基于數學學科核心素養培養高中生閱讀能力的研究

［摘 要］ 數學是研究數量關系和空間形式的一門科學，學習者想要形成準確認知，就必須進行有效的信息輸入. 閱讀能力的高低影響著學生輸入信息的準確與否，影響著學生輸入信息的效率，而在數學學科核心素養的背景下，高中生閱讀能力的培養面臨著新的研究課題. 有效的數學閱讀一定需要學生的數學眼光、數學思維和數學建模能力作為支撐. 同樣，數學閱讀能力的培養，也可以理解為學生在閱讀過程中數學眼光的錘煉、數學思維的提純，以及數學建模的熟練. 在數學學科核心素養的背景下培養學生的閱讀能力，應當建立起科學的評價機制.

［關鍵詞］ 數學學科核心素養；數學閱讀；閱讀能力；高中數學

曾幾何時，在高中數學教學中出現了認知上的一個謬誤，即學生的數學學習過程，是運用數學知識進行解題的過程. 在人們的認知中，閱讀通常是指語文閱讀，經常忽略數學閱讀，所以數學閱讀能力是絕大部分人十分薄弱的方面［1］. 在日常生活中，由于人們的數學閱讀能力十分缺乏，因此產生了諸多實際問題. 為了解決這些實際問題，我們必須首先了解數學與數學閱讀之間是什么關系. 數學是研究數量關系和空間形式的一門科學，無論是數量關系還是空間形式，學習者想要形成準確認知，就必須進行有效的信息輸入. 信息加工理論表明，信息輸入的通道主要是聽覺通道和視覺通道，這對應著學生在課堂上的聽與看；學生在學習時除了接受教師提供的信息外，更重要的是自己去獲得信息，而這些信息通常都是從視覺通道輸入的. 因此從這個角度來看，在數學學習過程中，學生的閱讀能力就顯得至關重要. 閱讀能力的高低影響著學生輸入信息的準確與否，影響著學生輸入信息的效率，而在數學學科核心素養的背景下，高中生閱讀能力的培養面臨著新的研究課題：如何讓學生利用自身的閱讀能力去支撐數學學科核心素養的發展，如何讓數學學科核心素養對閱讀能力的提升起到引導作用. 下面筆者基于數學學科核心素養，就高中生閱讀能力的培養，談談自己的一些研究與收獲.

高中生閱讀能力對數學學科核心素養的支撐作用

絕大多數一線教師對學生閱讀能力的認識，往往是基于學生的解題情況而形成的. 在數學新高考的試卷上，出現了一些新的題型——信息題和閱讀理解題以不同的形式出現在試卷上，文字語言、符號語言和圖形語言成為擺在學生面前的閱讀材料，因此學生的閱讀能力，首先直接體現為對這些語言的加工能力. 如果從數學學科核心素養的角度來審視這些能力，又可以發現在這些能力的背后，其實還伴隨著學生的信息輸入與加工能力、問題發現與分析能力等，這些正與數學學科核心素養中的數學抽象、邏輯推理和數學建模相關，因此將數學閱讀能力放在核心素養的視角下進行研究，實際上就是在研究前者對后者的支撐作用，當然同步需要研究的就是后者對前者的引導作用.

無論從學生學習數學知識的角度來看，還是從學生建構數學知識體系的角度來看，又或者從數學學科核心素養培育的角度來看，數學閱讀都有極其重要的作用，這是一個不爭的事實. 眾所周知，數學是一門以思維為核心的學科，學生思維的發展除了需要教師引導外，還需要信息或問題的刺激，促使學生主動閱讀就是一個極為重要的途徑. 這是因為學生通過閱讀來獲得信息的過程，往往伴隨著學生的自主學習，需要學生在注意力高度集中的情況下通過閱讀去獲得信息，然后將這些信息與大腦中已有的信息進行互動，從而生成新的知識結構. 相對于一般的閱讀而言，數學閱讀有其相對獨特的內涵與外延，在培養學生數學閱讀能力的過程中，要將數學閱讀的內涵與外延充分顯示出來，要讓學生形成良好的閱讀體驗，并且在閱讀的過程中生成相應能力. 有研究表明，數學閱讀天然帶有理性的成分，這樣學生在接受信息的時候，就有可能避免盲目信服的狀態發生，而會帶著一種理性的態度去判斷. 由此可以認為，數學閱讀能力確實是一種關鍵能力，也就是說數學閱讀過程是一個培養學生數學學科核心素養的過程.

