逆P-信息智能融合與信息智能隱藏的隱性傳遞

史開泉,湯積華,,張 凌

(1.山東大學數學學院,山東濟南250100;2.龍巖學院數學與計算機科學學院,福建龍巖364012)

逆P-信息智能融合與信息智能隱藏的隱性傳遞

史開泉1,湯積華1,2,張 凌2

(1.山東大學數學學院,山東濟南250100;
2.龍巖學院數學與計算機科學學院,福建龍巖364012)

利用逆P-集合與逆P-推理交叉、滲透,給出逆P-信息智能融合生成;利用逆P-集合的屬性析取特征,給出屬性析取擴展-收縮條件下的逆P-信息智能融合發現。給出逆P-信息智能融合生成的信息智能外-隱藏,信息智能內-隱藏與信息智能隱藏。給出信息智能隱藏還原;給出信息智能隱藏在信息隱性傳遞中的應用。

逆P-集合;逆P-推理;逆P-信息智能融合;屬性析取;信息智能隱藏;應用

0 引 言

逆P-集合[15]是P-集合[6-19]的反模型。逆P-集合中的元素xi的屬性αi滿足αi=∨km=1αk。在逆P-集合中,給定X=與它的屬性集合V;①若α變成αF,α?αF,則X變成內逆P-集合ˉXF,X??X;③若在α內補充一些屬性同時刪除另一些屬性,則集合X變成多個元素集合對:是逆P-集合。用信息融合的概念[20-33]解讀①得到:A.α變成αF,α?αF;X變成等價于在α?αF的條件下,X之外的一些元素xi被融合到X之內(X之外的一些元素xi被從X之外補充到X之內)。用信息融合的概念解讀②得到:B.α變成的條件下,X之內的元素xj被融合到X之外(X之內的一些冗余元素xj被從X內刪除)。A與B呈現的現象在信息(數據)處理應用研究中經常被人們遇到。再解讀A與B又得到:(A)在α?αF的條件下,X之外的一些元素xi被融合到X之內等價于在α?αF的條件下,X被隱藏成ˉXF,X?ˉXF(X內的元素xi與X之外被融合到X之內的元素xj混合、摻雜;X在ˉXF內失去原貌)。(B)在αF-?α的條件下,X之內的元素xi被融合到X之外等價于在αF-?α的條件下,X被隱藏內的一些重要元素從X內刪除,X內只存在非重要元素;X在ˉXF內失去原貌)。本文把逆P-集合與逆P-推理交叉、滲透,給出逆P-信息智能融合與它的隱藏-隱性傳遞討論,給出信息智能隱藏在信息隱性傳遞中的應用。

1 預備概念

普通集合X={x1,x2,…,xq}?U與它的屬性集合α=是內逆P-集合,則

如果ˉXF的屬性集合αF滿足

這里,式(3)中β∈V,β∈-α,f∈F把β變成f(β)=α'∈α;式(1)中,ˉXF={x1,x2,…,xr},q≤r;q,r∈N+。

普通集合X={x1,x2,…,xq}?U與它的屬性集合α=是外逆P-集合,則

{α1,α2,…,αk}?V,稱ˉXF-

這里:式(6)中,αi∈α,f-∈ˉF把αi變成f-(αi)=βi∈-α;式(4)與式(6)中

稱

是逆P-集合,X稱作基集合(基礎集合)。

由式(3)得到:

式(8)與式(1)給出

由式(6)得到:

式(10)與式(4)給出

由式(9)與式(11)得到逆P-集合族

定理1 若F=ˉF=?,則逆P-集合(ˉXF,ˉXF-)與X滿足關系

證明 ①由式(1)～式(3):若F=?,式(1)變成ˉXF= X∪X+=X∪?=X,式(2)變成X+={u|u∈U,u∈-X, f(u)=x'∈X,f∈F}=?,式(3)變成αF=α∪{α'|f(β)= α'∈α,f∈F}=α∪?=α,{α'|f(β)=α'∈α,f∈F}=?。②由式(4)～式(6):若ˉF=?,式(4)變成ˉXF-=X-X-=X?=X,式(5)變成X-={x|x∈X,ˉf(x)=u∈-X,ˉf∈ˉF}= ?,式(6)變成αF-=α-{βi|αi∈α,ˉf(αi)=βi∈-α,ˉf∈ˉF}= α-?=α,{βi|αi∈α,ˉf(αi)=βi∈-α,ˉf∈ˉF}=?。由①與②,在F=ˉF=?條件下,得到定理1。證畢

