基于雙通道時頻卷積神經網絡的故障電弧檢測

摘要： 交流故障電弧產生的高溫極易點燃周圍的可燃材料，是引發電線火災的重要原因之一. 準確檢測不同類型的故障電弧對于預防重大火災事故的發生具有重要意義. 然而故障電弧的復雜性與隱蔽性給檢測方法帶來了極大挑戰. 基于閾值和電流特征提取的技術難以全面概括故障電弧的特征，而大多數基于深度神經網絡的方法直接對電流信號進行特征學習，忽略了信號中的頻率信息，從而導致泛化能力差的問題. 對此，本文提出了基于時頻特征學習的雙通道時頻卷積神經網絡的故障電弧識別方法，設計了可學習的自適應離散小波變換，用于提取一維信號中的多尺度特征，同時通過短時傅里葉變換獲取二維的時頻圖像特征，分別在這2 種特征信號上進行卷積，最后將2 個通道中學習的特征進行融合，用于分類預測. 通過對故障電弧發生器采集到的3 種工況下電弧電流信號進行性能評估，驗證所提方法的有效性. 實驗結果表明，該方法與其他同類方法相比具有更高的電弧識別準確率，達到了97. 91%.

關鍵詞： 故障電弧； 特征融合； 雙通道時頻卷積神經網絡； 自適應離散小波分解； 傅立葉變換

中圖分類號： TP391；TM614 文獻標志碼： A DOI： 10. 19907/j. 0490-6756. 2024. 043003

1 引言

電氣火災是指因電線老化、電氣設備短路斷路以及供配電設備發生故障等原因產生的瞬時熱能［1］. 而電弧是引發電氣火災的重要因素之一. 電弧可分為好弧和故障電弧［2，3］，其中好弧指的是正常操作開關產生的電弧，持續時間很短，不具備威脅性. 而故障電弧的產生主要是因為當線路長期處于惡劣環境或超負荷工作狀態下時，線路中的絕緣層出現老化、破損等現象，造成絕緣性能下降，從而當電壓達到一定值后引起故障. 故障電弧會引發線路故障，進而導致電氣火災. 因此，研究故障電弧檢測方法具有重要價值與意義.

目前，故障電弧的檢測主要針對電弧電流建模. 一類常用的檢測方法是將信號統計量如方差、均值、極值等作為機器學習模型的特征［4］，或基于信號分解提取電流特征. 如王志斌等［5］采用了經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EDM）方法分解小波去噪后的電流信號，提取單一的能量熵作為特征變量，在此基礎上應用支持向量機對電弧電流分類. 人工特征也可從電流的時域、頻域等多方面定義，并通過特征選擇方法篩掉不重要的特征. 例如Jiang 等［6］利用隨機森林對人工提取出電流的時域、頻域以及小波包能量特征進行重要性排序，選擇排名前10 的特征作為深度神經網絡的輸入. 引入深度神經網絡的優勢在于神經網絡能夠捕獲高階的特征信息，從而更有利于電弧的準確分類. 最近，采用神經網絡方法的工作還包括龍官微等［7］使用的離散傅里葉變換（DFT）、小波變換（DWT）和Mel 頻率倒譜系數等多特征融合，經過融合的特征輸入到神經網絡完成故障電弧識別.

然而，以上方法無論是基于統計機器學習還是深度神經網絡，都需要人工構建信號的特征. 特別地，基于信號分解的方法如小波分解需要預先確定小波基函數，嚴重依賴于經驗知識且不具有自適應性，也就是說，無法根據輸入信號的特點適配最佳的小波系數. 另外，大多數特征提取方法將時域信號、頻域信號分別處理，忽略了時域與頻域之間的相關性.

針對以上問題與挑戰，本文探索了應用深度神經網絡實現小波系數的自適應選擇方法，并利用卷積神經網絡（Convolutional Neural Networks，CNN）提取時頻信號中的空間關聯特性，通過設計雙通道時頻的模式將自適應小波分解后的特征與時頻信號圖像上的特征進行融合，構建了端對端的深度神經網絡故障電弧檢測. 具體來說，本文基于雙通道時頻卷積神經網絡（Dual-channel TimefrequencyConvolutional Neural Network，DCNN）的方法將電流信號分別采用自適應小波分解得到的一維多尺度特征和短時傅里葉變換得到的二維時頻圖像特征進行融合，形成不同模態下的電流時頻特征. DCNN 模型分為上下2 個通道，分別采用一維CNN 模型和二維CNN 模型進行特征學習，然后將不同分支的特征進行結合，利用前饋神經網絡實現電流信號的分類判決. 文中所提方法DCNN 的整體框架如圖1 所示. 實驗表明，相較于單一特征（即僅使用1 個通道的特征）而言，基于特征融合的故障電弧識別方法具有更好的分類準確率，模型的泛化能力也更好.

