腔外旋轉泵浦的 Nd ∶YAG 固體激光器研究

張波 李月飛 曹蔚琳 黃曉杰 張大偉 李建郎

摘要：固體激光器的熱管理仍然是高功率激光系統發展的一個持續挑戰。在激光系統中增益介質和泵浦光之間引入相對運動是一種高效的熱管理方案。針對靜止泵浦，旋轉增益介質泵浦以及泵浦光旋轉泵浦3種泵浦方式，借助有限元數值模擬方法分析了 Nd∶YAG 晶體的溫度分布。泵浦光以800 r/min 旋轉時，在35 W 泵浦功率下，使用標準的熱沉冷卻技術，晶體的最高溫度達到約36℃， 僅增加約16℃， 這遠低于靜止泵浦時的142℃。實驗設計并演示了一種腔外旋轉泵浦的 Nd∶YAG 激光器，得到了12.2 W 的1064 nm連續輸出，斜率效率為37.2%，這大于靜止時的35.1%，實驗結果與理論結果相符合。研究表明，腔外旋轉泵浦的固體激光器擁有高效的熱管理。

關鍵詞：腔外旋轉泵浦；Nd∶YAG 激光器；熱效應；有限元分析

中圖分類號： TN 242 文獻標志碼： A

Research on Nd∶YAG solid-state laser with extracavity rotatory pumping

ZHANG Bo，LI Yuefei，CAO Weilin，HUANG Xiaojie，ZHANG Dawei，LI Jianlang

（School of Optical-Electricaland Computer Engineering， University of Shanghai forScience and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： Thermal management in solid-state lasers is still a challenge in the development of high- energy laser systems. Introducing relative motion between the pump beam and the gain medium in thelasersystemisanefficientthermalmanagementscheme. Thetemperaturedistributionof Nd∶YAGcrystalwasanalyzedbymeansoffiniteelementnumericalsimulationforstatic pumping， rotating gain medium pumping and pump-beam rotating pumping. Rotated at 800 r/min withstandardheat-sinking coolingthedisktemperatureincreasedbyonly 16 ℃ reachingamaximumtemperatureof ～36℃，whichismuchlowerthan ～142 ℃ atstaticpumping. Experimentally， we designed and demonstrated a Nd∶YAG laser with the extracavity rotatory pumping， and obtained a 12.2 W output of 1064 nm with a slope efficiency of 37.2%， which isgreaterthanthe 35.1% atstaticpumping. Theexperimentalresultswerecoincidingwiththe theoretical simulation. The study shows that the solid state laser with extracavity rotatory pumping displays greatly enhanced thermal control.

Keywords： extracavity rotatory pumping; Nd ∶YAG lasers; thermal effect; finite element analysis

引言

固體激光器的激光增益介質在吸收泵浦光后由于量子缺陷等原因導致晶體內產生大量廢熱，當對材料進行冷卻散熱時將產生不均勻的溫度分布，造成熱透鏡以及熱致雙折射等熱效應[1]。熱效應嚴重限制了激光器的高功率以及高質量的輸出[2]。改變增益介質幾何結構的設計包括薄片激光器，光纖以及平面波導激光器，之字形板激光器，鍵合晶體激光器等[3-4]。這些固體激光器的設計都是為了減緩熱效應和提高輸出功率，并且都取得了一些成果。然而在更高的泵浦功率下熱量持續積累在固定的泵浦區域內，這將產生嚴重的熱效應并且材料有斷裂的風險，從而限制了高功率固體激光器的發展。

