高中課堂深度教學行為和數學成績關系的量化研究

深度學習自從被引入數學教育領域，至今已經得到了廣泛的關注，目前高中數學課程的改革深化正是基于深度學習理念，開始普遍推行深度教學.但是筆者在觀察日常高中數學教學的過程中發現，不少教師對于深度教學存在誤解與質疑，認為深度教學只是針對部分學生的“錦上添花”，只能對原本學習基礎好、能力強、學習投入度高的部分學生起作用，而對于底子薄的學生而言，深度教學能夠發揮的作用十分有限.也有相反觀點認為，對于基礎差的學生而言，深度教學是有必要的，但對于本來學習能力就較強的學生而言，深度教學是“嘩眾取寵”，降低了課堂效率.哪怕是認可深度教學理念的老師，在教學時間的壓力下，為確保教學進度，也往往會舍棄深度教學.為了澄清上述困惑，必須進一步驗證：深度教學是否有效？是否僅對個別人群有效？倘若有效，其作用機理又是怎樣的？這些問題的解答有助于解決當前教學實踐中推行深度教學遭遇的認知誤區.本研究擬通過對某高中2022級高一學生的問卷調查，以量化研究的方式驗證教師深度教學行為對學生數學成績的作用及其機理.

1 文獻綜述

深度教學是從深度學習被引入教育領域后所擴展而來的概念，是指“基于知識的內在結構，通過對知識完整深刻的處理，引導學生從符號學習走向學科思想和意義系統的理解和掌握，并導向學科素養的教學”［1］.深度教學理念認為，深度教學能夠遵循學生認知序列，把握學科本質特征，培養學科核心素養［2］；促使學生反思學習過程，有助于培養其深入思考的習慣與能力，發揮學習的主動性與積極性［3］.深度教學行為的典型特征包括：在課堂教學中聯系現實生活經驗，通過生動的語言、情境、故事呈現知識，以激情調動學生的積極性，給予學生充分的交流和互動機會.也就是說，深度教學最終是通過促進學生的深度學習發揮作用的.

已有研究發現，學生的深度學習水平受性別、父母文化教育程度的影響，男生在深度學習中問題解決和投入程度這兩個維度明顯高于女生，文化程度越高的父母往往更注重子女的數學教育，提升他們的學習動力，從而提高數學成績.

而對于高中數學學習而言，初中學習成績及越長的學習投入時間能夠幫助學生提高高中數學成績；語文的閱讀背景同樣能夠影響學生在課堂學習中與老師的溝通效果以及對數學教材的理解，進而影響數學成績；此外，數學焦慮也是影響數學成績的重要因素，深度學習在數學焦慮對數學成績的預測中起著完全中介作用，低數學焦慮有助于學生的深度學習，提高數學成績，但對于深度教學是否能夠降低學習焦慮卻鮮有人探討.

綜上所述，現有研究雖然圍繞深度教學的內涵、特征、價值以及實踐路徑展開了較為充分的理論探討，論述了深度教學對于提升數學成績的積極意義，但對于深度教學對數學成績的影響路徑、具體教學實踐的著力點仍缺乏深入的實證研究.更重要的是，無論是一線教師還是研究者，對于深度教學只能對某一部分學生群體更有效的觀點都存在分歧.因此，本文中聚焦課堂深度教學行為與數學成績之間的關系，并根據要探索的問題提出以下假設：

H1：控制了性別、父母文化程度以及學習能力的因素影響后，課堂深度教學行為仍能對數學成績有直接正向影響.

H2：課堂深度教學行為對學習基礎兩端學生的數學成績的影響程度有差異.

H3：課堂深度教學能夠通過減少數學焦慮而間接對數學成績產生正向影響.

2 研究設計

2.1 研究對象與施測

本研究采用整群抽樣，選取廣東省K中學所有2022級高一學生作為研究對象，選擇在該年級完成高一全學年教學、高二選科分班結束后統一進行團體施測，施測前已獲得知情同意.最終刪除無效問卷后，共回收有效問卷295份，其中男生128人、女生167人.

2.2 變量設置

（1）因變量

數學成績：采用2022級學生高一下學期的數學期末考試成績為測量指標，將其標準化處理后的分數納入回歸分析.

