二輪復(fù)習(xí)：把握重點(diǎn)，瞄準(zhǔn)目標(biāo)，突破難點(diǎn)

新高考背景下，高考數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生能力要求是多方面的，既包括對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，也包括對(duì)數(shù)學(xué)思維能力、運(yùn)算能力、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng).經(jīng)過面面俱到的一輪復(fù)習(xí)，二輪復(fù)習(xí)如期而至.二輪復(fù)習(xí)的旨?xì)w是“抓住考點(diǎn)，把握重點(diǎn)，彌補(bǔ)漏點(diǎn)，關(guān)注熱點(diǎn)”，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和應(yīng)試能力有較大幅度的提高［1］.教師作為數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)的組織者與指導(dǎo)者，應(yīng)把復(fù)習(xí)教學(xué)的重點(diǎn)放在哪里？對(duì)此，筆者提幾點(diǎn)建議，供大家參考.

1 串聯(lián)考點(diǎn)，掌握通法

問題是數(shù)學(xué)的心臟，考點(diǎn)是試題的靈魂.數(shù)學(xué)高考命題一向秉承“在知識(shí)的交匯處命題”原則，因此，作為教師應(yīng)該把這個(gè)原則貫穿在二輪復(fù)習(xí)中.

一是將基本考點(diǎn)串聯(lián)起來，用聯(lián)系發(fā)展的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅要關(guān)注一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的本身，還有關(guān)注它與其他知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系.基于此，教師可以對(duì)一些基本題型進(jìn)行變式，或變問題情境，或變條件與結(jié)論，或?qū)我坏膯栴}變成綜合題，讓學(xué)生從多個(gè)角度加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與應(yīng)用.

該題旨在考查函數(shù)在定區(qū)間上的相關(guān)性質(zhì)，但經(jīng)過仔細(xì)審題發(fā)現(xiàn)，區(qū)間并非直接給出，而是隱含在已知條件中，要求學(xué)生從指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的值域中來發(fā)現(xiàn)函數(shù)的定義域.從考點(diǎn)角度看，本題綜合了多個(gè)基本初等函數(shù)的知識(shí)和不等式知識(shí)，要求考生有較強(qiáng)的綜合能力，是一道難度較高的題目，體現(xiàn)了一題多考的命題特點(diǎn).解答本題的關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化：將函數(shù)的值域問題轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問題，將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為不等式組問題，最終得出結(jié)論.這是解這類問題的通法，教師應(yīng)讓學(xué)生深深感悟并牢固掌握.此外，解完題后，教師要引導(dǎo)學(xué)生全面認(rèn)識(shí)該題，如：解答此題應(yīng)從哪個(gè)角度切入最佳？為什么？還有其他切入點(diǎn)嗎？解答本題的關(guān)鍵在哪里？哪些是易錯(cuò)點(diǎn)？如何防范？通過對(duì)本題的多維研究，可以起到以一當(dāng)十的復(fù)習(xí)效果.

到了二輪復(fù)習(xí)階段，解題教學(xué)不僅僅是解題，還應(yīng)該包含對(duì)題目中隱含的高考元素的理解，教師可與學(xué)生一起探討如下問題：①本題包含哪些知識(shí)點(diǎn)和基本考點(diǎn)？②這類問題一般是如何命制的，考查的目標(biāo)是什么？③解答這類問題的關(guān)鍵是什么，主要用到哪些方法和數(shù)學(xué)思想？④如何規(guī)避解答中的錯(cuò)誤，即失分點(diǎn)？

2 瞄準(zhǔn)目標(biāo)，有的放矢

完成了將考點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)這個(gè)階段后，教師還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的針對(duì)性訓(xùn)練.通過訓(xùn)練，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解能力與實(shí)際應(yīng)用能力，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)解題能力的快速提高.作為教師，還應(yīng)站在高考前沿，做數(shù)學(xué)高考的研究者，研究高考重點(diǎn)與熱點(diǎn)，把握高考新題型，尤其是對(duì)于一些具有時(shí)代特色的創(chuàng)新性問題，如結(jié)論開放題、數(shù)學(xué)文化題、多重選擇題等，更要做到了如指掌，唯有如此，才能提高課堂復(fù)習(xí)的有效性.與此同時(shí)，在微專題復(fù)習(xí)與專項(xiàng)訓(xùn)練中，要嚴(yán)格規(guī)范學(xué)生的答題行為，以實(shí)戰(zhàn)演習(xí)形式加以練習(xí)，既要做對(duì)，又要不失分，這就需要教師指導(dǎo)學(xué)生做好兩個(gè)方面的工作：一是審題要細(xì)致全面；二是解題要得法并加以反思.

