基于稀疏碼多址接入技術的可見光通信系統性能研究

摘 要：５Ｇ 新技術應用于可見光通信（Ｖｉｓｉｂｌｅ Ｌｉｇｈｔ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ＶＬＣ） 場景對系統容量以及頻譜效率有了更高的要求，稀疏碼多址接入（Ｓｐａｒｓｅ Ｃｏｄｅ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ａｃｃｅｓｓ，ＳＣＭＡ） 技術作為一種新型的非正交多址接入（Ｎｏｎ-Ｏｒｔｈｇｏｎａｌ ＭｕｌｔｉｐｌｅＡｃｃｅｓｓ，ＮＯＭＡ） 技術可作為解決方案。針對上述方案，搭建了ＶＬＣ-ＳＣＭＡ 系統，使得系統在相同的頻譜資源下能夠擁有更大的系統容量和頻譜效率，同時為了降低系統復雜度，加快接收端進行多用戶檢測時的收斂速度，提出了基于串行改進下的部分外部信息傳遞的消息傳遞算法（Ｍｅｓｓａｇｅ Ｐａｓｓｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｓｅｒｉａｌ Ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ Ｐａｒｔｉａｌ Ｅｘｔｅｒｎａｌ ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，ＳＰＥＩＴ-ＭＰＡ）。通過在迭代過程中設置門限值過濾掉攜帶信息量較少的外部信息點，利用串行改進使得算法迭代過程進一步簡化。在ＶＬＣ-ＳＣＭＡ 系統中的仿真結果表明，對比原始算法，新算法可以在保證誤碼率（Ｂｉｔ Ｅｒｒｏｒ Ｒａｔｅ，ＢＥＲ） 性能損失較少的前提下擁有更快的收斂速度，且算法復雜度隨著信噪比（Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ，ＳＮＲ） 的增大明顯降低。

關鍵詞：稀疏碼多址接入；可見光通信系統；消息傳遞算法；門限值；串行改進

中圖分類號：ＴＮ９２９． ５ 文獻標志碼：Ａ 開放科學（資源服務）標識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１０６（２０２４）０５－１３２０－０８

０ 引言

新時代下的第五代移動通信方式（５Ｇ）以其優異的性能以及可以滿足多場景下應用的特點成為各界關注的焦點，在移動通信高速發展的背景下，傳統的正交多址接入（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ａｃｃｅｓｓ，ＯＭＡ）技術已經很難適應在各應用場景下對于海量接入以及超低時延的要求［１－３］。非正交多址接入（Ｎｏｎ-Ｏｒｔｈｇｏｎａｌ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ａｃｃｅｓｓ，ＮＯＭＡ）技術以其自身的非正交特性使得不同用戶的信息可以通過同一份時頻空資源傳輸，使接入的用戶數成倍大于正交資源數，大幅度地提升系統接入用戶數量及數據吞吐量，被認為是未來６Ｇ 系統中最具潛力的技術之一。其中Ｓ５ＧＡ 技術因其獨特的碼本設計及算法流程具有時延低、頻譜效率高和接入用戶數多等特點成為ＮＯＭＡ 技術的典型代表。鑒于上述技術良好的性能和發展前景，越來越多的研究將該項技術用于不同的應用場景中［４－５］。

可見光通信（Ｖｉｓｉｂｌｅ Ｌｉｇｈｔ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ＶＬＣ）作為一種擁有４００ ～ ８００ ＴＨｚ 超寬頻譜資源且免授權的高速率通信方式，如何與５Ｇ 新時代下的ＳＣＭＡ技術更好地結合以解決ＶＬＣ 系統容量少、頻譜利用率低等問題成為了當前研究的熱點［６－８］。

