考慮貨損成本的生鮮產品綠色供應鏈博弈決策研究

王建華 周益飛

摘? 要：考慮在突發事件的背景下構建制造商與零售商關于引入鎖鮮綠色包裝新技術后生鮮產品銷售決策的斯塔科爾伯格博弈模型，同時兼顧新技術為零售商節省的貨損成本，以利潤最大化為首要決策目標，在集中決策、分散決策與在制造商和零售商間引入收益共享契約這三種的不同決策模式下進行各項最優值的求解并進行數值分析和對比。研究結果表明：無論何種決策模式，除生鮮產品的基礎市場需求外其余批發價格、零售價格、產品綠色程度等指標都隨著產品新鮮度的提升而增大，表明供應鏈的綠色化發展符合各方的直接利益訴求，值得推廣。

關鍵詞：生鮮產品；鎖鮮綠色包裝；綠色供應鏈；斯塔科爾伯格博弈

中圖分類號：F274??? 文獻標志碼：A??? DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.13.031

Abstract： Consider constructing a Stackelberg game model between manufacturers and retailers on the sales decision of fresh products after the introduction of the new technology of lock green packaging under the background of emergencies， taking into account the cost of goods damage saved for retailers by the new technology， and taking profit maximization as the primary decision goal. In three different decision models， centralized decision making， decentralized decision making and the introduction of revenue sharing contract between manufacturers and retailers， the optimal values are solved and numerically analyzed and compared. The results show that， regardless of the decision-making mode， except for the basic market demand of fresh products， other indicators such as wholesale price， retail price and product green degree increase with the improvement of product freshness， indicating that the development of green supply chain conforms to the direct interests of all parties and is worth promoting.

Key words： fresh products; keep fresh green packaging; green supply chain; Stackelberg game

0? 引? 言

隨著全球經濟的快速發展，諸如極端氣候、全球變暖、災害事件等環境問題日益凸顯，這不僅為各國的經濟發展帶來了嚴峻挑戰，還對人類賴以生存的環境造成了巨大威脅[1]。2022年《政府工作報告》指出“有序推進碳達峰碳中和工作”，這是由于全球環境污染、資源枯竭、氣候變暖、生態破壞等問題進一步加劇，人們愈發關注環境可持續發展。如何減少碳排放量，發展綠色經濟已經成為當前的熱門問題[2]。全球生態環境問題引起人們的普遍關注，環境治理與保護被各界高度重視[3]。環保意識的提高使消費者更加傾向于綠色消費[4]。為了經濟和環境的可持續發展，考慮資源消耗和環境影響的綠色供應鏈便應運而生[5]，因此綠色供應鏈也是未來供應鏈的主要發展方向[6]。在這種形勢下，供應鏈企業勢必為了規避政府管制和適應綠色消費需求改變傳統運營模式，實施綠色供應鏈以構筑新競爭優勢。綜上所述，低碳環保的新發展理念日漸成為主流，本文在此背景下，以重大突發事件應急情形為背景，結合各地不同的管控措施，研究綠色供應鏈的體制機制創新問題與決策協調。

1? 問題描述與模型假設

1.1? 問題描述

在重大突發事件背景下，為保證生鮮產品能夠盡可能地應對其在運輸途中可能造成的積壓受損，制造商為應對市場發生的變化，需要加大生鮮產品鎖鮮綠色包裝的研發投入，但這會增加制造商的成本，給其造成資金壓力。在本文構建的模型中，制造商在增加綠色投入、擴大市場份額、提升利潤的同時，也通過提高批發價格將新增的綠色成本向供應鏈下游的零售商進行轉移。同樣，零售商也會將新增的批發成本通過提高一定比例零售價格的方式，向其供應鏈下游的消費者進行轉移。這樣的舉措將會引起生鮮產品價格的上升，造成市場銷量和銷售額的波動，也反作用于零售商的進貨量波動和制造商鎖鮮綠色包裝的研發投入力度增減。

