高超聲速火箭橇鑿削磨損機理分析

摘要："針對高超聲速下火箭橇運行過程中鑿削磨損產生的機理模糊不清問題，基于有限元-光滑粒子流體動力學法（FEM-SPH法），利用有限元軟件ABAQUS構建了三維火箭橇靴-軌模型，FEM-SPH法是一種既能保證計算精度，又能克服網格畸變的新型模擬方法。在該模型中，滑靴和軌道所使用的材料分別為VascoMax 300鋼、AISI 1080鋼，并賦予各自材料屬性，通過設定航向速度為2000m/s，豎直速度為2.5m/s以及溫度為673K，模擬了高超聲速下靴-軌鑿削磨損現象的演變過程。模擬結果表明：鑿削磨損是在高溫高應力作用下和靴-軌之間形成嵌入式結構后，經過持續地破壞滑靴底部所產生的，最終形成淚滴狀蝕坑。進一步分析表明，豎直速度和溫度的增加都會提高鑿削發生的概率。在航向速度為2000m/s、初始溫度為673K時，豎直速度超過1.50m/s就會發生鑿削現象；在航向速度為2000m/s、豎直速度為2.5m/s，溫度超過293K就會發生鑿削現象。該研究成果不僅有助于高超聲速下靴-軌鑿削磨損的產生機理進一步完善，還為高超聲速火箭橇試驗的安全發射提供了新的理論支持。

關鍵詞："火箭橇試驗；鑿削現象；有限元-光滑粒子流體動力學法；豎直速度；溫度

中圖分類號："TG144"文獻標志碼：A

DOI："10·7652/xjtuxb202408014"文章編號：0253-987X（2024）08-0136-09

Analysis of Gouging Wear Mechanism of Hypersonic Rocket Sled

CHEN Keru1， SUN Kun1， CHEN Cheng2， QI Boyi3， DANG Feng2

（1. State Key Laboratory for Mechnical Behavior of Materials， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China;

2. Test and Measuring Academy of Norinco Group， Huayin， Shaanxi 714200， China; 3. School

of Aeronautics and Astronautics， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China）

Abstract："In order to solve the problem that the mechanism of gouging wear of rocket sled is unclear in hypersonic operation， based on the finite element-smoothed particle hydrodynamics （FEM-SPH） method， a three-dimensional rocket sled slipper-rail model is constructed with ABAQUS finite element software. The FEM-SPH method is a new simulation method which can not only ensure the calculation precision， but also overcome the distortion of the mesh. In this model， the slipper and rail are made of Vascomax 300 steel and AISI 1080 steel， respectively， and each has its own material properties. With the heading speed set at 2000m/s， the vertical speed at 2.5m/s and the temperature at 673 K， the evolution of slipper-rail gouging wear at hypersonic speeds is simulated. The simulation results show that the gouging wear is the final teardrop-like corrosion pits due to continuous damage of the slipper bottom caused by the embedded structure between the slipper and rail under high temperature and high stress. Further analysis shows that the probability of gouging will increase with the increase of vertical velocity and temperature. When the heading velocity is 2000m/s and the initial temperature is 673K， gouging will occur if the vertical velocity exceeds 1.50m/s. When the heading speed is 2000m/s and the vertical speed is 2.5m/s， gouging will occur if the temperature exceeds 293K. The research results not only help identify the mechanism of slipper-rail gouging wear， but also provide new theoretical support for the safe launch in a hypersonic rocket sled test.

Keywords："rocket sled test; gouging phenomenon; finite element-smoothed particle hydrodynamics method; vertical velocity; temperature

火箭橇試驗系統是一種大型且高精度的地面動態模擬試驗裝置，包含軌道、滑車、制動系統、測試設備及一系列輔助設施等核心組件"［1-2］。此項試驗技術能夠有效地模擬飛行狀態，進而在飛機、導彈、宇航飛行器及其他武器研制過程中，針對可能出現的因高速度、高加速度而引發的技術問題提供解決方案"［3］。在缺乏有效潤滑的情況下，靴-軌之間的高速碰撞和接觸會導致顯著的干滑動摩擦磨損現象"［4-6］。特別是在高超聲速狀態下，滑靴對軌道的強烈撞擊可能在極短的時間內，即幾微秒內，從軌道表面剝離部分材料。這種作用結果產生了淚滴狀凹坑，其尾部朝向后方，這即是火箭橇試驗中典型的鑿削磨損現象"［7］。

