TOA聯合DOA估計的UWB定位方法

關鍵詞：超寬帶；定位；TOA；DOA

中圖分類號：TN929.5；TN911.7 文獻標識碼：A

0 引言

隨著無線通信行業的迅猛發展，市面上出現了ZigBee、超寬帶（ultra wide band，UWB）、Wi-Fi等新型通信技術。其中，UWB 無線定位技術憑借其自身功耗低、安全可靠、定位精確度高等優勢，被廣泛地應用于無線定位領域中，并取得了良好的應用效果。無線測距方法根據估計參數的不同可以劃分為信號到達時間（time of arrival，TOA）和信號到達方向（direction of arrival，DOA）兩種方法[1]。當應用UWB 定位系統進行信號源具體位置估計時，通常需參考多個節點，這增加了系統成本。假設參考某一節點，可以同時估計信號源的時間、角度兩個參數，那么技術人員僅參考單一節點，即可實現快速估計和確定信號源位置坐標。例如，多位學者提出TOA 聯合DOA估計方法[2-3]，并在UWB 定位系統進行了廣泛的應用，但該方法在具體使用時，需要對信號的相關矩陣進行有效估計，整個估計流程較復雜；Iwakiri 等[4] 在參照時間域平滑相關技術的基礎上，提出一種TOA 聯合到達角度（angle of arrival，AOA）估計方法，應用該方法進行時間域平滑處理時，通常會耗費大量的時間成本，導致系統復雜度以及對分辨率的要求不斷增加。為解決以上問題，本文基于矩陣束時延估計算法，提出一種TOA 聯合DOA 估計的UWB 定位方法。該方法在具體應用時，需選用一臺接收機，對信號源的時間、角度兩個參數進行同時估計，計算信號源的到達距離和方向，從而快速計算和求解信號源所在位置坐標[5]。

1 UWB定位系統模型及無線定位理論基礎

1.1 UWB 定位系統模型

在UWB 定位系統模型中，主要使用DOA 天線陣列模型，如圖1 所示。假設信號源距離天線陣列較遠，當信號源傳達和入射至天線陣列時，通常采用平行入射的方式[3]。

在求解信號源到達兩根天線的時延差時，通常使用以下兩種方法：①通過計算兩根天線的信號到達時間差，求解出信號源到達兩根天線的時延差；②運用互相關運算法，對兩根天線的信號進行處理，獲得信號源到達兩根天線的時延差[4]。但是，UWB 信號具有分辨率低、傳播速率快等優勢。在求解超寬帶信號源到達兩根天線的時延差時，技術人員要優先選用第一種方法，從而保證最終估計結果的精確度。在UWB 定位系統中，除了使用調頻發射機外，還選用了調頻接收機，調頻接收機示意圖如圖2 所示。

技術人員應用接收機，可以對信號源到達時間進行精確化測量，從而獲得相應的時延差。根據式（1）計算信號到達角度，同時，基于信號源與接收機之間的距離，計算信號源位置坐標。

在計算信號源位置坐標時，首先需要構建直角坐標系。如圖3 所示，將接收機的位置設置為坐標系原點。

1.2 混合參數定位法

由于信道環境瞬息萬變，僅僅使用單一參數，無法實現對目標對象的精確定位，而混合參數定位法的出現和應用，可以解決以上問題?；旌蠀刀ㄎ环▽⒌竭_時間定位法、到達時間差定位法等多種定位方法進行有效融合，結合所獲取的定位參數信息，對目標對象進行精確化、高效化定位，從而提高UWB 定位系統的運行性能。目前，比較常用的混合參數定位法是TOA 和DOA 聯合定位法，其可以構建相應的估計定位模型，借助單個節點就可以快速定位目標對象位置，有效降低UWB 定位系統的節點數量和開銷成本。

2 TOA聯合DOA估計算法概述

本文提出的TOA 聯合DOA 估計的UWB 定位方法主要使用矩陣束時延估計算法，該算法詳細描述內容如下。

3 仿真實驗

本文采用仿真實驗的方式，借助MATLAB 軟件，對本文定位方法的有效性和可靠性進行仿真和驗證。在本次仿真實驗中，將UWB 信號模型設置為研究對象，UWB 信號模型的脈沖寬度、每幀持續時間、采樣頻率分別設置為1 ns、10 ns、2 GHz。

3.1 TOA與DOA參數聯合估計結果

在單個接收機中，主要采用兩根天線，兩根天線的間距通常控制在10 cm 以上。將第一條到達路徑的時延設置為信號到達時間參數，將信號源與接收機之間的間距設置為16 m，從而保證后期信號源平行入射效果；將信噪比設置為5 dB，在不同入射角下，技術人員同時估計接收機兩根天線的信號TOA 和DOA 兩個參數，從而獲得不同入射角下TOA 和DOA 聯合估計的結果（表1）。從表1 可以看出，在矩陣束時延估計算法的應用背景下，本文提出的TOA 聯合DOA 估計的UWB 定位方法具有較高的精確度，可以精確地估計出時間和角度兩個參數。

當信號源入射角保持不變時，通過改變信噪比，運用TOA 聯合DOA 估計的UWB 定位方法獲得估計值，不同信噪比下TOA 和DOA 聯合估計的結果如表2 所示。從表2 可以看出，本文算法在不同信噪比下可以精確估計接收機兩根天線的信號TOA 和DOA 兩個參數。

為更好地反映TOA 和DOA 估計誤差與信噪比之間的關系，需在不同信噪比下，將信號源估計次數設置為1000 次，獲得如表3 所示的實驗結果。從表3 可以看出，TOA 和DOA 的均方根誤差（rootmean square error，RMSE）性能與信噪比之間存在負相關關系，前者會隨著后者的增加而呈現出不斷下降的趨勢，這表明信噪比越高，本文估計算法所獲得的估計精確度越高。

3.2 TOA 聯合DOA估計的UWB定位方法仿真

將一個接收機放置在邊長為50 m 的正方形平面某一邊的中間位置，該位置坐標為（25，0），仿真軟件自動生成5 個目標點，5 個目標點與該接收機之間的間距應控制在10 m 以上，為后期信號源平行入射創造良好的條件。在仿真軟件隨機產生的5 個目標點的定位圖中，所估計出的位置坐標與實際位置坐標基本吻合，這表明本文提出的UWB 定位方法具有較高的有效性和可靠性，可以實現對信號源位置的精確化估計。在不同的信噪比下，對比不同算法對目標位置估計的預測均方誤差（prediction mean squared error，PMSE）， 如圖4 所示。從圖4 中可以看出，與文獻[2-3] 中的TOA 聯合DOA 估計算法和文獻[4] 的TOA 聯合AOA 估計算法相比，本文算法PMSE 較小，這說明本文算法在TOA 和DOA 參數估計方面的精確度較高，因此，本文算法具有較高的有效性和可靠性。

4 結語

本文基于矩陣束時延估計算法提出一種TOA聯合DOA 估計的UWB 定位方法。該方法在具體應用中，僅僅借助單個接收機，即可實現對發射機具體位置的精確估計和確定，降低了系統成本。此外，本文定位方法還具有計算量少、運行速度高、運算成本低等優勢，通過進行時延參數估計，可以快速確定出角度參數。綜上，本文定位方法具有較高的有效性和可靠性，可以實現對信號源位置的精確化估計，滿足了UWB 系統定位應用需求，因此值得被進一步推廣和應用。