課程思政視域下的中職數學等比數列教學設計探究

黃麗芳

一、引言

《中等職業學校數學課程標準》對數學學科和課程思政的結合提出了新要求，應充分拓展數學學科教育的寬度，將學科知識傳授、綜合能力培養與價值觀塑造進行有機結合，從而實現立德樹人的總目標。

在我國進行全方面教育改革的基礎上，中職學校雖然與普通高中在教學側重點上有所不同，但在學生價值觀塑造方面二者有著相同的目標。但中職教育在實際教學過程中確實存在更加注重學生專業技能訓練而忽略了思想政治理念培養的問題。因此對課程思政視域下的中職數學教學設計進行研究具有現實意義。

二、相關理論及研究現狀

（一）相關理論概述

課程思政是指將思想政治的知識與所有學科進行結合，從而將思想政治理念的傳輸貫穿到課堂教學的整個過程中。課程思政的發展是我國素質教育深入落實的具體表現，也是我國思想政治體系不斷完善的結果。課程思政是目前較為主流的一種教學方式，課程是指課堂和教學設計，而思政是指思想政治理念。在進行課程思政融合教學時應該將學科的知識與思政知識進行結合，從而讓課堂教學發揮兩種作用，實現三全育人的總體目標。

課程思政是構建主義學說和隱性教育相結合而形成的一種教學方式。構建主義學說強調學習不是知識單向傳輸，而是學生發揮主體作用，利用自己的經驗和知識構建學習框架，從而獲得自己的見解。與顯性教育相反，隱性教育是指在教學過程中對某一類知識進行“潤物細無聲”式的教學，營造一種環境，讓學生無意識地接受這個理念。

（二）研究現狀

隨著課程思政的理念在各院校的進一步深化，在中職學校課標的指導下，越來越多的中職學校開始進行教學實踐。田鴻芬（2018）通過對不同學校課程思政現狀進行調研，提出幾點建議，一是加強思想建設，確認責任主體；二是引入項目制概念，以解決問題為出發點；三是提升思想高度，根植文化自信。楊雪琴（2019）在《對高職院?！罢n程思政”改革路徑的若干思考》中提到職業院校與普通院校教學上存在很多差異，因此在進行實踐教學時不能照搬照抄，而應該結合自身特點挖掘合適的思政元素有針對性地植入到教學當中。王丹丹（2020）指出目前職業教育的課程思政實踐存在人才培養模式不夠創新、思政知識傳遞較少、學校相關體制建設不健全等問題。

在課程思政與數學學科的相關研究中，陳九香（2020）指出在數學教學與課程思政融合過程中，教師不僅要把握課程整體設計和實施流程，還需要從學生實際出發探究合適的結合點。常慎義（2019）也提出課程思政不是一概而論，而是應該更加關注學生個體需求。

綜上所述，課程思政是將思政理念植入到各個學科的教學過程中，而非一門新的課程。數學學科作為基礎教育的重要學科之一，應該更加注重日常教學中思想政治理念的融合和傳導，但由于中職教育的特殊性，目前數學學科與課程思政的融合還存在一些問題，因此對課程思政視域下的中職數學教學設計進行探究具有必要性。

三、課程思政視域下中職數學教學整體設計

（一）整體思路及設計原則

課程思政視域下中職數學教學整體設計，應該遵循以數學學科知識為重點和載體，以思政結合為出發點和創新點的整體思路。首先從數學學科的知識點入手，通過探究學生的自身特點和學習需求尋找該領域的思政元素。其次通過不斷實踐找尋合適的教學方法在課堂中滲透思想政治的知識。最后在課程總結和評價階段也要融入思政知識從而完成整體課程思政的教育閉環。

課程思政視域下中職數學教學設計應遵循適用性原則、積極實踐原則和具體化原則。適用性原則要求教師在進行課程設計時，不僅要關注到學科知識與思政的結合點，還要關注學生自身的發展認知水平。中職學生正處于價值觀形成的時期，因此在教學時應以基礎價值觀內容為導向，從簡單到復雜的模式逐漸進階。積極實踐原則是指對于學生來說，理論知識進行實踐才會發揮真正的作用。因此教師在進行課程設計時應注重理論與實踐的結合。具體化原則是指在進行課程思政視域下中職數學教學設計時，教師應將抽象的數學概念進行具體化演示，將平面的知識結構具象化為立體的組織框架，這樣學生會更容易接受，同時更方便將思政知識與教學過程進行融合。

