高職院校數學教學中提升學生數學建模能力的路徑研究

摘要：高職院校作為我國培養應用技能型人才的重要機構，如何培養學生解決實際問題的能力是人才培養的重要內容。數學建模作為溝通理論與實踐應用的橋梁，在數學教學中應該注重對學生數學建模思維的培養，然后通過各種訓練強化學生的建模能力，使學生具備利用理論知識去解決實際問題的能力。文章首先闡述了數學建模及其能力的含義，明確培養學生數學建模能力的意義和應用價值，然后進一步論述了提升學生數學建模能力的路徑，對于提升高職院校人才培養質量以及促進高職院校的高質量發展具有重要意義。

關鍵詞：數學建模；人才培養；解決問題；能力培養

高職院校的人才培養目標是培養高素質優秀的應用技能型人才，所以我國高職教育比較重視對學生實踐應用能力的培養。隨著國家對基礎學科重視程度的增強，越來越多的人認識到在很多尖端技術中都會應用到數學，在數學教學中培養學生理論應用于實踐的能力是各大高校面臨的重要問題。數學建模是將生活中的實際問題轉化為數學問題，然后通過構建數學模型，對數學模型進行求解，最終將結果應用于解決實際問題，所以說數學建模是將數學的理論知識與解決實際問題聯系起來的重要紐帶。學生在具備建模能力后，可以利用建模思維和能力與專業知識相結合，解決專業學習中的難題，并且在以后的工作和生活中會發揮很大的作用。在培養學生數學建模能力的過程中，不僅能夠豐富學生的知識結構，還能夠培養學生的創新思維和創造能力，這是當前高職院校在人才培養中特別重視的內容，也是社會對應用技能型人才的需求。

一、數學建模概述及能力的含義

（一）數學建模概述

數學在我國的各個領域都有廣泛的應用，但是有些問題不能直接使用數學方法來解決，此時就可在復雜的實際問題中抽象概括出恰當的數學關系，建立起數學模型，然后經過求解、驗證等步驟，再利用數學模型來解決實際問題。由此可見，數學建模就是一個從實際到數學，再從數學到實際的過程，是聯系數學理論與實際問題的紐帶。數學建模與各個學科專業之間存在較為緊密的聯系，利用數學建模能夠解決各專業中的現實問題，對于促進學生的專業學習具有重要的推動作用。

（二）數學建模能力的含義

能力是指勝任某項任務具備的主觀條件，數學建模能力是指學生具備能夠完成整個數學建模流程的主觀條件。在高職數學教學中培養學生的數學建模能力，主要包括觀察能力、分析能力、數據處理能力、歸納簡化能力、數學運算能力、論文寫作能力等。學生在具備基礎的建模能力后，通過各種方法的訓練，進一步強化運用數學建模解決專業學習以及實際生活中遇到的各種問題的能力，為學生以后的工作奠定堅實的基礎。

二、數學教學中提升學生數學建模能力的意義

（一）迎合教改對數學核心素養培養的要求

在新的時代背景下，高職教育迎來了新的教育改革，對人才培養也提出了新的要求，更加強調對學生核心素養的培養，要改變過去“填鴨式”教學中過于強調理論知識的灌輸，要強化學生對知識運用能力的培養。數學作為高職院校的基礎性學科，在培養學生的想象力、數學抽象能力、運算能力、數據分析和建模能力都有重要作用。數學建模作為聯系數學理論與實踐應用的紐帶，在數學教學中培養學生的建模能力，是培養學生數學核心素養的重要途徑。將數學建模思想融入到數學類公共基礎課以及各學科的專業課教學中，培養學生對數學建模的興趣，通過各種實踐鍛煉，促進學生對數學知識的應用能力，踐行我國教改對數學核心素養培養的要求。

（二）提升高職院校人才培養質量的需要

在我國處于產業轉型升級和經濟結構調整的關鍵時期，社會對應用技能型人才的標準有了更高的要求。高職院校的人才培養目標是以市場需求為導向，所以為了適應社會的發展需求，不僅要提升學生的專業知識和技能，還要培養學生的職業素養以及解決實際問題的能力。數學作為基礎性課程，在教學中的很多知識點對于提升學生的專業技能和職業素養并不能直接體現出來，但是通過數學建模的學習，能夠強化學生利用數學知識解決實際問題的能力。教師在數學教學中不斷向學生滲透數學建模思想，將課程中的知識點“融入”或“提煉”為“數學模型”，強化學生對數學建模的認識，通過訓練等方式培養學生的數學建模能力。學生在具備數學建模能力后，可靈活的運用數學建模來解決工作和生活中的實際問題，這是新時代背景下社會對創新型人才的需求[1]。