如果要從更為細致的角度去理解，一定能力支撐下的數學閱讀，需要學生具有一定的數學意識，需要學生用數學眼光去判斷閱讀內容，用數學思維去加工閱讀內容，要在閱讀過程中形成相應的數學模型，而這也體現著數學建模的作用. 因此，有效的數學閱讀一定需要學生的數學眼光、數學思維和數學建模能力作為支撐. 同樣，數學閱讀能力的培養，也可以理解為學生在閱讀過程中數學眼光的錘煉、數學思維的提純，以及數學建模的熟練. 認識到這一點，在數學學科核心素養的背景下培養學生的數學閱讀能力就有了清晰的方向與途徑.

基于數學學科核心素養培養高中生閱讀能力的路徑

數學閱讀能力的培養一定是在數學閱讀過程中實現的，這就如同游泳技能是在游泳過程中得到的培養一樣. 因此，教師必須在教學過程中為學生開辟閱讀空間，給學生更多的閱讀機會，鼓勵學生在閱讀過程中建構自己的認知結構（哪怕建構閱讀并不符合教師的教學預設），當然也需要用科學的評價維度來判斷閱讀能力的培養情況. 以人教A版高中數學必修教材相關內容的教學為例，在培養學生閱讀能力的時候，可從以下五個方面著力：一是利用“閱讀材料”滲透數學文化，激發學生的學習興趣；二是借助“閱讀材料”拓寬學生的視野，完善學生的認知結構；三是依托“閱讀材料”引領學生探究學習，促進學生深度理解；四是憑借“閱讀材料”提煉思想方法，訓練學生的理性思維；五是通過“閱讀材料”培養學生的應用意識，提升學生的實踐能力. 基于理解教材上的“閱讀材料”教學適合所有的數學課堂. 除此之外，如果時間充裕，教師可超越教材上的“閱讀材料”而將更多的內容納入其中，通過豐富閱讀內容，開闊學生的閱讀視角，最終發展學生的閱讀能力. 這里來看一個具體的教學案例：

人教A版（2019）必修第一冊教材中有一個“集合中元素的個數”的“閱讀與思考”材料. “集合”是學生進入高中后學習的第一個重要數學概念，對它的理解不僅影響著學生對第一章知識的學習，還影響著學生對后面數學概念的掌握. 通過多次與學生的交流，讓筆者認識到“集合”這一概念看起來簡單，但若學生建立起來的概念認知體系不準確，幾乎會影響其三年的高中數學學習. 因此，對每一個數學概念或規律的教學，教師都應當高度重視.

對“集合”這一概念的理解，首先在于學生認知必須從生活角度向數學角度轉變. 生活角度的“集合”與數學角度的“集合”的意義完全不同，要建立起數學角度的理解，其核心就是要讓學生認識到“集合”是由元素組成的，讀懂了元素也就讀懂了集合. 這時教材上的這一閱讀材料就顯得很有價值，教師必須在教學中給學生充分的自主閱讀的機會，而且要讓學生有閱讀收獲. 筆者在課堂上組織學生閱讀這部分內容，學生在閱讀時能夠自發地以小組為單位進行討論與交流. 討論的內容包括閱讀內容與此前所學內容的聯系、閱讀過程中遇到的障礙等. 部分學生對閱讀材料中的一些判斷性語句還進行了有意識的加工，比如對“我們把含有限個元素的集合A叫做有限集”這一判斷性語句的討論，學生就鎖定了其中的“有限個元素的集合”和“有限集”，發現后者就是對前者的概括，這時少數學生恍然大悟（其他學生此前已經感悟到了）：原來“概念”就是對“一個句子”的高度概括！這看起來是一個簡單的發現，但是對于這些學生來說就是實實在在的閱讀收獲. 這樣的閱讀收獲可以支撐起后續所有數學概念的學習，尤其是教師在有了這一發現后，可以在以后教學概念的過程中，讓學生嘗試基于已有描述（通常都是用一個或多個句子來表述的）去概括提煉數學概念. 這本身就是一個數學思維運用下的數學建模過程，伴隨著數學學科核心素養的有效培育.