本文主要貢獻為：（1） 本文提出了利用深度神經網絡學習小波基函數的方法，讓信號的小波分解過程根據信號的變化特點以及下游的預測任務自適應選擇相應的小波系數，從而使模型能夠學到與任務更相關的信號特征.（2） 針對時頻信號的特征提取，本文提出將時頻信號視作圖像，從而利用卷積神經網絡捕捉時頻圖中時域信息與頻域信息之間的空間關聯關系.（3） 將小波系數學習與時頻圖學習的特征結合，本文實現了端到端的深度神經網絡故障電弧檢測方法.（4） 由于真實的故障電弧具有隨機性且很難捕獲，本文搭建了數據采集平臺并采集了上萬條數據. 在該數據集上，通過與當前基于信號分解和深度學習性能較好的幾種基線方法進行比較，本方法顯示了較好的預測效果.

2 相關工作

2. 1 基于統計機器學習的故障電流檢測方法

基于統計機器學習的方法利用人工提取的特征應用現有的統計機器學習模型進行故障電流檢測. 例如，王志斌等［5］提出了經驗模態分解的方法，該方法利用小波包去除噪聲，同時利用EMD方法對正常電弧和故障電弧進行分解得到一系列本征模態分量；然后，通過計算求出這些分量的能量熵并進行歸一化處理得到特征向量；最后進行支持向量機（Support Vector Machine，SVM） 訓練，進而診斷得出故障電弧的故障類型. 趙懷軍等［8］提出了基于相關理論及零休特征融合的串聯故障電弧檢測方法. 以參照 UL1699 標準搭建的低壓單相交流串聯故障電弧實驗平臺為基礎，通過采集用電回路的2 個周期電流并計算其零休時間比例系數、濾除低頻成份后的歸一化絕對值最大互相關系數，然后用模糊邏輯器將2 系數進行融合處理得到串聯故障電弧綜合特征識別系數，進一步結合零休時間比例系數并分別與經驗閾值比較，從而判別是否有串聯故障電弧發生. 此外，Le等［4］提出了基于集成機器學習（ EML） 算法的實用且通用的串聯直流電弧故障檢測方法. 首先，從實驗數據中提取1 組時域特征，并利用特征重要性屬性進行分析；然后，采用自適應歸一化函數處理這些特征，以減少由負載變化引起的誤報分類；最后，電流的時域特征如方差、均值、極值等作為集成學習分類模型的輸入對各種 EML 算法和相關的超參數進行基準測試. 龍官微等[7]提出了諧波電流檢測方法，利用電壓源非線性負載的平均直流輸出電壓和電流來代替典型負載電流和源電壓.趙飛等［9］基于MATLAB/Simulink 工具，設計了電容負載全橋二極管整流器單相交流系統的模型，并分析了產生正弦參考電流和濾波參考電流的逐級仿真結果. 考慮到常用的時頻域分析方法在航空電弧故障檢測中的局限性，崔芮華等［10］提出了利用三維熵距進行特征融合的方法，以避免單一特征量的偶然性. 該方法綜合了小波能量熵、功率譜熵和樣本熵3 種信息熵，分析了電弧故障發生前后這3 種信息熵的三維熵距的特征差異，并利用PCA 故障檢測技術對特征矩陣進行了降維處理.同年，崔芮華等［11］鑒于目前統計學方法的局限性，提出用Levene 檢驗對實驗電流信號進行分析并提取特征量. Levene 檢驗分析2 組及以上數據的方差齊性，從而找到正常和電弧故障情況的明顯差異，與常見統計學方法峭度、偏態指標和相關系數利用粒子群算法優化的支持向量機進行識別準確率測試. 此后，崔芮華等［12］進一步提出了基于改進經驗小波變換（Improved Empirical Wavelet Transform，IEWT）和極限學習機（Extreme LearningMachine，ELM）的電弧故障檢測方法. 該方法首先對電弧電流信號進行IEWT 變換，將其自適應地分解為5 個經驗模態分量（Intrinsic Mode Functions，EMFs），然后提取了EMFs 的權重能量熵、EMF4 的樣本熵以及EMF1 的方均根值作為特征量. 隨后，對數據進行標準化處理，并將這3 個電弧故障特征融合成1 個多維特征矩陣，最后使用ELM 進行故障識別.

