基于井筒-地層置換效應的頁巖油鉆井環空流體溫度分布

王江帥 任茜鈺 鄧嵩 汪海閣 崔猛 徐守坤 徐明華 李軍 殷文

摘要：為了準確掌握井筒鉆井液與地層頁巖油置換條件下的環空流體溫度分布規律，基于流體流動與傳熱理論，充分考慮置換后環空混合流體流動方式和熱物性參數的變化，建立頁巖油鉆井環空流體溫度分布預測模型，探究置換條件下環空流體溫度分布規律，并分析置換位置、置換流體類型、置換速率對環空流體溫度的影響規律。結果表明：置換條件下的環空流體溫度高于正常循環條件下的溫度；置換發生在井底時，環空流體溫度分布曲線無明顯拐點，而置換發生在非井底時，曲線存在明顯拐點，且拐點位置與置換點位置一致；與低比熱容的地層頁巖油相比，高比熱容的地層水與井筒鉆井液發生置換時環空流體溫度更高；當地層頁巖油侵入速率大于井筒鉆井液漏失速率時，置換速率越大，置換后的環空流體溫度越高，反之越低。

關鍵詞：頁巖油鉆井； 環空流體溫度； 置換位置； 置換流體類型； 置換速率

中圖分類號：TE 21?? 文獻標志碼：A

文章編號：1673-5005（2024）03-0084-07?? doi：10.3969/j.issn.1673-5005.2024.03.009

Distribution of annular fluid temperature due to fluid displacement between wellbore and formation during shale oil drilling

WANG Jiangshuai1，2， REN Qianyu1，2， DENG Song1，2， WANG Haige2，3， CUI Meng2，3， XU Shoukun1，2， XU Minghua1，2， LI Jun4，5， YIN Wen1，2

（1.School of Petroleum and Natural Gas Engineering， Changzhou University， Changzhou 213164， China;2.CNPC-CZU Innovation Alliance， Changzhou 213164， China;3.CNPC Engineering Technology R & D Company Limited， Beijing 102206， China;4.College of Petroleum Engineering， China University of Petroleum（Beijing）， Beijing 102249， China; 5.China University of Petroleum-Beijing at Karamay， Karamay 834000， China）

Abstract： The temperature distribution of annular fluid during shale oil drilling with oil-based drilling fluid can be affected by the fluid displacement condition between wellbore and near-wellbore rock formation. In this study， a prediction model of the annular fluid temperature distribution in shale oil wells was established based on fluid flow and heat transfer theory. The influence of the fluid displacement on the flow mode of the annular mixed fluid and the thermal physical parameters of the fluid were considered in the model. Based on the model， the annular fluid temperature distribution under different displacement conditions was investigated. In addition， the influence of the displacement location， fluid type， displacement flow rate on the annular fluid temperature were analyzed. The results show that， when fluid displacement occurs， the fluid temperature in the annulus is higher than that under the normal drilling fluid circulation condition. If the fluid displacement occurs at the bottom of the well， there will be no obvious inflection point on the annular fluid temperature distribution curve. While the displacement occurs at other locations， there will be an obvious inflection point on the curve， and the location of the inflection point on the temperature disdribution curve is well corresponded to the displacement occurrence location. Furthermore， compared with shale oil with low specific heat， the annular fluid temperature will be higher when drilling fluid is displaced by formation water with high specific heat. In addition， when the intrusion rate of the formation fluids is greater than the leakage rate of the drilling fluid in wellbore， the higher the displacement rate， the higher the annulus fluid temperature.