文獻［９］應用ＮＯＭＡ 方案來提高高速率ＶＬＣ網絡中可實現的吞吐量，實驗結果證明了ＮＯＭＡ 是一種具有極大潛力的ＶＬＣ 網絡多址接入方案。文獻［１０］在點對點的光傳輸模型中進行了基于稀疏碼多址接入（Ｓｐａｒｓｅ Ｃｏｄｅ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ａｃｃｅｓｓ，ＳＣＭＡ）的ＶＬＣ 系統的實驗演示，使系統容量提升，并得到了相同實驗條件下比ＯＭＡ 方式更好的誤碼率（ＢｉｔＥｒｒｏｒ Ｒａｔｅ，ＢＥＲ）曲線。文獻［１１］提出了一種新的基于ＳＣＭＡ 的ＶＬＣ 系統的碼本設計，使得系統復雜度明顯降低。文獻［１２］提出了一種用于ＶＬＣ 的功率域稀疏碼分多址技術（ＰＤ-ＳＣＭＡ），以減少傳輸距離為代價提供了２ 倍的總數據速率。文獻［１３］研究了基于ＳＣＭＡ 的ＶＬＣ 下行鏈路的星座設計方法，獲得了良好的功率和ＢＥＲ 平衡。文獻［１４ ］將ＳＣＭＡ 和ＰＤＮＯＭＡ 結合使用，讓每個ＬＥＤ 燈組能夠容納更多的用戶，顯著提高了ＶＬＣ 系統的通信容量。文獻［１５ ］將基于ＳＣＭＡ 技術改進的單ＬＥＤ多通道傳輸系統，用于無電磁波的室內健康監測，使系統頻譜效率得到大幅提升。

以上文獻證明了將ＳＣＭＡ 技術應用于ＶＬＣ 系統的實用性與合理性以及ＳＣＭＡ 算法應用于ＶＬＣ系統性能提升的巨大潛力，同時針對ＳＣＭＡ 技術本身仍有較大的優化空間。因此為了更好地提升ＶＬＣＳＣＭＡ 系統性能，本文在ＳＣＭＡ 中仍具有較大優化潛力的消息傳遞算法（Ｍｅｓｓａｇｅ ＰａｓｓｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＭＰＡ）的基礎上，提出了基于串行改進下的部分外部信息傳遞的消息傳遞算法（ＭｅｓｓａｇｅＰａｓｓｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｓｅｒｉａｌ Ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ ＰａｒｔｉａｌＥｘｔｅｒｎａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ，ＳＰＥＩＴ-ＭＰＡ）。仿真結果表明，與原始算法相比本文提出的改進算法在ＶＬＣ-ＳＣＭＡ 系統中擁有更快的迭代收斂速度以及高信噪比（Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ，ＳＮＲ）下更低的復雜度。

１ ＶＬＣ-ＳＣＭＡ 系統模型

本文所搭建的ＶＬＣＳＣＭＡ 系統如圖１ 所示。該系統中發射端所擁有的Ｎ 個正交時頻資源由Ｊ 個用戶共享（Ｊ＞Ｎ），使系統過載率可達到λ ＝ Ｊ／Ｎ，其中用戶ｊ∈｛１，２，…，Ｊ｝，ｌｂ Ｍ 個比特經信道編碼后，根據每個用戶專屬的碼本通過編碼器進行ＳＣＭＡ 編碼ｆ：Ｂ ｌｂ Ｍ → χ，ｘ ＝ ｆ（ｂ）（其中碼本χCＫ ，碼本維度為χ ＝ Ｍ），Ｊ 個用戶要傳遞的信息被編碼為Ｎ 維的復數碼字后進行疊加，ＶＬＣ-ＳＣＭＡ 系統中６ 個用戶４ 個資源塊的系統中用戶節點和資源節點之間的映射關系與其矩陣表達式（其中矩陣的列表示６ 個用戶需要傳遞的信息，行表示４ 個用于承載用戶信息的資源塊，例如用戶１ 碼字的非零元素在第二列與第四列即代表用戶１ 的信息通過資源塊２ 與資源塊４ 傳遞，而資源塊２ 可以同時傳輸用戶１、用戶３、用戶６ 的信息）如圖２ 所示。用戶信息經ＳＣＭＡ 編碼后，再將復數信息轉化為實數信息，通過ＬＥＤ 燈發送出去。ＬＥＤ 燈通過高頻閃爍將用戶信息經過ＶＬＣ 信道發送出去，在接收端通過光電探測器（ＰＤ）完成接收過程，若各用戶在傳輸過程中同步傳輸，則接收到的用戶疊加信息可表示為：

