以學習為中心的教學范式改革研究

摘要：在分析傳統教學弊端的基礎上指出以學習為中心的教學須解決的主要問題并給出了相應的對策。形成以高等數學與金融工程專業的知識聯動對學生學習進行雙輪驅動的教學設想并以此提出符合高等數學實際的以學習為中心的教學范式。最后，闡述了以學習為中心的高等數學教學范式在實踐中的意義。

關鍵詞：學習為中心；范式改革；高等數學教學；實踐意義

ResearchontheReformofLearning-centeredTeachingParadigm

CaiJingwei1ShiXinhe2

1.SchoolofScience，JinlingInstituteofScienceandTechnologyJiangsuNanjing211169;2.SchoolofBusiness，JinlingInstituteofScienceandTechnologyJiangsuNanjing211169

Abstract：Onthebasisofanalyzingthedisadvantagesoftraditionalteaching，thispaperpointsoutthemainproblemstobesolvedbythelearning-centeredteachingandgivesthecorrespondingcountermeasures.Weformatwo-wheeldriveteachingideabasedontheknowledgelinkageofadvancedmathematicsandfinancialengineering，andputforwardalearning-centeredteachingparadigm thatconformstotherealityofadvancedmathematics. Finally，thesignificanceofthelearning-centeredhighermathematicsteachingparadigminpracticeisalsoexpounded.

Keywords：learning-centered;paradigmreform;advancedmathematicsteaching;significanceinpractice

一、概述

大學教育的質量不僅在于教師傳授的理念、知識、經驗和技能，更在于學生卓有成效的高品質學習。只有高品質的“學習”才能成就高質量的大學教育。反觀當前大學教育的改革實踐，學習主動性差、學習方式低效現象較為普遍，且二者相互影響、交織纏繞，已經嚴重影響到大學教育的質量與效能[1]。隨著課堂教學改革和研究的不斷深入，新的思想、新的理念不斷涌現，教學中心理論也經歷了三個發展階段：以教師為中心、以學生為中心和以學習為中心。隨著學習革命和終身學習理念的影響以及高等教育大眾化階段學習多樣化的需求，大學建構以學習為中心的教學模式成為必然趨勢。要實現從“以教學為中心”向“以學習為中心”的范式轉變，其核心目的是通過改革傳統的教育結構，把學習置于高等教育的政策制定、課程設置和教學實踐中的首要位置[1]。

以學習為中心強調學生的主體地位，但同時也強調“教”是為促進“學”，強調教師在教學中的主導作用，它可以避免過度依賴教師的教和將教的權利過度下放給學生這兩個弊端。上世紀九十年代以來，以學習為中心的教學理念逐漸為教育界人士所知曉，相關的教學思想、教學模式、教學評價、課堂設計、課程大綱的制定等方面的理論研究越來越多[2-5]，文獻[6]審視了教育中的反學習主義及其弊端并給出相應的應對策略，分析了建構以學習為中心的可行性路徑。文獻[7]針對課堂教與學、評與診、督與導、管與服失衡等問題，指出課堂教學機制應由“教為中心”向“教學共生”轉變并提出了課堂教學質量的提升策略。然而，依然還有一些問題有待解決。如，過于關注課改的形式、載體，淡化或忽視了課改目標的達成，不少人把課改形式當成課改目標；重視學習組織形式、方法的改革，忽視了對學習內容、學科本質的把握；誤把小組學習等同于合作學習、學習共同體學習，忽視了以學習為中心的前提與本質[8]。正因如此，迄今為止該理論并未獲得廣泛共識。另外，由于實踐上難點重重，在真正教學中付諸實施的更是少之又少。本文以金融工程專業高等數學教學為例展開以學習為中心的教學范式改革的研究。

二、以學習為中心的教學須解決的主要問題及對策：以金融工程專業為例

（一）多元化教學設計的探索和使用問題

以學習為中心的本質就是實現學生樂學、易學、有效學、深度學。教學組織上應該結合學生實際、專業人才培養目標、課程特點、學習內容等靈活設計，不應只注重形式，千篇一律。比如，高等數學教學中對于極限的求法可以以項目化的方式來開展教學，通過設置課前任務單（求極限的方法有哪些，有哪些注意點等）、課堂討論題、課后鞏固題和思考題等方式促進課前預習、課堂討論、學習反饋以及課后探究等學習環節的順利實施；而對于金融工程專業學生，在學習極限概念時，又可以結合金融學、金融工程課程中利率理論來開展案例式教學，這樣該專業的學生會覺得很自然、有親切感，也會認為高等數學知識有用，對專業學習必不可少。另外，教學中要充分考慮高等數學理論性強的特點，對于一些重要的概念和定理，即使學生通過課前預習、課堂討論，仍然可能無法理解，這時教師就要應用傳統的講授法。講授法與以學習為中心并不矛盾，恰恰也是符合高等數學課程特點的以學習為中心的教學方法之一。

