加大傳統數學文化融入力度，提升學生的數學思維能力

摘?要：數學作為小學的一門重要學科，承擔著培養學生思維能力和計算創造能力的重任。通過數學教學，可以幫助學生產生良好的思維，培養和鍛煉學生們的思維能力。對于處于小學階段的學生來說，在這一時期，他們的理解能力較弱，對學科知識的理解存在一定困難，特別是數學這種對學生的邏輯思維能力和抽象事物理解能力要求較高的學科。學生的思維能力跟不上，就會出現數學成績嚴重下滑的情況。所以小學數學教師在教授課程時要借助一定的科學教學方法，來鍛煉學生們的數學思維能力，幫助學生更好的成長，同時促進數學教學水平的提高。傳統數學文化匯集了先賢們的智慧，教師可以通過在教學過程中將傳統數學文化進行融合，利用故事導入的形式，促進學生對數學知識理解，提升學生的數學思維能力。

關鍵詞：小學數學傳統數學文化思維能力 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2024.05.021

談起數學，很多人都認為古希臘在幾何學中獲得的成就較高，實際上我國古代學者在數學上的研究也是很深刻的，成果也是輝煌的，例如三國時期趙爽注《周髀算經》，魏末晉初劉徽撰《九章算術注》《九章重差圖》等，為我國的傳統數學體系奠定了理論基礎。隨著我國對教育事業改革的不斷深入和推進，教育工作者也越來越多地關注教學方法的變革，也漸漸認識到傳統數學文化的重要意義，在此背景下，小學數學教師需要在教學過程中積極加大傳統數學文化融合，通過講解先賢數學故事、思維方法，達到培養學生邏輯思維能力的目的。

一、傳統數學文化的融入對培養學生數學思維能力的意義

1.傳統數學文化的融入是培育學生數學思維能力的重要任務

對于還處于小學階段的學生來說，他們的各項能力和水平并沒有得到完全的發展，心智尚不成熟，在解決數學問題時很容易出現轉換不了思維的情況，所以類似“鉆牛角尖”“進死胡同”等的情況十分常見。新《課標》中明確指出，要切實將培育小學生數學邏輯思維能力作為教學重點工作，同時結合小學生身心發展規律，開展符合小學生發展的教學活動。通過向學生講解傳統數學文化內容，通過先賢們的智慧，引領小學生從固化的思維模式中走出來，可以幫助學生形成自我表達的意識，讓他們學會自主思考，主動解決學習方面的問題，從而培養小學生具備學習數學知識的核心素養。

2.思維能力培養貫穿于教學的全過程

數學的教學不僅僅是一種對數學原理的推導講述以及求解的過程，它要求教師具有良好的教學理念，并且要從學生的立場出發，把學生的學習主體放在第一位，使他們能夠在持續的學習和積累中掌握數學的解題方法，以此來不斷提升學生的邏輯思維能力。具體表現在學生解決數學問題時，能夠利用推理、對比、想象、結合等多種思維方法，有效地學習數學知識、解決問題。在此過程中，教師通過利用傳統數學文化內容，加強數學的有序思維，對上述的技能進行補充說明，將其轉化為變量思維、逆向思維、抽象思維等，把未知變成已知，把陌生變成熟悉讓思維能力培養貫穿整個數學教學過程。

3.數學思維能夠幫助學生更好地理解和消化新知識

在小學數學的教學過程中，培育學生形成自我理解和吸收新知識的能力非常關鍵，所以教師要利用科學的思維模式進行指導，否則學生很可能會失去對數學學習的興趣，不利于發展學生的數學思維。而在有序思維的指導下，學生可以將新的知識和舊的知識進行有機的聯合，將新知識與舊知識進行分類，形成導圖，在學生的頭腦中建立起一個學習提綱，使學生明確哪些是已經學會的知識，需要經常復習鞏固，哪些是學了還沒有完全掌握的新知識，還需要花時間去仔細鉆研，這些都需要學生做到心中有數。通過有序思維的學習引導，學生可以將學習的知識形成知識鏈，串聯成數學知識體系，每新增一項新知識，都能迅速將其進行歸檔，以方便下次再拿出來學習鞏固。這種思維方式，能夠幫助學生對數學知識進行更好地消化。