在超高聲速的沖擊影響下，靴-軌接觸表面的溫度會急劇上升，進而導致靴-軌材料軟化，產生顯著的大變形和塑性流動。由于這種溫度的急劇變化以及塑性流動射流的產生，靴-軌材料會發生混合，在巨大沖擊力的持續作用下，這種混合材料會進一步形成鑿削蝕坑"［8-9］。Ashby等"［10］繪制了詳盡的鑿削機理圖，深入揭示了磨損機理與速度、試驗條件以及壓力之間的復雜關系。與此同時，Cinnamon等"［11-12］基于Laird等開發的方程式，成功編寫了一個分析程序，用以處理動態數據并精確估計機械和熔融磨損的深度，從而進一步闡釋了鑿削磨損的部分機理。Burton等"［13-14］則利用先進的有限元軟件ABAQUS，構建了精細的靴-軌模型，并深入研究了網格細化對兩個滑動體界面摩擦系數的影響，為磨損機理的研究提供了有力的數值支持。干聰等"［15］借助物質點法深入探究了靴-軌間摩擦導致滑靴表面溫度上升對靴軌間鑿削臨界速度的影響機制。Chmiel"［16］則運用有限元分析法，比較了Archard在宏觀尺度上逐步建立的方程與基于材料特性的微觀尺度破壞準則兩種方法，并發現基于材料特性的失效方法在實際應用中具有更高的可行性。

隨著火箭橇試驗速度的不斷攀升，傳統的有限元模擬法在模擬鑿削過程中常遭遇收斂性問題，導致鑿削機理難以清晰闡述。因此，探索新的模擬方法以深入研究鑿削磨損，并全面分析影響其產生的各種因素，顯得尤為迫切。基于火箭橇靴-軌的實際結構特點，本文采用有限元-光滑粒子流體動力學法（finite element-smoothed particle hydrodynamics method，FEM-SPH法），利用ABAQUS軟件構建了三維火箭橇靴-軌鑿削磨損模型。通過該模型，深入探究了鑿削磨損的產生機理，并系統研究了溫度、豎直速度等多種因素對鑿削的影響。這不僅有助于更好地理解鑿削磨損的機理，還可為防止鑿削發生、提升火箭橇試驗的運行速度及保障其運行安全性提供有力的理論支持。

1"材料屬性

1.1"Johnson-Cook本構模型

Johnson-Cook本構模型適用于描述大應變、高應變率以及高溫度環境下金屬材料的強度極限"［17］。該模型能有效描述材料的應變硬化、應變速率強化以及熱軟化，本文使用Johnson-Cook本構模型描述火箭橇鑿削現象，其表達式"［18］為

σ=［A+B（εp）n］[JB（［]1+Cln[JB（（][SX（*6]ε[DD（-1.3mm][HT4.][KG0.3mm]·[DD）]ε[DD（-1.3mm][HT4.][KG0.3mm]·[DD）]0[JB））][JB）］][JBlt;2［]1-[JB（（]T-TrTm－Tr[JB））]m[JBgt;2］]（1）

式中：εp為塑性應變； ε[DD（-1.3mm][HT4.][KG0.3mm]·[DD）]ε[DD（-1.3mm][HT4.][KG0.3mm]·[DD）]0為無量鋼化應變率，其中ε[DD（-1.3mm][HT4.][KG0.3mm]·[DD）]0取1s"－1；T為試驗溫度；Tr為初始溫度；Tm為熔點溫度；A、B、n、C、m為模型參數。

本研究中滑靴材料為VascoMax 300鋼（C300鋼），軌道材料為AISI 1080鋼，滑靴和軌道材料的Johnson-Cook模型參數如表1所示。

1.2"Johnson-Cook損傷準則

在高超聲速環境下，隨著應變率的提升，材料的屈服強度和抗拉強度均呈現出持續增強的趨勢，同時屈強比也逐漸增大。然而，當應變率達到某一臨界值時，材料的塑性會急劇降低，進而觸發損傷的累積，最終導致材料的失效"［19］。為了有效描述這一復雜的材料行為，可以采用Johnson-Cook損傷準則，其具體表達式如下

εf=［D1+D2exp（D3σ*）］·[JB（［]1+D4ln[JB（（]ε[DD（-1.3mm][HT4.][KG0.3mm]·[DD）]ε[DD（-1.3mm][HT4.][KG0.3mm]·[DD）]0[JB））][JB）］]

