新工科視域下“工程有限元與數值計算”雙語課程體系探索與實踐

［摘 要］ 在新工科視域下，培養具有國際化視野的創新交叉型工科人才成為課程的重要目標。面向新工科人才的培養需求，“工程有限元與數值計算”課程的雙語建設勢在必行。西安交通大學持續開展課程雙語建設，在分析教學難點的基礎上，通過課程目標修訂、教學內容改進及考核體系的完善，充分結合翻轉課堂、教研融合型實驗、前沿牽引的PBL項目式教學改革，提升了雙語教學效果。提出的雙語課程體系可作為工科專業課程雙語改革的參考。

［關鍵詞］ 新工科；雙語課程系統；工程有限元與數值計算；教學改革

［基金項目］ 2024年度西安交通大學本科教學改革研究青年項目“AI賦能有限元課程翻轉課堂設計”（2402Q-07）

［作者簡介］ 孫 瑜（1985—），女，陜西西安人，工學博士，西安交通大學機械工程學院副教授（通信作者），主要從事多尺度力學與智能檢測研究。

［中圖分類號］ G642.3 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2024）24-0101-04 ［收稿日期］ 2023-12-05

引言

“工程有限元與數值計算”是西安交通大學機械工程和智能制造工程專業的核心必修課。課程面向《華盛頓協議》對機械類專業中計算方法模塊的要求，對工程專業認證形成重要支撐。

2017年教育部啟動新工科建設，將“問技術發展改內容，更新工程人才知識體系”“問國際前沿立標準，增強工程教育國際競爭力”等作為新工科建設的行動路線，強調了培養具備全球視野的工科學生、接軌國際工程教育前沿的重要目標［1］。為此，在新工科視域下的課程改革道路上，課程雙語體系建設成為必不可少的一環。同時，新工科是與前沿科技、新興產業緊密對接，由多學科交叉生成的學科［2］。近十年來的新興科技和產業以人工智能與互聯網為核心，其中，“智能化”的內涵首先是數字化、數值化，這正是本課程最重要的培養目標。因此，開展有限元課程雙語體系建設，為培養“面向未來領跑世界”的工科人才提供了重要支撐。

課程在近五年的雙語化建設中不斷探索、持續改進，針對課程教學難點，完善了教學體系，結合先進的教學理念進行了教學方法改革實踐，有效提升了雙語課程的教學效果。

一、教學難點分析

（一）針對“有限元+數值”課程內容難點，如何提高中英文教學效果

“工程有限元與數值計算”的核心內涵是力學和數學，對于機械類大三學生，尚未學習“結構力學”“數值計算”等課程，且重要的先修課程如“高等數學”“線性代數”等已經結課時隔一年。同時，雙語課程體系要求學生掌握力學、數學中基本專有名詞的英文表達，一些尚未選修過雙語、全英文課程的學生面臨聽不懂、看不懂的困境。在這樣的情況下，如何安排合理的教學環節、采用有效的教學方法、設置完善的考核標準，是課程建設的難點和需要重點解決的問題。

（二）圍繞課程的多學科交叉、工程核心工具等特點，如何完善雙語化教學資源

雙語課程的開展需要雙語化教學資源的支撐。首先，在新工科理念的牽引下，面向機械類大三學生，課程教材如何形成“有限元方法+數值計算”有機融合的知識體系、深入淺出地啟發多學科交叉問題，是教材建設面臨的難題。其次，課程實踐訓練如何接軌國際產業發展熱點，打造國際大科學裝置引領下的教學資源，培養學生國際大科學工程理念與胸懷，是課程實踐平臺建設的難題。

