繪本在小學數學課堂教學中的探索與研究

作者簡介：徐芳（1989—），本科學歷，中小學一級教師，從事小學數學教學與研究工作。

［摘 要］ 繪本是一種具有教育價值，集圖像、文字、故事情境等元素于一體的學習工具，對促進學生深刻理解教學內容具有重要意義。研究者以“三角形的認識”繪本教學為例，具體從“借助繪本初步認識三角形”與“繪本輔助認識三角形的高”兩個方面開展教學設計與思考。

［關鍵詞］ 繪本；三角形；教學

數學繪本是一種集圖像、文字、故事情境等元素于一體，是具有數學教育教學意義的工具。數學繪本將數學知識、思想方法等深度融合到趣味橫生的圖像與文字中，并在“以圖為主”的基礎上連續展示與生活相關的內容，以激活學生的形象思維，讓學生帶著好奇心進入探索狀態，提高學習效率。筆者以“三角形的認識”繪本教學為例，談談如何通過繪本設計輔助數學教學，以發展學生的數學核心素養。

一、教學簡錄

1. 借助繪本初步認識三角形

（1）自制繪本，引出教學主題

課堂伊始，教師借助多媒體向學生展示自創繪本《線段三兄弟》：3根不同長度的線段為三兄弟，他們兄弟三人形影不離，每天在一起玩耍。某天，三兄弟趁著好天氣一起出門踏青，一路上兄弟三人有說有笑，還擺出各種不同的造型來拍照。

師：瞧，他們擺的造型可真豐富（見圖1），你們有沒有辦法根據他們的造型進行分類？具體該怎樣分？

生1：我認為③號應該單獨算一類，其他①②④為一類。

師：哦？這么分的理由是什么？

生1：只有③號是封閉的圖形，其他圖形都存在缺口，屬于不封閉圖形。

師：觀察很仔細，這種分類方法非常合理，值得表揚。接下來我們繼續看這個繪本小故事。（播放視頻）三兄弟開心地走在草地上，突然發現前面有一條蛇在爬行，哥哥大聲呼喊兩個弟弟，我們快把手牽起來，把蛇圍住，不要讓它亂跑，咬到人就不好了。

師：此時，三兄弟組成了一個怎樣的圖形？

生2：他們手牽手組成了一個封閉的圖形。

師：很好，關于這個圖形的名稱，有沒有同學知道？

生3：圍成的圖形為三角形。

（教師板書：三角形的認識）

設計意圖：小學生對結伴出游、擺造型拍照等比較感興趣，教師結合學生認知特點設計了“線段三兄弟”出游的故事，一方面可快速吸引學生的注意力，讓學生了解本節課探索的主題；另一方面可讓學生從這個繪本中初步感知三角形是一個封閉圖形。只有三兄弟手拉手無縫隙地圍在一起，才能組成一個三角形。圖1分類活動的開展，能促使學生初步辨析三角形，為接下來的教學奠定基礎。

（2）自主繪圖，理解三角形

師：大家對三角形并不陌生，不論是在以前的學習中，還是在我們的生活中，都接觸過三角形，大家能否自主畫出三角形？

學生自主畫圖，教師投影展示幾幅具有代表性的不同三角形，并要求學生說一說這些三角形之間存在的區別。

生4：大家所畫三角形的大小與形狀各不一樣。

師：確實不一樣，為什么這些不一樣的圖形都稱為三角形呢？

生5：因為它們都有3個角。

生6：它們都由3條線段圍成，是封閉的狀態，因此叫三角形。

師：不錯，你們描述得都很好。3條線段首尾相連圍成的封閉圖形就是三角形，其中3條線段為三角形的邊，線段之間連結的位置為頂點，線段形成的夾角為三角形的角。誰來說一說三角形分別有幾個頂點、幾條邊與幾個角？

生7：一個三角形存在3個頂點、3條邊與3個角。

設計意圖：學生通過自主畫三角形來揭示三角形的概念，并通過對不同大小與形狀三角形的觀察，強化對三角形定義的認識。同時，邊、頂點與角數量的探索，讓學生對三角形有了更深層次的理解。