1.2? 符號說明

本文中的變量符號及其對應的含義如表1所示：

1.3? 基本假設

本文考慮建立由制造商、零售商和消費者所構成的閉環供應鏈，供應鏈中各成員均處于完全信息的情形之下的Stackelberg博弈之中；設制造商為博弈中的領導者，零售商為跟隨者。模型博弈順序為：首先，制造商根據生鮮產品市場現實狀況進行綠色研發投入，并決定相應的批發價格；其次，零售商根據批發價格計算考慮市場需求量后，決定零售價格，并在交易平臺向消費者進行銷售；最后，采用逆向歸納法對模型進行求解。

除此之外，在此還做出如下的其他相關假設：

（1）參考蹇潔等[8]和Baker等[9]的文章，制造商生產生鮮產品的單位生產成本為c，制造商需要額外投入成本為I的鎖鮮綠色包裝研發資金。基于ZHAO Jing等[10]的研究，鎖鮮綠色包裝的研發成本與其所達到的綠色度呈現二次方關系，且綠色投資成本全部由制造商進行承擔。

（2）根據Song H等[11]和張紅等[12]的研究結論，顧客對于綠色產品有著一定程度的偏好；且參考江世英等[13]的研究，消費者在購買生鮮產品時更加青睞產品綠色度較高、價格較為低廉的商品，故設定市場需求函數與綠色產品零售價格和產品綠色度存在著以下的函數關系：Dp，g=α-β·p+γ·g。

（3）參考吳成霞等[14]的研究結論，制造商進行的綠色投資能獲得更大的市場占有率，新增的市場占有率可表示為D=

·φ·λ·f。

（4）本文引入了綠色投資為供應鏈帶來的成本優化系數σ，能為供應鏈上的零售商減少貨損支出σ·c。

2? 模型構建

2.1? 集中決策模型的構建與求解

參考蹇潔等[8]的研究，在本文所述的綠色供應鏈中，綠色產品制造商和零售商始終堅持將供應鏈整體利潤的最大值作為各自的目標，而不是始終拘泥于取得自身利潤的最大化，即在供應鏈之上達到各方參與者的互利共贏是集中決策的核心要義。在此情形下，供應鏈整體利潤最優值的函數表達式可表示為：

maxEπ=maxp-c-σ·c·α-β·p+γ·g+·φ·λ·f-·ε·g???????????????????? （1）

命題1? 當2·ε·β-γ>0時，綠色供應鏈整體利潤最優值函數是關于生鮮產品綠色程度和零售價格的嚴格凹函數。同時，命題1的結果也保證下文命題2、命題3中解得的各項最優值的表達式分母不為零且數值均為正。

命題2? 在集中決策情形下，綠色供應鏈中零售商的最優零售價格p和綠色程度g可表示為：

g=????????????????????????????????? （2）

p=f·λ·φ·ε+2·β·σ·ε·c-2·γ·σ·c+2·β·ε·c-2·γ·c+2·α·ε???????????????? （3）

性質1? >0；>0。

由性質1結果可知，在集中決策的情形下，生鮮產品的最優綠色程度和零售商最優零售價格關于產品新鮮度的微分結果均與消費者的鎖鮮需求程度和市場需求關于生鮮產品新鮮度的效率因子呈現正相關的關系，這也表明鎖鮮綠色包裝的研發和使用是符合市場預期的結果，能夠迎合生鮮市場消費者的購買期望。

而且，最優綠色程度與消費者的綠色偏好程度也呈現出正相關的關系，這表明消費者綠色偏好程度的提升也有助于推動相關廠商對環境友好型包裝的研發制造。同時，最優零售價格與鎖鮮綠色包裝研發成本投入系數同樣呈現出正相關關系，這有助于實現產品的品質升級，給消費者帶來更高品質購物體驗，而非僅注重于產品的低廉價格，以此達到綠色供應鏈上制造商、零售商以及消費者的三方共贏。