定理2 若F=ˉF=?,則逆P-集合族{(ˉXFi,ˉXF-j)|i∈I,j∈J}與X滿足關系

定理2的證明與定理1類似,證明略。

應當指出:在式(1)～式(12)中,F={f1,f2,…,fn}, ˉF={ˉf1,ˉf2,…,ˉfn}是元素(屬性)遷移族,f∈F、ˉf∈ˉF是元素(屬性)遷移;f∈F的特征是:對于元素u∈U,u∈-X,f∈F把u變成f(u)=x'∈X;對于屬性β∈V,β∈-α,f∈F把β變成f(β)=α'∈α。ˉf∈ˉF的特征是:對于元素x∈X,ˉf∈ˉF把x變成ˉf(x)=u∈-X;對于屬性αi∈α,ˉf∈ˉF把αi變成ˉf(αi)=βi∈-α。元素(屬性)遷移f∈F,ˉf∈ˉF是函數概念。U是有限元素論域,V是有限屬性論域。式(1)與式(3)與“累加器”T=T+1的動態特征相同;式(4)與式(6)與“累減器”T=T-1的動態特征相同。

+1與ˉXkF滿足

軒轅明指著一處山石說：“這座山的石頭可以用來做棋子，我們可以給校長帶一些回去，他老人家一定會非常高興。”奇巧生嘆了口氣，道：“可別帶太多，這些石頭又大又沉，咱們的飛船現在可經不起折騰。”

2 逆P-信息智能融合與它的逆P-推理生成

應當指出:“信息融合”(數據融合)來自1971年美國國防部的資助項目“聲納信號理解”;水下目標(潛艇)的傳感器從前方的目標中捕捉到的信息(數據),信息(數據)處理系統對這些信息(數據)進行分析:剔除冗余信息(數據),補充缺失信息(數據),給出判斷-識別,確定信息(數據)處理系統給出的結果特征,給出決策(跟蹤或擊沉前方潛艇)。剔除冗余信息(數據),補充缺失信息(數據)是“融合”一詞的整體意義;把推理與剔除冗余信息,補充缺失信息交叉,則“融合”具有了智能特征;推理是智能的依據,智能是推理的表現。“融合”的通俗意義是:小米與芝麻摻和是小米與芝麻的一種“融合”,從小米與芝麻的摻和中分離出小米(或芝麻)是小米與芝麻的另一種“融合”。在動態意義下,“信息融合”具有雙重意義,改進了文獻[20-33]對“融合”概念的認識。

3 屬性析取擴展-收縮與逆P-信息智能融合發現

3.1 屬性析取范式信息存在的事實

U是公司A的產品論域,X={x1,x2,…,xm}?U是具有供貨合同集合α={α1,α2,…,αm}?V的產品集合;?xi∈X具有合同αi,而且xi≠xj,αi≠αj,i,j∈(1,2,…,m)。若把產品集合X={x1,x2,…,xm}定義成信息(x)={x1, x2,…,xm},xi∈(x)是(x)的信息元;合同集合α={α1,α2,…,αm}定義成屬性集合α={α1,α2,…,αm},則xi∈(x)的屬性αi滿足屬性析取范式:

3.2 屬性析取擴展-收縮結構

定義4 給定信息(x)={x1,x2,…,xq}?U,α={α1, α2,…,αk}?V是(x)的屬性集合;稱(x)具有屬性析取范式,如果信息元xi∈(x)的屬性αi滿足