（3）積極互動，辨析三角形

師：如圖2，若線段三兄弟擺出以下這幾種造型，大家覺得還屬于三角形嗎？

生8：我認為這幾種圖形都不屬于三角形。理由是圖2中①②③均不滿足首尾相連的條件，而④號中有線彎曲了，因此都不是三角形。

師：④號中出現的彎曲現象，由此帶給你們什么啟發？

生9：彎曲的圖形應該不屬于線段，即使它們首尾相接形成封閉圖形，也不能稱之為三角形。

師：以上幾名學生的判斷是否正確呢？究竟什么樣的圖形才屬于三角形呢？

在這個問題的啟發下，學生再次復述三角形的概念，教師趁機將概念板書，以夯實學生的知識基礎。

設計意圖：不同圖形的展示成功引發學生的認知沖突，促使學生不得不從三角形的概念出發，重新審視每種圖形。如此設計，能讓學生在積極的互動中進一步深化對三角形概念的理解，為后續應用奠定基礎。

（4）練習訓練，夯實概念

師：現在請大家來看圖3，已知點A、B、C、D處于方格紙的格點上，可否從中選3個點作為三角形的頂點來作三角形？

學生自主操作，教師巡視，并抽取幾份投影展示。

師：從大家所畫的圖來看，沒有學生選擇B、C、D為頂點進行畫圖，這是為什么呢？

生10：因為點B、C、D處于同一條直線上，無法形成一個首尾相接的封閉圖形，也就是無法形成一個三角形。

生11：要以3個頂點畫三角形，首先要確保這3個點不能位于同一條直線上。

設計意圖：教師要求學生在格點紙上畫三角形，從這個練習本身來說并不難。但為什么不能以點B、C、D作為頂點畫三角形呢？這個問題成功激活了學生的思維，讓學生快速認識到三角形的3個頂點必然不會在一條直線上的結論。而且學生對三角形3個頂點的位置關系的認識，也在繪本的引導下自然生成。

綜上來看，學生對三角形的初步認識在教師自制繪本的輔助下一氣呵成，整個教學氛圍輕松、愉悅，學生不僅感知了三角形概念的內涵與外延，還體驗了數學學習的樂趣所在，為后續學習奠定了基礎。

2. 繪本輔助認識三角形的高

（1）引出三角形的高

教師繼續播放繪本視頻：“線段三兄弟”手拉手向三角形游樂園走去，在游樂園門口，三兄弟被大門卡住了。

師：三兄弟為什么會被卡住？

生12：因為他們擺出的三角形造型比大門高，所以被卡住了。

師：按照這種說法，三角形存在高。那么究竟什么是三角形的高呢？哪位同學到講臺上來指一指？

學生到講臺上對照視頻畫面進行比畫，即三角形頂點到底邊的線段為三角形的高。因為學生比畫得比較籠統，教師要求學生明確說一說從頂點到底邊的多條線段中，究竟哪一條線段代表了三角形的高。

學生一致認為過三角形頂點，與底邊垂直的線段為三角形的高，理由是因為這條線段最短。

師：你們是怎么判斷這條線段是最短的呢？有沒有用尺子測量過？

生13：不需要測量，之前我們學過從直線外一點到直線之間，垂線段的距離最短。

教師充分肯定了學生的說法，并強調從三角形頂點出發，向其對邊所作的垂線段就是該三角形的高。根據這個說法，每個三角形都有3條高。教師要求學生自主在草稿紙上畫三角形的3條高，并規范畫法與標注方法。

設計意圖：教師繼續播放繪本，讓學生對探索內容保持新鮮感。利用“線段三兄弟”被游樂園大門卡住的情境，成功引出三角形的高，讓學生對三角形的高形成直觀、形象的認識，并在互動與交流中明確什么是三角形的高、規范的畫法與標注的方法等，為接下來的探索夯實基礎。