此外，由性質1可進一步認識到，在集中決策的情形下，鎖鮮綠色包裝不僅有助于增加產品綠色度，對環境效益帶來積極影響；同時對于提高產品的零售價格也能起到至關重要的作用。此外，綠色供應鏈的產品銷量隨鎖鮮綠色包裝的投用并未減少，因此整體利潤的提升為非負，即制造商投入成本研發綠色鎖鮮包裝并不會損傷供應鏈的整體利潤，相反，若能進一步擴大生鮮產品的市場份額，與此同時降低因產品新鮮度而造成的產品貨損與退換貨率，則供應鏈整體利潤或能得到較大提升。鎖鮮綠色包裝的研發對于踐行企業社會責任，主動履行環境保護職責；提高生鮮產品售價，增強消費者購物體驗，推動產品走向高端化和品質化的新定位；以及提升綠色供應鏈整體利潤這三個方面均有積極正面的影響。因此，應倡導綠色供應鏈中的制造商積極進行綠色投資，并鼓勵零售商擴大環境友好型綠色產品的銷售渠道，增加消費者的選購面。

2.2? 分散決策模型的構建與求解

在分散決策的情形下，本文擬建立以綠色產品制造商為主導者的斯塔柯爾伯格博弈模型。在此假設下，綠色供應鏈中上游的制造商和中部的零售商都將自身利潤的最大化作為自身決策的首要依據，輔以各自對企業社會責任的認知，在利潤得到保證的基礎上努力實現產品的綠色化，以適應市場新導向和消費者新需求。

由此，綠色產品制造商的利潤最優值函數表達式為：

maxEπ=maxw-cα-β·p+γ·g+·φ·λ·f-·ε·g???????????????????????? （4）

綠色產品零售商的利潤最優值函數表達式為：

maxEπ=maxp-w-σ·cα-β·p+γ·g+·φ·λ·f?????????????????????????? （5）

命題3? 綠色產品零售商利潤函數maxEπ是關于零售價格p的嚴格凹函數。當4·β·ε-γ>0時，綠色產品制造商利潤函數maxEπ是關于綠色程度g和批發價格w的嚴格凹函數。

命題4? 分散決策中，綠色供應鏈中最優批發價格w、最優綠色程度g和最優零售價格p可表示為：

w=??????????????????????????? （6）

g=???????? ???????????????????????????（7）

p=???????????????????????? （8）

命題5? 生鮮產品制造商、零售商利潤函數的最優值可表示為：

maxEπ=??????????????????????????? （9）

maxEπ=???????????????????????? ??（10）

性質2? >0， >0， >0。

由性質2結果可知，首先，在分散決策的情形下，采用鎖鮮綠色包裝的生鮮產品最優綠色程度、零售價格以批發價格關于新鮮度的微分結果均與消費者的鎖鮮需求程度和市場需求關于生鮮產品新鮮度的效率因子呈現正相關關系，表明鎖鮮綠色包裝的研發和使用能夠有機會鏈上為各成員企業帶來更大的市場占有率和更高的銷售利潤，實現重大突發事件環境下的銷售量和利潤額的雙雙強勢逆增長，成為引領生鮮產品行業破局的標桿。

另外，與集中決策情形下所得出的性質1結論不同的是，在分散決策情形下，隨著鎖鮮綠色包裝的使用，產品的新鮮程度和綠色程度都得到了有效的提升，生鮮產品在送達消費者手中時仍能最大程度地保證新鮮度，注重產品品質的消費者愿意花費更為昂貴的價格購買此生鮮產品。

