數學跨學科主題學習:何為、為何與如何

[摘 要] 數學跨學科主題學習有助于學生深度理解知識、提升數學學習興趣、培育跨學科素養，充分彰顯數學的育人價值.實施路徑主要包括學習主題生活化、主題內容問題化、內容探究結構化三個環節.

[關鍵詞] 數學;跨學科;主題學習

引言

2014年4月，教育部發布《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，提出“要充分發揮學科間綜合育人功能，開展跨學科主題教學活動，將相關學科的教育內容有機整合，提高學生綜合分析問題、解決問題的能力”[1]. 2019年6月，中共中央、國務院《關于深化教育教學改革全面提高義務教育質量的意見》提出“探索基于學科的課程綜合化教學，開展研究型、項目化、合作式學習”[2]等要求. 可見，跨學科主題學習是政策引導下所倡導的新型學習方式.

2022年4月，教育部頒布的《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《數學課標2022》）強調，“綜合與實踐”領域的教學活動要“以跨學科主題學習為主”[3]. 具體而言，就是適當采用主題活動的方式呈現綜合與實踐領域的內容，通過融合數學與其他學科的知識和思想方法來處理現實問題，在問題解決的過程中發展學生的數學思維、創新意識、合作意識等綜合品質. 由此可見，跨學科主題學習是中小學教育改革與發展中日趨流行的學習方式. 到底何為數學跨學科主題學習，為何要進行數學跨學科主題學習，又要如何開展數學跨學科主題學習，需要廣大一線數學教師與專家學者展開深入思考.

何為數學跨學科主題學習

跨學科學習是運用兩種或兩種以上的學科觀念以及跨學科觀念，解決真實問題的一種學習取向[4]. 這是一種綜合化的學習方法，它旨在消除不同學科之間的界限，將多個學科的核心知識有機地整合在一起，并結合實際問題和情境進行學習. 通過這種跨學科學習，培養學生的應用遷移能力、問題解決能力以及綜合實踐能力. 這樣的學習方法有助于促進學生的綜合素質提升，使得學生將所學知識形成一個緊密聯系的整體，并建立起結構化的知識框架，通過全面的思維方式來認識現實世界并解決實際問題. 通常而言，跨學科學習主要以兩種方式呈現：一種是通過學科滲透實現的模式，另一種是通過學科融合實現的模式[5]. 就數學課程而言，前者是以數學作為主導學科，在數學教學和實踐中滲透其他學科的知識與方法;后者由數學與其他學科成立聯合主體，不區分主次. 《數學課標2022》中設定的“綜合與實踐”領域，主要以基于學科滲透的數學跨學科學習為主.

而主題學習在我國由來已久，如中小學普遍開展的主題班會就是主題學習的載體之一. 主題學習是一種有效的教學方式，它以特定主題為核心，通過使用各種探究方法、活動和相關資源，幫助學生將所學知識遷移到實際問題解決中，提升他們的問題解決能力和主動探索意識. 主題學習的核心是“主題”，在數學跨學科主題學習中，主題既突出了數學學習的關鍵內容，又成為引領多學科的組織中心，是將各學科整合到一起的“黏合劑”. 概而言之，數學跨學科主題學習是以數學學科為主導，以學習主題為核心，學生綜合運用多學科的知識與方法，以全面的觀點和思維去認識客觀世界并解決實際問題的一種學習取向.

為何要進行數學跨學科主題學習

進行數學跨學科主題學習的價值豐富，它不僅能夠幫助學生建立知識的深度理解、提高學習數學的興趣，而且有利于教師培育學生的跨學科素養，并使之成為彰顯數學育人價值的一種活動方式.

1. 建立知識的深度理解

知識理解是學生對知識的本質、類屬以及與其他知識之間聯系的理解，也包括基于知識的基本技能的形成和發展[6]. 而知識的深度理解需要知識的遷移，即學生把理解的知識、形成的基本技能綜合應用到不同的問題情境中去，并促進新知識的獲得或問題的解決. 一般而言，學生在數學跨學科主題學習中需要經歷以下兩個環節：首先，需要對所確定的學習主題進行深入研究，理解主題所內含的數學概念、性質以及知識結構. 這一過程是學生進行數學跨學科主題學習的前置條件，只有當學生理解所學的數學知識，才能夠靈活自如地運用知識. 其次，在理解的基礎上綜合應用多學科的知識與思想方法，解決在各異的現實情境下所面臨的真實問題. 學生在實際應用所學知識與方法解決真實問題的過程中，能更有效地鞏固與深化所學的數學知識. 因此，在數學跨學科主題學習中，學生能實現對知識的深度理解.

