基于自適應虛擬電阻的低壓微電網有功均分下垂控制策略

摘 要：由于低壓微電網中各分布式電源的線路阻抗不匹配，傳統的下垂控制策略難以按照下垂系數合理分配有功功率。為此，提出一種無需通信的自適應虛擬電阻下垂控制方法。通過將微電網中每個分布式發電機（DG）單元輸出的有功功率和電壓傳送給自適應虛擬電阻控制器中，在保證電壓和頻率穩定控制的前提下實現功率按逆變器容量比例進行精確分配。論文對改進方法的微電網逆變器進行小信號穩定性分析，以優化控制器有關控制參數。仿真和實驗結果驗證了所提控制方法的有效性。

關鍵詞：微電網；分布式發電；下垂控制；自適應虛擬電阻；有功功率分配；環流抑制；小信號模型

DOI：10.15938/j.emc.2024.05.000

中圖分類號：TM464文獻標志碼：A

Active power sharing droop control strategy for low-voltage microgrid based on adaptive virtual resistanc

FAN Bishuang， FU Siwei， WANG Wen， LI Qikai， LIU Zheng， TANG Mingzhu

（School of Electrical and Information Engineering， Changsha University of Science and Technology， Changsha 410114， China）

Abstract：Due to the unmatched line impedance among distributed generators in the low-voltage microgrid，reasonable distributing active power according to droop gain is difficult by using the traditional droop control. Therefore，an adaptive virtual resistance-based droop control method without communication is proposed. By transmitting the active power and voltage output by each DG unit in the micro-grid to the adaptive virtual resistance controller，the power can be accurately distributed according to the inverter capacity ratio on the premise of ensuring the stable control of voltage and frequency. Small signal stability of the microgrid inverter is analyzed to optimize the control parameters of the controller. Simulation and experimental results verify the effectiveness of the proposed control method.

Keywords：microgrid；distributed power generation；droop control；adaptive virtual resistance；active power sharing；circulating current suppression；small-signal model

0 引 言

近年來，隨著科技的發展和資源的不斷利用，來自能源消耗和環境治理等方面的問題日益嚴峻，人類社會對能源系統的需求也在不斷更新[1]。分布式發電具有能源利用率高、環境污染小、供電靈活性強、投入成本低等優點，成為解決能源危機和環境問題的有效途徑[2-3]。在這樣的需求背景下，微電網概念由此而生。微電網可以充分利用分布式可再生能源實現在并網模式和孤島模式之間進行靈活切換[4-6]。微電網和配電網的高效集成，是未來智能電網發展面臨的主要任務之一[7]。

當前孤島模式下實現微網多機并聯運行控制策略多以下垂控制為主。其原理是通過有差調節特性曲線實現負荷功率按容量分配[8]。當并聯逆變器接入低壓線路時，由于低壓線路阻性成分較大，若采用傳統下垂控制，則會存在功率耦合較強且功率均分誤差較大等問題。而通過改造線路的方式來降低線路的阻感比會使成本大幅地升高、經濟性較差以及效率降低。

因此有學者提出采用虛擬阻抗降低阻感比的方式來優化此問題。文獻[9]引入虛擬阻抗降低線路阻感比，減少功率耦合降低無功均分誤差，但沒有考慮線路阻抗差異問題。文獻[10-11]提出了考慮失配線路阻抗效應的改進虛擬阻抗控制方法。文獻[12-14]引入“虛擬負電阻”用于抵消系統阻抗中阻性成分，不僅降低系統功率耦合，同時減小線路電阻引起的電壓降落。但該方法對虛擬負電阻取值的精度要求比較高，且需要對微電網線路阻抗的大小有較準確的評估。若對負電阻的取值過大會則會造成較大的“電壓降落”及系統不穩定等問題。因此該方法通常只適用于拓撲結構和線路阻抗及運行方式均相對固定的微網系統。文獻[15]和文獻[16]提出一種分布式虛擬阻抗的控制方案來解決微電網中功率分配不均的問題。盡管無功功率共享性能得到顯著提高，但由于控制器增益較多，使得虛擬阻抗調節器變得十分復雜。