二、傳統數學文化內容助力小學生數學思維能力培養的策略

1.引導學生學會觀察和思考

在數學的學習中，觀察是思維的眼睛，因此，要培養學生觀察能力，使學生能更快、更有效地通過觀察來了解這個世界。對低年齡段的小學生而言，觀察也是了解所有事情的重要環節，教師在教學過程中，指導學生觀察事物，可以幫助他們積累更多的有價值的內容，從而獲得更多有用的知識，從教科書中獲得相關的理論知識，為更好地學習打下堅實的理論基礎。例如，小學數學課本中有大量的繪圖內容，這就要求教師按照學生的實際情況，有秩序地引導他們對圖形的認識，使他們從上到下、由表及里、由簡單到復雜地去理解，并且要讓學生學習如何用手輔導觀察，以免在觀察的時候有疏漏等情況發生，這樣才能提高學生的觀察能力和對數學知識的處理能力。教師在進行教學過程中，可以講解我國傳統數學文化故事、名人，講解他們在數學方面的一些思想，效仿他們的數學思維。例如我國南北朝時期杰出的數學家劉徽，其一生致力于數學研究，為我國古代數學事業的發展做出了杰出貢獻。在劉徽所著《九章算術注》中有許多數學知識和公式都是通過其親身實踐和親身思考得來的，他也因此成為中國數學史上一位偉大的數學家。

例如，人教版四年級上冊數學教材的《觀察物體（二）》，該課的學習目標是讓學生能夠從前面、上面或者左面等相同視角位置觀察到的不同的正方體組合體所呈現的圖形，讓學生們經歷對幾何體的“擺、看、畫、連”的操作過程，通過觀察、交流、思考、判斷的過程進行自主探索，從而分析出物體的形狀，充分發揮學生的空間想象力，觀察、推理，最終運用所學知識解決數學問題，感受數學與我們生活的聯系。教師在講授本節課的內容時，可以提前準備課程道具——兩張素描畫（畫的內容是同一個物品，但是畫的角度有所不同），然后在課堂上詢問學生，通過觀察這兩張畫，他們發現了什么。在開始上課時，用素描畫的創設了教學情境，來吸引學生們的注意，學生的視角隨著教師言語的指引，落到素描畫上，從而完成了對本堂課的引入。隨后教師拿出準備好的長方體和正方體石膏，將其中的一面給學生們看，然后依次旋轉。通過這種展示的手法，學生就會發現無論正方體如何旋轉，它的6個面都是一樣的正方形，而長方體受長、寬、高的影響較大，它的面可能會出現長方形，也有可能是正方形。從而讓學生們想象：如果將兩個相同的正方體進行拼接，會出現什么情況。學生想象拼接后的形狀，并在自己的草稿紙上畫出來，最后再由教師進行詳解、板書。在對簡單的物體進行認識之后，教師可以通過多媒體給學生呈現一些其他物體的前、上、左三面，并由學生想象，構建立體想象空間。教師也可以設置動手操作的活動，讓學生將自己身邊的兩三個物品隨意組合起來，再畫出它們的三視圖，以此來培養學生的動手操作能力和觀察能力，也在空間想象中培養了他們的思維能力。在此過程中，教師還可以結合劉徽《九章算術注》中“出入相補，以盈補虛”的觀點來介紹三角形、正方形、不規則的圖形，用以盈補虛將其轉化成其他熟悉的圖形，巧妙地將傳統文化融入課堂中。

2.教師幫助學生將學到的知識進行及時梳理和表達

小學階段的學生，由于心理發育不夠成熟，在進行表達，往往會發生語序顛倒、用詞不當等現象，盡管這是小學生成長必須經歷的一個過程，但也在某種程度上妨礙了學生的思維能力的發展。因此，在教學中，教師要指導學生把所學的知識有條不紊地表示出來，使小學生能夠利用自己的語言將句子串聯起來，指導小學生在回答課堂問題時，通過大腦進行思考之后再回答。在數學教學中，數學教師要給學生更多的表達自己的機會，要有耐性，不能因學生無意中說錯就批評，這樣也會使學生在學習時更不敢回答問題、與教師溝通，降低學習興趣。與此同時，教師要在教學中培養學生的語言表達能力，引導其條理清晰地講話、恰當地添加連接詞等，以此來提高學生的語言表達和思考能力。

例如，人教版四年級上冊數學教材的《大數的認識》一科，在學習大數的時候，教師就可以多應用生活中的例子，來讓學生對大數進行讀寫，在讀的過程中需要自己組織好語言，如“四川有83674866人”就可以由學生進行讀數“四川有八千三百六十七萬四千八百六十六人”。通過這樣的方式也讓學生在讀數中學習了數學知識，提升數學水平。

3.注意對課堂教學的難度把控

在小學階段的學習，以培養學生的學習興趣和學習能力為主，如果過多重視學生的成績，學生的學習壓力也會隨之增大，從而降低學生們在學習過程中的興趣，影響學習的積極性，也不符合教育改革的要求。小學的數學知識相對其他學科更為抽象，理解起來較為困難，這就更加需要注重對學生們學習興趣和思維能力的培養。因此，需要數學教師對課堂教學的難度進行把控。在教授中，盡量從有趣的部分開始講解，再根據學生們對知識的接受程度，適當提升難度。如果一開始就用復雜的部分引入，就會降低學生們的學習積極性和學習的信心。在一堂數學課開始的時候，也可以花一點時間讓學生們對上節課的內容進行回顧，教師在了解了學生們的掌握情況之后，再進行新課的引入。