（三）面向課程對前沿科研的重要支撐作用，如何構建國際化師資隊伍

國際化的教師隊伍是課程體系構建的核心。首先，扎實的專業英語表達能力是教師實現雙語授課的基礎。其次，瞄準雙語“金課”體系建設標準，要求教師既具備符合時代要求的教學理念，又能夠把握課程相關的前沿領先方向［3］。本門課程講授的有限元方法可支撐學生后續多領域的研究創新。因此，如何構建一支高水準的師資隊伍，以科研反哺教學，以教學促進創新，從而打造具備“高階性、創新性、挑戰度”的課程，培養學生前沿創新潛質，是需要解決的又一難題。

二、雙語教學體系

（一）課程目標及其與畢業要求的支撐關系

課程目標1：要求學生基本掌握工程中基礎的計算方法，即數值逼近、數值代數，重點掌握微分方程求解方法。

課程目標2：要求學生熟練掌握有限元基本原理、形函數的構造、單元類型的選取及各種數值方法等基礎內容；能夠使用計算機程序化實現大規模有限元計算。

課程目標3：通過本課程的學習與實踐，要求學生掌握有限元軟件的使用方法，開展有效的實驗研究，具備解決實際工程中復雜問題的基本能力。

課程目標與畢業要求（指標點）的對應支撐關系如表1所示。

（二）課程內容

現有課程內容包括桿件結構、剛架結構、平面問題、等參數單元、薄板彎曲問題的有限元法以及插值法、線性代數方程組求解、數值微分與數值積分等相關數值計算方法；跟練型操作實驗主要包括風機小葉片結構響應測試實驗；上機實驗主要包括理論驗證型實驗（MATLAB編程、經典ANSYS使用）、基礎案例實驗（基于ANSYS Workbench工程實例分析）；PBL型綜合實驗：興趣驅動、自選主題。具體的教學內容、學時、教學方式和對應的課程目標如表2所示。

（三）課程考核與持續改進

課程考核對應學生能力培養目標的達成。課程建立了“評價—反饋—改進”閉環，形成持續改進機制。考核方式采用過程考核，考核點包括課后作業、實驗、階段考試和期末考試等多個環節。

考核各個環節與教學內容形成對應關系。如表2，作為聯結教學過程與目標評價的抓手，考核環節如數值課后作業對應單一課程目標，其他考核環節如期末考試、實驗考核可支撐多個課程目標。為通過考核觀測點形成最終評價，尤其是針對通過實驗、上機、PBL考查綜合能力的評價要素，課程通過教師評價、學生互評的方式，對答辯講述、PPT、報告、實物作品進行了權重細化。此外，通過在課程授課的中段和結課后設置小測驗（不計入成績）、口頭調查、問卷調查，獲得形成性評價，在梳理和分析中獲得階段性反饋，從而實時改進教學方法，調整教學環節［4］。在以上主客觀考核評價的基礎上，形成了課程的持續改進機制。

三、教學方法改革實踐

（一）以學生為中心的翻轉課堂，讓課堂“寬于課堂”

在OBE教學理念下，課程在《平面和三維實體單元的有限元法》一節中設置翻轉課堂。本節內容共包含6種單元類型，安排學生分組、隨機抽取某個單元類型，課前自主學習準備，在課堂中由學生主講，教師指導、探討、答疑。

課程自2017年起引入翻轉課堂，通過課堂觀測、考核觀測和學生主觀評價，在《平面和三維實體單元的有限元法》一節中師生互動活躍度高、學生知識掌握程度高、課外學習興趣高。同時，在雙語授課體系下，時常有學生調研其他教材甚至外文教材的推導方法，形成“寬于”課堂的教學效果。

（二）大項目裝備支撐的實驗改革，讓課堂“高于課堂”

為充分培養學生解決復雜工程問題的能力，課程團隊基于機械裝備故障診斷方向的深厚積累，以重大項目支撐下建立的科研設備為載體，構架了大型設備整體運行測試的認知實驗與部分設備的實操實驗相結合的實驗體系。