定義5 給定內逆P-信息智能融合(x-)Fk,αFk={α1,α2,…,αn}是(x-)Fk的屬性集合,稱(x-)Fk具有屬性析取范式擴展,如果?xi∈(x-)Fk的屬性αi滿足

定義8 稱(x-)kF是(x)的信息智能內-隱藏,如果αkF與

Δ(x)≠?稱作(x)的信息智能內-隱藏的缺失補充,(x)∪

3.3 信息智能隱藏與還原特征Δ

是(x)的信息智能隱藏族,如果?k∈I,?λ∈J,((x-)Fk, (x-)F-

λ)是(x)的信息智能隱藏。

是(x)的信息智能隱藏系數。式(34)和式(35)中,card= cardinal number。

4 信息智能隱藏與信息的隱性傳遞應用

要屬性(屬性值)加密-解密;或者“半加密”,其他屬性(一般屬性)明碼傳遞;與一般的信息安全方法(信息全加密)比較,本節的方法節約機時與內存空間,安全性是相同的,實

-驗已證明了這個結論。④例子中屬性集合αλF用作標識碼,被B用于對(αkF,*,αλF-)的識別。

5 結 論

P-集合被應用于具有屬性合取范式的一類動態信息與動態信息系統應用研究[6-19];逆P-集合被應用于具有屬性析取范式的另一類動態信息與動態信息系統應用研究;P-集合、逆P-集合的存在具有直接的事實做證據;或者,對直接的事實證據加以數學提煉、抽象、簡化提出P-集合、逆P-集合。P-集合、逆P-集合的動態特征與兩類動態信息的動態特征相匹配。P-集合、逆P-集合發現了動態信息的新特征、新應用;這些新特征在這之前不被人們知道。

[1]Shi K Q.Inverse P-sets[J].Journal of Shandong University: Natural Science,2012,47(1):98 109.(史開泉.逆P-集合[J].山東大學學報:理學版,2012,47(1):98-109.)

[2]Shi K Q.Function inverse P-sets and infor-mation law fusion[J]. Journal of Shandong University:Natural science,2012,47(8): 73-80.(史開泉.函數逆P-集合與信息規律融合[J].山東大學學報:理學版,2012,47(8):73 80.)

[3]Shi K Q.P-sets,inverse P-sets and the intelligent fusion-filte identification of infor-mation[J].Computer Science,2012,39 (4):1-13.(史開泉.P-集合,逆P-集合與信息智能融合-過濾辨識[J].計算機科學,2012,39(4):1-13.)

[4]Lin H K,Fan C X.Embedding-camouflage of inverse P-information and application[J].International Journal of Convergence Information Technology,2012,7(20):471-480.

[5]Fan C X,Huang S L.Inverse P-reasoning discovery identification of inverse P-information[J].International Journal of Digital Content Technology and its Applicatious,2012,6(20):735-744.

[6]Shi K Q.P-sets[J].Journal of Shandong University:Natural Science,2008,43(11):77 84.(史開泉.P-集合[J].山東大學學報:理學版,2008,43(11):77-84.)

[7]Shi K Q.P-sets and its applications[J].International Journal Advances in Systems Science and Applications,2009,9(2): 209-219.

[8]Shi K Q.P-sets and its applied characteristics[J].Computer Science, 2010,37(8):1-8.(史開泉.P-集合與它的應用特性[J].計算機科學,2010,37(8):1 8.)

[9]Shi K Q.P-reasoning and P-reasoning discovery-identification of information[J].Computer Science,2011,38(7):1-9.(史開泉. P-推理與信息的P-推理發現-辨識[J].計算機科學,2011,38 (7):1-9.)

[10]Shi K Q.Function P-sets[J].Journal of Shandong University: Natural Science,2011,46(2):62-69.(史開泉.函數P-集合[J],山東大學學報:理學版,2011,46(2):62 69.)

[11]Shi K Q.Function P-sets[J].International Journal of Machine Learning and Cybernetics,2011,2(4):281-288.