這些方法的成功在很大程度上取決于特征工程，而如何提取以及提取哪些電流信號的特征往往取決人的經驗. 這在一定程度上限制了電流信號的特征表達能力，影響故障檢測效果. 值得注意的是，特征工程通常工作量也較大.

2. 2 基于深度神經網絡的故障電流檢測方法

為了彌補基于統計機器學習方法存在的不足，深度神經網絡算法被廣泛應用于故障電流檢測. 例如，余瓊芳等［13］提出了基于小波特征和深度學習的串聯故障電弧檢測方法. 他們通過采集阻性、阻感性和感性負載下的電流信號，并利用小波變換進行處理. 最后，使用改進的AlexNet 模型來識別故障電弧并輸出檢測結果. Jiang 等［6］提出了基于隨機森林和深度神經網絡的故障電弧檢測方法，其核心在于使用隨機森林進行特征選擇，將這些特征輸入到深度神經網絡中進行計算和訓練，以獲得具有檢測和定位功能的綜合電弧檢測模型. 龍官微等［7］采用基于電流波形的檢測方法，通過模擬串聯電弧故障并收集不同負載下的正常和電弧故障數據，構建多特征融合的神經網絡算法，并使用mini-batch 梯度下降、指數衰減學習率和Adam 優化算法對模型進行優化.

以上方法使用深度神經網絡進行建模，減輕了統計機器學習中的特征工程. 為了進一步提高性能，本文提出了基于時頻特征學習的深度神經網絡模型，綜合了時域和頻域信息，以增強電流信號的特征表達能力.

2. 3 離散小波分解

離散小波分解（Discrete Wavelet Decomposition，DWD）將信號分解為1 組相互正交的小波基函數，這些函數與正弦基函數的不同之處在于它們是空間局部化的［14，15］，即信號總長度中的一部分為非零的. DWD 的關鍵做法是濾波之后進行1/2 下采樣，下采樣能使系數集減少到重構信號所需的最小值. 其中，離散小波分解的過程如圖2 所示.

在圖2 中，輸入信號X ={ x1，x2，…，xi，…，xn }，高頻濾波器系數h = { h1，h2，…，hK }，低頻濾波器系數l = { l1，l2，…，l K }. 其中，X i （ l ） 和X i （ h ） 分別表示第i 層生成的高頻子序列、低頻子序列，每層的高頻系數X i （ h ） 以及最后1 層的低頻系數X i （l）都是輸出，得到的輸出X i （ h ） 與X i （l） 被統稱為小波系數. 在第（i + 1）層的分解中，保留X i （ h ），利用濾波器l 和h 分解低頻子序列X i （ l ），則第（i + 1）層的低頻與高頻分解表達式的中間變量ai + 1、d i + 1分別如式（1）和式（2）所示.

其中，l k 和hk 分別表示低頻濾波器l 與高頻濾波器h的第k 個元素；xin （ l ） 表示X i （ l ） 的第n 個分量；X 0 （ l ） 表示原始輸入時間序列. 通過對中間序列ai + 1 和d i + 1 進行1/2 下采樣可以得到第（i+1）層的低頻子序列X i + 1 （ l ） 和高頻子序列X i + 1 （ h ）. 在經過第i 層離散小波分解后，可以得到序列集χi ={ X 1 （h），X 2 （h），…，X i （h），X i （ l ） }，其中X i （h） 到X i （ l ） 是按照頻率從高到低的順序排列的，通過χi重構出原始輸入信號X. 離散小波分解是常用的時頻特征分析方法，然而通常小波函數的選擇要求具備先驗知識，不具有自適應性，不能很好地分析復雜多變的信號. 針對這一限制，本文提出了可學習小波基函數系數的模型，讓小波分解中的小波基函數可以通過訓練進行優化，從而自適應不同工況下的數據分布特點.