例如，人教版四年級下冊數學教材《數學廣角——雞兔同籠》的學習中，對于剛接觸這種問題的小學生來說，雞兔同籠問題是有一定難度的，所以在這一課的教學方式上需要教師注意。在課堂的引入上，可以從數學趣味故事入手：“從前有一戶人家，他們家里養了小雞和兔子，可是由于家里的面積有限，只能將小雞和兔子都放在同一個籠子里。現在知道從上面看所有動物的頭有8個，從下面數腳有26只。同學們，你們有什么辦法能夠知道這戶人家一共有幾只小雞、幾只兔子嗎？”此時，學生們開始設想：一共有8個頭，說明雞和兔加起來一共有8只，假設8只全是雞，那么8×2=16只腳≠26只腳，不匹配；假設有7只雞和1只兔，那么7×2+1×4=18只腳，不等于26只腳，不匹配……以此類推，最后得出籠子里有3只雞和5只兔，3×2+4×5=26只腳，匹配。當學生們用這種方法算出之后，教師提問：“如果籠子里有35個頭，94只腳呢？還用這種方法嗎？有沒有更簡單的方法？”學生思考后，教師講解：“如果我們假設籠子里全都是雞，一共就有35×2=70只腳，那么就會多出94-70=24只腳。一只兔子比一只雞會多出兩只腳，那些多出了的這些腳就一定是兔子的，所以24÷2=12只兔子，所以35-12=23只雞，最終就得出答案是12只兔子和23只雞。”當教師講解完改編之后的題目，再讓學生用新學的方法去算剛才的題目，就會更加容易得出3只雞和5只兔的答案。雞兔同籠，是中國古代著名數學趣題之一，大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。所以在這里教師也可以向學生講解中國傳統文化、數學故事。在這個過程中，教師就適當把地控了教學的難度，先由學生進行自主探索稍簡單的題目，得出答案，但是當教師加大題目難度時，原先的方法就不實用了，再由教師講授更加簡單的計算方法，學生學會之后能夠解決更多難題，從而提升解題信心，也能進一步提升學生對學數學知識的熱情、培養學生數學思維能力。

4.通過數形結合的方式方便學生理解、思考

數形結合是數學教學過程中常用的教學方法，它常常用更直觀的圖形和模型，讓學生更加容易理解抽象知識等。當學生在學習一些較難理解的內容時，教師也可以利用數形結合，幫助他們更加準確地進行題目計算和數學推理。我國古代先賢就針對數形結合進行過探究，《周髀算經》中介紹了角以及在測量上的應用，書中主要講述了用數學的方法計算高、深、遠、近和比較復雜的分數計算等。同時書中還對一種量直角、畫矩形的工具的用途進行了詳細的闡述。

教師在進行人教版四年級上冊數學教材的《角的度量》的教學時，就可以融入《周髀算經》中的數學思維、數學故事進行闡述。通過引入故事的方式更好地激發學生的學習興趣，方便學生更加直觀地了解角的概念。教師也可以通過對生活中的“角”進行舉例，來對學生們進行教學檢驗，如教師詢問學生生活中有哪些常見的角，學生們可能會回答黑板邊緣的直角，以及鐘表內時針與分針之間的夾角等。教師也可以讓學生們通過紙上作圖的方式量出2點整時，時針和分針形成的夾角為多少度等，可以設計一系列教學拓展內容。這種數形結合的方式，更加方便學生對數學知識進行理解，培養他們的思維能力。

綜上所述，在小學數學教學活動中，數學教師要著重培養學生們的思維能力，提升他們的學習能力，加大傳統數學文化內容的融入，在豐富有趣的教學活動中提升學生對學習數學知識的興趣。在培養學生觀察能力、表達能力的同時把控教學的難度，用數形結合的方式培養學生的數學能力，從而提高數學的教學質量，促進學生的思維能力提升以及全面發展。

參考文獻：

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[2] 章林芝《小學數學教學中對學生數學思維能力的有效培養研究》，《數學學習與研究》2021年第19期。

[3] 郭毅江《試論如何在小學數學教學中培養學生的數學思維能力》，《考試周刊》2021年第39期。

[4] 常紀青《試論如何在小學數學教學中培養學生的數學思維能力》，《數學教學通訊》2020年第7期。

（宋世富，1965年生，男，漢族，山東濟南人，大學本科，小學數學教師，研究方向：專業教育管理）