[JB（［]1+D5[JB（（]T-TrTm-Tr[JB））][JB）］]（2）

式中：εf為斷裂應變；D1 ～D5為損傷參數。

靴-軌材料的Johnson-Cook損傷準則參數如表2所示。

1.3"狀態方程

靴-軌在發生鑿削磨損時會有顯著的特征：高溫高應力的產生、滑靴底部和軌道表面的材料相互融合以及淚滴狀的蝕坑。Johnson-Cook模型是用于整個干滑動磨損過程，其中在鑿削的核心處存在更高的沖擊作用，故在該核心處的高應變率和高應力特征可采用狀態方程來描述"［20］。因此，本文使用Mie-Gruneisen狀態方程來描述鑿削磨損高溫高應力核心區域的本構關系，其表達式為

P=ρ0c20η（1－sη）2[JB（（]1－Γ0η2[JB））]+Γ0ρ0E （3）

式中：ρ0為材料密度；c0為材料聲速；η為壓縮應變；s為經驗參數；Γ0為Gruneisen系數；E為內能。

兩種材料的狀態方程參數如表3所示。

1.4"摩擦系數

在實際工況中靴-軌間存在一定的粗糙度，在運動時就會有摩擦的產生，因此需要建立一個與滑靴動力學相關的摩擦函數。文獻 ［21-22］研究了集中在高速滑動的摩擦磨損，發現了靴-軌在運動時摩擦系數的變化。摩擦系數方程如下

式中：P為載荷；v為滑靴航向速度。

考慮到火箭橇試驗的實際運行狀況，設定了5MPa的載荷條件，得到航向速度2000m/s時摩擦系數為0.298。

1.5"熱分配系數

在初始運動中，摩擦產生的熱量在靴-軌之間分布均勻。然而，隨著靴-軌之間碰撞的持續進行，滑靴底部的溫度逐漸攀升并向周圍空間輻射熱量，軌道的溫度則始終保持接近室溫的狀態。這種溫度差異的不斷變化導致了靴-軌間熱分配系數的差異，進而影響了整體的熱量分布和傳遞過程"［23-24］。Le等"［25］對火箭橇運行過程中靴-軌的溫度變化進行了深入研究，成功推導出一個與時間緊密相關的靴-軌運行系數方程，即

α（t）=0.4e"－5t2+0.1 （5）

式中：α（t）為熱分配系數；t為時間。

2"三維鑿削磨損模型

2.1"三維鑿削模型

通過ABAQUS軟件創建了特有的三維火箭橇靴-軌模型，由軌道、微凸體和滑靴組成。通過對銷-盤試驗的微觀組織進行深入分析，發現干滑動磨損過程中塑性變形最顯著的尺度范圍為10"－6～10"－5m，銷磨損后底部的掃描電子顯微鏡圖像如圖1所示。將火箭橇靴-軌模型的尺度設定為微米級別，鑒于磨損率的評估從全局范圍縮小至更小尺度，需將軌道和微凸體設置為可變形模型。只有當靴-軌兩部分都具備變形能力時，方能準確評估兩者間的塑性變形及其相互作用。

本文首先創建了一個長600μm、寬20μm、高60μm的長方體實體作為滑靴；其次創建了一個長400μm、寬20μm、高60μm的長方體實體和半徑"6μm的半球實體，將兩者采用布爾合并連接在一起組成了軌道；然后將滑靴和軌道組裝成簡化的火箭橇模型，并設置了表面與表面的接觸方式，在此基礎上，設定了滑靴的航向速度v=2000m/s，豎直速度v2=2.5m/s，滑靴的初始溫度Ts=673K，軌道的溫度TR=293K。在網格劃分方面，滑靴部分采用了C3D8R網格單元，而軌道和微凸體則使用了C3D8T網格單元。為了確保計算的準確性，對靴-軌接觸部分進行了網格細化處理，該部分網格的大小設置為0.75μm的正方體。至于其他部分，則劃分為長8μm、高7μm的長方體網格，具體的模型結構如圖2所示。在此過程中，給軌道施加了一個固定約束，以確保其在模擬過程中的穩定性。