Keywords： shale oil drilling; annular fluid temperature; displacement position; displacement fluid type; displacement rate

裂縫型頁巖油儲層井周裂縫發育［1-3］，井筒-地層平衡壓力體系穩定性差，導致鉆井過程中井筒油基鉆井液與地層頁巖油易發生置換［4-6］。置換發生后，環空流體組分、密度、排量、熱物性參數等均會改變，導致頁巖油井井筒溫度場隨之變化。國內外學者關于井筒溫度預測模型的研究已經取得了一些進展。一方面針對不同的鉆井方式，如常規鉆井［7］、控壓鉆井［8］、雙層管雙梯度鉆井［9］、注空心球雙梯度鉆井［10］、深水多梯度鉆井［11-12］、深水變梯度鉆井［13-14］等，另一方面針對不同的井筒工況，如正常循環工況［15］、溢流工況［16-17］、漏失工況［18-19］、注采工況［20-21］等，均分別建立了與之適用的井筒溫度預測模型，并掌握了不同鉆井方式、不同工況條件下的環空流體溫度分布規律。然而，置換發生時井筒鉆井液漏失與地層流體侵入現象共存，此時井筒置換位置處流體流動方式和置換位置上部環空流體的熱物性參數等均發生顯著變化，現有的井筒溫度預測模型不再適用。為此，筆者基于流體流動與傳熱理論，建立考慮井筒-地層置換效應的頁巖油鉆井環空流體溫度分布預測模型，探究置換條件下環空流體溫度分布規律，進一步分析置換位置、置換流體類型、置換速率對環空流體溫度的影響。

1 頁巖油鉆井井筒溫度預測模型

1.1 井筒流體流動與傳熱的物理模型

如圖1所示，在裂縫型頁巖油儲層鉆進過程中，由于井周裂縫發育導致井筒內的油基鉆井液漏入地層，同時地層內的頁巖油會侵入井筒，井筒-地層之間的流體置換現象時有發生。在置換位置處，井筒流動傳熱方式由“定質量”流動傳熱轉變為“變質量”流動傳熱，并且由于地層頁巖油的侵入導致置換位置上部環空流體熱物性參數會發生顯著改變。這種流體置換會打破井筒-地層原有的平衡溫度場，最終導致環空流體溫度發生改變，需要重構井筒-地層溫度場以實現新的平衡。

1.2 基本假設

在常規模型［7，9］的基礎上，考慮井筒-地層置換效應，創新構建適用于頁巖油鉆井的環空流體溫度分布預測模型。假設：

（1）同一深度位置處環空流體溫度徑向上保持一致；

（2）根據溫度場擾動半徑有限理論，距井眼中心3.05 m以外的區域為原始地溫［22］，并引入綜合導熱率，重構3.05 m以內的近井地帶將其簡化為一個綜合導熱體；

（3）鉆井過程中鉆頭與巖石、管柱與井壁摩擦、流體流動等均會產生熱量；

（4）考慮巖屑、地層頁巖油進入環空對流體流動方式和熱物性參數的影響。

1.3 井筒溫度預測模型

與常規井筒溫度預測模型不同，建立井筒-地層置換條件下頁巖油鉆井井筒溫度預測模型時，須考慮不同位置處的流體流動與傳熱方式，可細分為3種（圖2）。其中第1種為鉆桿內流體流動與傳熱方式（圖2（a）），第2種為非置換位置處環空流體流動與傳熱方式（圖2（b）），第3種為置換位置處環空流體流動與傳熱方式（圖2（c））。

基于熱力學第一定律，分別針對以上3種方式建立鉆桿內流體、環空流體的熱傳導控制方程。

1.3.1 鉆桿內

鉆桿內流體熱傳導控制方程為

Qp，in-Qp，out-qp+Sh=Qp，change.（1）

其中

Qp，in=cqmpTp，LΔt，Qp，out=cqmpTp，L+ΔLΔt，qp=πRpλpMΔLΔt， Qp，change=cρpSpΔLΔT，M=Ta，L-Tp，LHp，ΔT=Tp，L+ΔL-Tp，L.