但是，因此而帶給綠色供應鏈上制造商和零售商的利潤增長卻并不均衡。由性質2結果可知，在鎖鮮綠色包裝投入使用后，若提升一個單位的產品新鮮度，則將也可提升一個單位的環境綠色程度，給綠色產品制造商提供兩個單位的利潤值，可以給下游的零售商提供三個單位的銷售利潤。鑒于綠色投資成本全部由制造商承擔，且零售商還可因為此項新技術的投用而減少因生鮮產品貨損而引發的退換貨成本及物流成本，因此亟需引入能夠平衡制造商與零售商收益的協調契約。

2.3? 引入收益共享契約后的模型構建與求解

正如上文所言，為了促進制造商與零售商之間更為緊密的合作關系，提升本供應鏈長久可持續健康發展的能力，特在本部分假定制造商與零售商之間達成了收益共享契約，使得零售商將自己因綠色鎖鮮包裝的投用而節省下的部分貨損成本通過收益共享契約的形式按一定比例給予制造商，向制造商進行“分紅”，以將雙方原本收益的懸殊差值控制在合理的范圍之內，從而實現供應鏈各成員利潤的均衡最優值。

在此引入收益共享契約中所設定的共享比例參數θ，并令0<θ<1，表示綠色供應鏈中零售商將自身獲得利潤按共享比例參數1-θ分享給制造商。此時制造商和零售商的利潤函數發生了相應的變化，可表示為：

maxEπ，θ=maxEπ+1-θ·Eπ??????????????????????????????? （11）

maxEπ，θ=maxθ·p-w-σ·cα-β·p+γ·g+·φ·λ·f?????????????????????? （12）

對于引入收益共享契約后利潤函數表達式采用逆向歸納法求解，結果如下。

命題6? 在此模式下，求得制造商與零售商之間收益共享比例參數的最優值θ的函數表達式可表示為：

θ=???????????????????????????????????????????? （13）

命題7? 在收益共享契約模式下，最優批發價格w、綠色程度g、零售價格p的表達式為：

w=?????????????????????????????????? （14）

g=??????????????????????????????? （15）

p=???????????? （16）

性質3? >0， >0， >0。

性質3的結果表明，在引入收益共享契約的情形下，鎖鮮綠色包裝不僅可以為產品的綠色程度帶來正面影響；同時，在零售商向制造商按照一定的比例分享收益時，二者之間的收益差距變為2·β·ε-γ，其值恒為正，即零售商依然比制造商多獲利，這也符合現實生活中的狀況。因此，推論3的結果顯示，綠色生鮮產品的制造商和零售商的獲利情況也獲得趨于均衡的良好結果，在綠色供應鏈上引入收益共享契約作用顯著，能夠達到前文所設想的促進綠色供應鏈上各成員整體長久健康可持續發展的目標。

3? 算例分析與模型比較

在本文第三部分的模型構建與求解分析部分中，只是在集中決策、分散決策和引入收益共享契約模式這三種情形下分別進行結果分析，并未將三種模型置于同一數值的情境下進行比較分析，故在本部分將引入一些符號變量的具體數值，再進行總體的數值求解與分析，以得到各項決策變量對于不同決策模式下的最優值。

在本部分，特將1.3基本假設部分的非決策變量代入具體數值，將基本假設更新為：

（1）鎖鮮綠色包裝研發投入成本的函數表達式更新為：I=·20·g。

（2）市場需求函數D與零售價格p和綠色度g的函數表達式更新為：Dp，g=1 000-10·p+5·g。

（3）新增的市場占有率可表示為：D=·0.8·125·f。

此外，將綠色供應鏈上制造商的成本c設置為常數30，零售商的成本c設置為常數50，鎖鮮綠色包裝為供應鏈帶來的成本優化系數σ設置為0.9。由上述條件可得收益共享契約中所設定的共享比例參數θ為0.937 5，即在引入收益共享契約模式下，為了收益均衡，制造商需將自身所得全部利潤的6.25%分享給制造商。