（2）自變量

深度教學：課堂是深度教學發生的最重要場合，因此本文基于深度教學理念與過往教學經驗，自編課堂教學行為量表，由學生根據他感知到的教師課堂教學行為進行填答.該量表共8道題目，評分采用5點計分法.在本次施測中，經過因素分析共抽取了2個因子，并分別命名為課堂深度教學行為（如：“老師上課時，經常會舉和生活密切相關的例子.”“老師上課時，經常會講與內容相關的數學小故事.”“老師上課時，經常會讓我們進行分組討論、動手探究.”“老師上課時，經常會讓同學充當教學助手，上臺為其他同學分析、講解題目.”）與課堂基本教學行為（如：“老師上課時，經常會對例題進行詳細講解.”“老師上課時，經常會示范解題格式.”“老師上課時，經常會鼓勵同學們講出自己的想法，哪怕是不同的想法.”“老師經常會要求我們及時訂正作業.”），構成了教師課堂行為量表的兩個維度.課堂深度教學行為、課堂基本教學行為α系數分別為0.882，0.918，總量表的α系數為0.928，KMO值為0.899，說明量表的信度、效度良好.

（3）控制變量

基本人口變量：包括性別與父母文化程度，在進行后續數據分析前，根據回歸分析的要求將性別設置為啞變量（女=0，男=1），將父母親文化程度轉換為受教育年限連續變量，如“未讀過書”=0，“小學”=6……

學習能力：考慮到在學習能力中，數學基礎、語文閱讀背景都能對數學成績產生較大影響，因此本文將學習能力進一步操作化為數學基礎能力、閱讀理解能力、基本學習能力，分別用學生入學時登記的中考數學、中考語文成績代表“數學基礎能力”“閱讀理解能力”；將中考英語、中考物理、中考化學成績相加取平均值，代表學生的“基本學習能力”.所有成績在進行分析前均做了標準化處理.

數學學習投入：將數學學習投入具體操作為數學學習時間，以“在上學期內（高一下學期），你平均每天花在數學上的課外學習時間有多長？”一題直接測量學生的數學學習時間，采用6點評分，將各選項內容的中間值轉化為測量指標，如選擇“30～59分鐘”一項轉換為45（分鐘），并進行標準化處理.

數學焦慮：本次施測使用的數學焦慮量表采用吳明隆（2000）編制的數學焦慮分量表修訂而成，修訂后包含15道題，經過因子分析后重新歸納為3個維度，即焦慮、懼怕、積極，各維度采用因子得分進行后續的數據分析.其中焦慮、懼怕是測量數學焦慮的正向指標，得分越高，數學焦慮越高；積極維度是數學焦慮的負向指標，積極得分越高，數學焦慮越低.量表的α系數為0.891，KMO值為0.882，信度、效度良好.

2.3 數據的統計分析

使用SPSS27.0統計軟件進行數據處理，主要采用的統計方法有描述統計、相關分析、回歸分析等.

3 研究結果

3.1 課堂教學行為對數學成績的影響分析

本文以嵌套模型分析方法分析課堂教學行為對數學成績的影響，具體研究結果見表1.在嵌套模型的第一層，本文首先將基本人口變量、學習能力及數學學習投入等控制變量納入模型，分析結果顯示：控制變量中的母親受教育年限（β=0.124，plt;0.05）、數學基礎能力（β=0.323，plt;0.001）、閱讀理解能力（β=0.183，plt;0.001）、基本學習能力（β=0.240，plt;0.01）以及數學學習時間（β=0.163，plt;0.01）對數學成績有顯著正向預測作用，性別和父親受教育年限對數學成績（pgt;0.05）的預測不具有統計學意義.

本文在嵌套模型第一層的基礎上進一步納入課堂深度教學行為、課堂基本教學行為，作為嵌套模型的第二層，探究深度教學對數學成績的影響.結果顯示，在排除了控制變量的影響后，課堂深度教學行為仍然能夠對數學成績產生正向預測作用（β=0.106，plt;0.05），但是課堂基本教學行為（β=0.072，pgt;0.05）對數學成績的負向預測作用無統計學意義.為了進一步探究課堂深度教學行為是否能夠對所有學生產生普遍影響，本文在第二層的基礎上分別以課堂深度教學行為與性別、父母親受教育年限、數學基礎能力、閱讀理解能力等控制變量進行交互，并分別逐個投入到下一層嵌套模型中，最終所有經過交互之后投入的變量對數學成績的影響均無統計學意義，[JP2]沒有充足證據表明深度教學僅對部分學生的影響更加有效.限于篇幅，本文并未將交互作用的分析結果列入表1中.