式中，Qp，in為流體在鉆桿內流動，流入微元體時所攜帶的熱量，J；Qp，out為流體在鉆桿內流動，流出微元體時所攜帶的熱量，J；qp為微元體內的流體由鉆桿向環空方向傳導的熱量，J；Qp，change 為在鉆桿內流動時，流體流經這一微元體前后自身熱量的變化值，J；c為井口注入的鉆井液的比熱容，J/（kg·℃）；qmp為井口注入的鉆井液的質量流量，kg/s；Tp，L為流體在鉆桿內流動，流入微元體時的溫度，℃，Tp，L+ΔL為流體在鉆桿內流動，流出微元體時的溫度，℃；L為當前微元體所處的深度，m；ΔL為微元體的步長，m；Δt為井筒流體循環時間，s；Rp為鉆桿的外直徑，m；λp為鉆桿的導熱率，W/（m·℃）；ρp為井口注入的鉆井液的密度，kg/m3；Sp為鉆桿內面積，m2；Ta，L為當前微元體入口位置處對應的環空溫度，℃；Hp為鉆桿的厚度，m。

對式（1）進一步整理可得

Tp，L+ΔL=（cqmpΔt+cρpSpΔL+πRpλpHpΔLΔt）Tp，L-πRpλpHpΔLΔtTa，L+ShcρpSpΔL+cqmpΔt.（2）

1.3.2 環空未置換位置

環空未置換位置處流體流動熱傳導控制方程為

Qa，in-Qa，out-qa+qp+Sh=Qa，change.（3）

其中

Qa，in=caqmaTa，L+ΔLΔt，Qa，out=caqmaTa，LΔt，qa=πRtfλfNΔLΔt， Qa，change=caρaSaΔLΔTa，N=Tf，L+ΔL-Ta，L+ΔLDtf，?ΔTa=Ta，L-Ta，L+ΔL.

式中，Qa，in為流體在環空流動，流入微元體時所攜帶的熱量，J；Qa，out為流體在環空流動，流出微元體時所攜帶的熱量，J；qa為微元體內的流體由環空向地層方向傳導的熱量，J；Qa，change 為在環空流動時，流體流經這一微元體前后自身熱量的變化，J；ca為從井底返出的攜帶巖屑的混合鉆井液的比熱容，J/（kg·℃）；qma 為從井底返出的攜帶巖屑的混合鉆井液的質量流量，kg/s；Ta，L+ΔL為流體在環空流動，流入微元體時的溫度，℃；Tf為原始地溫，℃；Rtf為等效綜合導熱體的外直徑，m；λf為綜合導熱率，W/（m·℃）；Dtf為綜合導熱體的厚度，m；ρa為從井底返出的攜帶巖屑的混合鉆井液的密度，kg/m3；Sa為環空面積，m2。

對式（3）進一步化簡整理可得

Ta，L=（caqmaΔt+caρaSaΔL+πRtfλfΔLΔtDtf+πRpλpΔLΔtHp）Ta，L+ΔLcaqmaΔt+caρaSaΔL-πRtfλfΔLΔtDtfTf，L+ΔL- πRpλpΔLΔtHpTp，L+ΔL-ShcaqmaΔt+caρaSaΔL.（4）

1.3.3 環空置換位置

環空置換位置處流體流動熱傳導控制方程為

Qa，in-Qa，out1-Qa，f+Qf，a-qa+qp+Sh=Qa，change1.（5）

其中

Qa，out1=ca1qma1Ta，LΔt，Qa，f=caqma，fTa，L+ΔLΔt，?Qf，a=cfqmf，aTf，L+ΔLΔt，Qa，change1=ca1ρa1SaΔLTa，L-caρaSaΔLTa，L+ΔL.

