數學文化融入中學數學課堂的教學策略研究

摘要：隨著課程改革的不斷深入，數學文化融入課堂教學愈發受到重視。數學文化一方面能夠傳授給學生豐富的數學知識，幫助學生理解知識的產生、發展過程，另一方面還能夠培養學生的數學思維能力，激發學生的好奇心和求知欲，提高學習興趣。文章通過對數學文化在課堂教學的現狀的分析，結合將數學文化融入課堂的原則，通過具體案例結合教學策略進行分析，以期對中學數學教師的課堂教學有所幫助。

關鍵詞：數學文化；課堂教學；數學史

數學是人類文化的重要組成部分，在教學中數學文化是比數學知識更深刻的內容，應置于課程設計之上[1]。教學中滲透數學文化，既可以提高教師的教學質量，也可以提高學生對知識的學習興趣和理解深度，使學生感受數學的獨特魅力。但在實際教學中，多數教師迫于升學的壓力，一味地追求成績，通常將隱含知識來龍去脈的數學文化一帶而過，更有甚者完全不提，導致學生對數學知識的產生和發展過程缺少必要的了解，無法從根本上理解知識的本質。黨的十八大明確提出教育的根本任務就是"立德樹人"，培養德智體美全面發展的社會主義建設者和接班人[2]。為了落實這一任務，數學教師應充分發揮數學文化的教育價值，努力向學生滲透數學文化，潛移默化地引導學生產生文化共鳴，感悟數學文化魅力[3]。本文將立足數學文化融入數學課堂的現狀，聚焦數學課堂中滲透數學文化的基本原則，對數學文化融入課堂教學的策略進行研究。

1數學文化在數學課堂的教學現狀

隨著課程改革的不斷推進，越來越強調數學文化在課程中的重要作用，并且新一輪的課程改革明確將數學文化融入教材，更進一步地，在中高考試題中也有數學文化的“身影”，因此將數學文化有機融入數學課堂教學已刻不容緩。但筆者通過文獻研究、學校課堂的實地考察等調查發現，目前關于數學文化融入數學課堂現狀不容樂觀，下面將分別從教師和學生兩個角度對調查結果予以整合歸納。

1.1教師層面分析數學文化融入課堂的教學現狀

首先，多數教師對數學文化存在“高評價，低應用”，缺乏教學實踐等現象。目前，許多一線教師都認為，數學文化對于學生的認知與發展的作用是毋庸置疑的，普遍認為數學文化能有效提高學生的學習興趣，激發學生的求知欲和探索心，但是在真正的教育實踐中，又很少將數學文化運用到教學實踐中，這主要是迫于傳統應試教育的壓力，教師在實際教學中，過于重視成績的提高，在一定程度上忽視了教學方法的運用及對學生興趣和需要的關注。

此外，即使教師試圖努力將數學文化融入課堂教學，但由于對數學文化理解不夠充分，僅僅停留于表面，因此并不能起到很好地教育價值。根據對相關材料的分析，許多教師在數學文化方面沒有豐富的知識儲備，對數學文化內容的認識更加有限，主要缺乏對數學史、數學思想、數學方法的清晰認識，在進行相關教學設計時，不能很好的將數學文化融入教學過程中，就算融入也是生搬硬套，進而造成學生一知半解，無法融會貫通。

1.2學生層面分析數學文化融入課堂的教學現狀

在素質教育的背景下，由于長期受應試教育的影響，許多學校一味的追求升學率，忽視了對學生進行核心素養的培養，把成績當作是教學的最終目標，不能很好的利用數學文化來調動學生的積極性，學生只是知識的接收者，而不是積極的探索者。教學中，教師不愿意花時間對學生進行數學文化教育，只是把數學家的故事，數學中的趣聞當作素材來引入，造成學生對數學文化存在誤解，形成畸形的學習觀。

多數學生對數學文化的教育價值理解不夠深刻，甚至有些學生認為，既然考試不將數學文化作為專門的考題，而且就算題目涉及到數學文化，也會在題干中給出了明確的解釋，并且題目能否得以解決與是否理解這一數學文化的詳細內容之間也并沒有直接的聯系，那么既然如此，我們為什么要浪費時間去學習數學文化？認為這只是在浪費時間，根本不應該在數學課堂中講授數學文化，這樣就可以將更多的時間用在“刀刃上”，譬如把講授數學文化的時間用于講解高考試題、習題及進行知識的總結歸納等等，即認為不妨將“白白浪費的時間”改成數學習題課或者小結課。