（二）學習內容的選擇問題

作為非數學專業學生的一門必修數學課，高等數學具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性[9]。學習的內容要滿足“必須”和“夠用”的原則。既要滿足專業課程學習的需要，又要能為進入更高階段的學習提供必要的基礎保障。因此，內容的選擇既要考慮完整性又要體現專業特點，如金融工程、電子商務、物流管理等專業在學習內容、學習導入以及例題的選擇上應有所差異。為了解決差生虛假學習、中等生表層學習、優等生重復學習問題，在課后鞏固作業的布置上可以提供多種選擇。對于特別優秀的學生，可以鼓勵他們參與老師的科研，讓他們學以致用。

（三）學生積極性、主動性的調動問題

以學習為中心的教學還必須解決如何調動學生學習的積極性和主動性的問題。如何提高自主學習的積極性、主動性是能否有效貫徹以學習為中心的前提。一直以來，鑒于高等數學的高度抽象性，大學生學習的難度較大，積極性總體不是很高。這就要求教師從多方面加以調動，如巧妙地設置問題情境，應用啟發式、探究式的引導方法，設置多樣化、多層次的課堂練習，營造平等而活躍的學習環境，多使用積極、正面的評價語言等等。有效學習應該是一種積極主動的行為，不幸地是，學生對于高等數學學習的主動性普遍較差，認為高等數學理論性強，抽象程度高，缺乏對其學習重要性的認識。這就要求教師對學生進行正確的引導，讓他們明白高等數學對專業學習以及后續學習的重要性，讓他們確信高等數學是必須認真學習且必須學好的一門課程。

（四）學習過程的考核與監管問題

以學習為中心的課堂教學，課堂的組織、任務落實、討論研究只是學習的一部分，課前的預習和課后的問題探究同樣不可缺少。事實上，課前預習可以發現問題，而課后問題探究則可以對所學知識進行提高、應用、升華，甚至實現創新。雖然最終的考試可以作為評價的一種方法，但這只是結論性的，對于過程的考核和監管同樣重要。設想通過生生評價、師生評價、階段性的認知考核、測試等多種方式加強對課前預習、課堂討論、課后探究的全程考核以及學校、學院、教師、學生四級聯動實現學習過程的全員監管。

三、以學習為中心的高等數學教學范式

（一）以高等數學與金融工程專業的知識聯動對學生學習進行雙輪驅動

傳統的高等數學教學中，各專業采用相同的教材、相同的教學大綱，選用相同的引例甚至沒有引例，學生的學習體驗不好，覺得課程很枯燥、沒有用，厭學情緒高?？紤]從金融工程專業實際出發，選擇與其專業課程相關的引例，使學生認識到高等數學在金融工程專業學習過程中的重要性，對于個人今后學業、職業的發展也起著非常重要的作用。因此，學生的學習興趣自然也會提高，內容的鏈接上也不會有什么障礙。

圖1高等數學與金融工程專業知識聯動之案例

以某些金融工程案例、項目為切入點，重點研究如何將高等數學內容和金融工程專業知識無縫銜接，構建以學習為中心的高等數學教學專業場景化，提高學生學習的積極性、主動性和自主性，實現高等數學的有效學習、深度學習。比如，高等數學中的等價無窮小可以近似年化收益率；利用極限可以計算資金時間價值；約束條件下用拉格朗日函數可以求解投資組合的最小風險或最大期望收益；邊際成本率，邊際勞動生產率和邊際稅率等從數學角度看就是導數；還有差分方程可以應用在金融時間序列的發散和收斂分析中，等等。把高等數學某些知識的應用場景在金融工程專業中加以呈現，從而使這些知識由抽象變具象。