在泵浦光與增益介質之間引入相對運動是一種有效緩解熱效應的策略，它將廢熱從泵浦區傳遞出去，由泵浦光引起的熱負荷分布在更大的體積上，這種方式可以顯著降低激光材料泵浦區域的熱負荷。增益介質運動泵浦光保持靜止是一種實現相對運動的方式[5-8]。1990年，Basu 等[5]發明了旋轉的 Nd ∶YAG 圓盤固體激光器。之后，其他幾個研究小組也成功地演示了一些連續和脈沖的高功率以及倍頻的轉盤固體激光器[6-8]，并取得了一些成果。然而，上述這些轉盤激光器由于增益介質處于運動狀態，所以都是采用氣體冷卻技術，難以使用傳統的熱沉冷卻技術。另一種泵浦光運動增益介質保持靜止的方法解決了這個問題。它結合了轉盤激光器和熱沉冷卻技術兩者的優勢。20世紀60年代，Eckold等[9-10]先后使用平面反射鏡和菱形棱鏡作為光束旋轉元件插入諧振腔內，實現了旋轉腔鏡的 Nd ∶YAG 固體激光器的研究，并取得了一些成果。然而當光束在菱形棱鏡內經歷全反射時，s 和 p 偏振之間會發生相對相移。如果諧振腔的偏振狀態是由選擇性諧振腔元件強制選擇的，那么這種偏振的變化將產生循環腔內損耗，從而導致激光輸出功率的變化。同時，由于激光諧振腔中有一個平面輸出耦合器，在棱鏡旋轉過程中，輸出光束必須垂直于輸出鏡，才能保證腔內模式的穩定。但由于棱鏡的平行度不完美，導致在棱鏡旋轉過程中諧振腔內振蕩光束的角度發生變化，這也造成了腔內激光功率的損失，并且增加了輸出功率的不穩定性。

為了探究泵浦光旋轉的固體激光器在高功率激光方面的潛力，本文以三維熱傳導方程為基礎，利用有限元方法首先分析了3種不同的泵浦方式下晶體的溫度場分布，然后重點分析了旋轉泵浦方式下旋轉速度和泵浦功率對晶體溫度分布的影響。實驗中設計并演示了腔外旋轉泵浦的Nd ∶YAG 激光器，與腔內旋轉不同，將菱形棱鏡放置于腔外，有效地避免了因為棱鏡本身在腔內帶來的偏振損耗以及棱鏡的不完美平行度對輸出功率的穩定性和腔內損耗的影響。同時有效地壓縮了腔的長度以及簡化了腔的復雜程度。實驗過程中使用功率計對輸出功率進行采集，并與靜止泵浦的情況做了比較，結果表明旋轉泵浦的激光器具備高效的熱管理能力，得到的實驗結果與理論模擬有較好的一致性。

1 理論模型建立

本次理論模擬中使用3種泵浦方式對晶體溫度進行了研究。圖1為3種不同泵浦方式的結構示意圖。圖（a）為靜止泵浦的示意圖， 圖（b）為晶體盤旋轉泵浦光靜止的示意圖， 圖（c）為泵浦光旋轉晶體靜止的示意圖。3種情況下所使用的增益介質都為Φ40 mm×6 mm 的 Nd ∶YAG 晶體。圖（a）和（c）的冷卻條件相同，都是采用銅制熱沉并在其中通入20℃水進行循環冷卻，晶體與銅熱沉之間采用銦層作為過渡層。圖（b）所示晶體兩側放有鋁制平板并且在平板縫隙中通過吹入20℃氦氣進行風冷。

激光增益介質中溫度的分布不僅與材料本身的性質以及幾何形狀有關，還與其外部的環境和冷卻方式有關。針對圖1模型對晶體圓盤進行有限元熱分析，在笛卡爾坐標系下三維熱傳導方程為[11-12]

cp ? K ++ = q （r; z）

q （r;z）=γP0p（r;z） exp （?αz）

式中：ρ為材料密度；T 為溫度；t 為時間；K 為導熱系數； P0為入射泵功率；α為吸收系數；γ為熱效率因子，表示吸收的泵浦光轉化為熱能的比例； d 為 Nd ∶YAG 圓盤厚度；cP為比熱容； q（r，z）為單位體積熱量；p（r，z）為入射光的歸一化泵浦輻射分布，p（r，z）的形式與泵浦光束形狀有關，如高斯光束，平頂光束，或超高斯光束等[12]。