2. 提升數學的學習興趣

在近年來的國際數學教育測評中，中國學生在數學情感方面的表現一直較為欠缺[7]. 主要原因在于，學生對于學習數學的價值認識存在偏差. 數學情感包括對數學的喜愛程度、自信心、興趣和動機等方面. 這些情感因素對于學生的數學學習和成就具有重要的影響. 反思目前學校教育和家庭教育的現狀，將學習數學視作取得好成績、升入理想學校的重要途徑. 在學習數學的過程中，學生無法體會到數學特有的“玩味”，未能正確認識數學的廣泛應用性，也就喪失了數學學習的興趣. 進行數學跨學科主題學習，既要使學生接受數學與其他學科之間的內在關聯，理解數學學科的工具性價值，解答“為何而學”的問題;又可以基于自主探究與合作交流，通過解決真實情境下的真實問題，讓學生獲得數學學習的成就感和認同感. 這不僅有助于改觀我國學生數學情感低下的現狀，還是進一步提升學生數學學習興趣的有效方式.

3. 培育學生的跨學科素養

在當代知識經濟的社會，人才培養的需求已由過去具備讀、寫、算等基礎性知識與技能轉變為具備批判性、創造性等高階思維與合作溝通、問題解決和創新實踐等高階技能. 核心素養導向下，學生在現實情境中運用跨學科意識去解決實際問題的能力遠比課本中的陳述性知識和程序性知識更為重要. 核心素養不僅僅是指學科核心素養，還包括跨學科素養，這兩者相輔相成，構建出適應社會發展和學生終身發展所需要的核心素養體系. 其中，跨學科素養是指學生具備超越單一學科范疇的能力，不僅關注數學學科本身，還注重多學科知識之間的相互交融，體現為在真實情境中綜合運用跨學科的知識和思想方法解決問題的實際表現. 跨學科素養是一種基于不同的任務、情境、目的和領域中的共通性素養，具有更強的普適性和綜合性，對學生的成長與未來發展具有重要意義[8]. 這種素養使學生能夠靈活運用各個學科的知識，以解決問題為導向，整合多領域的知識資源，通過跨越學科界限，拓寬思維視野，培養創新思維，并提出更綜合、全面的問題解決方案. 從這個意義上來說，進行數學跨學科主題學習是培育學生跨學科素養的一種重要手段.

4. 彰顯數學的育人價值

我國教育的根本問題是“培養什么人、怎樣培養人、為誰培養人”，暗指各門學科知識的背后隱含著育人的價值. 《數學課標2022》提出了“三會”素養的培養目標，即“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界”[9]. 這要求數學課程要與現實世界緊密聯系，讓學生在解決實際問題中感受數學的應用價值和美感. 目前在“綜合與實踐”領域中實施的跨學科主題學習，正是一種能夠實現這一目標的有效活動方式，它以問題為驅動，強調探究與實踐的重要作用，讓學生在真實和開放的情境中體驗數學與其他學科的交融和創新，這會進一步提升學生的“三會”素養，從而彰顯數學的育人價值.

如何開展數學跨學科主題學習

教師要開展數學跨學科主題學習，必須遵循一定的路徑或環節，分別是學習主題生活化、主題內容問題化及內容探究結構化.

1. 學習主題生活化

開展數學跨學科主題學習，首先要有合適的學習主題. 學習主題既要突出數學學科的本質，又要體現數學與其他學科的聯系，還應建立數學與生活的關聯. “跨學科主題學習”中的“學科”源于生活并服務于生活，若僅局限于學科內部，割斷學科與生活的聯系，必然導致“跨學科主題學習”的做作而低效[10]. 通過在主題學習中解決生活中的實際問題，能夠引發學生的思考與探究，增加學生學習數學的興趣，并讓學生產生學習數學的價值感，因此教師應依據現實生活生成學習主題，將學習主題生活化. 生活化的學習主題能夠為數學學科賦予“生命力”，讓數學之樹在自然的環境中茁壯成長. 由于數學教材如同“樹干”，是設計和實施跨學科主題學習的重要支撐材料，故先要整合教材內容，生成相關資源以實現生活化主題的開發，再依據教材內容進行相關生活化主題的拓展，可以分別從家庭、校園、社會生活中挖掘與數學相關的現實問題. 例如，《數學課標2022》的附錄中的例52“數學連環畫”. 該主題活動分為三個步驟[11]：（1）說說“我的生活”;（2）畫出“數學故事”;（3）組織“我們的故事會”. 在該活動中，教師將學習主題生活化，讓學生挖掘自己的生活中的數學，并引導學生結合語文、美術等學科知識，運用文字、圖畫記錄故事，設計連環畫，最終用自己的語言講數學故事.這種結合學生生活經歷創作數學故事的主題學習，賦予了數學學科“生命力”，能夠增強學生學習數學的興趣.