以風機小葉片結構響應測試實驗臺為例的實驗環節，源于教學團隊歷經數十年攻關的風電裝備狀態監測與診斷方向［5-6］。學生通過風機葉片系統搭建和結構響應測試實驗，深入理解了平面單元、殼單元等知識點，訓練了整體實驗方案設計與綜合分析能力，同時了解了風電大項目裝置的運行與監測系統。在近距離接觸“國之重器”的過程中，也加深了民族自豪感和綠色發展理念，讓課堂能夠“高于課堂”。

（三）興趣牽引的前沿交叉、多課程綜合實踐，讓課堂“不止課堂”

通過分析課程內容對多學科、多方向科研創新的支撐作用，結合前沿方向打造了PBL項目選題庫。在第一堂課上即按照學生興趣分組、選題。課程允許學生在現有題庫之外進行選題，經過教師團隊認定，與題庫中的題目難度基本相當，即認可選題。在后續授課中，設置時間節點，學生跟隨課程、上機、實驗步步深入，搭建PBL模型，最終完成項目，提交報告并開展答辯。

在興趣的驅動下，學生的選題多樣、豐富，形成的設計和樣機也時常新穎、獨特。學生通過查閱國內外文獻和資料，自選題目。例如：韋伯望遠鏡鏡片納米制動器結構設計、賽車底板文丘里通道流體仿真、折紙啟發的微型機器人，打通了課程邊界，在有限元課程的基礎上充分融入了交叉創新的科研前沿，為解決重大工程難題夯實基礎，讓課堂成為“孵化”領軍工程人才的起點。

結語

有限元方法作為多學科交叉前沿創新與高端裝備設計迭代的基本工具，是新工科培養目標中重要的知識點。在新工科視域下，探討了“工程有限元與數值計算”雙語課程體系建設難點，細化了課程目標、教學內容及考核評價方式，基于先進的教學理念，改進了教學方法。主觀評價和客觀成績均表明了課程教學效果的提升。本文提出的雙語課程體系可作為工科專業課程雙語改革的參考與借鑒。

參考文獻

［1］顧佩華.新工科與新范式：概念、框架和實施路徑［J］.高等工程教育研究，2017（6）：1-13.

［2］“新工科”建設行動路線（“天大行動”）［J］.高等工程教育研究，2017（2）：24-25.

［3］吳巖.建設中國“金課”［J］.中國大學教學，2018（12）：4-9.

［4］王永泉，胡改玲，段玉崗，等.產出導向的課程教學：設計、實施與評價［J］.高等工程教育研究，2019（3）：62-68+75.

［5］陳雪峰，李繼猛，程航，等.風力發電機狀態監測和故障診斷技術的研究與進展［J］.機械工程學報，2011，47（9）：45-52.

［6］陳雪峰，郭艷婕，許才彬，等.風電裝備故障診斷與健康監測研究綜述［J］.中國機械工程，2020，31（2）：175-189.

Exploration and Implement on Finite Element Method and Numerical Analysis in Engineering Bilingual Curriculum System under the Emerging Engineering Perspective

SUN Yu， YANG Zhi-bo， ZHANG Liu-yang， CHEN Xue-feng， YANG Lai-hao

（School of Mechanical Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an， Shaanxi 710049， China）

Abstract： Under the perspective of emerging engineering， cultivating engineering talents with international vision and innovative capability has become an important goal of the course. In order to meet the demand for cultivating talents， the bilingual construction of Finite Element Method and Numerical Analysis in Engineering course is imperative. Xi’an Jiaotong University has continuously carried out the bilingual construction of the course. Based on analyzing the teaching difficulties， much effort has been dedicated to revise the course objectives， improve the teaching content and assessment system. The teaching effect has been improved by fully combining the flipped classroom， teaching-research integrated experiments， and the PBL with cutting-edge traction. The bilingual curriculum system proposed in this paper can be used as a reference for the bilingual reform of engineering courses.

Key words： emerging engineering; bilingual course system; Finite Element Method and Numerical Analysis in Engineering; teaching reform