同樣，在上述閱讀材料的閱讀過程中，學生還有新的發現，比如運用card（A）去判斷有限集的過程，看起來是一個簡單的“數數”過程，但實際上是學生理解有限集、判斷有限集中元素個數的過程. 如果讓學生去閱讀并形成理解，客觀上也就賦予了學生一個自主建構的空間. 學生在這樣的過程中可以不斷地激活已有知識，并在此基礎上形成新的認識. 值得一提的是，學生在閱讀過程中還會出現變式閱讀的情形，比如當學生面對不同的有限集的時候，他們會用同樣的思維去加工，但由于加工的內容和結果不同，因此不是機械式重復. 這樣的變式閱讀實際上就是心理學中的復述，其伴隨著學生思維對學習對象的精加工，使得閱讀內容從短時記憶向長時記憶轉移，自然就有助于學生在后續新的學習情境中更加順利地調用. 這一調用過程越順利，說明學生大腦中的模型越清晰，自然也就意味著數學建模這一數學學科核心素養要素得到了有效培育.

除了教材上的閱讀內容外，來自試卷上的信息性較強的試題也是重要的閱讀素材，可以成為培養學生閱讀能力的重要載體. 在這一類素材的閱讀中，主要利用到的是數學思維和數學建模素養，即學生要將試題中的有效信息提取出來，并尋找這些信息之間的聯系，同時借助熟悉的模型去加工，或利用熟悉的知識去建構新的數學模型. 這一過程也是日常教學中的閱讀重點，限于篇幅，這里不再贅述.

數學學科核心素養視角下對高中生閱讀能力的評價

數學閱讀是人類認識客觀世界的一種方式，提升學生的數學閱讀能力有助于培養學生的數學學科核心素養［2］. 這一結論已經能夠從理論與實踐角度予以證實，在培養學生的閱讀能力的過程中，教師還應當建立起科學的評價機制.

評價對于教學的作用不言而喻，但是就學生的閱讀能力的培養而言，通常還沒有指向核心素養發展的有效評價維度. 這里不妨從新課標出發，就以數學學科核心素養的六個要素來評價數學閱讀，同樣可以對學生的閱讀能力的培養起到指導作用. 就拿上述案例來說，學生在閱讀時是否具有顯著的數學眼光、數學思維和數學建模意識，在閱讀后這些要素是否得到了有效培養，就可以反映閱讀教學的效果，也可以成為學生的閱讀能力的發展指標. 值得一提的是，這些指標對于學生而言可以成為顯性的判定要素，學生在閱讀時對照這些要素去思考，可以保證自己在閱讀過程中能更有意識地去形成數學眼光，去發展數學思維，去思考數學建模，這也就讓數學學科核心素養與閱讀能力之間形成了相互促進的關系.

總而言之，在數學學科核心素養背景下培養高中生的閱讀能力，應當成為當前高中數學教學的重要目標. 通過的培養學生的數學閱讀能力，來為學生的數學學科核心素養的發展提供新思路.

參考文獻：

［1］ 任德銘.高中數學教學視野下數學閱讀的內涵及實施途徑探究［J］. 數學教學通訊，2021（21）：31-32.

［2］ 楊丙振. 基于數學核心素養的高中數學閱讀實踐研究［J］. 中小學數學（高中版），2021（03）：24-26.