初中數學“鏈+”課堂建設能力提升的實踐與反思

洪桂華

[ 摘 要 ]初中數學教學，應當以知識體系為基礎，以核心素養發展為旨歸.無論是知識的學習與運用，還是核心素養的發展，“鏈+”教學都是一個重要的選擇.“鏈+”課堂建設能力提升需要堅持系統性，堅持以學定研.初中數學“鏈+”課堂建設能力的提升，需要以“鏈+”課堂所強調的整體、關聯屬性為實踐的抓手.在“鏈+”思路下進行課堂建設并借此提升課堂建設能力，客觀上能成為教師專業成長的有效途徑.

[ 關鍵詞 ]初中數學；“鏈+”課堂；課堂建設能力；能力提升

借助某種比喻來理解教學，是普通教師基于自身教學經驗而下意識的選擇.這一比喻恰當與否，通常取決于教師對教學的理解，而教師對教學的理解又來自對學生學習過程的認識.對于初中數學教學來說，學生所要學習的是數學知識及其之間的聯系，所要追求的是分析與解決問題的能力，最終效果體現在試卷上.隨著《義務教育數學課程標準（2022年版）》的頒布，培養學生的數學學科核心素養成為數學教學的重要任務，于是對教學過程及其理解又需要重構.筆者以為，初中數學教學應當以知識體系為基礎，以核心素養發展為旨歸.無論是知識的學習與運用，還是核心素養的發展，一定會呈現出相應的內在關系.數學知識間的內在關系自不必說，基于知識生成過程的核心素養也存在著諸多內在關系，學生的數學眼光、數學思維與數學語言之間同樣有千絲萬縷的關系.要將這些關系表達出來，“鏈”是一個很有效的比喻，“鏈+”教學是一個重要的選擇.

根據“鏈+”課堂的提出者印冬建老師的觀點，借助“鏈”的本義強調“鏈，用金屬環連套而成的索子”，然后取其“環環相扣”的表象來表征數學學習，指導學生學習數學，其實就是在指導學生做環環相扣的事.由此引申開去，可以演繹出初中數學教學中，教師應當推動學生的知識鏈、技能鏈、活動經驗鏈、數學情感鏈、認知方法鏈、思維鏈等“個人發展鏈”接續生長，而為了實現這些“鏈”的有序生長，教學中教師就需要“把能否推動學生的知識、技能、情感、思維等方面的發展，作為教學內容與教學流程設計是否適用的前置條件”.這些理念實際上與傳統的教學理念不謀而合，因為傳統教學就強調要緊貼學情，讓教學行之有效.教育心理學家奧蘇伯爾也強調“要弄清學生已經知道了什么，然后據此進行教學”.當然，“鏈”的引入也是有意義的，它可以幫助教師對教學的理解更加形象與直觀，所實施的教學也更加接地氣.

初中數學“鏈+”課堂建設能力提升的理論與思考

在基于“鏈+”課堂進行努力的過程中，一個重要的有價值的課題被發現，那就是“鏈+”課堂建設能力的提升問題.可以說，包括“鏈+”在內的所有教學努力，最終的目標都是課堂建設，因為只有建設好了課堂，學生才會有良好的學習情境，知識的積累與運用以及數學學科核心素養的發展才會有基礎.對課堂而言，從課堂的引入到新知的教學與運用，再到知識及核心素養層面對學生學習過程的評價，應當是一個有機的整體.但這個整體并非天然形成的，很多時候由于教學設計不到位或其他客觀原因，呈現在學生面前的課堂恰恰是沒有整體性的，若學生沒能經歷一個完整的學習過程，也就印證著這樣的課堂建設是不成功的.尤其當數學課堂引入“鏈+”來發揮引導作用時，課堂建設能力的提升也就顯得更加重要.對此筆者有以下兩點認識：

其一，“鏈+”課堂建設能力的提升需要堅持系統性.

課堂建設本身是一個系統工程，基于課堂建設而實現相應能力的提升，必須從系統的角度來審視.所謂堅持系統性，也就是關注局部又不局限于局部，而是在整體視角下認識局部的作用，同時關注局部間的關系，這原本也是“鏈+”中“鏈”的應有之義.例如，在“鏈+”課堂中設置例題，是指設置問題情境關聯、思路探索延續、解答過程兼容、難度差異明顯的分層例題.作為“鏈+”課堂上的重要環節之一，例題起著知識建構與應用的承上啟下作用，所以“鏈+”課堂中設置例題的一般步驟包括：確定例題教學的分層知識鏈，根據教學內容選擇母題，基于母題“鏈+”設置例題，運用設置的例題展開教學.這樣的步驟就是課堂建設能力的充分體現，是系統性的體現.

