葉脈仿生分形紋理化金剛石砂輪磨削氧化鋯陶瓷試驗評價

摘要" 針對氧化鋯陶瓷在傳統砂輪磨削過程中存在的磨削力大、加工質量較差等問題，根據葉脈分形結構在減阻導流與散熱傳質方面的優異性能，建立葉脈分形角模型，設計30.0°、45.0°和60.0° 3種不同分形角度的葉脈仿生分形紋理化金剛石砂輪，對比分析原始砂輪與3種仿生分形砂輪對氧化鋯陶瓷磨削表面粗糙度Ra、磨削力和磨削力比的影響。結果表明：仿生分形砂輪比原始砂輪具有更好的磨削性能；與原始砂輪相比，仿生分形砂輪的法向磨削力降低了12.7%～55.8%，切向磨削力降低了8.1%～40.3%，且其對表面粗糙度Ra影響不明顯；當分形角為30.0°時，獲得的磨削力比最小值為1.4～3.0，表面粗糙度Ra最小值為1.824 μm。

關鍵詞" 葉脈仿生分形結構；分形角；激光紋理化；氧化鋯陶瓷；磨削性能

硬脆材料及其制品在航空航天、醫療器材、軍工、電子工業和機械工業等領域已經被廣泛應用[1]，其中的氧化鋯陶瓷材料因具有較高的耐磨性在較高工作溫度的環境條件下具有巨大的應用潛力[2]。但其具有較高的剛度和脆性，導致加工時的材料去除率低；同時，在受到超過自身彈性臨界值的載荷時，工件表面會產生較差的形貌而影響表面質量等[3]。在各種加工方法中，金剛石砂輪磨削被認為是一種高效且實用的技術[4-6]，其中青銅結合劑金剛石砂輪是目前使用效果較好的砂輪之一。但是，青銅結合劑金剛石砂輪硬度較高，導致其在磨削過程中易產生磨削力過大、徑向跳動大和金剛石磨粒脫落等問題，制約了其在硬脆材料加工中的進一步應用[7]。

目前，結構化砂輪因其具有的獨特加工優勢而成為學者關注的重點，其中的激光結構磨削作為一種創新的磨削方法已被用于氧化鋯陶瓷的加工中[8-9]。在該方法中，結構化砂輪既能減小磨削力，又能提高磨削效率。ZHANG等[10]利用脈沖激光在金剛石砂輪表面燒蝕規則圖案，并對結構化砂輪的磨削性能和磨損行為進行了測試，結果表明激光宏觀結構化砂輪的磨削力減少了24.5%。WEN等[11]用激光制成了具有仿生鳥羽溝槽的青銅結合劑金剛石砂輪，試驗結果表明其法向磨削力和切向磨削力減少了56.3%和47.7%。BUTLER-SMITH等[12]利用激光能量束將厚膜金剛石分成大小相同的微陣列，以增強切削作用，結果表明結構化砂輪極大地改善了Ti-6Al-4V工件的表面粗糙度與平面度。WALTER等[13-14]提出了一種使用皮秒激光的新型激光結構化方法，在混合黏結的金屬玻璃化CBN磨具表面上燒蝕出各種微圖案，使其磨削力降低了25％～54％。雖然許多學者已經證明，結構化砂輪對減小磨削力、提高磨削效率有良好效果，但無論是宏觀結構還是微觀結構都不能較好地解決散熱問題。

由于磨削加工時冷卻液不能充分流入接觸區，導致接觸區溫度升高，造成磨削燒傷。為了解決這一問題，YU等[15]設計了一種葉序磨料砂輪，并基于生物學葉根趨向性理論定義了磨料顆粒的簇狀模式。分析表明：該磨料排列結構可以使更多的冷卻流進入磨削區，從而提高砂輪的磨削性能。但如何將植物結構應用于仿生砂輪是近年來的一個創新研究課題。而在相應的仿生結構研究中，許多研究者將分形葉脈類結構作為降低流動阻力的優化結構[16]，結果表明葉脈分形結構有利于整個葉區的溫度傳導和耗散。然而，對葉脈分形結構與砂輪結構結合后的砂輪磨削區內磨削液的流動特性及其對潤滑、冷卻性能的影響，以及結構幾何參數對砂輪容屑空間和排屑能力等特性的影響規律仍認識不足。