式中：ｘｊ ＝ ［ｘ１ｊ，ｘ２ｊ，…，ｘｋｊ］ Ｔ 表示第ｊ 個用戶發送的ＳＣＭＡ 碼字信息，ｈｊ ＝ ［ｈ１ｊ，ｈ２ｊ，…，ｈｋｊ］ Ｔ 表示第ｊ 個用戶傳輸過程中的信道狀態信息，ｎ 表示高斯白噪聲。

接收端完成對用戶疊加信息的接收后需通過ＳＣＭＡ 譯碼算法將各個用戶的碼字恢復。假設接收到的疊加信號ｙ 已知，則可對所有用戶的碼字信息Ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘｊ）進行最大后驗（Ｍａｘｉｍｕｍ Ａ Ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ）概率檢測：

Ｘ＾＝ ａｒｇｍａｘＸ∈ＸＪ Ｐ（Ｘ ｙ）， （２）

式中：ＸＪ 表示Ｊ 個用戶對應的外部信息點，進而在系統接收端通過多用戶檢測算法恢復出了各用戶所傳輸的信息。

外部信息量與ｆ（ｙｎ |ｘ［ｎ］）的值呈正相關，即當外部信息點的ｆ（ｙｎ |ｘ［ｎ］）值越小時，其攜帶的外部信息量也越小，越不可能正確譯碼。在此規律之下，可以通過對ｆ（ｙｎ |ｘ［ｎ］）值設置門限值Ｔｄ 進行判決，當ｆ（ｙｎ |ｘ［ｎ］）值未達到門限值時，主動過濾掉該外部信息點，避免其參與后續迭代，只保留大于門限值的部分參與后續迭代更新，減少參與迭代的外部信息點個數，降低復雜度。

在上述算法中通過設置門限值Ｔｄ 的方法過濾掉部分較差信息點，減少了迭代過程中參與計算的信息點的個數，在一定程度上減少了算法的復雜度。但該算法在后續的迭代過程中，資源節點與用戶節點間的信息傳遞過程仍是以并行的形式進行的，即在每次迭代過程中，每個資源節點與用戶節點之間同時進行雙向的運算與消息傳遞，且需等待上一輪迭代完畢后再將數據信息代入下一輪迭代進行運算。正因為如此，在每次迭代中都需要存儲大量中間變量與計算結果，占用了大量的物理資源，且收斂性較差，需要進行多次迭代才能獲得較好的ＢＥＲ。因此本文在設置門限值對于外部信息點篩選的基礎上，再通過對算法進行串行改進，使其獲得更快的收斂速度，算法推導如下。

在現有并行方式下當迭代次數達到最大迭代次數ｔｍａｘ 時，每個用戶輸出碼字概率可表示為：

綜上所述，在該算法中利用式（１９）完成了資源節點與用戶節點之間的轉化，即用戶節點的信息可直接由資源節點的信息通過運算獲得，因此在算法中設立門限值Ｔｄ 對于ｆ（ｙｎ |ｘ［ｎ］）值篩選條件的前提下，結合式（１４）和式（２３）可以得到ＳＰＥＩＴ-ＭＰＡ的資源節點信息更新公式為：

式中：ｉ≠ｊ，ｉ∈εｎ，ｊ∈εｎ。顯然該算法在串行改進下，信息更新方式是異步的，通過門限篩選后的外部信息點經資源節點信息更新后，直接通過式（２３）計算完成用戶節點更新，而不用在迭代中再進行用戶節點更新這一步驟。顯然該算法僅有資源節點更新這一操作，避免一些不必要中間變量的計算與存儲，減輕了系統負擔，加快了收斂速度。綜上所述，本文提出的ＳＰＥＩＴ-ＭＰＡ 與傳統算法相比能夠更早地達到收斂，提高了系統的響應速度。現有并行方式與串行方式改進下信息更新過程的對比如圖４ 所示。

４ 仿真結果分析

本節基于ＶＬＣ-ＳＣＭＡ 系統，分別將本文算法、傳統的ＭＰＡ 和ＰＥＩＴ-ＭＰＡ［２１］應用于該系統中進行了仿真比較實驗。在仿真實驗中各參數設置情況如表１ 所示。