2. 主題內容問題化

主題的內容是整個學習活動的載體，教師在確定學習主題后，需要基于數學主題設計能夠連接其他學科知識的關鍵問題，將主題內容問題化. 需要注意的是，關鍵問題以數學學科為核心，需要超越數學與其他學科之間的界限，最大限度地整合各學科的知識與方法，激發學生調動所學知識和技能進行思考和探究，促進知識間的聯系和遷移. 設計關鍵問題需依據學習主題，思考該主題下有哪些可研究的與數學相關的問題，并結合學生已有知識經驗判斷問題是否符合學生最近發展區，將問題基于學情進行細化，設置一系列具有驅動性的一般問題. 經過細化的一般問題就如同在生活化的環境下從“樹干”上分散出來的“枝干”，影響著大樹最終的生長形態，因此需要格外注意學生在問題解決過程中所展現的學習方法與學習態度，而不是只關注學習結果的對與錯. 例如，美國教科書《Big Ideas Math》專設的跨學科學習欄目“My Big Ideas Projects”中就將問題系統的設置作為數學跨學科主題學習的重要內容，其問題化的過程分為三步[12]：首先，要在整個主題學習中確定一個“關鍵問題”. 其次，將該問題細化并分成一系列的“一般問題”，這些問題將成為學生在學習過程中需要完成的核心內容. 最后，通過設定“問題輔助”，即通過案例說明來幫助學生思考和解決“關鍵問題”，以幫助學生思考并解決“一般問題”.

3. 內容探究結構化

樹的生長過程遵循一定的自然步驟，數學跨學科主題學習的內容探究步驟也應有一定的結構框架. 數學跨學科主題學習的關鍵在于“跨學科”，在引導學生進行探究前，以數學學科為中心，對涉及的相關學科知識進行梳理，形成以數學學科為核心的跨學科主題學習知識圖譜，以幫助各科教師合力參與，并設計循序漸進的探究過程，結構化地實施主題學習. 依據探究學習的思路，首先，教師由現實情境誘發并提出學習問題（關鍵問題），通過師生交流討論細化學習問題（一般問題），以提高學生從數學的角度發現問題和分析問題的能力;其次，學生在教師的指導下針對學習問題（一般問題）設計解決方案，合作交流展開實踐探究. 在這一過程中教師還可引導學生不斷優化探究方案，循環遞進地完成探究并解決問題，以提高學生設計方案和解決問題的能力，同時也能培養學生的創新意識與實踐能力;最后，教師組織學生展示探究成果，分享學習過程、結果與收獲，引導學生進行及時的反思與評價，以提高學生的反思與評價能力. 結構化地實施內容探究，使學生的學科核心素養和跨學科素養得以全面提升. 例如，《數學課標2022》中附錄例89“體育運動與心率”列舉的教學活動設計，將主題學習的內容探究結構化地分為三步[13]：第一，提出體育運動與心率關系的數學問題;第二，探究與解決問題;第三，實驗設計、實施過程及成果展示. 依據這三個步驟有序實施數學跨學科主題學習，讓學生結構化地經歷合作交流、實踐探索、批判反思等過程，發展數學跨學科素養和綜合實踐能力，了解與感悟體育運動與生理機制，形成積極的生活觀.

開展跨學科主題學習是《義務教育課程方案（2022年版）》提出的一個新命題，本文從數學跨學科主題學習的內涵（何為）、價值（為何）與路徑（如何）三個維度進行了粗淺的論述，不足之處望同行與專家批評、指正.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部. 教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見[EB/OL]. （2014-04-08）[2023-03-18]. http：//www. moe. gov. cn/srcsite/A26/jcj_kcjcgh/201404/t20140408_167226. html.

[2]中共中央 國務院 關于深化教育教學改革全面提高義務教育質量的意見[EB/OL]. （2019-06-23） [2023-03-18]. http：//www. gov. cn/zhengce/2019-07/08/content_5407361. htm.

[3][9][11][13]中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2022年版）[S]. 北京：北京師范大學出版社，2022.

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