（二）符合高等數學實際的以學習為中心的教學范式

教師和學生都是保障有效學習的重要組成部分，要在發揮學生主觀能動性和教師主導作用之間找到最佳平衡點。以學習為中心的相關文獻中，大多強調要盡可能弱化教師的“教”而強化學生的“學”，這對高等數學課程而言并不完全適用。以學習為中心的教學范式并不是弱化教師的作用，事實上，對教師的要求更高了。教師要對一切可能情況都有充分的準備，如，要通過精心準備課前測來了解學生的學情，了解學生在先學過程中可能遇到的問題，對重難點的把握是否準確，通過什么樣的案例、方法或途徑才能抓住重點、突破難點，等等。

以學習為中心重視知識的應用、遷移，并不是要忽視理論的學習，要在理論學習和知識應用上找到最佳平衡點。高等數學的廣泛應用性可為項目式學習的課前預習、自主學習、合作學習、課后問題探究甚至知識升華等提供足夠的素材，然而，高等數學很多知識具有高度抽象性和嚴密邏輯性，學生在課前自學階段會遇到很多問題，因此教師的課堂講授還應占據相當的比重。我們提倡要根據學習的內容和課堂的實際情況來選擇是教師主導的“教”還是學生自主的“學”。另外地，以學習為中心并不是每一節課都要以學定教、先學后教，而是要根據教學內容的實際情況合理安排，一切以獲取更多知識，培養學習能力為目的。

以學習為中心要激發學生自主學習的熱情，這要求教師對教學內容要非常熟悉，準備好符合學生實際的先學內容。學生預習任務要適中，既不能太復雜也不能太淺顯。通過適當調整并合理安排學習的內容，引導學生自主學習、協作學習，充分調動他們的學習積極性和主動性；將啟發式、引導式的課堂講授法與項目式教學、情境式教學、翻轉課堂教學、線上線下混合教學等適合學生自主學習的方法相結合；以金融工程專業所需數學知識引入教學，創設與學習主題相關的真實情境（如由利率理論引出極限概念），等等。該范式力求實現教學模式多樣化、課程內容最優化、課程資源多元化、考核評價差異化、教師水平精?；?。

四、以學習為中心教學范式的實踐意義

以學習為中心突出“問題”中心，學以致用，舉一反三。為解決問題，師生、生生之間開展真實、有效互動。以學習為中心強調互相學，讓同學真正一同“學”，在不斷的交互與合作中逐步培養語言表達能力和交互合作能力。以學習為中心借助學習者對學習價值、學習意義的發現，用學習內在魅力讓學習者產生興趣、樂趣和志趣。以學習為中心讓學習深度持續發生，強調學習的有效遷移。學習者的經驗是引發持久改變的原因，因此從本源上可以解決學習持續動力的問題。以學習為中心，數學教師和專業課教師合作開展研究，實現三方共贏。通過本研究可以促進數學教師和專業課教師之間的合作與交流，教師也是學習者，通過學習對方的相關知識拓寬了知識面，這為進一步合作開展教科研提供了新的思路。學生通過參加教師的科研、數學建模、高等數學競賽、數學實驗課等，提高了動手能力、計算機操作能力，使知識得到了升華。

結語

相較于“以教師為中心”和“以學生為中心”的教學范式，“以學習為中心”具有理論和實踐上的優越性，該范式在強化學生的“學”的同時并不弱化教師的“教”，一切以提高學生有效學習，培養學生學習能力，提高學生學習認知為目的，教學更具靈活性。結合到具體課程，以學習為中心的教學范式也應該有所不同。本文以金融工程專業高等數學教學為例提出了相應的教學范式并闡述了其實踐意義。

參考文獻：

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[9]彭維才，刁亞靜，查星星，等.應用型本科高校高等數學模塊化教學研究[J].安徽工業大學學報（社會科學版），2022，39（01）：74-76.

基金項目：2021年金陵科技學院教育教改研究立項課題“以學習為中心的教學范式改革研究——以金融工程專業高等數學教學為例”（JYJG202141）；2022年度江蘇高校哲學社會科學研究項目“雙相依擴散模型點波動率建模及其應用研究”（2022SJYB0612）；2023年江蘇省科技副總項目（FZ20230017）；2020年金陵科技學院高層次人才科研啟動項目“基于高頻數據的即期波動率統計推斷及其精度研究”（JIT-B-202028）

作者簡介：蔡井偉（1976—），男，江蘇淮安人，博士，副教授，主要從事金融統計研究；史新和（1973—），男，江蘇南京人，博士，副教授，主要從事金融工程研究。