3 雙通道時頻卷積神經網絡的故障電弧檢測方法

為了更加全面地表征電流，本文設計了雙通道時頻卷積神經網絡模型，模型整體結構如圖3 所示. 雙通道時頻卷積神經網絡（DCNN）采用多特征融合思想，同時輸入一維原始電流信號和二維電流時頻圖像，使其分別通過各自對應的卷積層和池化層，在特征融合層將特征進行拼接，最后通過前饋神經網絡（Softmax 分類器）對電流信號進行分類. 在通道1 中，原始電流通過多層的小波分解得到不同層級的高頻和低頻信號，然后采用CNN 提取各層高低頻信號中的特征. 在通道2 中，二維電流時頻圖像通過對原始電流信號進行短時傅里葉變換（Short Time Fourier Transform，STFT）獲得，并利用直方圖均衡化對時頻圖像進行增強，該通道同樣通DCNN 提取特征. 這樣，既能最大程度從原始一維電流信號中提取關鍵特征，又能充分發揮了卷積神經網絡［16，17］對二維圖像分類精確度高的優勢，從而有效提升模型效果. 下面分別對各個通道的模塊進行闡述.

3. 1 自適應層級小波卷積神經網絡

圖3 中的通道1 為自適應層級小波卷積神經網絡部分. 該通道主要包括2 個模塊：構造可訓練的小波基函數和小波卷積神經網絡.

（1） 構造可訓練的小波基函數：離散小波分解是常用的時頻特征分析方法. 小波系數的選擇要求具該問題的解決思路之一是讓小波分解中的小波基函數可以通過訓練進行優化，從而自適應不同工況下的數據分布特點. 本文將DWD 中的低頻濾波器l 與高頻濾波器h 分別通過可訓練的低頻濾波矩陣W （ l ） 和高頻濾波矩陣W （ h ） 來表示，將矩陣W 作為神經網絡中可學習的對象，進而實現小波系數能夠自適應不同工況下的數據以及不同任務的特點.

在可訓練的小波基函數系數模型中，電流信號通過式（3）和式（4）2 個函數逐級分解得到低頻中間變量ai + 1 和高頻中間變量d i + 1.

ai + 1 = σ （W i （l） X i （l） + bi （l） ） （3）

d i + 1 = σ （W i （h） X i （h） + bi （h） ） （4）

式中，σ （ ? ） 為sigmoid 激活函數，bi （l） 與bi （h） 為第i層的偏置. W i （l） 與W i （h） ∈R q × q，q 為序列X i （l）的長度.

初始化值為預設的小波基函數中的低頻濾波系數l 與高頻濾波系數h，如式（5）和式（6）所示.

{W i （l） j，j，W i （l） j，j + 1，…，W i （l） j，j + K - 1 }= l （5）

{W i （h） j，j，W i （h） j，j + 1，…，W i （h） j，j + K - 1 }= h （6）

其中，W i （l） j，j 與W i （h） j，j 分別表示矩陣W i （l）、W i （h） 的第j 行的第j 個元素，其余元素值用0 填充. 更新參數的過程是通過中間序列ai + 1、d i + 1 進入到下采樣層，即平均池化層Avg （ ? ）中獲取第i+1層的低頻分解結果X i + 1 （l）、高頻分解結果X i + 1 （h）. 到達下一層小波分解之后會得到1 個最終的分解子序列集X = { X 0，X 1，X 2，…，X i }，其中X 0 表示原始時間序列X，X i 為第i 層分解后的結果.

在本工作中選取db5 小波基函數，濾波器系數長度為10，對應的低頻濾波器系數l 與高頻濾波器系數h 參數如下所示.

l = { 0.0033， -0.0126， -0.0062， 0.0776， -0.0322，-0.2423， 0.1384， 0.7243， 0.6038， 0.1601 }

h = {-0.1601， 0.6038， -0.7243， 0.1384， 0.2423，-0.0322， -0.0776， -0.0062， 0.0126， 0.0033 }

（1） 小波卷積神經網絡：由于需要選取不同的小波基函數，小波分解的分解性能難以保證，無法自適應不同的數據分布. 為了構造與電流信號相近的小波基函數，本文提出了自適應小波卷積神經網絡（Adaptive Wavelet Convolutional NeuralNetwork，AWCNN），如圖4 所示. 該模型是端對端的結構，通過梯度反向傳播訓練系數矩陣W i （l） 與W i （h），直到獲得最適合電流數據本身的濾波器系數.