[12]Shi K Q.P-information law intelligent fusion and soft information image intelligent generation[J].Journal of Shandong University:Nature Science,2014,49(4):1-17.(史開泉. P-信息規律智能融合與軟信息圖像智能生成[J].山東大學學報:理學版,2014,49(4):1 17.)

[13]Zhang L,Cui Y Q,Shi K Q.Outer P-sets and data internal-recovery[J].Systems Engineering and Electronics,2010,32(6):1233-1238.(張麗,崔玉泉,史開泉.外P-集合與數據內-恢復[J].系統工程與電子技術,2010,32(6):1233-1238.)

[14]Zhang G Y,Zhou H Y,Shi K Q.P-sets and the recovery-identification of double P-data[J].Systems Engineering and Electronics,2010,32(9):1919-1924.(張冠宇,周厚勇,史開泉. P-集合與雙P-數據恢復-辨識[J].系統工程與電子技術, 2010,32(9):1919-1924.)

[15]Wang Y,Geng H Q,Shi K Q.P-sets and dependence-discovery of dynamic information[J].Systems Engineering and Electronics, 2011,33(9):2035-2038.(汪洋,耿紅琴,史開泉.P-集合與動態信息依賴-發現[J].系統工程與電子技術,2011,33(9): 2035-2038.)

[16]Li Y Y,Lin H K,Shi K Q.Characteristics of data discrete interval and data discovery-application[J].Systems Engineering and Electronics,2011,33(10):2258-2262.(李豫穎,林宏康,史開泉.數據離散區間特征與數據發現-應用[J].系統工程與電子技術,2011,33(10):2258-2262.)

[17]Zhang L,Ren X F.P-sets and(f,ˉf)-heredity[J].Quantitative Logic and Soft Computing,2010,2(1):735-743.

[18]Zhao S L,Fan C X,Shi K Q.Outer P-information generation and its reasoning-searching discovery[J].Journal of Shandong University:Natural science,2012,47(11):99-104.(趙樹理,范成賢,史開泉.外P-信息生成與它的推理-搜索發現[J].山東大學學報:理學版,2012,47(11):99-104.)

[19]Zhao S L,Wu S L,Shi K Q.Internal P-reasoning information recovery and attribute hiding reasoning discovery[J].Computer Science,2013,40(4):209-213.(趙樹理,吳松麗,史開泉.內P-推理信息恢復與屬性潛藏推理發現[J].計算機科學, 2013,40(4):209-213.)

[20]Varshney P K.Multisensor data fusion[J].Journal of Electronics Computer Engineering,1997,9(6):245-253.

[21]Sworder D D,Boyd J E,Clapp G A.Image fusion for tracking manoeuvring targets[J].International Journal of Systems Science,1997,28(1):1-14.

[22]Tang X.Multiple competitive learning network fusion for object classification[J].IEEE Trans.on Systems,Man and Cybernetic-Part B:Cybernetics,1998,28(4):532 543.

[23]Saha R K,Chang K C.An efficient algorithm for multisensor track fusion[J].IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems,1998,34(1):200 210.

[24]Yager R R.New modes of owa information fusion[J].International Journal of Intelligent Systems,1998,13(7):661 681.

[25]Cujet C,Vincent N.Data fusion modeling human behaviour[J]. International Journal of Intelligent Systems,1998,13(1):27-40.

[26]Demotte F,Borne P.Modeling of reliability with possibilitytheory[J].IEEE Trans.on Systems,Man and Cybernetic-Part A:Systems and Humans,1998,28(1):78-88.

[27]Benyacoub S,Abdeljaoued Y,Mayoraz E.Fusion of face and speech data for person identity verification[J].IEEE Trans.on Neural Networks,1999,10(5):1065-1074.

[28]Rago C,Willett P,Alford M.Predetection fusion:resolution cell grid effects[J].IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems,1999,35(3):778-789.

[29]Jeon B,Landgrebe D A.Decision fusion approach for multitemporat classification[J].IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing,1999,37(3):1227-1233.