４． １ ＢＥＲ 性能對比

各算法在上述ＶＬＣ-ＳＣＭＡ 系統中ＢＥＲ 性能在經過６ 次迭代后隨ＳＮＲ 變化的對比如圖５ 所示。由圖５ 可以看出，對于設立門限值進行篩選的本文算法與ＰＥＩＴ-ＭＰＡ，隨著判決門限Ｔｄ 的增加，會對ＢＥＲ 性能帶來一定程度的損失，原因在于門限值Ｔｄ過大會對用戶的碼字信息過度篩選，一些可能正確譯碼的外部信息點也被舍棄，導致ＢＥＲ 提升。而在Ｔｄ ＝ ０． ０１，ＳＮＲ ＝ １２ ｄＢ 的條件下，本文算法ＢＥＲ 為１． ８９１ ５ ×１０－４ ，而性能次優的ＭＰＡ 的ＢＥＲ 為１． ６９１ ５×１０－４ ，本文算法對于系統ＢＥＲ 性能的損失較小。

４． ２ 收斂速度對比

各算法在ＳＮＲ ＝ １２ ｄＢ 的條件下，在上述ＶＬＣ-ＳＣＭＡ 系統中ＢＥＲ 曲線隨迭代次數變化的對比如圖６ 所示。由圖６ 可以看出，本文提出的算法僅需３ 次迭代即可達到收斂，收斂速度上幾乎比原始算法快１ 倍，且在迭代次數較少時也能有較好的ＢＥＲ性能，分析其原因主要是由于本文算法在串行方式改進下能夠在迭代中立刻將已更新的信息傳給后續的節點完成信息更新，而不需要等到下一次迭代開始，使得系統收斂速度得到了有效的提升。

４． ３ 復雜度對比

由式（１６）可得ｆ（ｙｎ |ｘ［ｎ］）的值取決于噪聲的功率大小以及接收信號點與外部信號點的歐式距離大小，但在不同的ＳＮＲ 下，由于門限值的設置造成的部分外部信號點丟失，以及不同碼本對ｆ（ｙｎ| ｘ［ｎ］）值分布的影響，會對上述２ 個決定條件造成較大影響，也就很難通過公式計算復雜度降低的具體數值。

本文通過實驗統計了在不同的ＳＮＲ 以及門限值下，采用本文ＳＰＥＩＴ-ＭＰＡ 與原始ＭＰＡ 各需要參與信息更新計算的外部信息數量進行對比，實驗數據為進行１０ 次實驗后取平均值的結果，如圖７ 所示。由圖７ 可以直觀地看出，隨著ＳＮＲ 的增加，本文算法中參與信息更新的外部信息點的數量明顯降低。從實驗結果上來看，本文算法通過門限值Ｔｄ 的設置盡可能地減少了不必要的外部信息點參與計算，與原始的ＭＰＡ 相比在一定程度上降低了復雜度，特別在高ＳＮＲ 下效果尤為明顯。

５ 結束語

本文將ＳＣＭＡ 技術結合ＶＬＣ 應用場景，搭建了ＶＬＣ-ＳＣＭＡ 系統。針對具有較高優化潛力的ＳＣＭＡ譯碼算法，通過原理說明以及公式推導的方式提出了ＳＰＥＩＴ-ＭＰＡ。最后通過仿真實驗表明了該算法相比原始算法應用于ＶＬＣ-ＳＣＭＡ 系統中能夠擁有更低的復雜度和更快的收斂速度，對于系統ＢＥＲ 性能的損失也相對較小。本文中ＶＬＣ-ＳＣＭＡ 系統的搭建及系統中ＳＰＥＩＴ-ＭＰＡ 算法的應用對于提高ＶＬＣ 系統的系統容量、系統響應速率以及降低系統復雜度具有一定價值，后續將繼續進行實驗在現實ＶＬＣ 系統中應用此算法，驗證其現實可能性。

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作者簡介

黎博文 男，（１９９９—），碩士研究生。主要研究方向：無線通信技術。

（*通信作者）葛文萍 女，（１９６９—），博士，教授，碩士生導師。主要研究方向：無線通信技術、光通信技術。

趙海鵬 男，（１９９７—），碩士研究生。主要研究方向：無線通信技術。

基金項目：新疆維吾爾自治區自然科學基金（２０２２Ｄ０１Ｃ４２６）