2.2"FEM-SPH法

鑒于鑿削磨損所產生的“蝕坑”，其具有三維特性，如圖3所示，而物質點法作為一種二維研究方法，難以全面揭示鑿削磨損的機理。隨著火箭橇試驗運行速度的持續提高，鑿削磨損所引發的材料非線性大變形破壞現象也愈發顯著，傳統有限元法在模擬這類復雜情況時，常常會出現網格畸變、計算精度下降等問題。因此，本文提出了一種新型模擬分析方法，即FEM-SPH法，旨在更準確地模擬和分析鑿削磨損過程。

光滑粒子流體動力學法（smoothed particle hydrodynamics method，SPH）作為一種無網格的拉格朗日粒子法，有效地克服了基于網格方法的局限性，與有限元法（finite element method，FEM）等拉格朗日網格法相比，SPH在處理大變形問題時展現出一定的優勢。然而，在計算精度和效率方面，SPH法相較于FEM法仍有不足，其在邊界條件的處理上也更為復雜。鑒于此，研究者們開發了一種新型方法，將FEM與SPH相結合，其中有FEM-SPH固定和FEM-SPH自適應兩種算法。在FEM-SPH固定耦合算法中，模型中變形較大的部分采用SPH算法，其余部分運用FEM，FEM、SPH的邊界通過接觸方式進行連接。與固定耦合算法有所不同，自適應FEM-SPH算法能夠自動將失效的拉格朗日單元轉換為SPH粒子，無需額外創建SPH單元，于是本文采用自適應FEM-SPH法進行模擬分析。

3"有限元法鑿削模擬分析

3.1"FEM-SPH法模擬鑿削的驗證

在鑿削磨損研究領域，國外主要依賴于美國Sandia實驗室開發的CTH代碼。CTH代碼作為一種計算求解器，專門用于處理非線性、大變形、高沖擊以及流體力學應用，其強大的鑿削建模功能尤為突出，能夠精準地關聯溫度與變形、應變。該代碼在模擬鑿削磨損形成過程表現出色，并且經過多次火箭橇試驗的驗證，結果高度一致。然而，由于知識產權和保密等方面的限制，CTH代碼目前僅限于相關研究所使用"［26］。因此，本文旨在通過對比FEM-SPH法與CTH法，驗證FEM-SPH法在鑿削磨損計算中的精度，從而為該領域的研究提供新的視角和思路。

為了驗證FEM-SPH法模擬鑿削的精度，本文針對Laird等"［27］使用CTH程序模擬鑿削的算例進行了對比驗證。其中，圖4（a）、（c）為Laird等使用CTH模型計算的結果，該CTH模型設置的航向速度v=2000m/s、豎直速度v2=50m/s，因模型質量遠遠小于實際質量而采用動能等效的方法，將豎直速度設置為50m/s，但火箭橇靴-軌在真實碰撞過程中豎直度約為2～3m/s。因此，為了確保兩種方法對比驗證的準確性，本次模擬過程中賦予了火箭橇靴-軌相對應的屬性，并設置了航向速度v=2000m/s、豎直速度v2=2.5m/s進行模擬對比分析，結果如圖4（b）、（d）所示。

通過對比分析圖4（a）、（b）可以觀察到，在鑿削形成的過程中，首先會出現紅圈所標示的嵌入式結構。在這一階段，軌道受到一定程度的磨損，導致滑靴底部形成一個小尖，這個小尖隨后對軌道表面產生持續的破壞作用。隨著火箭橇靴-軌的持續運動，圖4（c）、（d）中均明顯展現出鑿削蝕坑的特征；圖4（c）顯示軌道表面嵌入到滑靴底部，并與滑靴底部相融合，進而導致靴-軌間出現大面積的材料掉落；圖4（d）也呈現了類似的現象。在Abaqus軟件模擬計算過程中，為了更清晰地觀察靴-軌之間的鑿削蝕坑，采用單元刪除的方法，使得模擬結果直接表現為蝕坑、而非靴-軌融合的現象。這一處理方式有助于更加直觀地觀察和分析鑿削蝕坑的形成與演變過程。