上述研究結果支持了研究假設H1，不支持研究假設H2.

3.2 課堂教學行為對數學成績的影響機制分析

本文在嵌套模型第一層的基礎上，依次將數學焦慮中的焦慮、懼怕、積極維度以及課堂深度教學行為、課堂基本教學行為納入到嵌套模型中，作為嵌套模型的第三層.結果表明，將數學焦慮中的焦慮、懼怕、積極三個維度同時加入回歸方程后，懼怕（β=-0.183，plt;0.001）能對數學成績起負向預測作用，積極（β=0.112，plt;0.05）能顯著預測數學成績的提高，說明數學焦慮是影響數學成績的重要因素.值得注意的是，在第三層中引入數學焦慮的三個維度后，課堂深度教學行為對數學成績的預測作用由原來的顯著變為不顯著（pgt;0.05）.依據Baron和Kenney（1986）所提出檢驗中介效應的因果步驟法可知，課堂深度教學行為對數學成績的影響可能是受到數學焦慮中懼怕、積極維度的中介作用，因此本文進一步以課堂深度教學為自變量，懼怕、積極為因變量進行回歸分析.分析結果顯示，課堂深度教學行為對積極維度產生了顯著的正向預測作用（β=0.292，plt;0.001），方程的R2為0.085，但對懼怕維度并無顯著預測作用.由此可知，課堂深度行為是通過降低數學焦慮，進一步影響數學成績的.

上述研究結果支持了研究假設H3.

4 結論與討論

研究結果表示，深度教學的確能夠對高中學生數學水平的提高帶來較大幫助，高中數學課堂的教學應該在結合原有數學課堂教學方法優勢的基礎上，繼續深入推行深度教學的課程改革.數學教師在課堂中可以將生活小例子、數學小故事與課堂環節緊密結合，引導學生思考身邊的數學，在趣味情境中解決數學問題，激發學習興趣；此外，還應充分借助清晰簡明的答題示范、情緒感染、鼓勵、分享等策略開展數學課堂教學，讓學生在數學課堂中保持良好情緒，活躍思維.同時，本次研究發現沒有充足的理由證明深度教學只能對部分學生起更加積極的作用，深度教學并非是現行數學教學模式的“錦上添花”，更可能是一種“河潤澤及”.在數學課堂中施行深度教學能夠根據學習的本質，結合學生課堂學習過程的特點，激發其對數學深層學習的興趣，促進大部分學生對數學知識的反思，逐步深化對數學學科本質的理解，提升數學水平［4］.高中數學教師在面對目前課程深度教學改革壓力時，需要及時改變對深度教學的誤解，主動了解深度學習及深度教學的理念，思考傳統教學方法與深度教學之間的異同，取長補短，積極探索更加適合學生的深度教學模式，真正做到以育人為本.

同時，研究還發現數學焦慮能夠直接對數學成績產生負面影響，數學焦慮越高，預測數學成績降低的幅度越大；課堂深度教學行為在直接對數學成績產生正向影響的同時，還能夠通過降低數學焦慮提高數學成績.這個結果證實了數學焦慮在數學學習過程中是一個不可忽視的重要影響因素，開展數學深度教學能夠有效減輕學生的數學焦慮.因此，高中數學教學改革不僅要重視課堂形式的考核評價制度的創新，更應以學生為本，重視對學生數學焦慮的處理.例如，在課堂教學中經常表揚學生的進步表現，將鼓勵作為課堂的主基調；在課后布置適量數學作業，主動關心學生在做題過程中所面對的困難，耐心解答，給予正向反饋；在深度教學課程質量考核中，不應僅以學生的數學成績作為唯一的評價標準，還應關注學生對數學課堂的情緒感受與參與度，為進一步完善深度教學提供豐富的實證材料.

參考文獻：

［1］（郭元祥.論深度教學;源起、基礎與理念［J］.教育研究與實驗，2017（3）：1-11.

［2］羅祖兵.深度教學：\"核心素養”時代教學變革的方問［J］.課程5教材5教法，2017，37（4）：20-26.

［3］鄭毓信.“數學深度教學”的理論與實踐［J］.數學教育學報，2019，28（5）：24-32.

［4］李松林，深度教學的四個基本命題［J］.教育理論與實踐，2017，37（20）：7-10.