另有學者提出在低壓線性阻性成分較大時采用P-V、Q-f下垂控制，該方法跟傳統的P-f、Q-V下垂控制方法類似，具有波動小、即插即用等優點[17]。同樣也存在著因逆變器線路阻抗差異造成系統功率分配不均和環流問題[18]。為解決該問題，學者們提出了多種解決方案。文獻[19]采用通信與下垂系數相結合的方式調節動態下垂系數，通過中央控制器與本地控制單元進行通信獲取總功率信息，再根據各逆變器容量比計算出功率給定值，然后依據功率給定值與實際功率輸出值之間的差距來動態調節下垂系數，從而改變逆變器輸出功率，最終實現功率均分。文獻[20]和文獻[21-23]分別采用P-V下垂控制和Q-V下垂控制，利用通信與虛擬阻抗相結合的方式控制調節自適應虛擬阻抗，不僅能夠抑制有功無功之間的耦合，還能實現公共負荷下多分布式電源之間功率的合理分配。采用通信的方式雖然能夠實現較好的控制效果及環流抑制，但這些方法都需要數據通信平臺的接入，使得下垂控制應用的局限性增加，同時基于通信延時的考慮，通信線路、中央控制器模塊的加入會使得控制結構變得復雜，并且當某個逆變器發生故障時，其他逆變器可能會得到錯誤的參考信號從而影響整個微電網的運行。除以上所提方法外，也有大量學者采用其他方法用于提高低壓微電網中的電能質量。文獻[24-25]采用動態虛擬阻抗的方式達到了更好的控制效果及環流抑制。文獻[26]基于下垂控制采用母線電壓幅值的補償反饋項實現功率按比例分配。同樣文獻[24-26]中的方法需要對微電網線路阻抗的大小有較準確的評估，存在一定的局限性。除此之外，也有大量學者采用其他方法用于提高微電網的電能質量，文獻[27]采用遺傳算法解決網絡化微電網模型情況下無功功率不均分的問題，該方法可以智能地改變虛擬阻抗控制器的參數以減小功率誤差。文獻[28]采用自適應虛擬阻抗的方法實現了逆變器的功率均勻分配。文獻[29]提出了一種基于端口輸出電壓積分與變下垂系數結合的下垂控制方法提高了功率均分精度。

針對低壓微電網系統因線路阻抗差異而導致的有功功率分配不均問題，本文在反思前述方法所存在的各種缺陷基礎上，對該領域進行新的探索，提出一種新的適用于低壓微電網的無通信互聯自適應虛擬電阻控制策略。本文所提出的方法與已有的研究方法相比較優勢在于：無需各DG之間的通信互聯，也無需知道各DG輸出的線路阻抗，采用簡單的控制器算法便能夠實現對各DG有功功率按下垂系數的精準分配。并且在微電網運行過程中即使DG配置和負載發生變化該方法也能夠自適應調節以提高有功功率均分精度，改善系統的電能質量。通過小信號分析來確定控制系統的關鍵參數，最后仿真和實驗結果驗證了所提方法的有效性。

1 P-V下垂控制的基本原理

微電網多微源并聯的等效電路圖如圖1所示，Ui和δi為逆變器輸出電壓的幅值和相角，Upcc和φ為PCC端電壓幅值和相角，各微源到PCC點的等效線路阻抗為Zi∠θi，各微源注入到PCC點的有功功率和無功功率為Pi和Qi。

多微源并聯的微電網可以通過控制逆變器的下垂系數來控制系統的容量，容量越大，下垂系數越小，因此微電網中各逆變器的容量之比為下垂系數之比的反比。在本文所研究的P-V下垂控制中，逆變器的有功功率容量之比為有功功率下垂系數之比的反比，要實現各逆變器輸出的有功功率能夠自動按照容量之比均分，則要實現逆變器輸出的有功功率能夠自動按逆變器有功功率下垂系數成反比例均分，那么微電網中各逆變器的有功下垂系數應滿足：