同一時刻下，采用CTH法和FEM-SPH法在模擬鑿削磨損過程中應力計算的結果如圖5所示，可知在鑿削磨損發生時，兩種方法均形成了顯著的高應力核心區域。CTH法計算出的最大應力為"8GPa，FEM-SPH法模擬的鑿削磨損最大應力也在8GPa附近，并且兩種方法在描述鑿削磨損應力分布上表現出一致性，此刻CTH法和FEM-SPH法在模擬鑿削磨損過程中溫度計算的結果如圖6所示。在靴-軌接觸部分，兩種方法均形成了一段高溫核心區域。CTH法計算出的最高溫度約為1500K，FEM-SPH法計算的最高溫度約為1400K，并且兩種方法在描述鑿削磨損的溫度分布上呈現出一致性。綜上所述，從形貌、應力以及溫度等多個方面的結果來看，使用FEM-SPH法在計算鑿削磨損問題上展現出了較高的精度，能夠很好地表現鑿削的特性。

3.2"鑿削磨損機理分析

根據v=2000m/s、"v2=2.5m/s進行模擬分析，計算出來的鑿削磨損特點可以劃分為鑿削磨損形成階段、鑿削磨損發展階段以及鑿削磨損結束階段3個部分。

在鑿削磨損形成過程的0.1485μs時，靴-軌的應力和溫度分布以及滑靴底部的形貌如圖7所示。圖7（a）展示了此刻的應力云圖，可以明顯觀察到接觸區域的應力集中現象，大約在6GPa左右，這反映了在靴-軌不斷碰撞過程中，高應力核心區域的逐漸形成。圖7（b）呈現了此刻的溫度云圖，高溫區域主要集中于滑靴底部與微凸體表面的接觸部位。這種溫度變化主要源于材料的塑性變形、沖擊的產生以及高速氣流沖刷效應，最高溫度達到1240K。由圖7（c）可知，滑靴底部中軸處有一條明顯的犁溝，其尾端形成一個月牙形的應力集中區，在月牙形左側出現了黑色線框，這表示該區域的單元因受到高溫高壓作用而失效并被移除。這種靴-軌之間的上下碰撞，導致圖7（a）中所示的嵌入型結構開始形成，這一結構會持續對滑靴底部和微凸體表面造成破壞，隨著嵌入結構的形成以及滑靴底部與微凸體表面高溫高應力集中區域的出現，鑿削磨損逐漸開始形成。

在鑿削磨損的發展過程中，0.1650μs時的靴-軌應力和溫度云圖分布以及滑靴底部的形貌，如圖8所示。從圖8（a）、（b）可知：隨著靴-軌的運動，嵌入型結構逐漸移動到微凸體的左側邊緣；在豎直沖擊力的作用下，靴-軌表面發生了顯著的塑性變形，導致大面積的材料脫落，形成了的蝕坑；最高應力達到8.4GPa，最高溫度升至1500K；該區域的應力持續增大，主要是由于靴-軌表面應力的大量累積，且這些應力無法有效傳遞至其他區域。圖8（c）清晰展示了滑靴底部因碰撞而產生的淚滴狀蝕坑，這些蝕坑在逐漸擴大，后續甚至可能出現更深層次的蝕坑。這表明，滑靴底部的破壞不僅限于表層單元，第二層單元也將受到破壞。這一現象進一步證實了鑿削磨損過程中靴-軌之間的復雜相互作用和材料的漸進破壞。

在鑿削磨損的結束階段，0.1875μs時刻的靴-軌應力和溫度分布以及滑靴底部的形貌，如圖9所示。通過圖9（a）、（b）可以看到，靴-軌接觸區域的集中應力和溫度均呈現出明顯的下降趨勢。這是由于滑靴底部與微凸體表面的嵌入式結構消失，導致靴-軌之間無法再進行更深層次的碰撞。同時，隨著碰撞的減少，接觸部分的摩擦生熱也逐漸降低，使得溫度在高速氣流的沖刷下得到恢復，靴-軌重新進入了平穩運動狀態。圖9（c）中滑靴底部的形貌變化反映了鑿削磨損的結束過程，原本明顯的蝕坑逐漸消失，重新形成了一條犁溝，月牙形應力集中區域也重新顯現。這標志著鑿削磨損的結束，接下來靴-軌將進入平穩運動階段，直至下一次嵌入式結構的形成。然而，在圖9（a）微凸體的頂端最右側可以觀察到滑靴底面有再次嵌入微凸體表面的趨勢。因此，在未來的運動過程中，可能會再次發生鑿削磨損現象，這表明在靴-軌的運動過程中，需要密切關注嵌入式結構的形成和演化，以預防鑿削磨損的發生。

