“四基”、培養“四能”正是發展學生核心素養的有效途徑，核心素養是“四基”“四能”的集中綜合體現，其發展離不開“四基”“四能”的支撐.正如學生在發現問題、提出問題的同時，會用數學的眼光觀察世界；在分析問題的同時，會用數學的思維思考現實世界；在用數學方法解決問題的過程中，會用數學的語言表達現實世界［2］.

學科融合指在本學科的教學過程中加入其他學科的知識、學習方法、研究思路等，借鑒各個學科的優質資源和特色，幫助本學科更好地教學，以此來更好地落實核心素養［3］.通過學科融合的方式，可以融合原本碎片化僵硬的知識點，連通原本孤立的各學科知識和思想方法，以問題為核心，以實踐為基礎，進行知識探索和理論學習，有效地培養學生的創新意識和綜合能力，提升其核心素養.

在數學中應用學科融合對數學核心素養的形成也能起到有效的推動作用.首先，學生需要選擇性地調動已有的數學知識和其他學科知識，綜合性地解決問題，既發展了學生的知識遷移能力，又讓學生意識到數學知識可以有效地解決現實生活中存在的問題.不僅數學學習有了新的學習方向和樂趣，還拓寬了思路與方法，進一步發展“會用數學的方法解決問題”.其次，在數學中融入其他學科內容能夠發展學生的應用意識、創新意識和實踐能力.在真實問題情境中借鑒其他學科的思路和方法去探索和解決數學問題，能拓展學生理論聯系實際的渠道，強化學生的數學應用意識，進一步發展“會用數學的眼光觀察現實世界”；借助其他學科豐富有趣的內容調動學生的積極性，讓學生主動思考數學問題，并對學科融合的素材進行自主分析，與同伴之間不斷交流，思路碰撞出新的火花.不僅使數學課堂教學更具多元特色和魅力，也有助于激發學生的創新意識，提高數學實踐能力，進一步發展“會用數學的思維思考問題”.

2 學科融合的課堂實例探究

筆者結合本人公開課人教版八年級下冊數學《一次函數的應用》的設計與思考，探討初中數學教學的新思路與方法.

2.1 分析物理現象，提煉數學模型

數學模型是一種基于特定目標的抽象概念，通過對特定對象的簡化假設，運用數學工具，將其轉換為數學公式、算法、表格、圖示等形式，以便更好地描述和理解復雜現象的過程.如何從實際問題中提煉數學模型不僅是數學學科需要發展的核心素養，也是數學課程內容的重難點.教師需要精心設計適合的問題情境，既要密切聯系課程內容，又要貼合學生現有的認知水平，吸引學生更好地學習與建立數學模型有關的知識和實際應用.物理學科為我們提供了豐富生動的情境資源，《烏鴉喝水》是學生熟悉又感興趣的寓言故事，其中也蘊含著豐富的物理知識，故筆者設計如下活動： 小華受《烏鴉喝水》故事的啟發，利用量筒和體積相同的小球進行了如圖所示的操作，讓學生根據圖1中的信息，解答量筒中至少要放入幾個小球才有水溢出的問題.在量筒中放入小球水面會升高，隨著放入小球的數量越多，水面高度越高，直至有水溢出，這是物理學中的浮力現象.在物理中通常用浮力的公式計算，但步驟繁瑣計算復雜，不利于學生理解與學習.教師從學科融合的視角，啟發學生利用已學過的數學方法來解決這個問題，并通過關鍵詞“至少”把問題轉化為不等式模型，設量筒中的小球數量為x個，列得不等式2x+30＞49，求出不等式的最小整數解即可解決問題.教師進一步啟發學生思考有沒有其他的解法，通過填寫表1，引導學生發現水面高度隨小球數量的變化而變化，再讓學生求出量筒中水面的高度y（cm）與小球個數x（個）之間的一次函數關系式，進而把表格形式的函數轉化為解析式形式，把問題轉化為一次函數模型，利用函數解析式解決至少需要有幾個小球的問題.最后教師通過提問引導學生比較兩種方法中的異同，進而歸納總結不等式的應用和一次函數的應用之間的聯系.這一過程中，學生通過觀察生活中的物理現象，增強了綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力，從而更深層次地提升數學建模這個重要的數學核心素養.

