規范答題步驟，確保“顆粒歸倉”

親愛的同學，你可曾出現這樣的情況：考試結束后，試卷的實際得分與自己的估分存在較大的差距？這是什么原因呢？我想，除了知識、方法與思維的因素外，還有一個重要的原因就是答題不規范。下面，我們以2023年江蘇省蘇州市的一道中考題為例，和大家一起聊聊如何規范答題步驟，確保分數“顆粒歸倉”。

一、原題呈現

（本題滿分10分）如圖1，△ABC是⊙O的內接三角形，AB是⊙O的直徑，AC=[5]，BC=[25]，點F在AB上，連接CF并延長，交⊙O于點D，連接BD，作BE⊥CD，垂足為E。

（1）求證：△DBE∽△ABC；

（2）若AF=2，求ED的長。

二、考點分析

本題主要考查圓周角定理、相似三角形的判定與性質、勾股定理、垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質與判定。

三、評分標準

（1）證明：∵AB為直徑，

∴∠ACB=90°。……1分（得分點①）

∵BE⊥CD，∴∠BED=90°。

∴∠ACB=∠BED。……1分（得分點②）

∵[BC]所對的圓周角為∠BDE和∠BAC，

∴∠BDE=∠BAC。……1分（得分點③）

∴△DBE∽△ABC。……1分（得分點④）

（2）解：如圖2，過點C作CG⊥AB，垂足為G。

∵∠ACB=90°，AC=[5]，BC=[25]，

∴AB=[AC2+BC2]=5。……1分（得分點⑤）

∵CG⊥AB，∴∠AGC=∠ACB=90°。

∵∠CAG=∠BAC，

∴△AGC∽△ACB。

∴AC2=AG·AB。

∴AG=[（5）25]=1。……1分（得分點⑥）

∵AF=2，∴FG=AG=1。

∴AC=FC。……1分（得分點⑦）

∴∠CAF=∠CFA=∠BFD=∠BDF。

∴BD=BF=AB-AF=5-2=3。……1分（得分點⑧）

∵△DBE∽△ABC，

∴[BDAB]=[DEAC]。……1分（得分點⑨）

∴[35]=[DE5]。

∴ED=[355]。……1分（得分點⑩）

四、踩點說明

第（1）問中，得分點①，應用“圓周角定理的推論”得∠ACB=90°，得1分；得分點②，證得證明相似的條件之一，得1分；得分點③，應用“圓周角定理”得證明相似的另一個條件，得1分；得分點④，得到最終結論，得1分。

第（2）問中，得分點⑤，由“勾股定理”求出AB的值，得1分；得分點⑥，通過相似求出AG的值，得1分；得分點⑦，應用“垂直平分線的性質”得到等腰三角形，得1分；得分點⑧，由“等角對等邊”求得BD的長，得1分；得分點⑨，由相似的性質得到邊之間的比例關系，得1分；得分點⑩，代入數據，正確計算，求出結果，得1分。

（作者單位：江蘇省泰州市姜堰區第四中學）