靜止泵浦條件下高斯泵浦光的歸一化泵浦輻射分布為[11]

p （r;z）= exp [?2（3）

！z（2）=！0（2）〈''（''！1+ 2 （4）

泵浦光旋轉與晶體盤旋轉時高斯泵浦光的歸一化泵浦輻射分布為

p （r;z）=1 exp ?2 r2?2rr0cos （φ? + r0（2）

π！z（2）！z2（5）

式中：ω0是 z0處的泵浦光斑半徑；ωz 為 z 處的泵浦光斑半徑；r0為泵浦光與旋轉中心之間的距離，即旋轉半徑；T'為旋轉周期；n0為激光晶體的折射率；λp 為泵浦光波長。

使用 MATLAB 對晶體盤建立有限元分析模型，進行瞬態熱分析。參數如下：晶體厚度 d=6 mm ；吸收系數α=9.2/cm ；γ=32%；ω0=315μm ；折射率 n0=1.82；λp=808 nm ；旋轉半徑 r0=10 mm。靜止泵浦的初始條件與邊界條件與旋轉泵浦相同，冷卻水的溫度和環境初始溫度為20℃， 由于熱沉冷卻條件下晶體后表面的溫度以熱傳導的形式快速逸散到銅制熱沉中然后被循環水帶走，所以假設晶體后表面溫度始終與水溫度相等。同時晶體前表面與空氣自然對流，換熱系數為5 W·m?2·℃?1。此外轉盤泵浦時晶體前表面和后表面與20℃的氦氣強制對流，換熱系數為500 W·m?2·℃?1[13]。由于晶體盤的厚度與直徑相比較小，產生的熱主要在軸向傳導，所以將晶體的側面都設為絕熱條件。Nd ∶YAG 晶體的熱學參數如表1所示[1]。

2 溫度場分布模擬

利用上述理論對晶體做溫度場模擬。圖2為第5 s 時晶體的溫度場分布。圖（a）為靜止泵浦時，在35 W 的泵浦功率下的溫度場分布。可以看到高溫主要集中在晶體中心的泵浦點處，經過 5 s泵浦后晶體中心的最高溫度已經達到約162℃， 與初始溫度20℃相比有大約142℃的升溫。如此高的溫度對晶體很不利，有可能對晶體造成損傷。圖（b）為晶體以800 r/min 的速度旋轉時，在氦氣冷卻條件下晶體盤的溫度場分布。由于晶體盤旋轉，導致泵浦光被迫在晶體的一個圓形區域上作用，可以看到在5 s 時刻，晶體內的熱被限制在一個環形區域，此時晶體的最高溫度在泵浦點所在的位置，約37℃與初始溫度相比增加了約17℃。同時注意到泵浦光在通過泵浦點后，在冷卻條件下高溫快速下降，導致在泵浦光將要到達區域時的溫度已經降到了27℃左右。圖（c）為泵浦光旋轉但晶體靜止情況下，晶體的溫度場分布。很顯然圖（c）的溫度場分布特點與圖（b）相類似，高溫分布都為圓環狀，不同的是在圖（c）中泵浦光是以主動旋轉的形式形成的圓環，并且由于晶體保持靜止可以使用熱沉通水冷卻，導致泵浦點的最高溫度以及環形區域的整體溫度都略低于圖（b）約2℃。

為了探究這3種泵浦方式一段時間內晶體溫度的表現，比較了35 W 泵浦功率下5 s 內晶體的最高溫度隨時間的變化如圖3所示。根據先前的一些實驗數據，在這里將晶體和泵浦光旋轉設為800 r/min。在靜止情況下，起初晶體的溫度急劇上升隨后開始緩慢增加，在大約3.5 s后溫度趨于平穩并逐漸達到穩態，穩態后的最高溫度保持在162℃左右。然而在晶體旋轉以及泵浦光旋轉的情況下，起初溫度小幅度上升，在約1.5 s 后溫升緩慢并且逐漸趨于平緩最后達到穩態。從圖中得知具有相對運動特點的泵浦方式和靜止泵浦方式相比較，前者溫度達到穩態的時間更短，并且在熱管理方面有顯著的效果。