（二）設計方法

在進行課程思政視域下中職數學教學整體設計時，應按照一定的方法論進行展開，各個環節是相互制約又互相協同的齒輪，缺一不可（具體如圖1所示）。

1.分解學科內容，結合思政元素

中職數學教學具有實踐性較強、知識直觀化、內容生活化等特點，相比于更注重邏輯推理和證明的普通高中教學，中職數學教學更容易與思政知識進行結合。課程思政視域下的中職數學教學設計，應將中職數學的各個章節內容進行逐節解析，尋找可以進行思政融合的關鍵點。例如在集合的章節，可以將交集、并集等集合之間的不同關系與人和人之間的不同關系進行結合，引導學生正確認識思想政治領域中個性與共性的差異。在指數函數章節，可以將指數增長的概念與個人成長概念進行結合，培養學生實現個人價值的思政理念。

2.從學生角度出發，傳遞思政理念

課程思政施行的前提是素質教育的發展，而以人為本是素質教育的核心觀點。OBE教學理念也強調以學生為中心進行目標導向的課程設計。課程思政視域下的中職數學教學設計應觀察學生的思想程度，以其當時階段的思想和認知水平為出發點，進行思政理念的傳遞。例如針對一年級的學生主要在課程中滲透形成良好品德的重要性，針對二年級的學生著重滲透社會主義核心價值觀和唯物主義哲學觀等較為深層次的觀點，針對三年級的學生著重滲透文化自信、職業道德等與社會生活緊密相關的思政理念。

3.切合教學目標，把握思政方向

課程思政的教學目標不僅包括數學學科的學習成果，還包括在課程前后學生思政理念的提高程度。在課程思政教育的大背景下，教學目標主要回答為什么是課程思政，課程思政要培養什么樣的人、如何培養人這三個問題。課程思政視域下的中職數學教學設計應具有目標導向的視野，做任何環節設計時都將這三個問題放在首要位置，這樣課程設計才不會脫節。例如在設定一年級學生數學教學目標時，應包括學生對教學內容的掌握和思想政治思想的提高程度，后者可以通過期末訪談、思政學習調研等方式進行驗證。

4.基于教學內容創新，植入思政觀念

教學設計的重點環節是對教學過程的設計。因此在進行課程思政視域下的中職數學教學設計時應該在教學過程中不斷創新，通過全流程的隱性傳輸，向學生植入思政觀念。

例如以數學知識為出發點，結合國家經濟、各行業數據和時政熱點進行情景導入。在理論知識教學時加入符合社會主義核心價值觀的案例共同講解。在進行理論公式的推導和探究過程中培養學生的辯證唯物主義哲學觀。在課后作業或項目總結中考察學生的價值觀和個人素養。總之課程思政要以學科知識為載體，將思政元素滲透在教學的各個環節之中。

四、案例展示——以等比數列教學設計為例

等比數列作為中職數學教學的重點章節，知識結構較為復雜，且涉及新類型理論知識的教學，因此有很多可以和思政知識結合的地方。本文以等比數列部分為例，全方位展示課程思政與中職數學的實踐過程。

（一）分解章節內容

從教材結構來看，等比數列的相關知識點分屬于第十章“數列”中的第三節“等比數列”。從內容來看，該節主要包括定義、通項公式、等比中項和前n項和公式四個知識點。從結構和內容進行分析可知，課程思政視域下的中職數學等比數列教學設計可以把思政知識與課程導入和通項公式推導兩個環節進行融合。同時應注意在進行等比數列相關知識學習之前，學生已經學習了等差數列的內容，因此有一定的理解基礎。

（二）分析學生需求

本文進行授課的學生是惠城職業技術學校會計2班一年級的學生。從認知角度來看，這部分學生已經有了一定的職業學校學習經驗，因此在教學過程中可以設置更深一點的主題。該部分學生正處于自身價值觀形成時期，因此在教學過程中應多一些與課程思政的結合點，有利于潛移默化地教導學生形成良好的價值取向和科學探索的精神。