AWCNN 對原始電流信號X 0 進行3 層離散小波分解，分解步驟如下.。

步驟1 第1 層小波分解通過低頻（或高頻）濾波器分解原始信號X 0 得到低頻系數a1（ 或高頻系數d 1），計算公式為式（4）或式（5）. 然后對a1（ 或d 1）進行一維平均池化操作得到低頻子序列X1 （ l ） X1 （ l（） 或高頻子序列 X1 （ h ））. 將 X1 （ l ）與X 1 （ h ）進行拼接，得到向量c1= f concat （ X 1 （ l ），X 1 （ h ） ）.

步驟2 第2 層通過分解第1 層的低頻子序列X1 （ l ）得到系數a2（ 或d2），進行平均池化層Avg （ ? ）之后得到第2 層的子序列X2 （ l ）與X2 （ h ），拼接之后得到向量c2 = f concat （ X 2 （ l ），X 2 （ h ） ）. 以此類推，第3層的拼接向量c3 = f concat （ X 3 （ l ），X 3 （ h ） ）.

步驟3 分別將c1、c2、c3 送入1D 卷積池化層進行特征提取，獲得不同的特征向量ui =ψ （ ci，θψ ）. 其中，ψ 表示卷積池化網絡，θ 表示CNN中可訓練的參數. 然后，通過拼接u1、u2、u3 得到特征向量U = f concat （ u1，u2，u3 ） 作為卷積層conv2 的輸入，并經過全連接層與分類層得到模型預測的標簽概率分布y? = softmax （ z ），z 為全連接層的輸出表示.

步驟4 最后，使用二分類交叉熵損失函數訓練該模型. AWCNN 解決了小波基函數依賴先驗知識選取的問題，同時也提高了模型的靈活性與數據的表征能力. 通過訓練模型的過程找到最適合數據本身分布特征的濾波系數，實現了小波系數自適應.

3. 2 增強時頻圖像

STFT 可以通過時間窗內的片段信號來表示某一時刻的信號特征，具有易實現、計算速度快的優點［18］. 圖5a 與圖5b 分別是正常電流與故障電流波形，現對這2 條電流信號進行短時傅里葉變換獲取對應的時頻圖像.

圖6 展示的是圖5 相應的STFT 時頻圖，時頻圖像中顏色越淺，說明具備的能量越大. 圖6a 表示正常電流的時頻圖像，圖6b 表示故障電流的時頻圖像. 通過對比觀察圖5 與圖6 發現，正常電流波形比較規則且具有周期性，其對應的STFT 時頻分布相對穩定，沒有明顯的沖擊性與非周期性. 然而，故障電流波形存在較為明顯的突變性，并且對應的STFT 時頻圖中的顏色分布具有明顯的非周期性特點.

綜合來看，正常電流與故障電流2 種類別的時頻分布存在明顯差異，說明短時傅里葉變換可以用來處理電弧電流信號.

為了提高數據質量，利用直方圖均衡化（HistogramEqualization，HE）對時頻圖像像素值的幅值來提高對比度［19-21］，從而改善圖像質量. 此外，保證2D-CNN 對圖像的處理速度，將RGB 時頻圖像進行灰度轉化后再經過HE 處理，得到的灰度時頻圖像如圖7 所示.

與圖7a 的原始時頻圖像進行比較，增強后時頻圖像圖7b 的亮度和對比度得到了一定改善，提升的整體亮度與對比不會太強，且有效突出了一些細節頻率. 此外，還可以通過直方圖直觀觀察到數據分布情況，當一組數據的分布接近于均勻分布時其含有的信息量最大. 如圖8 所示為圖7 中2個時頻不同灰度時頻圖像的直方圖，其橫坐標表示灰度級，縱坐標表示每個灰度級出現的頻次情況.

在原始灰度圖對應的直方圖（圖8a）中，原始時頻圖像的像素大多分布在灰度直方圖的左側部分，并且所占的灰度范圍也比較窄，不滿足均勻分布. 經過直方圖均衡化處理之后的灰度直方圖（圖8b）的灰度范圍明顯變大，更加接近于均勻分布.

3. 3 DCNN 模型優化

在模型優化過程中，損失函數選用的是二分類交叉熵，計算公式如式（7）所示.

其中，N 表示輸入信號的長度；yi 表示輸入電流xi的真實類別標簽.