式中，Qa，out1為流出環空置換位置處微元體時，鉆井液、巖屑和頁巖油的混合流體所攜帶的熱量，J；Qa，f為從環空流入地層的鉆井液和巖屑所攜帶的熱量，J；Qf，a為從地層流入環空的頁巖油所攜帶的熱量，J；Qa，change1 為在環空置換位置處流動時，流體流經這一微元體前后自身熱量的變化，J；ca1為鉆井液、巖屑和頁巖油的混合流體的比熱容，J/（kg·℃）；ρa1為鉆井液、巖屑和頁巖油的混合流體的密度，kg/m3；cf為從地層流入環空的頁巖油的比熱容，J/（kg·℃）；qma，f為從環空流入地層的鉆井液和巖屑的質量流量，kg/s；qmf，a為從地層流入環空的頁巖油的質量流量，kg/s；qma1為置換位置上部鉆井液、巖屑和頁巖油的混合流體的質量流量，kg/s。

對式（5）進一步化簡整理可得

Ta，L=（caqmaΔt+caρaSaΔL-caqma，fΔt+πRtfλfΔLΔtDtf+πRpλpΔLΔtHp）Ta，L+ΔLca1qma1Δt+ca1ρa1SaΔL+（cfqmf，aΔt-πRtfλfΔLΔtDtf）Tf，L+ΔL- πRpλpΔLΔtHpTp，L+ΔL+Shca1qma1Δt+ca1ρa1SaΔL.（6）

1.4 輔助方程

混合流體密度、質量流量和比熱容的計算，頁巖油鉆進過程中巖石在井底被破碎，此時巖屑與注入鉆井液在井底形成混合狀態。此外，由于井筒-地層置換效應的影響，部分鉆井液漏入地層，同時地層頁巖油侵入井筒，導致置換位置上部環空混合流體的熱物性參數發生顯著變化。其密度、質量流量和比熱容的計算式分別為

ρa=ρpQp+ρcQcQp+Qc ，ρa1=ρp（Qp-ΔQp）+ρcQc+ρfQfQp-ΔQp+Qc+Qf ;（7）

qma=qmp+qmc=ρpQp+ρcQc，qma1=ρa1（Qp+Qc-ΔQp）+ρfQf;（8）

ca=cpqmp+ccqmcqmp+qmc ，ca1=caρa1（Qp+Qc-ΔQp）+cfρfQfρa1（Qp+Qc-ΔQp）+ρfQf .（9）

式中，ρc為井底巖屑的密度，kg/m3；ρf為侵入井筒的流體密度（侵入流體可能為地層頁巖油或地層水等），kg/m3；Qp為井口注入的鉆井液的排量，m3/s；Qc為井底巖石破碎為巖屑的速率，m3/s；cc為巖屑的比熱容，J/（kg·℃）；qmc為巖屑的質量流量，kg/s；ΔQp為置換時漏入地層的鉆井液流量，m3/s；Qf為置換時侵入井筒的地層流體流量，m3/s。

綜合導熱率的計算，在假設條件（2）中將半徑3.05 m以內的近井地帶簡化為一個綜合導熱體，該綜合導熱體的導熱率采用幾何平均法對套管、水泥環、地層各部分進行加權平均，具體的計算公式為

λf=kcasingtcasing+kcementtcement+kf（Dtf-tcasing-tcement）Dtf，L≤Dshoe;kf，L>Dshoe.（10）

式中，L為當前微元體的深度，m；Dshoe為上層套管鞋的深度，m；kcasing為套管的導熱率，W/（m·℃）；tcasing為上層套管的厚度，m；kcement為固井水泥環的導熱率，W/（m·℃）；tcement為固井水泥環的厚度，m；kf為地層的導熱率，W/（m·℃）。

熱源項的計算，鉆井過程中鉆頭與巖石、管柱與井壁摩擦、流體流動等均會產生熱量，具體的計算公式詳見文獻［9］和［19］。

2 模型求解

針對建立的頁巖油鉆井井筒溫度預測模型，采用可快速收斂的迭代求解法，求解流程如下：

（1）首先，假設初始環空流體溫度分布與遠井地帶的原始地層溫度分布一致，即T0a，L=Tf，L，然后將初始環空流體溫度

T0a，L代入公式（2）中可得到鉆桿內每個計算節點的流體溫度，即Tip，L；

（2）計算環空混合流體的熱物性參數，針對環空未置換位置將前述的Tip，L代入公式（4）中，針對環空置換位置將前述的Tip，L代入公式（6）中，從而得到環空每個計算節點更新后的流體溫度Tia，L;