因此，利用葉脈仿生分形結構來提高砂輪的潤滑和冷卻性能，降低磨削力，提高工件的加工質量。同時，設計一種基于葉脈結構的仿生分形砂輪，并采用其激光結構磨削加工氧化鋯陶瓷，從磨削表面形貌、磨削力、磨削力比、磨削表面粗糙度Ra等方面評價砂輪的磨削性能。

1" 試驗

1.1" 葉脈仿生分形紋理化金剛石砂輪制備

激光紋理化試驗平臺如圖1所示，該平臺由旋轉夾緊平臺、IPG脈沖光纖激光器（型號為YCP-1-120-50-50-HC-RG）和計算機等組成。激光器激光功率最高為50 W，脈沖頻率最高為200 kHz，脈沖寬度為0.2～25.0 ms，波長為1 064 nm，激光的能量輸出具有近似的高斯分布。

激光紋理化是指在激光的熱影響下去除青銅結合劑和金剛石磨粒，最終使砂輪表面達到預定尺寸的宏觀流道與微觀溝槽的過程。通過預試驗獲得激光參數，將設定的30.0°、45.0°、60.0° 3種不同分形角的圖案刻蝕到待激光紋理化的青銅結合劑金剛石砂輪表面，使其分別達到主脈與側脈設定的深度與寬度。激光紋理化方法示意圖如圖2所示，具體的激光參數如表1所示。

試驗用青銅結合劑金剛石砂輪包括金剛石磨料，以銅粉為主、其他改性材料為輔的青銅結合劑，最后放置在圓形腔模具中壓制燒結成型。砂輪具體參數如表2所示，在此青銅結合劑金剛石砂輪上進行葉脈仿生分形結構的幾何參數設計。

砂輪上所產生的圖案及尺寸如圖3所示。定義主脈寬度為D1，側脈寬度為D2。同時，定義整體間距為l，同側的側脈間距為h1，異側的側脈間距為h2，間歇式紋理化結構之間的間距為p，θ1、θ2、θ3為分形角，其值分別為30.0°、45.0°和60.0°。為了避免影響工件形貌，設定主脈與砂輪旋轉方向夾角θ=2°。

1.2" 磨削試驗

磨削試驗裝置如圖4所示，磨削試驗平臺由MGK7120 × 6/F數控高精度臥軸矩臺平面磨床與Kistler 9257B型測力儀組成。工件加工時將流速為25 L/min的質量分數為3%的水基冷卻劑溶液噴入青銅結合劑砂輪和工件之間的接觸區域，氧化鋯陶瓷材料工件的尺寸為25 mm × 25 mm × 7 mm。為了保證試驗中加工表面性能參數的一致性，首先對氧化鋯陶瓷進行預處理，先磨除一定厚度；再使用裝滿丙酮的超聲波清洗機清洗工件4 min，以去除其表面雜質，并烘干。氧化鋯在環境溫度下的機械特性列于表3中。

為使砂輪在磨削過程中保持平衡，在磨削前需使砂輪達到靜平衡。同時，為防止砂輪發生徑向跳動，需對砂輪進行修銳，一方面可以提高磨削質量，另一方面可使試驗結果更加準確。修銳的具體過程為：使用粒度代號為F24、熱膨脹系數為4.5 × 10?6/°C的綠碳化硅油石，對已制備的葉脈仿生分形紋理化結構砂輪進行修銳，單次修銳深度為2 μm，直到把油石磨削平整。使用VHX-5000超景深顯微鏡觀察預設計的砂輪形貌；使用OLS5100激光掃描共聚焦顯微鏡測量氧化鋯陶瓷的表面粗糙度Ra；使用SH-400掃描電子顯微鏡測量氧化鋯陶瓷的表面形貌。

使用原青銅結合劑金剛石砂輪（稱為普通砂輪）及已經制備好的葉脈仿生分形紋理化砂輪對氧化鋯陶瓷表面進行磨削試驗，在試驗過程中按照不同磨削深度分別測量其磨削力等。磨削試驗參數如表4所示。