（2）探索三角形的高

師：三兄弟因為圍成的三角形太高了，無法進入游樂場，各位同學，誰來幫幫三兄弟呢？

生14：三兄弟可以松開手，各自進入游樂園。

師：但是這個游樂園只允許三角形進入，該怎么辦呢？

生15：那就讓兩兄弟彎下腰。

生16：彎腰就不是三角形了，這個方法行不通。

生17：那就把三角形翻個身，讓它變得矮一些。（用手比畫）

教師借助幾何畫板來展示學生比畫的過程與結論，讓學生到講臺上指一指“翻身”之后三角形的高處于什么位置。學生再次比畫，由頂點到底邊的垂線段。在師生積極的溝通與交流中再次強調每個三角形都有3條高，教師趁機要求學生將三角形的每一條高都畫出來。

師：觀察圖4，這是幾幅不同的三角形圖，結合本節課所學內容，大家能否準確畫出圖中三角形底邊上的高？

學生自主畫圖之后，教師帶領學生著重探討直角三角形怎樣畫高，并總結：一個直角三角形，一條直角邊的高為另一條直角邊。

設計意圖：關于三角形高的定義學生比較容易記住，但在繪制三角形的高時，不少學生會手忙腳亂。因此，教師在此環節引導學生從三角形高的定義出發，鼓勵學生自主畫圖，對三角形的高產生深刻理解。直角三角形作為特殊三角形，其高與一般三角形有較大差別，因此需要提出來單獨研究。

（3）繪本夯實知識基礎

教師繼續播放繪本視頻：“線段三兄弟”翻了個身以后，順利進入了游樂園。園內正在搞活動，只要完成了任務，就能免費玩游樂項目。

任務：在小方格紙上畫一個底邊為6厘米、高為4厘米的三角形。

問題：若仍將所畫三角形的底邊作為底，高不變的情況下三角形的第三個頂點除了在原來位置上，還可以在哪兒？

學生自主畫圖，教師鼓勵學生自主探索并發現第三個頂點與原三角形的頂點位于同一條直線上。隨著探索的深入，學生提煉出：底為6厘米、高為4厘米的三角形存在無數個，雖然它們的形狀各異，但頂點均位于一條直線上。

師：通過以上探索，大家有沒有發現看似簡單的三角形背后還藏著不少秘密呢。學有余力的同學可以在課后查閱資料進行研究。

設計意圖：教師仍以繪本故事作為教學的主線，讓學生通過自主畫三角形的高，為后續研究三角形的更多知識奠定基礎。三角形背后秘密的拓展，也給學有余力的學生提供了一個探索的方向。

二、幾點思考

1. 精心制作繪本，發揮繪本的教學價值

當前，數學繪本有很多種，但并不是每一種繪本都適合用在課堂教學中，究竟該如何選擇適合教學的繪本呢？這是每個教師需要重點思考的問題，總體來說在繪本的選擇上要遵循三個原則：一是具有吸引力；二是內容恰當；三是符合學生認知水平。實踐發現，結合學生特點與教學內容自主設計繪本并制作動畫，耗時雖多，但因為是量身定制的，所以教學效果非常好。

本節課，教師結合學生的實際認知水平與教學內容的特點展示自創的《線段三兄弟》繪本，并將繪本內容貫穿整個課堂，讓課堂充滿了靈氣與活力。學生的思維隨著繪本的逐漸深入而深入，有效增進了學生探索的主動性，凸顯了繪本的教學價值。

2. 巧妙應用繪本，提升課堂教學的趣味

科學、巧妙地應用繪本不僅能有效提升教學質量，還能促進學生學力發展。事實證明，巧妙應用繪本的方法有：①朗讀繪本內容，可激趣啟思；②欣賞繪本圖畫，可發展學生直觀想象素養，提升學生數學審美能力；③解決繪本問題，可提升學生學力。本節課，“線段三兄弟”遇到的問題以及教師所提出的每一個問題，都基于學生“最近發展區”而設計，學生每解決一個問題，思維就有所突破，這是學力發展的關鍵。

總之，新課改背景下，對繪本教學的研究越來越受廣大教育工作者的關注。教師結合小學生的身心特征，精心設計或挑選并利用好繪本，可培育學生的數學思考能力，發展學生的數學核心素養。