其二，“鏈+”課堂建設能力的提升需要堅持以學定研.

“鏈+”課堂不只是為了呈現教師獨特的教學理念與設計，更多的是為了服務學生學習，因此“以生為本”同樣要在“鏈+”課堂建設能力提升的過程中得以體現.說得直接一點，“鏈+”課堂建設能力本質上就是促進學生數學學習能力的提升.因此要堅持“以生為本”，從學生學習過程的角度出發去研究“鏈+”課堂的建設，這樣才能將“鏈+”理念落到實處，才能將“鏈+”課堂的魅力充分體現出來.

當“鏈+”課堂在“以生為本”的基礎上滿足其系統性時，這樣的課堂就能夠滿足學生的學習需要，就能夠成為學生核心素養發展的良好環境，在此過程中表現出來的課堂建設能力才是有意義的.

初中數學“鏈+”課堂建設能力提升的實例與分析

“鏈+”課堂建設能力的提升，既需要教師關注宏觀的教學背景，又需要教師面向自己的課堂實踐.總體而言，在新課程標準指導下，教師應與時俱進，優化傳統的教學結構，探尋有效的教學策略，喚醒學生的求知欲望，促使學生高效探索數學知識，形成良好的知識結構.而“鏈+”課堂所強調的整體、關聯屬性就能夠成為實踐中的抓手，從而能夠支撐起課堂建設能力的提升.

例如，在“中心對稱及中心對稱圖形”這一內容的教學中，讓學生在主體地位體現的基礎上，基于已有知識和思維能力，推理出中心對稱的表象、定義等，是本課教學的重要任務.從“鏈+”課堂教學的基本流程（如圖）出發，可以這樣設計：

以問題鏈設計為抓手凸顯本內容的知識鏈與技能鏈.具體的設計是將中心對稱與學生的生活體驗以及軸對稱知識相比較，這里的知識鏈主要體現在中心對稱這一數學概念與學生的生活經驗以及軸對稱知識的關聯上，學生可以基于生活經驗形成關于中心對稱知識的基本認識，尤其形成表象，可以在比較軸對稱與中心對稱的基礎上獲得判斷能力.此過程中的技能鏈主要體現在學生的操作上，如學生展示軸對稱時，往往會通過對折以獲得完全重合的效果，而展示中心對稱時則會變得復雜，因為中心對稱無法通過對折獲得完全重合的效果（學生在探究過程中會逐步發現，且在交流過程中會形成共識），但很快有學生會發現中心對稱與旋轉有關，于是初步得到結論：軸對稱是對折后的重合，而中心對稱是旋轉后的重合.

以概念內涵與外延拓展為抓手凸顯學生的個人發展鏈.實際上在上述環節中，學生的探究結果仍然難以讓自己完全接受，因為在學生的經驗中，“對稱”通常就是左右對折后的重合，變式后可以是上下對折后的重合或任意方向對折后的重合等，但無論怎樣變式，從來不與“旋轉”有聯系，因此對很多學生而言，旋轉后的重合被定義為“對稱”，在理解上有困難.這時就需要基于“鏈+”的方式，來幫助學生拓展對“對稱”概念的理解.此時從“重合”出發并延伸出“對折”與“旋轉”，也就成為教學的必由之路.

初中數學“鏈+”課堂建設能力提升的實踐與反思

從上面的案例來看課堂能力建設，最好的評價切入口就是學生在學習過程中的表現.從課堂現場的觀察可知，學生在課堂中確實會有很多自主表現，他們動手與動腦并行，能夠在已有的知識基礎上自主形成新的認識，比如將“對折”拓展到“旋轉”后，就形成了“軸對稱是關于‘線的對稱，中心對稱是關于‘點的對稱”的認識.在自主探究的過程中，存在著豐富的“鏈+”表征，數學知識與生活和原有知識的聯系體現得非常充分，且學生在探究過程中運用了豐富的數學思想方法，這在很大程度上讓學生體驗到了數學抽象的過程以及邏輯推理的過程，學生所形成的認識能夠逐步用數學語言表達出來，所有這些都可以促進學生數學眼光、數學思維以及數學語言的發展，能夠為學生數學學科核心素養的發展奠定基礎.

因此由實踐加反思可以發現，在初中數學教學中堅持“鏈+”思想具有促進學生知識學習與運用的作用，能夠鋪設核心素養發展的道路.站在數學教學的角度看，在“鏈+”思路下進行課堂建設并借此提升課堂建設能力，客觀上是教師專業成長的有效途徑.