系統的特征方程可用于分析系統的穩定性和動態性能，通過特征方程式的根軌跡觀察控制參數對系統穩定性的影響。本節分析了虛擬電阻系數k對系統穩定性的影響，平衡點的相關數值以及系統參數分別如表1和表2所示。

圖4所示為虛擬電阻系數k變化時系統的根軌跡，由圖可以看出當k從0.01增加時，共軛特征根λ2和λ3逐漸遠離實軸，使系統的穩定性提高，但同時當k的值過大時特征根也逐漸靠近虛軸，從而使得系統穩定性降低。綜合考慮系統的穩定性、電壓質量和有功分配精度，實驗過程中將k取值為0.1。

虛擬電阻系數的取值并不是一個唯一值，原則上來說只要系統穩定便可，即k取[0.01，0.6]中任意值都可以，但本文在選值時綜合考慮到該值大小對公共點的電壓跌落以及功率均分效果的影響，將其取值為0.1。

本文對表1所示的穩態工作點進行局部線性化得到的小信號模型，嚴格來說確實只能適用于該穩態工作點附近的穩定性與動態分析，并不能用于系統有大幅波動，使得工作點偏離從而連續跨越多個穩態工作點的情況。但在本文的微電網系統模型中，系統運行的過程中各穩定工作點與表1所示的穩態工作點相差不大，因此系統中只要相關參數設計得合理，負反饋控制系統本身就有一定的“魯棒性”，且在本文中虛擬電阻系數的取值為0.1就已經對系統的穩定性留有很大的裕度，因此使用同一套參數數據穿越多個工作點也是可行的。

5 仿真

為了驗證所提出的自適應虛擬阻抗控制策略的可行性，基于圖3所示的控制框圖，在MATLAB＼＼Simulink中搭建了具有三個DG單元的孤島微電網，DG1、DG2和DG3的容量比為1∶1∶1，對應的電壓和頻率下垂系數之比為1∶1∶1，各DG線路阻抗互不相同。仿真系統的主要參數及其取值見表2。

逆變器的功率分配效果用實際輸出的有功功率Pi與按容量比例分配的有功功率參考值P*i之間的相對誤差ei的絕對值Epi來衡量，多個逆變器（DG1，DG2，…，DGn）并聯運行時，有功功率參考值P*i的表達式如式（32）所示，Ci為逆變器容量大小

1）傳統下垂控制。

仿真系統為三個容量相同的DG單元在孤島狀態下并聯帶負載運行，運行過程共分為三個階段：階段1（0lt;tlt;4 s），此時系統只給負載1供電。階段2（4lt;tlt;6 s）在t=4 s時，負載2投入到微電網。階段3（6lt;tlt;8 s）t=6 s時，DG3斷開。

圖5為采用傳統下垂控制的仿真波形圖，從圖5（b）可以看出，在P-V下垂控制中各DG單元的無功功率可以實現按容量比例1∶1∶1進行分配。從圖5（a）可以看出由于線路阻抗的原因，各DG單元輸出的有功功率不能按照容量比例1∶1∶1進行分配。圖5（c）顯示在各個階段各DG單元都存在著較大的分配誤差。

2）已有定值虛擬電阻下垂控制。

為了更好地驗證本文所提方法的有效性，將已有定值虛擬電阻下垂控制法與本文所提出的改進下垂控制法進行比較分析。仿真過程中，適當地調節定值虛擬電阻的大小以確保與改進方法擁有相同的電壓降，從而更為合理地比較兩種方法的優劣。圖6為采用已有定值虛擬電阻下垂控制的仿真波形圖。系統運行各階段與圖5實驗完全相同。