2" 試驗結果與分析

2.1" 金剛石砂輪的表面形貌

圖5為不同分形角度時的葉脈仿生分形紋理化金剛石砂輪表面形貌。圖5中：由于砂輪中的結合劑和磨粒在高溫效應下分別發生氧化反應形成了黑色的氧化銅和石墨化的磨粒，流道底部的顏色發生了顯著變化；同時深度燒蝕時深度不均，導致分形結構的內部形貌不平整。當激光光束作用于砂輪表面時，青銅結合劑對激光能量的吸收率大于金剛石的，青銅結合劑的導熱率、氣化溫度相對較大，導致青銅結合劑最先被去除，從而使砂輪表面上的金剛石與青銅結合劑的燒蝕深度不同[17]。且從主脈與側脈整體形貌來看，未發現明顯的裂紋和磨粒未完全去除等現象，激光燒蝕后葉脈分形結構的質量較好，符合砂輪精準制備的要求，這表明激光參數相對合適。激光燒蝕后主脈的寬度為1.967 mm，與設定值為2.000 mm相差1.65%。側脈的寬度為0.286 mm，與設定值0.300 mm相差4.67%。

2.2" 金剛石砂輪的磨削力及磨削力比

2.2.1" 分形角對磨削力的影響

圖6和圖7顯示了在表4參數下不同分形角度對葉脈仿生分形紋理化金剛石砂輪的法向磨削力、切向磨削力的影響。由圖6和圖7可知：與普通砂輪相比，葉脈仿生分形砂輪的法向磨削力降低了12.7%～55.8%，切向磨削力降低了8.1%～40.3%。原因是葉脈仿生分形結構減少了砂輪總靜態磨削刃的數量，導致磨削區瞬時參與接觸磨料數量減少，從而降低了磨削力。此外，葉脈仿生分形砂輪上的分形結構有效降低了冷卻液的阻力，提高了冷卻液流動能力，改善了磨削冷卻潤滑條件。

同時，隨著葉脈仿生分形砂輪的分形角增大，磨削力也呈現出相同增長的趨勢。30.0°分形角的葉脈仿生分形砂輪的磨削力低于其他砂輪的磨削力。根據UYLINGS等[18-19]推導出的血管系統最佳分形角度方程，簡單分形的最小理論角度為37.5°。當前研究中的最佳分形角與MURRAY等[20-21]獲得的理論分形角大致相同，這表明在該角度下的磨削過程，冷卻液的流動是理想的。

2.2.2" 分形角對磨削力比的影響

圖8為不同磨削深度下分形角對磨削力比的影響。如圖8所示：在各磨削深度下，普通砂輪的磨削力比最大，為2.0～3.5；分形角為30.0°時磨削力比最小，為1.4～3.0。葉脈仿生分形結構提高了冷卻液的流動性能，且由于主脈和側脈的寬度都大于金剛石磨粒的寬度，磨削過程中產生的磨屑與脫落的金剛石能順利地被排除，減少了對工件表面的二次損傷。因此，葉脈仿生分形砂輪的潤滑效果是優于普通砂輪的。

2.3nbsp; 金剛石砂輪磨削后工件的表面質量

2.3.1" 對工件表面粗糙度Ra的影響

圖9顯示了4組氧化鋯陶瓷在20 μm磨削深度下，用3種分形角的砂輪和普通砂輪磨削后的表面粗糙度Ra和三維形貌。如圖9所示：30.0°分形角的葉脈仿生分形砂輪磨削后的工件表面粗糙度Ra最低，為1.824 μm。因為葉脈分形結構具有尺度不同的主脈、側脈，冷卻液在磨削接觸區域可以更好地流動，且不同尺度的主脈和側脈可以實現定向的冷卻液運動，提高了收集和去除磨屑的能力。