以下為不同決策模式下各項決策變量的最優值比較：

（1）集中決策、分散決策和引入收益共享契約這三種不同決策模式下產品的新鮮度f對于生鮮產品市場需求D的影響如圖1所示。由圖1的信息可得，生鮮產品市場需求D與產品的新鮮度f呈現出負相關的關系，這是因為新鮮度的提升在很大程度上依賴鎖鮮綠色包裝的投用。隨著生鮮產品價格的提升，其市場需求也隨之減弱，但是這僅是基礎市場需求的走向，在鎖鮮綠色包裝投用后，其為產品提供的保鮮功能將生鮮產品推向高端化、品質化的不同競爭賽道，能夠帶來額外的市場需求D，這一部分并不包含于圖1之中。

從圖1顯示的信息還可進一步分析，在相同的產品新鮮度水平下，集中決策情形下生鮮產品的市場需求最高，分散決策情形下生鮮產品的市場需求最低，引入收益共享契約模式下的生鮮產品市場需求略高于分散決策情形下的市場需求；同時，相同產品新鮮度水平下集中決策模型的市場需求近乎于另外兩種決策模式的市場需求之和。

通過算例分析可得，在集中決策情形下，當產品新鮮度發展到，即約等于2.39時，生鮮產品的市場需求因價格高昂而無限趨近于零；在分散決策情形下，當產品新鮮度發展到，即約等于1.32時，生鮮產品的市場需求因價格高昂而無限趨近于零；在引入收益共享契約情形下，當產品新鮮度發展到，即約等于1.35時，生鮮產品的市場需求因價格高昂而無限趨近于零。綜上，在關注綠色供應鏈整體利潤最優的集中決策情形下更有利于在提升生鮮產品新鮮度的同時穩定市場需求，從而尋求進一步提升市場占有率。

（2）分散決策和引入收益共享契約這兩種不同決策模式下生鮮產品的新鮮度f對于制造商向零售商出售生鮮產品時所設置批發價格w的影響如圖2所示。由圖2的信息可得，不論是分散決策還是引入收入共享契約，批發價格都隨著新鮮程度的提升而提升，且分散決策模式下的批發價格始終高于收益共享契約決策模式下的批發價格。

從圖中曲線所給出的信息了解到，在制造商所投入成本研發的鎖鮮綠色包裝尚未正式投入使用時，分散決策情形下生鮮產品的初始單位批發價格約為42.91元；在引入收益共享契約后，由于制造商能夠從零售商處分得6.25%的利潤額，其收益獲得了雙重保險，因此制造商更加傾向于向零售商調低批發價格，增加出貨量，此時生鮮產品的單位初始批發價格約為42.51元，較分散決策情形下每單位生鮮產品的批發價格優惠了約0.5元。此舉能夠引導綠色供應鏈下游的零售商多進行貨物批發，也能讓零售商節約批發成本，將有限的資金用于鋪開銷售渠道，提升市場份額等其他領域的投資，以此進一步增加自身利潤，對于供應鏈整體利潤的提升也十分有利。

（3）三種不同決策模式下產品的新鮮度f對于生鮮產品零售價格p的影響如圖3所示。由圖3的信息可得，生鮮產品零售價格與產品的新鮮度呈現出正相關的關系，這是因為鎖鮮綠色包裝的投用能大幅度提升生鮮產品的新鮮度，而制造商承擔的綠色投資成本將會通過提升批發價格轉嫁給零售商，零售商將這部分額外成本通過提高零售價格的方式再一次轉嫁給消費者，因而生鮮產品的零售價格隨著產品使用鎖鮮綠色包裝后新鮮度的提升而提升。進一步分析可得，在相同的產品新鮮度水平下，分散決策情形下生鮮產品的零售價格最高，集中決策情形下生鮮產品的零售價格最低，收益共享契約模式下的零售價格略低于分散決策情形下的零售價格。