本題屬于解析幾何常考題型，要求考生探索定值，求出最值，命制本題的目的是考查邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).解答本題需對(duì)直線斜率是否存在進(jìn)行討論，對(duì)于第（1）小問可以先利用特殊情況猜出結(jié)論，然后采用設(shè)而不求的方法證明結(jié)論成立；對(duì)于第（2）小問，只需利用第（1）問的結(jié)果建立關(guān)于斜率k的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而把原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題.

如何得到上述解題思路，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生瞄準(zhǔn)目標(biāo)，認(rèn)真審題：（1）以思維導(dǎo)圖的形式厘清已知條件與未知條件；（2）通過對(duì)已知條件的分析審視是否存在隱含條件；（3）厘清已知條件之間的關(guān)聯(lián)，探尋并揭示已知條件與所求目標(biāo)之間的聯(lián)系；（4）反思所求題目是否與以前做過的題目相似.

與此同時(shí)，為了通過一道題掌握解一類問題的通法，教師可以有的放矢地將原題變式，把學(xué)生對(duì)題目及解法的認(rèn)識(shí)提高一個(gè)層次.如本題教師可以引導(dǎo)學(xué)生作如下變化與拓展：

3 查漏補(bǔ)缺，注意細(xì)節(jié)

二輪復(fù)習(xí)還應(yīng)體現(xiàn)在查漏補(bǔ)缺和規(guī)范答題上，不犯低級(jí)錯(cuò)誤，養(yǎng)成注重細(xì)節(jié)的好習(xí)慣.

一是教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生查漏補(bǔ)缺，力求完美.越是復(fù)習(xí)后期，越要注意細(xì)節(jié)，力避知識(shí)缺陷和低級(jí)錯(cuò)誤，因此查漏補(bǔ)缺是二輪復(fù)習(xí)“必備課”，讓以“錯(cuò)”糾錯(cuò)，以“錯(cuò)”悟正.教師可以將學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的易錯(cuò)點(diǎn)或錯(cuò)誤解答作為教學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與反思，并“以‘錯(cuò)’糾錯(cuò)”，建議學(xué)生建立“錯(cuò)題筆記”.通過查漏補(bǔ)缺實(shí)現(xiàn)反思提高的目的［2］.譬如：

二是教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生注意答題的每一個(gè)細(xì)節(jié).不管是歷史還是現(xiàn)實(shí)生活，太多的例子可以印證細(xì)節(jié)的重要性.高考答題也是如此.教師在二輪復(fù)習(xí)中，要時(shí)刻提醒學(xué)生注意細(xì)節(jié).主要有以下兩點(diǎn)：（1）思路是否縝密.在解題時(shí)，目標(biāo)雖然明確，但應(yīng)用有關(guān)定理或性質(zhì)時(shí)不可忽視前提條件.如兩角和的正切公式是建立在正切函數(shù)有意義的前提下；二次函數(shù)的零點(diǎn)的大小比較是建立在存在兩個(gè)零點(diǎn)，即判別式大于零的前提下；等等.

（2）書寫是否規(guī)范.如在解答過程中，出現(xiàn)的字母有沒有交代它的含義，求函數(shù)的解析式時(shí)是否忘了寫出定義域等.

總而言之，二輪復(fù)習(xí)階段既是學(xué)生提高能力的瓶頸期，也是學(xué)生提高能力的關(guān)鍵期，教師只有從學(xué)生的實(shí)際和高考的要求出發(fā)組織教學(xué)，才能實(shí)現(xiàn)“把握重點(diǎn)、瞄準(zhǔn)目標(biāo)、突破難點(diǎn)”二輪復(fù)習(xí)目標(biāo).

參考文獻(xiàn)：

[1]錢健.高三二輪教學(xué)應(yīng)該突出例題的思維價(jià)值[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2021（4）：29-31.

[2]俞風(fēng)雲(yún).二輪復(fù)習(xí)，將“借題發(fā)揮”進(jìn)行到底[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2021（9）：31-32.