2數學文化融入課堂的教學原則

2.1科學性原則

數學文化應用的科學性是課堂教學應遵循的首要原則。教師在實際課堂教學中，不僅要保證數學知識的準確無誤，也要保證知識所涉及的數學史和數學思想方法是正確、嚴謹的，因此科學性應放在首位。

2.2適時性原則

教師應該選擇恰當的文化素材，與所教授的內容相輔相成，起到點睛之筆的作用[4]。另在選擇數學文化時，根據現有條件，結合當地教學環境，并考慮學生的真實水平，因地制宜，選擇豐富多彩的數學文化，而非一直講授數學文化，導致喧賓奪主。

2.3趣味性原則

數學文化的融入要有趣味性。在課堂教學中，教師講述數學文化應當充分發揮語言意識，恰當選擇素材，爭取調動全班同學的興趣，使他們成為課堂的真正主人，引導學生主動思考學習新知，從而促進深度學習的發生。

3數學文化融入數學課堂的教學策略與案例分析

基于前文數學文化融入數學課堂的現狀及意義的探究，并查閱相關材料，要想將數學文化融入數學課堂教學，數學教師必須先提高自身的文化素養，之后運用多元化的方式使得數學文化與數學課堂有機結合，從而提高學習和教學效果。

3.1引入數學故事，激發學生學習興趣

在實際教學過程中，由于受到應試教育的影響，許多教師認為幫助學生應對考試提高分數是教學的主要任務，為了能在課堂上有更多的時間去講課，往往會舍棄教學引入的環節，直接將概念、公式、定理等知識點灌輸給學生，然后進行大量的練習，殊不知這樣做不僅不利于學生構建完整的知識體系，更不利于學生的長期發展，甚至最后產生厭學情緒。為了能夠有效的改善這一情況，教師可以在引入環節適當的講解一些有關數學史的背景故事，讓學生先從宏觀的角度了解到知識的產生、發展以及形成的過程。數學故事既包括數學知識背后的故事，有包括數學家的故事。因此通過對數學故事的講解，不僅能夠激發學生的學習興趣，使學生好學、樂學，在充滿趣味的氛圍中學習；而且還能培養學生不怕困難、勇于探索的精神品質。

比如青少年學生活潑好動，對愛情充滿向往，那么在講解“坐標”這個知識點的時候，教師可以用笛卡爾和瑞士公主的愛情故事來引入，笛卡爾與瑞典的小公主克里斯蒂娜相戀，但是卻被老國王阻攔，但是他并沒有放棄，日日給公主寫信，因被國王攔截，克里斯汀一直沒收到笛卡爾的信。笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就去世了，這第十三封信內容只有短短的一個公式：.國王因為看不懂，便大發慈悲地把這封信交給一直悶悶不樂的克里斯汀，公主看到后，立即明白了戀人的意圖，她馬上著手把方程的圖形畫出來，看到圖形，她開心極了，她知道戀人仍然愛著她，原來方程的圖形是一顆心的形狀。這也就是著名的“心形線”，通過幾何畫板將心形線繪制如下，具體如圖1心形線所示。

3.2展現數學之美，調動學生積極性

在傳統觀念中，提到數學，大家的感覺一般都是抽象、難懂、甚至覺得數學是枯燥乏味的，實則不然，數學中充滿了美的元素，數學知識蘊含著美的內涵。數學美一般包括簡潔美、對稱美、和諧美等等。如果教師在教學過程中能將數學之美加以展現，會吸引學生的注意力，培養學生的審美意識，提高審美能力，調動學生學習積極性和熱情，同時可以使學生敞開心扉，拓寬眼界，引發情感共鳴，從而在潛移默化中對學生的學習和生活產生積極影響。

比如在講解“代數運算”的知識點時，教師可以引導學生親自練習，通過不斷地化簡使學生體會數學的簡潔之美。此外，在講解二次函數圖像時，課本上給出了拋物線的圖像，但許多學生并不能第一時間想到這個圖像有什么特點和規律，但學生們都見過打籃球的場景，這時教師可以給學生觀看NBA球賽時的籃球投射曲線，引導學生自己去探索拋物線的特點，比如這是一個軸對稱的圖形，拋物線有最高點，最高的正好在對稱軸上（數學的“對稱美”）。在教學中，通過教師的充分引導，學生能夠欣賞數學之美、理解這個圖形蘊含著豐富的數學內涵，而且與生活中的許多場景有聯系，感嘆數學之美的同時，還能提高學生運用知識的能力。還有很多體現數學之美的例子，教師在教學中要努力挖掘，向學生展現數學之美，調動學生學習積極性。