文中設置的batch_size=64，學習率learning_rate=0. 01，迭代次數epoch=200. 通道1 的電流信號樣本長度采用固定窗口劃為600，3 個并行的卷積池化層的卷積核大小統一設置為2×1，采用2×1 的平均池化層，步長為1；通道2 的輸入時頻圖像樣本大小為64×64，設計了2 個卷積層，卷積核大小分別為5×5@6 與2×2@16. 優化器采用Adam算法，激活函數采用ReLu 算法. DCNN 的算法步驟圖算法1 所示.

4 實驗與結果分析

4. 1 數據采集

由于真實的故障電弧具有隨機性且很難捕獲，因此需要專業的實驗平臺來生成不同實際負載的電弧. 圖9 所示為電流數據采集平臺［22］，該平臺主要由故障電弧發生器、電流互感器、示波器、負載以及220 V 的交流電源組成.

圖9 中，電流互感器將電流信號變比按100∶1轉換為小電流信號. 采用TeKtronix 型號為TBS1064 的示波器來觀察并收集電流信號. 故障電弧發生器是根據UL1699 標準制定，有3 種不同類型，包含：接觸不良、碳化路徑導通［2］和相間高阻抗. 因此，與其他的電流數據集不同，文中自采的電流數據集包含4 種電氣故障類型，這意味著檢測難度更高. 采樣頻率設置為10 kHz，選擇了多種常見的家用電器作為測試負載，如空調、電爐、微波爐、電磁爐等，如表1 所示，在 220 V/50 Hz 的實驗條件下采集電流波形.

圖10 展示了電爐的正常電流、接觸不良故障、碳化路徑放電故障電流波形圖. 當發生故障電弧時，電爐的電流波形發生變化，接觸不良故障電流波形出現了“ 平肩部”，碳化路徑故障電流波形出現幅度失真、尖峰以及諧波分量增加等現象.

圖11 模擬了發生相間高阻抗電氣故障時的電弧電流波形圖，在空載下利用了2 種不同濃度的鹽溶液完成數據采集.

綜合來看，在電弧電流過零點處有豐富的高頻特征信號，一些正常電流波形會與某些負載的故障電流波形相似，容易造成誤判.

4. 2 評估指標選擇

模型算法的優劣需要有量化的指標來評估.故障電弧檢測任務可以看作有監督的二分類任務：將正常電流的真實類別標簽設為0，表示正例樣本；故障電流的設為1，表示反例樣本.

分類任務的評價算法一般有準確率（Accuracy）、 精準率（Precision）、召回率（Recall） 與F1-score，取值均在［0，1］之間，值越大說明模型分類效果越好. 目前大多數分類模型中使用頻率最高的評價指標是準確率Accuracy，表示預測正確的結果占總樣本數的比例. F1-score 可看作Precision 與recall 值的加權平均［23］. 因此為了更準確、全面地評估模型效果，文中選用Accuracy、F1-score 作為評價指標.

4. 3 對比實驗

為了驗證DCNN 模型在含多種電氣故障的復雜電路中的診斷效果，設置以下故障電弧檢測方法進行實驗對比.

（1） FDM-DNN［7］，基于多特征融合神經網絡的故障電弧檢測方法. FDM-DNN 是對原始電流進行傅里葉變換、離散小波變換以及Mel 頻率倒譜系數預處理提取特征，將多個特征融合，利用DNN 完成故障識別的故障電弧檢測方法.

（2） WEMD［5］，基于小波包去噪和EMD 的故障電弧檢測方法. 該方法是利用EMD 分解小波去噪后的電流信號，提取單一的能量熵作為特征量，訓練支持向量機（SVM）完成分類.

（3） SML［4］，是stacking 的方法，提取時域電流數據的均值、方差、中位數與極值作為多個機器學習分類模型的輸入，包括決策樹、隨機森林、支持向量機、KNN、邏輯回歸.

（4） RF-DNN ［6］，是基于隨機森林的特征選擇方法. 首先提取出原始電流信號的時域、頻域以及小波能量熵特征量，然后利用隨機森林挑選出前10 個的特征作為深度神經網絡的輸入，最后完成故障電弧分類.

（5） AlexNet［9］，是利用2 種小波基函數db9 與db10 對電流進行6 層分解，每種小波系數分解后得到小波系數（c6，d6，d5，d4，d3，d2，d1）. 然后將db9分解得到的向量、db10 分解得到的向量與原始信號組成1 個3×104 的二維矩陣，作為AlexNet 的輸入并完成電弧電流識別.