（三）促進教學改革的重要手段

數學作為高職院校的基礎性學科，由于數學知識的抽象性特點，學習內容較為枯燥，很多學生對數學的學習興趣不高。在新的教學改革背景下，教師要轉變數學教學理念，根據人才培養目標和數學學科特點，加強對教學方法和教學內容的創新。教師可將數學建模思想融入到數學教學中，實現由理論數學向應用數學的轉變。教師可通過案例講解的方式，以更加生動形象的方式強化學生對數學建模的含義及過程的理解，激發學生學習興趣，為數學建模思維的培養奠定基礎。教師還可以采用線上線下結合的教學方式，充分利用線上豐富的教學資源，拓寬學生的視野，滿足不同層次學生的學習需求。通過豐富的教學手段以及新奇有趣的教學方式，為促進教學改革提供助力。

三、數學教學中提升學生數學建模能力的路徑

（一）采用豐富的教學方法

數學問題大多是來源于生活，再用之于生活，數學建模是聯系數學理論與實際應用的紐帶，在數學建模教學中，更要聯系生活實際來培養學生的建模能力。為了能夠激發學生的學習興趣，提升教學效果，應該采用豐富的教學方法，以更加靈活的方式向學生傳授建模知識，培養學生的建模思維。在數學課堂教學中，教師應該重視對學生數學建模思維的滲透，深入挖掘每個知識點中隱含的建模知識，強化學生的建模意識。在教學內容中，要善于采用案例的方式開展教學，多與學生的生活實際相聯系，增強學生的學習興趣。根據學生的專業屬性不同，可將數學建模知識遷移到專業知識的學習中，學會利用數學建模知識去解決專業課學習中遇到的問題，進一步強化學生數學建模能力的提升，為理論聯系實踐作為基礎[2]。數學建模能力的培養，不能僅依靠課堂的理論教學，還應該通過更多的實踐鍛煉來提升學生的能力。教師可以鼓勵學生多參與各層次的數學建模競賽，通過數學建模競賽能讓學生接觸更多的題型，在實戰中激發學生的潛能，培養學生將理論應用于實踐的能力。在參賽前，教師可將歷年數學建模競賽的題目來源、解題思路、典型算法和改進算法等歸納成知識點，納入教學案例庫，為加強學生對知識點的理解以及參加競賽做好準備。在“互聯網+”時代背景下，還可采用線上加線下的教學方式，為學生提供豐富的學習資源，滿足不同層次學生的學習需求。

（二）以數學建模競賽提升學生建模能力

以賽促教已經成為各大高校教育教學的重要手段，學生在競賽中能夠接觸更多的項目類型，對數學建模的內涵也會有更加深入的體會。數學建模競賽活動對于培養具有理性和創新思維的人才具有重要意義，數學建模競賽中的賽題并不是純粹的數學問題，而是在工程、經管和社會等領域的實際問題加工而成，具有很強的實用性和挑戰性，題目與科技和社會熱點問題緊密結合，靈活性較強，對學生有很強的吸引力。競賽不限制學生的解決方法，學生以三人一組的方式參賽，可在三天內由團隊合作完成。參賽的學生要按照要求，完成一篇包括模型的假設、建立和求解、計算方法的設計和計算機實現、結果的分析和檢驗、模型的改進等方面的論文，學生可發揮自己的創造力和想象力來完成競賽題目。通過競賽，能夠培養學生的創新意識和主動學習、獨立研究的能力，對于提升學生的數學建模能力有重要的促進作用。數學建模競賽對學生的觀察能力、分析能力、數據處理能力、文獻查閱能力、論文寫作能力、創新能力、團隊合作能力等都有很強的要求，所以學生在參加數學建模競賽的過程中，這些能力都會得到進一步的提升[3]。學校可以將學生的參賽成績作為數學建模課程的期末考核成績，從而鼓勵更多的學生參加競賽。學生參與的競賽越多，對于數學模型的應用會有更加深入的體會和研究，同時對于提升學生的綜合素養也會有重要的幫助。

（三）加強數學建模專業教師隊伍建設

教師的教學水平和業務能力是數學教學中培養學生建模能力的核心要素，所以高職院校要建設一支專業的數學建模教師隊伍，加強對教師在教學水平和業務能力方面的培訓，切實提升教師隊伍的整體素質和水平。首先，要加強教學理念的培訓。讓教師意識到培養學生數學建模能力的重要性，加深教師對數學建模能力培養的深層認知，并且將建模能力的培養貫穿于整個教學過程。其次，提升教師的教學水平和業務能力。可以邀請數學建模方面的優秀專家到學校講學，通過教師座談會和學術交流會的方式，向教師傳授數學建模能力培養方面的經驗和方法。學校也可以定期選派骨干教師到其他高校進修深造，提升授課教師的業務水平。進修深造的教師在認真學習其他學校的經驗后，結合自己學校的特點，有針對性的總結出適宜的教學方法和制度，提升教學效果。再次，組建數學建模課程團隊。建模能力的培養是一項系統的工作，為了能夠更好的達到理想的教學效果，可以在校內組建專業的數學建模課程團隊，針對數學建模能力的培養進行深入的探索和研究，共同對教學內容、教學方法、教學評價等方面進行商討，不斷的調整和完善教學體系，以提升學生的建模能力為目標，切實提升教學效果[4]。