（3）將更新后的Tia，L代入公式（2）中可再次得到鉆桿內每個計算節點更新后的流體溫度Ti+1p，L;

（4）針對環空未置換位置將更新后的Ti+1p，L代入公式（4）中，針對環空置換位置將更新后的Ti+1p，L代入公式（6）中，從而再次得到環空每個計算節點更新后的流體溫度Ti+1a，L;

（5）在多次迭代和更新后，當前后兩次的計算結果滿足判定條件時認為計算結果收斂，迭代終止；否則，應繼續迭代更新，直至滿足要求，

∑D/ΔLjTi+1a，j∑D/ΔLjTia，j-1<10-E .

式中，D為模擬井的總井深，m；i和j分別為時間節點和空間節點；E為可用來控制所建模型的誤差極限，無量綱。

3 實例分析

基于上述建立的頁巖油鉆井井筒溫度預測模型和模型求解算法，結合某頁巖油井的鉆井基礎數據及熱物性參數，開展環空流體溫度分布數值模擬，分析井筒-地層置換條件下模擬結果。該井井深為5400 m，鉆桿外直徑為0.127 m，鉆桿厚度為0.008 m，套管鞋深度為3000 m，套管厚度為0.010 m，地層導熱率為2.25 W/（m·℃），鉆桿導熱率為43 W/（m·℃），鉆井液排量為30 L/s，鉆井液、巖屑、頁巖油比熱容分別為3310、930、2380 J/（kg·℃），鉆井液、巖屑、頁巖油密度分別為910、2650、1520 kg/m3。

3.1 井筒-地層置換條件下環空流體溫度分布

其他條件不變的情況下，設定井筒-地層之間的置換現象發生在井底位置處，地層流體侵入環空的速率為10 L/s，環空鉆井液漏入地層的速率為2 L/s，圖3為不同工況下的井筒溫度分布情況。

從圖3可以看出，井筒-地層置換條件下環空流體溫度高于正常循環條件下的環空流體溫度。這是因為當置換發生在井底位置時，地層頁巖油溫度高于環空流體溫度（即正常循環條件下的環空溫度），地層頁巖油侵入環空的速率大于環空鉆井液漏入地層的速率，因此有更多的熱量被帶入井筒內，導致置換條件下環空流體溫度升高。

此外，從圖3還可以看出，以深度2500 m為分界點，2500 m以下置換條件下的環空流體溫度較高，2500 m以上正常循環條件下的環空流體溫度較高。這是因為置換后的井底流體溫度較高、混合流體排量較大，高溫流體向上流動過程中流速較大，導致其與地層之間的熱交換時間變短，流體溫度會迅速降低，在2500 m左右與正常循環條件下的流體溫度達到一致；從2500 m往上流動過程中，高速流體散熱較快，因此2500 m以上置換條件下的環空流體溫度要低于正常循環條件下的環空流體溫度。需要說明的是，分界點的位置并不固定，其取決于具體的模擬工況和參數選取。

3.2 置換位置對環空流體溫度分布的影響

在其他參數不變，計算不同置換點位置條件下環空流體溫度，結果如圖4所示。從圖4可以看出：當置換發生在井底時，環空流體溫度分布曲線沒有明顯拐點；當置換點位置處于上部井段時，環空流體溫度分布曲線上均存在一個明顯拐點，且拐點位置與井筒-地層置換位置一致。這是因為發生置換時，置換位置處井筒-地層之間發生“變質量”流動傳熱與傳質，地層內的高溫流體侵入井筒，導致環空流體溫度上升，因此置換位置上、下兩部分的環空流體溫度呈現較大的溫度差，從而導致拐點出現。