通過算例分析可得，在集中決策情形下，生鮮產品的初始單位零售價格約為88.34元，較最高的分散決策情形下的初始價格每單位低6.02元；在分散決策情形下，生鮮產品的起始零售價格約為每單位94.36元；在引入收益共享契約情形下，生鮮產品的起始零售價格約為每單位94.18元，較最高的分散決策情形下的初始價格每單位低0.18元。綜上，在綠色供應鏈上的制造商與零售商分別關注自身利潤最優的分散決策情形下更有利于在提升生鮮產品新鮮度的同時提升產品的零售價格，從而進一步提升零售商的利潤。

（4）三種不同決策模式下產品的新鮮度f對于生鮮產品綠色程度g的影響如圖4所示。由圖4的信息可得，生鮮產品的綠色程度與產品新鮮度呈現出正相關的關系，這是因為鎖鮮綠色包裝的投用在大幅度提升生鮮產品的新鮮度的同時，也能不斷提高生鮮產品的綠色程度，在給予消費者更優質購物體驗的同時積極履行企業社會責任。進一步分析可得，在相同的產品新鮮度水平下，集中決策情形下生鮮產品的綠色程度最高，分散決策情形下生鮮產品的綠色程度最低，收益共享契約模式下的生鮮產品綠色程度略高于分散決策情形下產品的綠色程度，同時，相同產品新鮮度水平下集中決策模型下單位產品的綠色程度較另外兩種決策模式單位產品的綠色程度之和更高。

通過算例分析可得，在集中決策情形下，生鮮產品的起始綠色程度約為每單位3.33；在分散決策情形下，生鮮產品的起始綠色程度約為每單位1.61，較最高的集中決策情形下的初始單位產品綠色程度低1.72；在引入收益共享契約情形下，生鮮產品的起始綠色程度約為每單位1.67，較最高的集中決策情形下的初始單位產品綠色程度低1.66。綜上，在關注綠色供應鏈整體利潤最優的集中決策情形下更有利于在提升生鮮產品新鮮度的同時增強產品的綠色程度，促使綠色供應鏈上的制造商、零售商與消費者共同助力環保事業。

綜上所述，綜合考慮綠色供應鏈上各成員整體獲利的集中決策模式更有利于在提升生鮮產品新鮮度的同時增強供應鏈的盈利能力，再一次印證了“心往一處想，勁往一處使”才能讓整體利益最大化，達到整體最優決策。

4? 結論與啟示

本文在Stackelberg模型的支持下討論了在集中決策、分散決策與引入收益共享契約這三種不同的決策模式下使用了鎖鮮綠色包裝的生鮮產品的產品綠色程度、批發價格、零售價格、市場需求的變動情況，綜合上文的模型求解與數值算例結果，可得出如下結論：無論何種決策模式，除市場需求隨著產品新鮮度的提升而減少外，其余各項指標都隨著產品新鮮度的提升而增大，這也反映出制造商投入資金研發的鎖鮮綠色包是符合當下生鮮產品消費市場需求的產物，不僅能為社會生態環境的改善做出貢獻，供應鏈上各成員企業也可積極履行企業社會責任，培養消費者購買環境友好型產品的購物習慣；同時，此舉也可增加綠色供應鏈上各成員企業的利潤，給消費者帶來更加優質而舒適的購物體驗，可謂一舉多得。但與此同時，綠色供應鏈上的制造商與零售商為使自身利益最大化，都會不約而同選擇引入收益共享契約的決策模式，但若想達成供應鏈整體期望利潤最大化的目標，則選擇集中決策模式更佳，這樣的利益沖突也需要供應鏈上下游成員企業進行內部協商以得出最優方案。

本文尚未引入政府對于綠色產品的補貼機制，考慮何種政府補貼方式能最大程度鼓勵綠色供應鏈上各成員企業朝著低碳、綠色、節能、高效的方向發展，并倡導消費者的綠色消費偏好，這將是未來研究的側重點。

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