草坪維護機器人設計與運動控制試驗

王梓耘,李文彬,徐道春,白效鵬,郭朋

摘要：針對城市內的小型復雜草坪環境，提升草坪維護工作的全面化及智能化水平，提出一種草坪維護機器人，設計其整體控制系統與平臺結構，并采用模塊化的方式實現草坪維護的功能。該平臺采用后兩輪差速式四輪底盤結構，具有更好的行駛靈活性。為實現機器人平臺的精確控制，使其按照預期設定的指令行進，在對運動模型進行運動學分析的基礎上，采用增量式PID控制算法實現速度閉環控制。對機器人平臺設置直線行駛與旋轉角度測試，測試結果顯示機器人采用速度閉環控制方式在0.5 m/s的速度下直行3 m產生的平均豎直與水平誤差均小于3 cm，在0.5 rad/s的旋轉角速度下旋轉45°、90°、180°角度平均誤差均小于2°，驗證了增量式PID控制算法的可行性。根據測試結果選定草坪維護機器人的具體行駛參數，為后續實現草坪的全自動維護工作提供了技術支持。

關鍵詞：草坪維護；模塊化；平臺設計；運動學分析；PID控制

中圖分類號：S776.2;S776.4文獻標識碼：A文章編號：1006-8023（2024）03-0178-06

Design and Motion Control Experimental of Lawn Maintenance Robot

WANG Ziyun， LI Wenbin*， XU Daochun， BAI Xiaopeng， GUO Peng

（School of Technology， Beijing Forestry University， Beijing 100083， China）

Abstract：In order to enhance the comprehensive and intelligent level of lawn maintenance work in small and complex urban environments， a lawn maintenance robot was proposed in this paper. The overall control system and platform structure were designed， with a modular approach employed to implement lawn maintenance functionalities. The platform was equipped with a four-wheel chassis utilizing a differential-drive mechanism， thereby providing superior maneuverability. To achieve precise control of the robot platform and ensure it adhere to the designated instructions， based on the kinematic analysis of the motion model， an incremental PID control algorithm was used to realize the speed closed-loop control. Straight-line and rotational angle tests were conducted on the robot platform， revealing that under a velocity closed-loop control system， the robot maintained an average vertical and horizontal error of less than 3 cm while traveling 3 meters at a speed of 0.5 m/s. At a rotational speed of 0.5 rad/s， the robot exhibited an average error of less than 2° when rotating at angles of 45°， 90°， and 180°， confirming the feasibility of the incremental PID control algorithm. Based on the test results， specific operational parameters for the lawn maintenance robot were selected， providing technical support for the subsequent realization of fully automated lawn maintenance tasks.

Keywords：Lawn maintenance; modular; platform design; kinematic analysis; PID control

0引言

隨著經濟的發展和社會的進步，人們對綠化工作更加重視，而草坪在美化環境、固土護坡和凈化空氣等方面也扮演著越來越重要的角色，因此，草坪的維護需求也在不斷增加[1]。面向城市環境的草坪維護，主要集中于私家別墅的草坪、小區綠化帶草坪和校園內草坪等，而在國內，大多數草坪的維護工作仍然采用傳統的人工操控機器的方式，此方式工作強度大、時間成本高、環境污染嚴重，且容易引起人員受傷[2]，利用機器人代替人工的方式可以減少人力消耗，提升效率，降低人員受傷風險[3]。

目前，城市草坪維護領域的成熟產品普遍仍然停留在低智能化的階段，作業方式通常為埋設可通電導線以圍成封閉的工作區域，機器人接近邊界線時自動轉向離開邊界區域，確保在指定區域內工作。此方式有很強的局限性，并且會因重復工作而造成能源浪費的問題[4]。為解決此問題并且提升草坪維護機器人的智能化水平，現有研究利用不同的傳感檢測技術（如GPS定位、視覺和激光技術等）測試機器人在草坪環境中的自主導航定位效果[5]。

然而，目前國內外有針對大面積草坪的較大型自動維護設備[6]，這些裝備不適用于日益發展的城市口袋公園、別墅和家庭庭院等小面積不規則的草坪。小型草坪環境復雜、障礙物較多，主要是花草和設施密集[7]。面向此環境，GPS定位會因樹木等高大障礙物遮擋而影響穩定性[8]，視覺技術中的相機在極端天氣下會因光線和大氣條件的影響失準[9]。鑒于以上問題，基于激光雷達的導航定位方法成為更可靠的方案。

同時，在城市內的草坪維護任務中，大多數只對草坪進行單一化的整體修剪，并未涉及雜草根除、打洞通氣等全面維護措施，這會導致二次生長的雜草競爭奪取太陽光照以及草坪生長所需空氣、水分和養料不足等問題[10]，不利于草坪的健康與美觀。

基于上述情況，本研究設計了一款草坪維護機器人，主要探究其底盤平臺設計及運動控制問題，使其具備小型化及高智能化的特點，滿足城市小面積且障礙物較多的復雜草坪維護需求。同時，通過模塊化設計的方式[11]，將草坪修剪、雜草根除和打洞通氣等功能分別設計為獨立的應用任務模塊，并安裝于平臺中工作，從而提升草坪維護機器人的多功能性與靈活性，實現全面草坪維護的功能。