3.3 置換流體類型對環空流體溫度分布的影響

由于氣體的侵入將導致井筒內呈現氣液兩相流動狀態，此時氣液相間傳熱將變得更為復雜，且傳熱系數隨井深動態變化，考慮到本文中模型是針對液相侵入而建立，因此研究地層頁巖油和地層水兩種類型的流體對井筒溫度分布的影響規律。其他參數不變，地層頁巖油和地層水比熱容分別為2380和4380 J/（kg·℃），計算環空流體溫度并進行對比，結果如圖5所示。

從圖5可以看出，相比于低比熱容的地層頁巖油，高比熱容的地層水與井筒鉆井液發生置換時，環空流體溫度將更高。這是因為地層流體類型不同，地層水的比熱容大于頁巖油的比熱容，井筒-地層發生置換效應時，結合公式（5）可以得出井底位置處地層內的高溫流體會將更多熱量帶入環空，導致環空流體溫度升高。

3.4 置換速率對環空流體溫度分布的影響

其他參數不變，固定地層流體侵入環空的速率，通過改變環空鉆井液漏失速率來實現不同置換速率（漏失速率和侵入速率的絕對差值）條件下的環空流體溫度模擬計算，結果如圖6所示。

從圖6可以看出，置換發生在井底時，一方面，當地層頁巖油侵入速率大于井筒鉆井液漏失速率時，置換速率越大，置換后的環空流體溫度越高，反之越低，這是因為置換發生在井底時，置換速率越大，表明地層高溫流體侵入環空所帶入的熱量越多，導致環空流體溫度越高；另一方面，隨置換速率的增大，置換條件下環空溫度分布曲線與正常循環條件下環空溫度分布曲線的交點（即分界點）會向上移動，井下的高溫區范圍越廣，不利于井下工具的安全高效作業與持久耐用。此外，地層頁巖油侵入速率不變時，井筒鉆井液漏失速率越大，環空流體溫度越低。

頁巖油鉆進過程中，當井筒-地層置換現象發生時，建議盡可能控制置換速率，縮小井下的高溫區范圍，為保障井下工具的安全高效作業與持久耐用提供有益幫助。

4 結 論

（1）頁巖油鉆井過程中井筒油基鉆井液與地層頁巖油之間的置換現象對環空流體溫度具有顯著影響，模擬發現置換條件下的環空流體溫度高于正常循環條件下的溫度。

（2）置換發生在井底時，環空流體溫度分布曲線無明顯拐點，而置換發生在非井底時，曲線存在明顯拐點，且拐點位置與置換點位置一致；與低比熱容的地層頁巖油相比，高比熱容的地層水與井筒鉆井液發生置換時，環空流體溫度更高；當地層頁巖油侵入速率大于井筒鉆井液漏失速率時，置換速率越大，置換后的環空流體溫度越高，反之越低。

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（編輯 李志芬）

基金項目：中國石油-常州大學創新聯合體項目（2021DQ06）；常州大學科研啟動基金項目（ZMF22020060）；江蘇省高等學校基礎科學（自然科學）研究面上項目（22KJD430001）

第一作者及通信作者：王江帥（1993-），男，講師，博士，研究方向為復雜地層井筒安全控制鉆井、油氣人工智能、非常規油氣勘探開發新材料。E-mail：wjs125126@163.com。

引用格式：王江帥，任茜鈺，鄧嵩，等.基于井筒-地層置換效應的頁巖油鉆井環空流體溫度分布［J］.中國石油大學學報（自然科學版），2024，48（3）：84-90.

WANG Jiangshuai， REN Qianyu， DENG Song， et al. Distribution of annular fluid temperature due to fluid displacement between wellbore and formation during shale oil drilling［J］. Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2024，48（3）：84-90.