系統剛開始在（0lt;tlt;2 s）時，采用的是傳統的下垂控制，在t=2 s時切換為帶有虛擬電阻的下垂控制。分別從圖6（a）和圖6（c）可以看出，當系統從傳統下垂控制切換后，系統各DG單元的有功功率分配情況有所提高，相對誤差Epi減小。可以看出引入虛擬電阻之后可以提高系統的有功功率分配精度。

3）本文改進的自適應虛擬電阻下垂控制。

圖7為采用本文所提出的改進自適應虛擬電阻下垂控制的仿真波形圖。改進的自適應虛擬電阻下垂控制與本文在第3章節所提到的自適應虛擬電阻設計內容相對應，以下簡稱為改進下垂控制。

系統運行各階段中負載的投入與DG單元的切斷時間點與圖5和圖6完全相同。

系統剛開始在（0lt;tlt;2 s）時，采用的是傳統的下垂控制，在t=2 s時切換為改進下垂控制。分別從圖7（a）和圖7（c）可以看出，當系統從傳統下垂控制切換成改進下垂控制后，系統各DG單元的有功功率分配情況有明顯提高，相對誤差Epi大幅度減小。圖7（d）顯示了每個DG單元中自適應虛擬電阻大小的變化。可以看出采用所提出的控制方法后，各DG虛擬阻抗自適應改變，以平均分配有功功率。

圖8顯示的是各DG的電流波形。可以看出在（0lt;tlt;2 s）采用傳統下垂控制時各DG的電流幅值大小之間具有較大的差異，此時系統具有較大的環流。t=2 s之后采用改進策略使得各電流幅值大小差異減小，環流也隨之減小。隨著微電網在運行過程中負載和供電單元發生變化，環流仍然有很好的抑制。

表3所示為分別采用三種不同方法對逆變器進行控制時，系統在運行時不同時間段輸出有功功率相對誤差Epi的大小，從表3可以看出采用改進策略后系統有功功率分配誤差明顯減小。與已有定值虛擬電阻下垂控制方法相比，在同等電壓降的前提下具有更好的功率分配效果。這表明本文所提出的改進方法與已有無通信虛擬電阻法相比，在功率均分上具有更好的效果。

4）不同容量比下改進下垂控制。

圖9顯示的是DG1、DG2和DG3的容量比為2∶1∶1時系統仿真的波形圖，從圖中可以看出在t=2 s前系統采用的是傳統的下垂控制方法，此時各逆變器輸出的有功功率無法按照容量比為2∶1∶1進行輸出，存在較大的功率分配誤差。在t=2 s之后逆變器控制方式切換為改進的下垂控制法，系統的功率分配誤差明顯減小，之后隨著微電網在運行過程中負載和供電單元發生變化，系統的功率分配誤差依然很小。這驗證了在不同DG容量條件下該方法的可行性。

6 實驗驗證

為進一步驗證所提出的自適應虛擬電阻下垂控制策略的有效性，在實驗室搭建了具有3個DG單元并聯的微電網平臺進行實驗，如圖10所示。實驗平臺由3個逆變器、LC濾波器、線路阻抗、直流電源、負載和控制器組成，并按照圖3所示的控制結構連接。控制策略在PE-Expert 4控制器中進行編程，有功功率和無功功率由數字信號處理器計算并輸出到數模轉換器，然后顯示在示波器上。

實驗系統為三個容量相同的DG單元在孤島狀態下并聯帶負載運行，運行過程共分為三個階段：階段1（0lt;tlt;100 s），此時系統只給負載1供電。階段2（100lt;tlt;150 s），負載2投入到微電網。階段3（150lt;tlt;200 s），DG3斷開。傳統下垂控制、改進下垂控制和不同容量下改進下垂控制實驗中示波器測得的波形圖分別如圖11、圖12、圖13所示。