2.2 利用故事情境，培養高階思維

在掌握了提煉一次函數解析式模型的基礎上，筆者設計了函數圖象與解析式之間的轉化在此基礎上進階.函數圖象能直觀地呈現函數的性質，清晰的圖象能有效地促進對函數性質的學習，但對初學者來說函數圖象較難辨識.而生動的故事，能夠引人入勝，流連忘返.我們可以借助文學作品來刻畫函數圖象，既能幫助學生領悟函數圖象的含義，又能構建生本課堂.故筆者選取了學生耳熟能詳的《龜兔賽跑》的寓言故事作為問題情境，先讓學生觀察圖2，啟發學生由故事情境辨別烏龜或兔子跑過的路程隨時間的變化而變化的函數圖象，從宏觀上引導學生根據故事情境感知兩幅函數圖象的變化趨勢，進而識別函數圖象與故事情境描述之間的對應關系.在充分調動學生的學習樂趣后，再讓學生求出龜兔賽跑過程中的函數解析式，并根據求出的解析式計算烏龜經過多長時間追上了兔子，追及地距起點有多遠的路程.為了讓學生對分段函數圖象有更直觀的理解，筆者讓學生根據另一幅圖表，自編一則新的《龜兔賽跑》寓言故事.在自編故事的環節中，學生充分發揮自己的想象力和創造力，組隊編寫了許多符合函數模型的故事，有的小組還編排了烏龜兔子究竟誰背誰的情景劇，把生活中的元素創造性地融入數學模型中，課堂效果超出筆者的想象.在數學課中加入語文學科的思維、方法，不僅可以豐富問題情境、彰顯數學課的文化魅力，還能讓數學課堂充滿活力.有利于學生想象力和創造力的培養，拓寬視野推陳出新，提高學生的文化素養和創新能力，進一步發展“會用數學的眼光觀察現實世界”.

2.3 通過數學課堂，滲透課程思政

在整個教學過程中，筆者以“烏鴉喝水”和“龜兔賽跑”為主題，設計了兩個系列的活動，都加入了數學和思政的融合.首先，在復習導入部分引導學生從不同角度觀察y=2x+1這個等式，發現它既可以看成一次函數解析式，又可以看成二元一次方程，可見同一個式子從不同的角度看有不同的意義.引導學生在處理人際關系時也要懂得換位思考，才能體現高情商，培養學生多角度觀察問題的能力.其次，由于數學的學科特點，學生在學習數學時常常會遇到很多困難，尤其是隨著學段的提升，數學知識難度越來越大，學習任務越來越重，學生會產生明顯的畏難情緒，有些學生甚至會產生放棄的心理.故而筆者設計讓學生講述《烏鴉喝水》的故事和表演《龜兔賽跑》的情景劇，并總結由故事得出的人生啟示.從寓言故事的視角，引導學生在學習過程中遇到困難要建立合作進取、執著向上的信念，要擁有堅持不懈追求探索勇攀高峰的毅力，要秉持謙虛謹慎的態度，要強大面對失敗決不輕言放棄的精神.

3 關于學科融合課的幾點思考

3.1 學科內容適度融合，凸顯學科本位特點.

教學環節的設計都是為了要達成本學科的教學目標，而學科融合教學形式就是為教學目標的達成鋪路搭橋.所以，數學學科與其他學科間的融合要有明確的目的性，要為數學教學服務.教師要根據學生的實際情況以及數學教學目標，先確定與哪些學科融合，采用怎樣的方式融合，能使課堂教學化繁為簡，提高數學課堂教學的有效性.在學科融合教學的過程中，需要重點教授本學科知識，適當引入其他教學的知識內容，為學生提供新的思路和方法.

3.2 融合各學科的核心素養，形成綜合核心素養

深化新課程改革的目的是落實立德樹人，發展綜合素質，形成高階思維，處理復雜情境.而各學科的核心素養發展是各種相關因素相互依賴、相互促進和彼此聯動的過程.我們要通過有效的學科融合課堂設計，讓學生學習的過程以及學習到的知識更有深度，從而使各學科素養成分協同聯動、有機整合，共同作用于學生身上，形成綜合核心素養.

4 結束語

開展學科融合的教學過程中，教師應注重知識間相互滲透和關聯，適當地將各學科有交集的節點有效融合在一起，達到胸中有數學核心素養，心中有各學科知識方法的融合，使學生全面高效地汲取知識，系統地認知世界.然而，它也是一個全新的領域，還有許多課題值得深入研究探討.

參考文獻：［1］ 聚焦核心素養 指向學生發展：義務教育數學課程標準（2022年版）解讀［J］.基礎教育課程，2022（10）：12-18.

［2］ 吉林省2022年初中畢業學業水平考試評價與分析報告（下）［J］.吉林省教育學院學報，2023，39（5）：1-26.

［3］ 梁芳.學科融合在初中數學教學中的運用［J］.基礎教育論壇，2021（12）：76-77.

［責任編輯：李? 璟］