隨著葉脈仿生分形砂輪的分形角從30.0°增加到45.0°，Ra從1.824 μm增加到1.837 μm，Ra增加了0.71%；當分形角從45.0°增加到60.0°時，Ra從1.837 μm增加到1.860 μm，增加了1.25%。值得注意的是，60°分形角的葉脈仿生分形砂輪磨削后工件的表面粗糙度Ra比普通砂輪磨削后工件的表面粗糙度Ra更高，Ra從1.841 μm增加到1.860 μm，增加了1.03%，但相差不大。這可能是因為隨著葉脈分形角的增大，葉脈微觀溝槽延伸的方向與磨削的方向相對垂直，相比其他兩組葉脈仿生分形砂輪造成了更大的工件與砂輪溝槽之間的沖擊，但沖擊所帶來的消極影響強于葉脈仿生分形結構的潤滑效果，造成了其磨削后氧化鋯陶瓷表面粗糙度Ra略微增加。

2.3.2" 分形角對工件表面形貌的影響

圖10顯示了不同分形角砂輪磨削后的工件SEM形貌，4種砂輪磨削后的工件表面都存在刮傷。如圖10a所示：30.0°葉脈仿生分形砂輪磨削后的工件表面所顯示出的表面形貌最好，材料表面上的空腔和碎屑最少。表明在整個磨削過程中，30.0°葉脈仿生分形結構具有最好的潤滑冷卻性能和磨削區的碎屑處理能力。如圖10b和圖10c所示：與普通砂輪相比（圖10d），45.0°與60.0°葉脈仿生分形砂輪磨削后的工件表面的碎屑同樣較少，大部分碎屑被分形結構捕獲和去除。但相比于30°葉脈仿生分形砂輪磨削后的工件表面，表面上的空腔數量更多。同時，在圖10c中觀察到工件表面出現一些裂紋，且隨著磨削過程的進行，陶瓷內部出現的裂紋開始擴展，當裂紋同時擴展到材料的表面和內部時，就會形成空腔。如圖10d所示：普通砂輪磨削后的工件表面上可以清晰地觀察到刮傷、溝槽、空腔和碎屑，且碎屑和空腔的數量也明顯多于30.0°葉脈仿生分形砂輪磨削后的工件表面。由于磨削中的磨粒在潤滑不足的情況下，會使工件材料發生塑性變形，從而產生溝槽。

3" 結論

將葉脈分形學原理與工程實際問題相結合，分析葉脈分形結構的生長規則，建立基于葉脈結構的主脈和側脈分布的分形角模型，確定理論上的最佳分形角，最終設計了3種不同角度的葉脈仿生分形紋理化砂輪，并對3種不同的葉脈仿生分形砂輪和普通砂輪的磨削性能進行評估，得出以下結論：

（1）對比普通砂輪，3種不同分形角的葉脈仿生分形砂輪的磨削力都有所降低，其中法向磨削力有效降低了12.7%～55.8%，切向磨削力有效降低了8.1%～40.3%。30°分形角的葉脈仿生分形砂輪的磨削力最小。普通砂輪的磨削力比在各磨削深度下都比其他3種葉脈仿生分形砂輪更大，為2.0～3.5。30°分形角的葉脈仿生分形砂輪在各磨削深度下磨削力比最小，為1.4～3.0。

（2）隨著葉脈仿生分形砂輪的分形角從30.0°增加到45.0°，氧化鋯陶瓷表面的Ra從1.824 μm增加到1.837 μm，增加了0.71%；當分形角從45.0°增加到60.0°時，其Ra從1.837 μm增加到1.860 μm，增加了1.25%。葉脈仿生分形砂輪對表面粗糙度Ra的影響不明顯。

（3）相比普通砂輪，3種葉脈仿生砂輪磨削后工件表面碎屑都有所減少，表明碎屑有效被葉脈仿生分形結構捕獲和去除。其中，30°葉脈仿生分形砂輪磨削后工件表面形貌最好。

參考文獻：

[1]張云龍. SiC/SiC復合材料微孔激光--化學復合加工技術研究 [D]. 山東： 青島理工大學， 2022

ZHANG Yunlong. Research on microporous laser-chemical composite processing technology for SiC/SiC composite materials [D]. Shandong： Qingdao University of Technology， 2022.

[2]廖燕玲， 張鳳林， 李凱江， 等. 微結構砂輪對不同陶瓷的磨削性能 [J]. 金剛石與磨料磨具工程，2022，42（3）：290-299.