1草坪維護機器人設計

1.1 總體控制系統設計

本研究中的草坪維護機器人平臺是一個完整的機電系統，需要在機械結構設計的基礎上，融合運動控制、建圖定位和路徑規劃等多項技術，并增添草坪維護的應用任務模塊?；诖斯δ苄枨螅瓿刹萜壕S護機器人的總體控制系統設計，此平臺在機器人本體的基礎上，總體控制系統包括主控系統、傳感器模塊、運動執行模塊、遠程監控系統、動力系統及應用任務模塊等，草坪維護機器人的總體控制系統設計如圖1所示。

主控制系統包括上位機Jatson Nano主開發板與下位機STM32多功能控制板，上位機負責自主導航算法的運行，下位機負責實現運動控制，上下位機通過串口通信完成機器人的綜合控制；傳感器模塊以激光雷達為主傳感器，負責采集外界草坪環境信息及機器人平臺自身的位姿數據，為后續自主導航提供必要的數據信息；運動執行模塊接收STM32的運動控制指令，實現機器人運動的精確控制；動力系統采用鋰電池供電為機器人平臺提供動力。

應用任務模塊采用模塊化設計的方式，將草坪維護的各個子任務設計為相應的獨立模塊，安裝在平臺中工作。此設計方式中的各模塊可以輕松地進行替換與升級，增強草坪維護工作的靈活性。目前應用任務模塊包括草坪修剪模塊、雜草清除模塊，其中，草坪修剪模塊采用直流電機驅動刀具旋轉實現草坪的整體修剪，雜草清除模塊采用機械臂帶動除雜草旋切鉆實現雜草的根除。后續平臺還會添加打洞通氣模塊、澆水施肥模塊等，實現平臺的多功能化及草坪維護的全面化。

1.2平臺結構設計

基于上述整體控制系統，進行草坪維護機器人平臺的機械結構設計。本平臺在機器人本體的基礎上，為保證在草坪中具備良好的移動行走功能，采用后兩輪差速驅動式四輪底盤結構，即后兩輪采用輪轂電機，實現差速驅動；前兩輪采用萬向輪，主要用于輔助移動、轉向以及支撐機體。此方式保證機器人具有最小的轉彎半徑，在發生意外情況時，可以迅速對草坪維護機器人進行復位[12]。同時搭載上述控制系統及草坪維護應用模塊。平臺總體結構模型如圖2所示，根據結構模型進行機器人平臺實物搭建，實物如圖3所示。

2草坪維護機器人運動控制分析

2.1兩輪差速驅動運動學分析

本研究中的草坪維護機器人平臺，采用兩輪差速驅動的方式，即通過獨立調節左右兩驅動輪的不同速度，控制機器人的運動。若左右兩驅動輪的速度相同，則機器人做直線運動前進或后退；若左右兩驅動輪的速度不同，則機器人實現轉向操作[13]。兩輪差速底盤運動模型如圖4所示。

運動模型圖4中各參數代表：W為2個驅動輪的距離，m；VX為機器人在O點的目標前進速度，前進為正，m/s；VZ為機器人繞O點的目標旋轉速度，逆時針為正，rad/s；VL、VR為機器人左右輪速度前進為正，m/s；R為機器人同時前進和旋轉產生的轉彎半徑，m；AL、AM、AR為機器人左輪、O點、右輪在一定時間t內走過的路徑，m；θ為機器人在一定時間t內旋轉的角度，rad?；诖诉\動模型，進行兩輪差速式機器人底盤的運動學分析。

由速度對時間的積分等于路程得

AL=VL×t

AM=VM×t

AR=VR×t。（1）

由弧長除以半徑等于弧度得

θ=ALR-W2=AMR=ARR+W2。（2）

θ=VL×tR-W2=Vx×tR=VR×tR+W2 。（3）

解算后可得運動學逆解公式，已知目標速度Vx、Vz求驅動輪的目標速度VL、VR

VL=Vx-W2×Vz。（4）

VR=Vx+W2×Vz。（5）

同時得運動學正解公式，已知驅動輪的當前速度VL、VR求當前機器人的實時速度Vx、Vz

Vx=VL+VR2。（6）

Vz=VR-VLW。（7）

2.2PID閉環控制

草坪維護機器人在草坪環境工作中，會面臨越過小型障礙物、打滑、顛簸和空轉等非正常運行情況，使機器人平臺無法按預期的方式行進[14]。為保證輪轂電機處于穩定可控的狀態，達到期望的輪速控制，本研究采用PID控制器進行閉環控制調節[15-17]。PID控制器分為模擬控制器和數字控制器，相較于模擬控制器，數字控制器具有更高的精度，更大的靈活性，更好的穩定性。數字式PID控制器可以表示為[18]

u（k）=kpek+ki∑kj=0ej+kd（ek-ek-1）。（8）

式中：ek為k時刻給定值與實際輸出值的差值；kp作用為放大控制偏差，使控制器的調節速度加快，但系統的超調量會隨之增大；ki作用為消除穩態誤差；kd作用為預判誤差變化，對系統提前施加一個控制量，從而改善穩定性。

