基于社交網絡和猶豫度的專家權重確定方法

摘要：針對傳統專家權重確定方法沒有考慮專家間的社交關系，基于社交網絡群決策，提出一種綜合社交網絡學術影響力和猶豫度的專家權重確定方法。首先，通過建立多層學術網絡，根據期刊加權學術影響力指數和引入時間因子的TF-PageRank算法，計算專家的學術影響力。其次，根據專家在社交網絡的度中心性和提出的概率語言術語集的猶豫度評價專家的決策能力，結合學術影響力和決策能力確定專家的綜合權重。最后，將其應用到科研資源分配的專家選拔問題上，通過算例分析闡明了所提方法的有效性。

關鍵詞：專家權重；多層次社交網絡；TF-PageRank算法；猶豫度；加權期刊影響力指數

一、前言

社交網絡（SN，Social Network）是一種由社會行為者，如個體或組織、二元關系、行為者之間的關系鏈接所構成的社會結構，具有自發性、復雜性、不確定性[1]。隨著社交網絡群體決策日益受到重視[2]，越來越多的研究者基于社交網絡的社交關系確定專家權重。

本文建立多層次社交網絡，計算專家的學術影響力，根據期刊加權學術影響力指數和引入時間因子的TF-PageRank算法，計算專家學術水平影響力。根據專家在社交網絡的度中心性水平和提出的概率語言術語集的猶豫度評價專家的決策能力，結合學術影響力和決策能力確定專家綜合權重。最后，將其應用到科研資源分配的專家選拔問題上，通過算例分析闡明了所提方法的有效性。

二、預備知識

（一）社交網絡的定義

社交網絡（Social Network）是指由許多節點組成的社交結構，包含個體間因互動而形成的相對穩定的關系體系[3]。為敘述方便，將現實生活中的各種連接關系抽象成社交網絡，記G（E，L）是有向網絡，E={e1，e2，…，en }是網絡中的節點集，L={（eh，ek ）|eh，ek∈E；h≠k}是網絡中的邊集，邊（eh，ek ）表示節點eh指向節點ek。如果網絡是加權有向網絡，則記作G=（E，L，ω），ω={ω（eh，ek ）|eh，ek∈E；h≠k}表示邊（eh，ek ）的權重。

（二）網絡節點排序算法

1.PageRank算法

定義1[4] 在社交網絡G=（E，L，ω）中，節點ni的PageRank算法計算公式為：

（1）

n為節點總數，d為阻尼系數，PR（nj）是節點nj的PageRank值，L（nj）是節點nj的出度。

2.度中心性算法

定義2[5] 在社交網絡G=（E，L，ω）中，節點ni的度中心性為：

（2）

CDin （ni）是節點ni的入度中心性，CDout （ni）是節點ni的出度中心性。

3.概率語言術語集

定義3[5] 設S={s0，s1，…，sτ }是一個語言術語集，則概率語言術語集為：

（3）

∑k=1#L（p）p（k） ≤1，L（k） （p（k） ）表示語言術語L（k） 的概率是p（k） ，#L（p）表示L（p）中語言術語的個數。

三、專家權重確定方法

（一）構建多層次社交網絡

1.構建論文引用網絡

根據論文的參考文獻信息，可以建立論文的引用網絡。

定義4構建有向論文引用網絡（Paper Citation Network），記作GP=（NP，LP ），NP={n1，n2，…nn }是網絡中的節點集，在此表示論文集， LP={（ni，nj）|ei，ej∈NP；i≠j}是網絡中的邊集，邊（ni，nj）表示節點ni指向節點nj，即論文i引用論文j。

2.構建期刊引用網絡

根據論文所在期刊和論文的引用網絡，可以建立期刊的引用網絡。

定義5構建有向加權期刊引用網絡（Journal Citation Network），記作GJ=（NJ，LJ，ωJ ），NJ={n1，n2，…nd }是網絡中的節點集，在此表示期刊集， LJ={（ni，nj ）|ei，ej∈NP；i≠j}是網絡中的邊集，邊（ni，nj）表示節點ni指向節點nj，即期刊i引用期刊j，ω（ni，nj ）表示邊（ni，nj ）的權重，ω（ni，nj ）=——∑kmik ，mij是期刊i引用期刊j總頻次。

3.作者社交網絡

根據論文的引用網絡和論文的合著信息，可以建立作者社交網絡。

定義6構建有向作者社交網絡（Author Social Networks），記作GA=（NA，LA，ωA） ，NA={n1，n2，…nh }是網絡中的節點集，在此表示作者集，LJ={（ni，nj）|ei，ej∈NP；i≠j}是網絡中的邊集，邊（ni，nj）表示節點ni指向節點nj，即作者i引用過作者j的論文，ω（ni，nj ）表示邊（ni，nj ）的權重，ω（ni，nj ）=—cij1+cij—diout ，cij1是作者i引用作者j的總次數，cij2是期刊i和j合著論文的次數，diout是網絡中節點ni的出度。