[30]Dubois D,Prade H.Qualitative possibility theory and its applications to constraint satisfaction and decision under uncertainty[J]. International Journal of Intelligent Systems,1999,14(1):45-61.

[31]Chanussot J,Mauris G,Lambert P.Fuzzy fusion techniques for linear features detection in multitemporat sar images[J]. IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing,1999,37(3): 1292-1305.

[32]Tupin F,Bloch I,Maitre H.A first step toward automatic interpretation of sar images using evidential fusion of several structure detectors[J].IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing,1999,37(3):1327 1343.

[33]Waltz E,Llinas J.Multisensor data fusion[M].Boston:Artech House INC,1990:47-90.

[34]Shi K Q,Chen Z X.Problems on encrypt communication in elcetuonic power system and communication authentica-tion[J]. Proceedings of the CSEE,2002,22(10):34-38.(史開泉,陳澤雄.電力系統加密通信與通信認證問題[J].中國電機工程學報,2002,22(10):34-38.)

[35]Shi K Q,Cui Y Q.Both-branch fuzzy decision and decision encryption-authentica-tion[J].Science in China-Series E:Technology science,2003,33(2):154-163.(史開泉,崔玉泉.雙枝模糊決策與決策加密-認證[J].中國科學E:技術科學, 2003,33(2):154-163.)

[36]Shi K Q,Cui Y Q.Both-branch fuzzy decision and decision encryption-authentication[J].Science in China-Series F:Information science,2003,46(2):90-103.

[37]Shi K Q,Zhao J L.Function S-rough sets and security-authentication of hiding law[J].Science in China-Series E:Information science,2008,38(8):1234-1243.(史開泉,趙建立.函數S-粗集與隱藏規律安全-認證[J].中國科學E:信息科學,2008, 38(8):1234-1243.)

[38]Shi K Q,Zhao J L.Function S-rough sets and security-authentication of hiding law[J].Science in China-Series F:Information science,2008,51(7):924-935.

[39]Wang Y F,Dai Z H.Genetic[M].Beijing:Higher Education Press,2000:97-110.(王亞馥,代灼華.遺傳學[M].北京:高等教育出版社,2000:97-110.)

湯積華(1972-),通訊作者,男,副教授,主要研究方向為信息系統與信息識別。

E-mail:tjh_23@163.com

張 凌(1963-),男,教授,主要研究方向為信息系統與系統分析。E-mail:zl79024@163.com

Intelligent fusion of inverse packet information and recessive transmission of information’s intelligent hiding

SHI Kai-quan1,TANG Ji-hua1,2,ZHANG Ling2
(1.School of Mathematics,Shandong University,Jinan 250100,China; 2.School of Mathematics and Computer Sciences,Longyan University,Longyan 364012,China)

Based on intercross and interpenetrating between inverse packet sets theory and inverse packet reasoning,the intelligent fusion generating of inverse packet information is proposed.Using the attribute disjunction feature of inverse packet sets,the intelligent fusion discovery of inverse packet information under the conditions of expansion and contraction of attributes disjunction is presented.The information intelligence outer hiding,internal hiding and hiding of intelligent fusion generating are put forward.The restoration of information’s intelligent hiding is given.The application of information’s intelligent hiding in information recessive transmission is shown in the end.

inverse packet sets;inverse packet reasoning;intelligent fusion of inverse packet information; attribute disjunction;information’s intelligent hiding;application

O 144;TP 391

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2015.03.20

史開泉(1945),男,教授,博士研究生導師,主要研究方向為信息系統理論與應用。

E-mail:shikq@sdu.edu.cn

網址:www.sys-ele.com

1001-506X(2015)03-0599-07

2014 03 31;

2014 07 03;網絡優先出版日期:2014 09 28。

網絡優先出版地址:http://w ww.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20140928.1625.013.html

福建省自然科學基金(2013J01028);福建省教育廳A類科技項目(JA10257);龍巖市科技計劃(2011LY20)資助課題