小學數學教學中學生元認知能力及其養成策略探究

［ 摘 要 ］在小學數學教學中，教師要結合學生在數學知識學習與運用過程中的認知表現培養其元認知能力。教師要結合數學知識的演繹規律以及學生認知發展的規律，在教學中運用指向元認知的問題驅動學生思考，將學生的思考引向對自身學習過程的反思，從而激活學生的反思意識與自我監控意識。教師在教授學科知識和專業技能時，要有意識地加強學生元認知能力的培養。

［ 關鍵詞 ］小學數學；元認知能力；養成策略

教師從自己的學習經歷以及教學經歷可以發現：任何教學目標的達成都依賴于學生學習過程本身。因此教師教學研究的重點應是學生的學習過程，讓學生在良好的學習體驗中去構建知識、積累知識并完成自身的認知體系，發展學科核心素養。在這個過程中，很多教師重視學生的認知規律把握，能夠結合學生的認知規律對教學過程進行調整與優化。在信息時代和終身學習型社會，元認知已成為學生完成學習任務和適應未來的核心能力。相較于一般的認知規律，元認知對學生的學習影響更大。元認知是關于認知的認知，因此教師對元認知的研究要建立在對認知規律把握的基礎上。對于小學數學教學而言，教師不僅要認識到數學的研究對象是數與形，還要認識到學生在面對數與形的時候所做出的反應以及在這種反應背后表現出的認知規律。教師帶著“學生為什么會有這樣的認知”的問題進行教學研究，就能夠觸及元認知的大門。由于自身的認知等原因，教師往往缺少對學生認知規律進行研究的動機與能力。在培養學生核心素養背景下，筆者認為小學數學教師應當具有研究學生元認知規律的意識與能力，這樣才能對學生數學學習過程中表現的規律做到“知其然且知其所以然”。筆者在教學中，一邊研究學生元認知規律，一邊嘗試讓學生體驗元認知及其運用，并形成相對系統的元認知能力培養策略。

一、小學數學教學中學生元認知能力的基本認識

在小學數學教學中研究元認知不僅可以讓原有的認知研究得到鞏固，而且可以培養學生的學習能力和提升學生的學習品質。這在學生核心素養培育中有特別的意義，因為核心素養強調培養學生的必備品格與關鍵能力，數學教師要思考如何讓學生通過數學知識的學習擁有必備品格與關鍵能力。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）指出，數學學科核心素養包括三個方面的內容：讓學生學會用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界以及用數學的語言表達現實世界。數學教師要研究如何培養學生的數學眼光、數學思維以及數學語言，要研究學生如何在自主學習的過程中獲得這些素養。筆者認為只有讓學生在數學學習的過程中“知其然且知其所以然”，才能為學生打開發展核心素養的有效空間。

站在學生的角度看，小學階段是學生系統學習數學的初始階段。對于以直觀形象思維為主的小學生而言，學習抽象性較強的數學知識并不容易。如何將抽象的數學知識、數學思想方法直觀形象地呈現給學生，這是小學數學教學研究的重要課題之一，也是思考學生元認知能力培養的出發點 ［1］ 。數學教師要高度重視學生對元認知理論的理解，在教學的過程中有意識地開辟學生元認知的培養空間，從而讓元認知真正成為驅動學生積累數學知識、發展核心素養的內在動力。

比如，“表面涂色的正方體”是在“長方體和正方體”知識教學后設計的探索規律的內容，具有較強的知識應用屬性，也蘊含著“做中學”的思想。因此“表面涂色的正方體”具有較為豐富的教學價值，有較為寬廣的數學學科核心素養培育的空間。教材中的問題：一個表面涂色的正方體，每條棱都平均分成2份。如果照圖1的樣子把它切開，能切成多少個同樣大的小正方體？每個小正方體有幾個面涂色？

無論是提出問題還是讓學生進行具體操作都關系到學生的認知：問題的回答需要認知的參與，具體的動手操作需要認知的驅動。因此，教師要在此基礎上進行研究：如何讓學生的認知更加高效地指向問題的解決，如何讓學生的認知更有系統性 （主要體現在知識的綜合運用上）？

通過上面的分析可以發現，教師的教學應重視學生元認知的價值，應努力形成培養學生元認知能力的具體教學策略。

二、小學數學教學中學生元認知能力的養成策略

那么在小學數學教學中，如何有效形成培養學生元認知能力的教學策略呢？在小學數學教學中，教師應重視對學生元認知能力的培養，促使他們能夠在數學學習的過程中逐漸培養自我監控的能力，實現自主學習、自主管理和掌握數學知識。在此基礎上，教師結合學生在數學知識學習與運用過程中的認知表現培養學生的元認知能力。教師要結合數學知識的演繹規律以及學生認知發展的規律，在教學中運用指向元認知的問題來驅動學生進行思考，將學生的思考引向對自身學習過程的反思，從而激活學生的反思意識與自我監控意識。當這種意識出現在學習過程中的時候，學生會在“知其然”的時候向“知其所以然”伸出思維的觸角。