3.3滲透數學思想，提高綜合素質

新課改中強調：教師不僅要教會學生知識，更重要的是要教學生學會學習，數學知識的背后蘊藏著許多通用的數學思想，這些思想的掌握可以培養學生數學的思維和能力，使學生真正理解知識背后的邏輯，從而真正理解知識，理解數學。數學思想有很多，如：數形結合思想、分類討論思想、劃歸與轉化思想等等。教師在教學中有意識地向學生滲透這些思想會培養學生的核心素養，提高學生的綜合素質。下面以數學中重要且常用的“數形結合”思想的滲透途徑來為例加以呈現。

例如：我們在講解方程的時候，就可以引用丟番圖的一道經典題目，利用生活中的場景讓學生體會數學的作用。丟番圖被譽為當代數學之父，不僅引入了未知數的概念，而且他的墓志銘就是一道經典的題目，是記錄這丟番圖一生的傳記，也是對他一生成就的最高概括。題目提到他生命的六分之一是幸福的童年，再活他生命的十二分一，臉龐長了胡須，他結婚后又度過了生命的七分之一，再過5年他又了兒子，為此而感到幸福，可是兒子只活了他全部年齡的一半，兒子死后，他在悲傷中度過了4年也與世長辭了。

雖然此題借助歷史人物的故事使得題目變得生動有趣，但學生看到冗長的文字，即使是有趣的故事可能也沒有讀下去的耐心，但是如果教師引導學生對題目信息加以拆解，分別對應直觀的數學圖像，將數與形結合起來解決，那么會大大降低本題的難度。我們可以設丟番圖活了歲，如圖2，那題目中說他生命中的六分之一是童年，那童年就是，再活他生命的十二分之一即為，結婚后又度過生命的七分之一就是，再過5年他有了兒子，可兒子只活了他全部年齡的一半就是，最后他在悲傷中度過了4年。那么將這些數字加起來就等于丟番圖的年齡。

分析：利用之前所學的數軸的知識，可以將丟番圖的年齡看做一個數軸，利用題目給出的信息，在數軸上將各部分內容分別加以呈現，這樣就可以直觀地將題目中柏拉圖的“年齡分布”這個“數”以“數軸”這個“形”加以表示，從而使得學生能夠直觀地列出方程，進而解答問題。

總結提升：引導學生之后在遇到其他歷史人物故事或者工程、行程等有關的解方程問題時，也可以借助“數軸”這一“形”，將復雜的“數”轉化為簡單而直觀“形”，克服學生看到冗長文字的畏難心里，采取“數形結合”的思想一步步將問題加以解決。這樣融入數學思想文化解題的教學方法不僅能夠激發學生的興趣，而且能夠提高學習的效率，相比于單方面的刷題，有百利而無一害。而且以后學生遇到同類型的問題也可以這樣去思考問題，尤其是生活中的實際問題，比如工程問題，行程問題，這些對于學生來說也許是枯燥無味的，但是如果轉變一下思路，將上述問題改成學生感興趣的牛頓或高斯等名人，問題是不是就變得有趣了呢？

4總結

數學文化作為數學學科核心素養的重要組成部分，在實際的課堂教學中占據著重要的位置，這就需要教師從多方面探索數學文化與課堂教學融合的途徑，讓數學更加通俗易懂，促進學生對數學的認識，提高學習效率，改善學習效果。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]韓冰冰.談課程思政下高職數學教學改革[J].遼寧高職學報，2020，22（04）：37-39+68.

[3]韋紅云.數學文化融入初中數學課堂的策略[J].江西教育，2022（36）：27-28.

[4]王凱閱.數學文化融入高中數學課堂教學的研究[D].遼寧：遼寧師范大學，2023.

項目基金：寧夏自然科學基金項目資助（2022AAC03334）

作者簡介：韓志鵬（1990—），男，漢族，山西人，碩士研究生，研究方向：數學學科教學。

*通訊作者：馮福存（1977—），女，漢族，寧夏人，副教授，研究方向：矩陣理論及其應用。