上述已經對3種泵浦方式下的溫度進行了分析，在這里對溫度激光輸出功率的影響進行討論。首先討論靜止泵浦和旋轉增益介質泵浦。在圖3中已經證明靜止泵浦和旋轉增益介質泵浦的溫度相差較大。這兩種泵浦方式的溫度對輸出功率影響的相關研究 Ongstad 等已有詳細的實驗研究[7]，從文中的溫度數據可以得知靜止泵浦的溫度遠大于旋轉增益介質泵浦的溫度，這與本文中理論計算結果較為一致。從文獻[7]輸出功率對比數據圖中可以看到，在吸收泵浦大于16 W 時，靜止泵浦的功率開始下降，而旋轉增益介質泵浦的輸出功率持續增加，出現這種現象的原因正是兩者的溫度不同造成的。然后討論旋轉增益介質和泵浦光旋轉。從本文的理論計算中得知，在一定條件下這兩者的溫度分布特點相似，且溫度值相差不大，因此兩者的溫度對輸出功率的影響相差較小。但與旋轉增益介質相比，本文使用的泵浦光旋轉方式在結構上可以使用更方便、更低成本以及更容易操作的熱沉水冷技術。同時泵浦光旋轉方式還具有對晶體的物理幾何結構要求較低、對機械結構要求較低等優勢。

經上述分析得知，泵浦光旋轉以及熱沉冷卻相結合的方式擁有最佳的熱管理。單獨對這種泵浦方式下的溫度場進行分析。圖4為在35 W 泵浦功率下，泵浦光以不同速度旋轉時的溫度隨時間的變化。從200 r/min 到1000 r/min 旋轉時溫度的變化具有相同的特點且在短時間內都達到穩態。表2繪制了不同旋轉速度下對應晶體的最高溫度。從表中數據得知，泵浦光從200 r/min 提升到400 r/min 后最高溫度有較大幅度的降低，從51.55℃降低到41.23℃， 下降了10.32℃。然而當泵浦光以1000 r/min 旋轉時，晶體的最高溫度僅為34.12℃， 與800 r/min 時相比只降低了1.31℃， 下降幅度較小。結果表明當泵浦光以高速度旋轉時隨著轉速的增加，溫度降低的幅度已經不再明顯，更快的轉速并不能帶來更好的熱管理。考慮到旋轉速度的增加可能會影響輸出功率，因此旋轉速度應該選擇一個合適的值。

通過上述理論和部分實驗數據選擇了一個合適的泵浦光旋轉速度，探究固定轉速下泵浦功率對溫度的影響。圖5為泵浦光在800 r/min固定轉速下不同泵浦功率時晶體的最高溫度隨時間的變化。泵浦功率從35 W 增大到最大185 W，增加間隔為50 W 。35 W 泵浦下溫度達到穩態時的時間約為1.5 s ，而185 W 時的時間約為3.5 s。可以看到泵浦功率越大晶體溫度達到穩態時所需的時間越長。表3為4種泵浦功率下對應晶體盤的最高溫度，從表中可以得到當泵浦功率每增加50 W 時，晶體的最高溫度增加約22℃，溫度隨泵浦功率幾乎線性增加且增長率約為0.44℃/W。在最高185 W 泵浦時晶體達到穩態后的最高溫度約為101℃， 這個溫度還不足以對晶體造成損傷，并且若在晶體前表面增加空氣強制冷卻這將使溫度進一步降低。如此高效的熱管理能力使旋轉泵浦的固體激光器在高功率激光方面有巨大的發展潛力。