比如在“表面涂色的正方體”的教學中，學生的基本任務是判斷“每個小正方體有幾個面涂色”。教材編寫者問題設計的構思非常巧妙，將一個表面涂色的大正方體進行切割，這與學生的生活經驗具有高度的關聯，意味著學生大腦可以對這一問題形成較為清晰的表象，這是學生回答問題的認知基礎。所以在解決這一問題時，不少學生能夠憑著自己的想象去分析并解決問題。這個時候就是培養學生元認知能力的契機，教師可以向學生提出“指向元認知的問題”：你是怎么分析的？

在這一問題的驅動下，學生通過反思自己的分析過程梳理思維的出發點、終點以及中間的過程。于是有的學生做出這樣的回答：“看到這個題目，我想到在廚房切豆腐的情形，將一塊豆腐切三下：橫切、豎切、平切，這樣可以將1個大正方體變成8個小正方體，只有外面的才有顏色（學生的意思是大正方體的表面），里面的沒有顏色，所以小正方體就是3個面有顏色……”當這個學生的解釋呈現在學生面前時，幾乎所有學生一下子都聽懂了。

這個時候教師要告訴學生：“大家思考問題的時候，就要像這個學生一樣，要讓自己分析問題和解決問題的過程有清晰的思路，要把自己說懂，這樣才能夠讓我們掌握的數學知識更牢固……”這樣的引導是在培養學生初步的元認知能力。教師要進一步培養學生的元認知能力，還可以借助“變式”的思路，將引導問題進行改變：“如果在橫切的時候切兩下，那么得到的還是正方體嗎？如果不是的話，那得到的小物體有幾個面涂了顏色呢？”教師讓學生結合問題說一說自己的分析思路，在小組內進行分享，這樣既可以讓學生進一步鞏固元認知意識，還可以培養學生的元認知能力。

此外，還有一處教學設計是培養學生元認知能力的契機：“如果用n 表示把大正方體的棱平均分的份數，用 a、b 分別表示 2 面涂色和 1面涂色的小正方體個數，你能用式子分別表示n和a、b的關系嗎？”相對于上面的問題而言，這一問題的提出實際上將學生的定性研究引向了定量研究，其目的是讓學生發現其中的數量規律。在解決問題的過程中，不同思維層次的學生有不同的結果。因此，讓茫然無序的學生掌握分析思路最有效的方式之一就是聽其他學生講解。所以此時教師應讓成功解決問題的學生當眾說出自己的思路，這不僅可以讓講述的學生的思維更加清晰，也可以讓其他學生在相近的思維方式作用下更好地形成自己的思路，這是培養學生元認知能力的重要方式。

三、小學數學教學中學生元認知能力培養的反思

對于筆者而言，培養學生的元認知能力是一個全新的研究領域，在此過程中走一些彎路在所難免，其中既有理論研究能力不足的原因，也有實踐過程中總結不當的原因。通過總結實踐過程中的經驗與教訓，筆者認為學生元認知能力的培養有兩個關鍵因素：一是要在學生的認知過程中，二是要在理論聯系實際的過程中。

對于第一個關鍵因素，元認知是關于認知的認知，在培養學生元認知能力過程中，教師首先要把握學生的認知表征 — —學生的學習過程和解題思路，然后用“你是怎么想到的”這樣的問題驅動學生進一步思考，讓學生將自己的思考說出來。讓學生“說”非常重要，只有學生用語言組織出來的學習策略，才能夠指導其下一步的學習和對其他學生形成啟發。其實這是學生關注的問題，部分學生在聽教師或其他學生講述時會有一個疑問：“我怎么就想不到呢？”回答學生這個問題最好的教學是元認知的教學，就是“怎樣才能想到”這一問題的答案。

對于第二個關鍵因素而言，認知心理學是指導教學最有效的理論之一，是部分教師教學理論研究的薄弱之處。從教學研究的角度來看，教師要遵循理論聯系實際的研究思路，認真學習認知以及元認知理論，并且將理論應用到具體的教學實踐之中；然后在實踐案例分析的過程中進一步理解理論的價值，這樣教師才能在元認知研究的過程中既促進學生學習品質的提升，又實現自身的專業成長。

總之，小學數學教師在教學中培養學生元認知能力，不僅可以增強學生自主學習意識，提升他們的思維能力和學習水平，還能借此激活其元認知經驗，使其建立正確的元認知意識，增強其元認知體驗，進而使其在深度學習和知識遷移過程中實現對數學知識的透徹理解［2］。在培育學生數學學科核心素養的背景下，教師在小學數學教學中引入元認知理論，可以提高數學教學的質量。任何教學目標的實現都依賴于學生的學習過程，而元認知驅動下的認知表現是保證學生學習過程有效且高效的核心。

參考文獻：

［1］崇沖 . 指向元認知能力提升的數學故事閱讀教學實踐［J］.小學數學教育，2023（24）：29-31.

［2］袁媛 . 小學數學課堂教學元認知能力養成路徑［J］. 天津教育，2024（04）：153-155.