LIAO Yanling， ZHANG Fenglin， LI Kaijiang， et al. Grinding performance of micro-texured grinding wheel on different ceramic materials [J]. Diamond and Abrasives Engineering，2022，42（3）：290-299.

[3]PANG J Z， JI X， NIU Y， et al. Experimental investigation of grinding force and materialremoval mechanism of laser-structured zirconia ceramics [J]. Micromachines，2022，13（5）：710.

[4]DENG H， WU X S， YUCHI G Z， et al. Research on laser preparation and grinding performance of hydrophilic structured grinding wheels [J]. Ceramics International，2023，49（5）：7649-7661.

[5]ALI S M， JONHNSIN N N， MADHAVADAS V， et al. Investigation on the effect of grinding wheel for grinding of AISI D3 tool steel under different conditions [J]. Engineering Research Express，2022，4（4）：045036.

[6]MA Z L， WANG Q H， CHEN H， et al. Surface prediction in laser-assisted grinding process considering temperature-dependent mechanical properties of zirconia ceramic [J]. Journal of Manufacturing Processes，2022，80：491-503.

[7]CHEN Z， ZHANG X H， WEN D D， et al. Improved grinding performance of SiC using an innovative bionic vein-like structured grinding wheel optimized by hydrodynamics [J]. Journal of Manufacturing Processes，2023（101）：195-207.

[8]ZHANG X H， KANG Z X， LI S， et al. Grinding force modelling for ductile-brittle transition in laser macro-micro-structured grinding of zirconia ceramics [J]. Ceramics International，2019，45（15）：18487-18500.

[9]MA Z L， WANG Z， WANG X Z， et al. Effects of laser-assisted grinding on surface integrity of zirconia ceramic [J]. Ceramics International，2020，46（1）：921-929.

[10]ZHANG X H， LI S， KANG Z X， et al. Experimental investigations on the impact of different laser macro-structured diamond grinding wheels on alumina ceramic [J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2018（96）：5-8.

[11]WEN D D， WAN LL， ZHANG X H， et al. Grinding performance evaluation of SiC ceramic by bird feather-like structure diamond grinding wheel [J]. Journal of Manufacturing Processes，2023（95）：382-391.

[12]BUTLER-SMITH P W， AXINTE D A， DAINE M. Ordered diamond micro-arrays for ultraprecision grinding—An evaluation in Ti-6Al-4V [J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture. 2010， 51 （1）： 54-66.

[13]WALTER C， KOMISCHKE T， KUSTER F， et al. Laser-structured grinding tools—Generation of prototype patterns and performance evaluation [J]. Journal of Materials Processing Technology，2014，214（4）：951-961.

[14]WALTER C， KOMISCHKE T， WEINGARTNER E， et al. Structuring of CBN grinding tools by ultrashort pulse laser ablation [J]. Procedia CIRP，2014（14）：31-36.

[15]YU H Y， LU Y S， WANG J. Study on wear of the grinding wheel with an abrasive phyllotactic pattern [J]. Wear，2016（358/359）：89-96.

[16]LI S， YUCHI G Z， ZHANG X H， et al. Grinding behavior of biomimetic fractal-branched silicon carbide ceramic inspired from leaf-vein structure [J]. Ceramics International，2022，48（13）：18212-18223.

[17]ANTONIO F M. Constructal branching design for fluid flow and heat transfer [J]. International Journal of Heat and Mass Transfer，2018（122）：204-211.

[18]UYLINGS H B M. Optimization of diameters and bifurcation angles in lung and vascular tree structures [J]. Bulletin of Mathematical Biology，1977，39（5）：509-520.

[19]DENG H， CHEN G， HE J， et al. Online， efficient and precision laser profiling of bronze-bonded diamond grinding wheels based on a single-layer deep-cutting intermittent feeding method [J]. Optics and Laser Technology，2016（80）：41-50.

[20]MURRAY C D. The physiological principle of minimum work： I. The vascular system and the cost of blood volume [J]. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America，1926，12（3）：207-214.

[21]MURRAY C D. The physiological principle of minimum work applied to the angle of branching of arteries [J]. The Journal of General Physiology，1926，9（6）：835-841.