數字式PID控制算法分為位置式PID和增量式PID。其中，位置式PID為全量輸出方式，通過將當前誤差值與過去的誤差值進行累積來計算輸出，這種累積導致誤差隨時間增長，可能會放大計算錯誤的影響并導致一定的超調。而增量式PID只輸出增量，不需要累積偏差，運算量小，實時性更好[19]，增量式PID控制算法通過解算后可得增量Δu（k）為[20]

Δu（k）=u（k）-u（k-1）=kp（ek-ek-1）+kiek+

kd（ek-2ek-1+ek-2）。（9）

式中：ek代表本次偏差；ek-1代表上一次偏差；ek-2代表上兩次偏差，通過此公式可得出，增量式PID控制算法的偏差只需要累積3次的偏差量，動態響應更快，穩定性更強。因此本研究采用增量式PID控制算法，利用增量Δu（k）調節PWM輸出信號，以控制電機轉動，使其趨于設定轉速，實現閉環控制以成功執行預期速度指令[21]，PID控制系統圖如圖5所示。

2.3運行試驗

本研究為了確保草坪維護機器人按照指令行駛與準確定位，需要精確控制其行駛距離和轉動角度。據此，在北京林業大學綠化帶草坪針對機器人的直行與旋轉進行試驗，通過電腦端下達控制指令，設定行駛距離、前行速度和旋轉角度等參數并測量真實運動數據結果進行對比分析，測試機器人運動控制效果。

2.3.1直線行駛測試

為對比位置式PID控制算法與增量式PID控制算法的控制調節效果，以及選擇合適的運動行駛參數，分別設置直線行駛試驗。

位置式PID實現位置閉環控制：同一速度但不同距離的直線行駛試驗。

增量式PID實現速度閉環控制：同一距離但不同速度的直線行駛試驗。

其中，不同距離測試時，設置前行速度均為0.5 m/s；不同速度測試時，設置前行距離均為3 m。每組設置5次試驗，共計50次試驗，測量豎直誤差與水平誤差結果并取平均值。不同距離的直線前行結果見表1和圖6，不同速度的直線前行結果見表2和圖7。

豎直方向為機器人前行方向，其誤差除環境因素外，主要源于機器人在啟停變速過程中產生的加速度。在位置閉環控制中，此加速度會導致更嚴重的超調現象，因此其誤差會大于速度閉環控制。試驗結果印證了這一點，前行速度為0.5 m/s，前行距離為3 m時，采用速度閉環控制產生的誤差小于位置閉環控制。

同時從試驗結果看出，隨著距離和速度的增加，誤差均呈遞增趨勢，但在位置閉環控制中，遞增趨勢更為明顯。由于草坪環境并非完全平坦，位置式PID控制算法全量輸出的方式導致偏差值一直累積，運行過程中的環境因素影響會放大控制輸出的波動，影響了穩定性。

同時試驗證明，在相同的行駛距離中，不同速度會引發不同程度的誤差。過高的速度設定會使誤差顯著增加，過低的速度設定會降低任務完成效率，此外，低速情況下速度閉環控制也會出現調速不均勻的情況，導致誤差并未降低，因此需要設定適當的目標速度平衡誤差和執行效率之間的關系。本研究最終選用0.5 m/s的設定速度，此工作速度下直線前行3 m產生的平均豎直誤差與水平誤差均小于3 cm，誤差處于可接受范圍內，可以滿足實際的工作需求。

2.3.2旋轉角度測試

針對草坪維護機器人的旋轉角度進行測試，設置旋轉角速度為0.5 rad/s。為模擬草坪維護機器人實際工作中的旋轉需求，分別對旋轉角度45°、90°、180°進行各5次試驗，并對結果取均值進行分析，試驗結果見表3。

試驗結果表明，隨著旋轉角度的增加，旋轉誤差呈現遞增趨勢。然而，當旋轉角度較小時，誤差也相對較大。這是因為在小角度旋轉時，運動過程較短，變速過程所占比例較大，從而導致誤差的增加。由表3數據可知，草坪維護機器人平臺在旋轉角度45°、90°、180°的情況下，角度平均誤差均小于2°，誤差處于可接受范圍內，可以滿足實際的工作需求。

3結論

1）設計了一款面向城市內小型復雜草坪環境的草坪維護機器人，闡述了其總體控制系統與平臺結構。并且機器人采用模塊化的方式實現草坪維護功能，提升了草坪維護的全面化及智能化水平。

2）建立了草坪維護機器人的運動學模型，并對兩輪差速驅動模型進行了運動學分析。同時采用了增量式PID控制算法實現速度閉環控制，使機器人能夠按照預期行進指令實現精確運動控制。

3）進行了直線行駛與旋轉角度測試，驗證了增量式PID控制算法的有效性，證明了此運動控制系統具備良好的精確性與穩定性，能夠滿足機器人在草坪中作業的實際需求，為后續實現草坪的全自動維護工作提供了技術基礎。

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