（四）在數學類公共基礎課程中滲透數學建模思想

數學建模能力的培養是一個漫長的過程，在培養學生的數學建模能力之前，要將建模思維滲透到基礎學科教學中，讓學生對數學建模的應用有更加深入的了解，便于學生對建模思維的領悟。在高職院校數學類公共基礎課的知識點中就包含了很多的數學模型，比如在高等數學、線性代數、概率論和數理統計等課程中，其中的函數表達式、線性方程組、概率分布式等就是數學模型的應用。教師要注意在課堂教學中培養學生的建模思維，向學生明示這些課程中隱含的數學模型，將數學理論知識與數學模型建立起聯系，讓學生意識到數學建模應用范圍之廣，能夠通過這些知識點的學習，進一步強化學生對數學建模的了解。“數學建模”這個詞語在課堂教學中出現的頻率越多，教師對數學理論知識與數學建模之間的關系詮釋的越透徹，學生對數學建模的理解就會更加透徹，也會進一步意識到數學建模在數學理論與實際應用之間的重要作用，為培養學生的建模能力做好鋪墊[5]。在利用數學模型解決實際問題時，模型的規模越大，目標函數就越復雜，為了讓學生更好的使用數學模型，可在數學類公共基礎課程中增加軟件學習和操作的內容，利用軟件來求解數學模型，可以更加高效，也會增強模型的可用性，對于學生利用數學建模來解決實際問題會有更好的推動作用。

（五）增強數學建模與專業課的結合

培養學生的專業能力和實踐技能是高職院校人才培養的重要目標，為了讓數學建模能夠發揮更大的作用，應該將其與各專業課程相結合，培養學生利用數學建模來解決專業問題的能力。在數學類公共基礎課中培養學生的數學建模思維是為數學建模的應用做好鋪墊，且在基礎課的教學中學生能夠接觸到的數學模型的規模都比較小。要想真正的提升學生利用數學模型解決實際問題的能力，還需要更加系統的掌握數學建模的思想和方法，所以可在各學科的專業課中增設《數學建模》課程，加強數學建模與專業課的結合。可將《數學建模》作為公共選修課，這樣對于在數學建模方法有較多需求的專業而言，可以為學生提供系統的課程講解。對于工程設計、工程管理、物流管理、經濟統計學等需要數學模型進行優化設計和控制的學科專業，可以開設《數學建模》專業課，在課程講解中可以將專業課中的知識點作為數學建模的案例，將數學建模與專業知識結合的更加緊密，讓學生領會到利用數學建模知識能夠更好的解決專業學科qO0JBgHfRMsz+1xtTJcQEZ56D/ccEB93YDDLQaZo0Rs=中的復雜問題，從而激發學生對數學建模的學習興趣[6]。比如在物流管理課程中，如何合理的規劃車輛的運輸路徑才能夠提高運輸效率，同時還能夠有效控制成本，教師可以將此作為案例向學生講解利用數學建模解決實際問題的過程，在專業課學習中能夠更加便捷的利用數學模型來解決專業課中遇到的問題，為提升學生的專業水平提供幫助，同時也會進一步提升學生利用數學建模解決實際問題的能力。

結語

培養學生的數學建模能力是我國高職院校數學教學中的重要內容，同時也受到了廣大學生的重視和歡迎，學生的建模能力也在逐步提升，取得了很好的教學效果。學生在具備一定的數學建模能力后，在教師的引導下，不斷加強建模能力的運用，會逐漸形成數學建模思維。學生在以后的學習、生活和工作中會更加游刃有余的利用數學建模思維方式去解決問題，從而不斷的提升學習和工作效率，為我國高職教育提升人才培養質量打下堅實的基礎。建模能力的培養不是一朝一夕就可完成的，單純的課堂教學也無法達到理想的效果，還需要經過大量的實踐探索和鍛煉，才能夠逐步提升學生的建模能力，這也是我國高職院校在人才培養中面臨的重要問題。

參考文獻：

[1]王春榮.將數學建模的思想和方法融入高職教學的試驗與研究[J].江西電力職業技術學院學報，2022，35（06）：102-104.

[2]王加斌.試談數學建模在高職數學教學中的重要性[J].中國多媒體與網絡教學學報（中旬刊），2021（04）：104-106.

[3]劉清華.基于數學建模能力培養的高職數學教學策略[J].北京工業職業技術學院學報，2022，21（03）：95-98.

[4]陳娜，魏含玉.地方性二本院校大學生建模能力和創新能力的現狀調查分析[J].三門峽職業技術學院學報，2021，20（04）：123-128+146.

[5]王曉娜，靳瑞霞.醫學工程類專業大學生數學建模實踐能力四位一體培養模式研究[J].中國教育技術裝備，2021（09）：132-134.

[6]劉今子，郭立豐，杜輝，等.以數學建模能力為驅動的本科高校應用型創新人才培養模式探索[J].創新創業理論研究與實踐，2021，4（04）：134-136.

作者簡介：巫小勇（1968—），男，廣東河源人，碩士學位，河源職業技術學院講師，研究方向：概率統計。