圖11為采用傳統下垂控制的實驗波形圖，從圖11（b）可以看出，在P-V下垂控制中各DG單元的無功功率可以實現按容量比例進行分配。從圖11（a）可以看出由于線路阻抗的原因，各DG單元輸出的有功功率不能按照容量比例進行分配。在第一階段各逆變器輸出的有功功率分別為1 763、1 245、1 037 W，功率分配誤差分別為30.8%、7.4%、23.1%。其他各階段的功率分配誤差如表4所示。

圖12為采用改進下垂控制的實驗波形圖。系統運行各階段中負載的投入與DG單元的切斷時間點與傳統下垂控制實驗完全相同。系統剛開始在（0lt;tlt;50 s）時采用的是傳統的下垂控制，在（t=50 s）時切換為改進下垂控制。從圖12（a）中可以看出，當系統從傳統下垂控制切換成改進下垂控制后，系統各DG單元的有功功率分別從1 763、1 245、1 037 W變為1 421、1 322、1 238 W，功率的分配誤差分別從30.8%、7.4%、23.1%減小到7.6%、0.4%、6.7%。

表4所示為分別采用傳統下垂控制和改進下垂控制對逆變器進行控制時，系統在運行時不同時間段輸出有功功率相對誤差Epi的大小，從表4可以看出采用改進策略后系統有功功率分配誤差明顯減小。微電網運行過程中虛擬電阻自適應變化，以補償負載變化時的線路阻抗差異，因此即使微電網在運行過程中負載和供電單元發生變化，依然有較好的分配效果。

圖13顯示的是DG1、DG2和DG3的容量比為2∶1∶1時系統實驗的波形圖，從圖中可以看出在tlt;50 s時系統采用的是傳統的下垂控制方法，此時各逆變器輸出的有功功率無法按照容量比為2∶1∶1進行輸出，存在較大的功率分配誤差。在t=50 s之后逆變器控制方式切換為改進的下垂控制法，系統的功率分配誤差明顯減小，之后隨著微電網在運行過程中負載和供電單元發生變化，系統的功率分配誤差依然很小。從實驗數據的角度上驗證了在不同DG容量條件下該方法的可行性。

圖 14顯示了對應于圖12的電流波形。在t1之前采用傳統下垂控制，由圖14（a）可以看出此時各逆變器之間電流幅值以及相位有明顯差異，這表明逆變器之間的線路阻抗不匹配產生了較大的環流。 在t1時刻之后采用改進策略使得各電流之間幅值以及相位差距大大減小，環流也隨之減小，如圖 14（b）所示。圖14（c）、圖14（d）顯示，即使微電網在運行過程中負載和供電單元發生變化，環流仍然有很好的抑制。

7 總 結

在低壓微電網系統中，由于饋線阻抗不匹配使得孤島微電網難以嚴格按照下垂系數合理分配系統的有功功率。為此本文提出一種微電網功率均分的控制策略，在傳統下垂控制的基礎上引入自適應虛擬電阻控制，有效地補償了因線路阻抗不一致而導致的有功功率分配不均，從而實現精確的有功功率均分。本文所提的控制方法中，所引入的虛擬電阻只需使用本地的信息進行計算，無需通信及線路阻抗信息，即使微電網配置或負載條件在運行過程中發生變化，也能夠保證精確的有功功率共享。通過對系統進行小信號分析討論了系統的穩定性和動態性能，為控制系統的參數設計提供了理論依據。通過仿真和實驗驗證了該控制方法的有效性，能夠提高低壓配電網系統的電能質量，具有較大的實用價值。

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（編輯：劉素菊）

收稿日期： 2022-11-04

基金項目：國家自然科學基金（51877011，52077010）；長沙市杰出創新青年計劃項目（kq2106043）

作者簡介：范必雙（1978—），男，博士，副教授，研究方向為電力電子系統控制及配電網有源消弧；

付思維（1998—），男，碩士研究生，研究方向為微電網運行控制；

王 文（1987—），男，博士，副教授，研究方向為電力電子技術。

通信作者：王 文