4.多層學術網路

根據論文引用網絡、期刊引用網絡、作者社交網絡建立多層次社交網絡，見圖1。

（二） 基于多層網絡計算學術影響力

1.期刊影響力評價

CI指數（Academic JournalClout Index）是能客觀體現期刊的學術影響力的一個指標。由于CI指數存在時間的異質性，本文提出考慮時間跨度的評價期刊的加權學術影響力指數CItω。

定義7考慮時間跨度的期刊的加權學術影響力指數CItω計算公式為：

（4）

n是數據集的時間跨度，CItω是第t年期刊ω的加權CI指數。

2.論文影響力評價

一般來說，論文隨著時間的推移，其被引用頻次也隨之下降。本文考慮時間因素對論文學術影響力的影響，因此引入時間因子di。

ti表示論文vi被引用的年份，t0表示論文vi發表的年份。

定義8引入時間因子的TF-PageRank算法公式為：

（5）

wt （vi ）表示截至tt年論文vi的總被引頻次，∑vt 表示截至tt年全部論文的總被引頻次，PRt （vj）是截至tt年論文vj的PageRank值，wt（vj，vi）論文vj引用論文vi的總頻次，∑kwt （vj，vk） 是論文vj總引用論文數量。

3.計算學者學術影響力

定義9考慮時間因素的學者學術影響力公式為：

（6）

g是學者的論文總數，CIviω是考慮時間維度的論文vi被刊登的期刊加權學術影響力，PRt （vi）是第tt年論文vi的學術影響力，civi是作者對論文vi的貢獻度。

（三） 基于度中心性和猶豫度計算專家決策水平

1.社交網絡的度中心性

在網絡GA=（NA，EA，ωA），節點ni的度中心性CD（ni）為：

（7）

2.概率語言術語集的猶豫度

在群決策過程中，決策者決策信息的猶豫度常用來衡量決策者的決策水平，猶豫度越小，決策者的決策水平越高。因此，本文采用猶豫度量化決策者的決策水平。

定義10設S={s0，s1，…，sτ }是一個語言術語集，基于S的概率語言術語集L（p）為：

L（p）={ L（k）（p（k））|L（k）∈S，p（k） ）≥0，k=1，2，…，#L（p），∑k=1#L（p）p（k） ≤1}，那么L（p）的猶豫度為：

（8）

0≤Δp=maxk {pk}-mink {pk}≤1，maxk {pk}和mink {pk}分別表示概率語言術語集L（p）中術語集對應概率的最大值和最小值，且mink {pk }gt;0；#L（p）表示L（p）中概率不為零的語言術語的個數。

設語言術語集為S={s0，s1，…，sτ}，參與決策的t個專家集E={e1，e2，…，et }，提供的m個備選方案集X={x1，x2，…，xm}，備選方案的n個屬性的集P={p1，p2，…，pn} ，屬性pj的權重為λj，滿足0≤λj≤1，∑j=1n λj =1，j=1，…，n；專家ek的決策矩陣為[Lkij （p）]m×n。

定義11基于決策者ek的決策矩陣[Lkij （p）]m×n，決策者ek的猶豫度為：

（9）

H（Lkij （p））為決策者ek對方案xi屬性pj決策信息Lkij （p）的猶豫度。

定義12考慮猶豫度和度中心性的專家決策水平評價，可得決策者ek的決策水平：

（10）

CD（ek ）是ek的度中心性，Hk是ek的猶豫度。

定義13專家的綜合權重為：

（11）

其中α+β=1。

四、結語

本文基于多層次社交網絡群決策，提出一種結合專家決策能力和學術影響力的專家確定方法。此方法不僅考慮專家之間的多層次社交關系，還兼顧專家間的決策水平和學術影響力，提高了計算群決策過程中專家權重的可靠性。

參考文獻

[1]Larson J J R. In search of synergy in small group performance[M]. London： Psychology Press， 2013.

[2]Zhang Z J ，Gong L，Yan J ，et al. A quantitative approach to design alternative evaluation based on data-driven performance prediction[J]. Advanced Engineering Informatics， 2017， 32（4）：52-65.

[3]Ding R X， Wang X， Shang K， et al. Social network analysis-based conflict relationship investigation and conflict degree-based consensus reaching process for large scale decision making using sparse representation[J]. Information Fusion， 2019， 50：251-272.

[4]Zhang H， Wang F， Dong Y， et al. Social trust driven consensus reaching model with a minimum adjustment feedback mechanism considering assessments-modifications willingness[J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems， 2021， 30（6）： 2019-2031.

[5]Pang Q， Wang H， Xu Z. Probabilistic linguistic term sets in multi-attribute group decision making[J]. Information Sciences， 2016， 369： 128-143.

基金項目：1.國家自然科學基金（項目編號：62103289）；2.遼寧省科學技術廳科學技術計劃項目（項目編號：2019-ZD-0209）

作者單位：劉健、陳巖，沈陽工業大學理學院；陳巖，沈陽工業大學管理學院

責任編輯：王穎振、楊惠娟