小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源的創(chuàng)造性應(yīng)用

【摘要】試錯(cuò)是解決問(wèn)題、獲得知識(shí)的常用方法，被廣泛應(yīng)用于日常生活和各個(gè)專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域，幫助人們不斷優(yōu)化方法和策略，最終找到適合自己的解決方案。應(yīng)用于教學(xué)，教師巧用錯(cuò)誤資源促進(jìn)課堂的生成，推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。文章歸類(lèi)整理小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的錯(cuò)誤類(lèi)型，分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，從辨析比較、操作演練、體驗(yàn)感悟這幾個(gè)方面具體分析巧用錯(cuò)誤資源促進(jìn)課堂生成的策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；錯(cuò)誤資源；類(lèi)型；原因；策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A【文章編號(hào)】1004—0463（2024）14—0105—03

錯(cuò)誤是學(xué)生認(rèn)知過(guò)程中出現(xiàn)的偏差或產(chǎn)生的失誤。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是常態(tài)，教師不應(yīng)一味指責(zé)學(xué)生，給學(xué)生造成負(fù)面影響，影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，而是要善于將錯(cuò)誤變成學(xué)生思維發(fā)展過(guò)程中的“墊腳石”，引領(lǐng)學(xué)生在犯錯(cuò)、糾錯(cuò)、反思的過(guò)程中主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生思維的形成。巧妙利用錯(cuò)誤資源促進(jìn)課堂生成，教師需歸類(lèi)常見(jiàn)的錯(cuò)誤類(lèi)型，剖析錯(cuò)誤成因，才能在課堂上把握時(shí)機(jī)，對(duì)癥下藥，規(guī)避錯(cuò)誤再次發(fā)生，有效推動(dòng)學(xué)生良性發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的錯(cuò)誤類(lèi)型

1.陳述性知識(shí)錯(cuò)誤。陳述性知識(shí)錯(cuò)誤也叫做描述性知識(shí)錯(cuò)誤，是小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)法則、概念、公式、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠充分、認(rèn)知不夠深刻而出現(xiàn)的錯(cuò)誤。陳述性知識(shí)主要涵蓋事實(shí)、規(guī)則及事件等，是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)組成部分。如在畫(huà)線段、射線的時(shí)候，學(xué)生經(jīng)常忘記畫(huà)端點(diǎn)，是學(xué)生對(duì)直線、射線、線段這些相似概念的描述不清楚而出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

2.程序性知識(shí)錯(cuò)誤。程序性知識(shí)錯(cuò)誤是小學(xué)生在運(yùn)算、推理、作圖、圖表繪制以及數(shù)據(jù)處理過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。在實(shí)踐活動(dòng)以及實(shí)際操作訓(xùn)練等親身實(shí)踐中，學(xué)生不會(huì)恰當(dāng)應(yīng)用操作手段、不能正確領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題而出現(xiàn)錯(cuò)誤。如“為了迎接元旦，工人要在學(xué)校教學(xué)樓的四周都裝上彩燈（地面的四邊不裝），已知學(xué)校教學(xué)樓長(zhǎng)88m，寬56m，高22m，工人至少需要多長(zhǎng)的彩燈線？”一題，學(xué)生出現(xiàn)如下錯(cuò)解：“（88×22+56×22）×2”和“88×56+56×22+88×22×2”。這就是學(xué)生解題策略互相干擾出現(xiàn)的程序性知識(shí)錯(cuò)誤。

3.策略性知識(shí)錯(cuò)誤。小學(xué)生在選擇解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，由于所選擇方法不合理而無(wú)法成功解決問(wèn)題而出現(xiàn)錯(cuò)解或由于方法選擇不恰當(dāng)導(dǎo)致求解過(guò)程難度增加，浪費(fèi)解題時(shí)間，干擾思維而出現(xiàn)的錯(cuò)誤被稱(chēng)為策略性知識(shí)錯(cuò)誤。例如，“長(zhǎng)方體和正方體認(rèn)識(shí)”部分的練習(xí)題：“用棱長(zhǎng)1厘米的正方體擺成稍大一些的正方體，至少需要多少個(gè)這樣的正方體？”教師讓學(xué)生先思考再猜測(cè)。結(jié)果大部分學(xué)生得出的答案是4個(gè)。這就是學(xué)生缺乏空間想象能力出現(xiàn)的策略性知識(shí)錯(cuò)誤。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)錯(cuò)誤的成因

1.陳述性知識(shí)錯(cuò)誤的成因。學(xué)生出現(xiàn)陳述性知識(shí)錯(cuò)誤既有知識(shí)掌握不夠牢固方面的原因，也有來(lái)自心理方面的原因。概念混淆、知識(shí)結(jié)構(gòu)互相干擾是陳述性知識(shí)錯(cuò)誤的主要表現(xiàn)。其主要原因有兩個(gè)：其一，對(duì)于形象思維占優(yōu)勢(shì)的小學(xué)生而言，他們必須在感性材料支撐之下才能完成知識(shí)的順應(yīng)與同化。如果教師所提供的感性材料數(shù)量不足、缺乏典型性，學(xué)生在理解時(shí)就會(huì)出現(xiàn)片面性，難以將概念的本質(zhì)特征抽象出來(lái)。其二，小學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)之間互相干擾。心理學(xué)研究指出，學(xué)生前面所學(xué)知識(shí)與后面所學(xué)知識(shí)會(huì)互相干擾。前面所學(xué)知識(shí)對(duì)后面所學(xué)知識(shí)的干擾叫做前攝抑制，后面所學(xué)知識(shí)受到前面所學(xué)知識(shí)的干擾被稱(chēng)為后攝抑制。受前后抑制的影響，學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)會(huì)因互相干擾而出現(xiàn)錯(cuò)誤。學(xué)生如果知識(shí)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，他們對(duì)新知的涵義就不能真正理解。另外，數(shù)學(xué)陳述性知識(shí)之間既存在區(qū)別，又相互聯(lián)系。學(xué)生如果對(duì)相似概念不能明確區(qū)分，他們?cè)诓煌瑢W(xué)段所學(xué)的同類(lèi)數(shù)學(xué)知識(shí)之間也會(huì)相互干擾。