3 實驗結果和分析

旋轉泵浦的 Nd ∶YAG 固體激光器的實驗裝置示意圖如圖6所示。使用直徑40 mm，厚度 6 mm ，1% Nd 摻雜的 Nd ∶YAG 晶體作為激光增益介質。晶體前表面鍍有1064 nm 和808 nm 的高透射率膜，后表面鍍有1064 nm 和808 nm 高反射率膜，并且被安裝在通水的銅制熱沉中，晶體與銅熱沉之間采用銦層作為過渡層。激光泵浦源由40 W，波長808 nm 的光纖耦合半導體激光器提供，光纖芯徑為105μm，數值孔徑為 0.22。泵浦光經過焦距50 mm 的透鏡（L1）準直后通過300 mm 焦距的透鏡（L2）聚焦，經過雙色鏡（M1）反射后進入一塊菱形棱鏡。菱形棱鏡由 BK7制成，入射面與出射面都鍍有泵浦和激光波段的高透射率膜，棱鏡可以使入射的泵浦光產生一個橫向的位移，同時又不改變光傳播方向。經棱鏡出射面出射的泵浦光通過一塊在 1064 nm 處5%透過率的平面輸出耦合鏡（M2）然后聚焦在晶體內，產生一個約315μm半徑的光斑。菱形棱鏡的光束位移為10 mm，被安裝在一個無框伺服電機上并圍繞電機軸旋轉，這將導致泵浦光以一個10 mm半徑的圓形軌跡泵浦晶體。與此同時產生的輸出激光與泵浦光共線，并按照泵浦光的路線返回至雙色鏡（M1）處輸出。實驗中采用平行平面諧振腔，它由 M2后表面和晶體后表面組成，腔長約為12 mm。采用Thorlabs 公司生產的 S425C?L 熱敏功率探測器和 S130C 光電二極管功率探頭對輸出功率進行采集。將功率計的檢測波長調整為輸出光的波長（1064 nm）。將量程范圍調整至與輸出功率匹配。將功率計表頭的 USB 與電腦端連接使用Thorlabs 的官方軟件進行控制和數據記錄，將功率計遮蓋置零。 S425C?L 熱敏功率探頭功率測量范圍為2 mW～50 W，自然響應時間快（<0.6s），S130C 光電二極管探頭的功率測量范圍為5～500 mW需要加入衰減片進行測量，響應時間在ns 級別。功率計的表頭型號為 PM100D 通過電腦端軟件控制將采樣時間間隔設置為3 ms進行采樣。在800 r/min 的泵浦光旋轉速度下單個周期記錄 25個采樣點。實驗中通過使用S425C?L 熱敏功率探測器和 S130C 光電二極管功率探測器對實驗進行多次多組數據測量，進行對比分析。以確保此輸出功率的數據具有準確性與代表性。

采用圖6所示的示意圖進行實驗搭建，比較了靜止泵浦和旋轉泵浦的輸出功率表現以及理論模擬下溫度的表現，如圖7所示。在這兩種泵浦方式下，冷卻條件基本一致。由于晶體厚度為6 mm，在泵浦光單通的情況下吸收率約為99.6%，雙通泵浦時到達晶體的泵浦光幾乎被全部吸收，因此這里的泵浦功率近似等于吸收泵浦功率。圖7（a）為激光輸出功率隨泵浦功率的變化。圖7（b）繪制了由有限元分析得到的晶體最高溫度隨泵浦功率的變化。從圖7（a）數據可以看到，靜止泵浦在泵浦功率低于30 W 時，激光器的輸出功率均略大于泵浦光旋轉的方案，造成這種現象的原因主要有：（1）激光輸出閾值。如圖7（a）所示輸出功率是在泵浦光旋轉速度800 r/min 下測量的，當泵浦光相對于增益介質運動時由于泵浦光旋轉速度較快，在每個泵浦點停留的時間較短，此時激光器的閾值高于靜止泵浦方式。（2）晶體泵浦區域均勻性及缺陷。在泵浦功率小于30 W 時，此時的晶體溫度對輸出功率的影響并不是很大，靜止泵浦時的輸出功率仍然可以持續增加。在泵浦光旋轉時作用到晶體的一個環形泵浦區域。同時晶體橫截面比較大，所以在晶體的泵浦區域存在不均勻性以及少量的缺陷，而靜止泵浦時可以對晶體的泵浦區進行靈活的選擇。這就導致了泵浦光旋轉時在低功率下小于靜止泵浦。（3）諧振腔。因為泵浦光旋轉時腔內的光子在腔鏡上的一個較大的圓環上諧振，與靜止泵浦只利用腔鏡一小部分進行諧振相比，難以保證圓環區域上的腔鏡對準精度，這也影響了輸出功率。