從上述整個鑿削磨損過程中可以發現，應力和溫度的變化起著至關重要的作用，為了進一步弄清鑿削磨損的機理，接下來將探究豎直速度和溫度對其的影響，找到鑿削磨損形成的臨界條件。

3.3"不同豎直速度對鑿削的影響

在靴-軌的運動過程中，滑靴的偏振作用促使嵌入式結構的形成，這一結構對鑿削磨損的形成起到了決定性的作用，而滑靴的偏振作用與滑靴的豎直速度密切相關，因此深入探究豎直速度對鑿削磨損的影響顯得尤為重要。設定其他條件保持不變，僅對豎直速度進行了調整，模擬了包括1.50、1.75、"2.00、2.25、2.50、3.00m/s在內的6組數據，并詳細記錄了每組數據下鑿削磨損現象的形成情況，具體結果如表4所示。

只有在豎直速度達到或超過1.50m/s時，鑿削現象才會發生，這說明豎直速度大于等于1.50m/s是鑿削發生的臨界條件。在其他條件保持不變的情況下，隨著豎直速度的增大，鑿削現象的發生概率也將隨之增加。

不同豎直速度下鑿削磨損過程中的滑靴底部形貌圖如圖10所示。隨著豎直速度的不斷增大，鑿削蝕坑體積也越來越大，甚至當豎直速度為2.50m/s時有二次鑿削的發生，這說明豎直速度超過一定程度后靴-軌之間碰撞的會形成多次嵌入式結構，導致鑿削的多次發生。豎直速度為1.75、2.00、2.25、"2.50、3.00m/s所對應的鑿削發生時間依次為"0.2430、0.1845、0.1770、0.1485、0.0720μs，這說明豎直速度越快，鑿削磨損形成的時間就會越快。因此，為了防止鑿削的發生，當航向速度為2000m/s、溫度為673K時，鑿削的豎直臨界速度為1.50m/s。

3.4"不同滑靴初始溫度對鑿削的影響

靴-軌在運動過程中會有摩擦生熱、氣動熱等現象出現，因此靴-軌表面會存在一定的溫度變化。并且在發生鑿削的時候會有高塑性變形，塑性變形功會轉化為熱量，導致材料受熱而發生軟化，影響鑿削的發生。本次在其他條件設置相同的狀況下模擬了293、473、673、873、1073共5組數據，數據是否產生鑿削的結果如表5所示。當滑靴底部設置的初始溫度大于等于293K時就會發生鑿削，這說明初始溫度的升高鑿削將越容易發生。

不同滑靴初始溫度鑿削過程中的滑靴底部形貌圖如圖11所示。隨著溫度的不斷升高，鑿削蝕坑體積有明顯的變大，甚至當溫度達到473K時就開始有二次鑿削的發生，并且鑿削蝕坑非常嚴重，這可能是因為滑靴初始溫度設置過高以及靴-軌運動過程中摩擦生等熱量的產生使靴-軌接觸區域的溫度急劇上升達到了滑靴的熔點，最終在碰撞與熔融的相互作用發生了更加嚴重的鑿削磨損。溫度為473、673、873、1073K所對應的鑿削發生時間依次為"0.1635、0.1485、0.0840、0.0825μs，這說明滑靴初始溫度越高，鑿削磨損形成的時間會越快。因此，為了防止鑿削的發生，當航向速度為2000m/s、豎直速度為2.5m/s時，鑿削的臨界溫度為293K。

4"結"論

本文基于FEM-SPH法建立了簡化的三維火箭橇模型，從多個方面闡述了鑿削磨損產生的機理并找到了鑿削磨損產生的臨界值，可得如下結論。

（1）本文提出了一種新的方法即FEM-SPH法闡述了鑿削磨損產生的機理，對比了國外具有一定權威性的CTH法，通過鑿削磨損的形貌、應力和溫度3個角度驗證了FEM-SPH法的鑿削計算精度。

（2）豎直速度越大，鑿削磨損越容易發生，鑿削發生的時間會隨著豎直速度的增大而發生的越快，嵌入式結構的形成也會越快，鑿削磨損在此條件下形成的豎直臨界速度為1.50m/s。滑靴初始溫度越高鑿削越加嚴重，鑿削磨損發生的時間會隨著滑靴初始溫度的增加而發生的越快，鑿削磨損在此條件下形成的臨界溫度為293K。

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（編輯"趙煒）