2.程序性知識(shí)錯(cuò)誤的成因。程序性知識(shí)依托某一活動(dòng)形式間接推測(cè)而來(lái)。這類(lèi)知識(shí)雖然容易應(yīng)用，但受到情境的制約較大。依托一定的規(guī)則變式練習(xí)陳述性知識(shí)，就可以將陳述性知識(shí)成功轉(zhuǎn)化為程序性知識(shí)。在陳述性知識(shí)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中極易出現(xiàn)錯(cuò)誤。這類(lèi)錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因主要有以下兩個(gè)：其一，學(xué)生對(duì)陳述性知識(shí)掌握不夠扎實(shí)，理解不夠深刻，不能準(zhǔn)確把握知識(shí)的本質(zhì)特征。其二，學(xué)生不能熟練應(yīng)用計(jì)算法則、公式。

3.策略性知識(shí)錯(cuò)誤的成因。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有許多開(kāi)放性問(wèn)題，這些問(wèn)題的解決不能依賴(lài)固定模式，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法仍是順利解決問(wèn)題的先決條件。小學(xué)生很容易因?yàn)榉椒ㄟx擇不合理而無(wú)法解決問(wèn)題，或解題過(guò)程不夠簡(jiǎn)潔明快。

三、巧用錯(cuò)誤資源促進(jìn)課堂生成的策略

課堂是多向互動(dòng)交流過(guò)程中思維不斷碰撞的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程，學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤說(shuō)明他們存在思維誤區(qū)。教師要善于捕捉錯(cuò)誤這一動(dòng)態(tài)課堂資源，針對(duì)不同錯(cuò)誤類(lèi)型，巧用不同策略將這些動(dòng)態(tài)課堂資源充分利用起來(lái)，促進(jìn)課堂再生成，引領(lǐng)學(xué)生在糾錯(cuò)過(guò)程中探究、成長(zhǎng)。

1.巧用辨析比較法引導(dǎo)學(xué)生改正錯(cuò)誤。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，概念混淆及知識(shí)結(jié)構(gòu)之間相互干擾會(huì)導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)陳述性知識(shí)錯(cuò)誤，而在解決開(kāi)放性問(wèn)題時(shí)，小學(xué)生也會(huì)因策略選擇不恰當(dāng)出現(xiàn)策略性知識(shí)錯(cuò)誤。有專(zhuān)家指出，運(yùn)用比較法可以幫助學(xué)生類(lèi)比辨別知識(shí)結(jié)構(gòu)及問(wèn)題類(lèi)型，掌握解題的通法，提升小學(xué)生思維靈活性[1]。教師可以利用辨析比較引導(dǎo)學(xué)生辨別相似或存在一定聯(lián)系的概念或原理的異同，將這些知識(shí)之間的聯(lián)系和適用范圍弄清楚，采用一題多解、變換條件、一題多編等方式熟悉概念，掌握方法，幫助學(xué)生打破思維定勢(shì)，提升他們思維的敏捷性。例如，解決“書(shū)本長(zhǎng)220毫米，寬2分米，問(wèn)書(shū)本周長(zhǎng)多少厘米”一題，小學(xué)生很容易直接列式為“（220+2）×2”。教師引領(lǐng)小學(xué)生對(duì)問(wèn)題的條件加以辨析比較，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)所給條件的單位不同，因而在計(jì)算時(shí)必須將長(zhǎng)與寬都換算成為厘米才能正確計(jì)算。

2.利用操作演練引導(dǎo)學(xué)生改正錯(cuò)誤。瑞士著名兒童心理學(xué)家皮亞杰指出：“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。”操作演練是巧妙利用錯(cuò)誤資源的一種高效策略。借助動(dòng)手操作，學(xué)生可以獲得對(duì)直觀形象事物的感性知識(shí)，形成更清晰的知識(shí)表象，從而在表象中將事物本質(zhì)特征概括出來(lái)。教師可以引導(dǎo)小學(xué)生在比一比、折一折、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)的實(shí)踐操作中直觀認(rèn)識(shí)概念，區(qū)別易混淆的知識(shí)點(diǎn)。例如，小學(xué)生在學(xué)完長(zhǎng)度單位和面積單位后，經(jīng)常在“平方厘米”和“厘米”之間發(fā)生混淆，誤用的情況很常見(jiàn)。教師可以引導(dǎo)小學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，比較“厘米”和“平方厘米”的概念，很容易發(fā)現(xiàn)“厘米”表示長(zhǎng)度，“平方厘米”表示平面圖形的大小，做題時(shí)就不會(huì)再用錯(cuò)單位了。

總之，小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的，教師不應(yīng)過(guò)分排斥學(xué)生的錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤應(yīng)正確引導(dǎo)與梳理，巧妙利用錯(cuò)誤資源，將其轉(zhuǎn)化為寶貴的數(shù)學(xué)教育資源，推動(dòng)教師有針對(duì)性地開(kāi)展教學(xué)，讓學(xué)生高質(zhì)量地學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)

[1]王介鎖.比較法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)版），2020（12）：62-63.

[2]宋玲玲.如何有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)中的“錯(cuò)誤資源”[J].文理導(dǎo)航（下旬），2011（11）：31.

編輯：徐春霞