通過圖7（a）輸出功率和圖（b）溫度對比數據進行分析，從圖7（a）中可以看到，在靜止泵浦的方式下激光輸出功率的增長速率會出現減緩的跡象，受限于泵浦功率，在35 W 的泵浦下得到11.9 W 的輸出，斜率效率為35.1%。與之相反的是當泵浦光以800 r/min 旋轉時，沒有出現輸出功率減緩的跡象，并且觀察到輸出功率平穩攀升。受限于泵浦功率，35 W 泵浦時得到了12.2 W的輸出，斜率效率為37.2%。圖7（b）可以看到靜止泵浦時最高溫度迅速上升，在最大泵浦功率下達到了約162℃， 與初始溫度相比上升了約142℃。與此形成鮮明對比的是，800 r/min 旋轉泵浦的晶體的最高溫度保持在約36℃以下，與初始溫度相比溫度僅僅上升了約16℃。再看圖7（a）在泵浦功率大于約30W 時靜止的輸出功率開始小于泵浦光旋轉的功率，根據圖中的曲線趨勢注意到若繼續增大泵浦功率，由于溫度的影響，靜止的輸出功率將會比泵浦光旋轉的輸出功率更小，且可能出現文獻[7]中功率翻滾的現象。通過功率與溫度對比分析，顯然旋轉泵浦的方式顯示出了高效的熱管理。

總之，在本實驗的條件下，低泵浦功率下靜止泵浦時的方案略優于泵浦光旋轉方案。但在泵浦功率大于30 W 后，晶體的溫度對輸出功率的影響遠大于泵浦光旋轉時的多種不利因素對輸出功率的影響，同時，若對本實驗中的晶體以及腔鏡進行優化則泵浦光旋轉的方案能達到更好的效果。

4 結論

固體激光器中高效的熱管理能夠有效的抑制熱效應。本文結合旋轉泵浦結構的特點，在理論上詳細分析了旋轉泵浦結構 Nd ∶YAG 的溫度分布。結果表明：在相同的泵浦功率和冷卻條件下，與傳統的靜止泵浦方式相比旋轉泵浦能夠大幅降低晶體的溫度，從而減小晶體熱效應。并且在固定的泵浦功率下增大泵浦光旋轉速度能夠有效降低晶體的溫度。實驗中使用808 nm的LD 作為泵浦源在35 W 的泵浦功率下，采用腔外旋轉泵浦，得到12.2 W 的1064 nm 連續輸出，斜率效率為37.2%，這些表現都優于靜止泵浦的情況。實驗與理論都表明，旋轉泵浦的固體激光器具備高效的熱管理。此研究對高功率連續固體激光器的設計提供了新的思路。然而受限于泵浦源的功率和大尺寸晶體帶來的不可避免的缺陷，導致激光輸出效率以及穩定性受損。因此增加泵浦源功率以及使用更均勻的大尺寸陶瓷來實現更高效，更高性能的激光將是下一步研究的重點。

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（編輯：張磊）