將采集到的14 900 條電流數據集按照6∶2∶2的比例劃分為訓練集、驗證集和測試集. 表2 展示了不同故障電弧檢測方法在數據集上的結果. 實驗結果采用取5 次最好結果平均值的做法.

從表2 的結果可以觀察到，與5 種故障電弧檢測基準方法相比，文中設計的DCNN 表現最好，準確率高達97. 91%，F1 分數達到了98. 47%. 與表2中的對比方法相比，本文方法DCNN 診斷準確率最低提升了0. 9%，最高提升了20. 96%，提升效果有明顯的優勢.

為了尋找適合數據和模型本身的特征融合方法，我們進行了實驗比較了多種特征融合方式，并根據實驗結果對它們進行了評估，具體結果見表3.

從表3 可以看出，拼接融合方式在DCNN 中表現較好. 其原因是由于雙通道時頻卷積神經網絡的上下2 個通道的輸出是已經過CNN 完成特征提取后的特征向量，拼接的方式能夠保留關于原始電流信號較為突出的信息，充分表達出數據的重要特征，提高故障電弧檢測性能.

圖12 所示是DCNN 模型在訓練集與驗證集上表現的損失曲線. 在前25 次迭代中，訓練集和驗證集的誤差率下降相對較快，訓練集的損失從0. 13 左右下降到0. 05 左右，驗證集的損失從0. 14左右下降到0. 03 左右. 在第127 次迭代之后，訓練集與驗證集的損失趨于平緩，基本穩定在0 左右，說明模型達到收斂.

圖13 所示是訓練集和驗證集的故障電弧分類準確率的曲線圖. 在第125 次迭代之后，訓練集與驗證集的準確率都趨近于100% 的準確率，說明此時DCNN 模型訓練完成.

4. 4 消融實驗

為了驗證雙通道時頻機制相較于2 個獨立通道的優勢，設置了以下方法完成消融實驗：（1） 只保留1D-CNN 通道，即退化為AWCNN 模型的情況；（2） 只保留2D-CNN 通道，即只有時頻圖像作為輸入的情況，實驗結果如表4 所示.

從表4 的結果可以發現，融合1D 卷積通道與2D 卷積通道的DCNN 發揮出了更好的性能，說明引入特征融合模式對故障電弧檢測任務來說是有效的，二者的結合能夠取長補短，使電流特征表達得更加充分，對模型性能有整體的提升作用.

DCNN 的優勢不僅體現在自適應小波系數的方法能夠提取出電流不同尺度下的關鍵特征，時頻圖也能夠直觀反映出電流信號在時域和頻域的能量分布情況，有利于卷積神經網絡對時頻圖像特征的全面捕獲，相較于一維卷積神經網絡或二維卷積神經網絡，DCNN 的容錯性更高、故障電弧檢測性能好，具有較大優勢.

5 結論

針對現有模型嚴重依賴于經驗知識且不具有自適應性，忽略了時域與頻域之間的相關性等問題，本文提出了端到端神經網絡自適應選擇小波系數的模型，同時利用卷積神經網絡提取時頻信號中的空間關聯特性，實現了基于時頻特征學習的雙通道時頻卷積神經網絡的故障電弧識別方法. 該模型綜合利用一維時間序列特征及二維時頻關聯特征來表征電流信號，提升了神經網絡對電流的特征表達能力. 為了驗證該方法的有效性，本文針對實際電弧故障難以采集的問題，設計并搭建了信號采集平臺，分別針對3 種不同的電弧發生器采集故障電流波形和正常電流波形，構造了用于模型評估的數據集. 實驗結果表明，該方法與典型的基線方法相比具有更高的電弧識別準確率.

然而，由于電器使用存在各種組合，由此可能引發的電弧故障信號也將更加復雜多變. 在未來的工作中將會就更加多樣化的電弧信號進行分析，使模型具有更高的泛化性能. 此外，智能開關中嵌入式系統采集的信號與實驗中使用示波器采集的信號頻率差異較大，如何處理嵌入式系統的采集信號從而使模型成功部署到智能開關中也是未來工作中的重要挑戰.

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（責任編輯： 伍少梅）

基金項目： 國家自然科學基金（61873218）