（三）設定教學目標

在等比數列這一小節的教學目標設定時，不僅要包含大綱對于教學內容的掌握程度，還要包括課程思政的相關目標（如表1所示）。

（四）創新教學過程

1.定義導入

因為教學班級為會計專業的學生，因此在進行等比數列定義導入的時候可以使用銀行復利滾存的案例，同時加入我國歷史事件的講述增強學生對課程的興趣。

【案例導入1】假設2023年1月1日小明到建設銀行存入10，000元，年化利率為5%，那么請同學們根據復利方式列出2024年-2028年年初小明的資產為多少錢？

【同學作答】10，000*1.05? 10，000*1.052?? 10，000*1.053……

【教師引導】結合等差數列的學習，請同學們觀察下這一列數字有什么規律，然后在小組內討論給出答案。

【同學總結】從第2年起，每年的資產總數都是前一年的倍數，且倍數相同。

【教師總結】是的，同學們總結得非常好，接下來老師再為大家講一個歷史事件幫助大家更好地理解等比數列。90年代咱們國家大力倡導退耕還林來緩解西部地區的環境問題，有一位爺爺積極響應國家號召，他第1天種1棵樹，第二天他帶著3名同事一起每人種1棵樹，第三天他們4人每人再帶3個人，每人種1棵樹，那么老爺爺每天應如何記錄種了多少棵樹呢？我們邀請一位同學上臺書寫。

【同學作答完畢】

2.通項公式總結

在充分理解了等比數列定義之后，教師可以通過增加案例展示的方法引導學生進行通項公式的總結。在這個部分的案例展示中，可以使用符合我國社會主義核心價值觀的一些事件進行展示。

【案例1】袁隆平爺爺曾說過他種植雜交水稻的初衷是為了讓所有人有糧食可以吃。那么假設他培育的第一代可以得到120個種子，而從第二代開始之后的每一代的每一粒種子都會再產生120個新種子，那么每一代的種子數量應該如何記錄呢？

【案例2】在疫情剛開始的時候，我國各個地區的醫生都奔赴武漢救援。同時數據專家根據一家醫院的情況設定了新冠肺炎的傳播路徑，剛開始是1名患者感染，第二天傳染了6個人，第三天這7個人又分別傳染了6個人，那么每一天的數據應該如何記錄呢？

【教師歸納】剛剛老師已經找了不同的同學在黑板上寫了3個數列，并且同學們已經總結出了等比數列的基本特征，那么請同學們以小組形式進行討論，結合我們學的等差數列通項公式總結出等比數列的通項公式。

【教師總結】教師檢查過同學們的答案后在黑板上寫出通項公式的一般表達。

a1=a1，a2=a1·q，

a4=a3·q=a1·q3……依此類推，通過觀察歸納，an=a1·qn-1（其中a1與q均不為0）

綜上所述，等比數列定義導入環節通過對學生專業相關的實際案例展示，不僅讓學生對等比數列的歸納有了深入認知，還潛移默化地提升了作為會計的專業素養。同時引用我國退耕還林的背景讓學生不僅鞏固了新的知識點，還通過我國先輩的優秀案例向學生傳遞社會主義核心價值觀。在等比數列通項公式總結環節，通過袁隆平先生的案例，向學生傳遞了堅忍執著、求真務實的科學家精神，期盼學生“做一粒好種子”。通過疫情時期醫生馳援武漢的案例向學生傳遞了舍己為人、不畏艱險的開拓者精神，希望學生能夠感受到“全國一盤棋”的團結。最后，通過不同的數列教師帶領學生總結出通項公式的過程也在隱性傳遞“從特殊到一般”的思政知識。

五、結論

將課程思政與數學學科進行融合具有一定的理論和現實意義。本文首先對理論基礎進行了總結，然后提出數學學科思政融合的一般框架，之后以等比數列章節為例進行案例展示，得出結論認為課程思政視域下的中職數學教學設計能夠幫助學生掌握基礎知識，同時提升學生的思政水平。

責任編輯? 朱守鋰