以核心問題促進學生數學深度學習的策略研究

摘要：只有有效地發揮深度學習的價值，才能夠實現深度教學。在小學數學教學中，教師可以從學生的原有經驗出發，抓住數學知識本質、打破知識盲點、善用課堂意外、拓寬知識外延，在連接處、關鍵處、反轉處、開放處巧設核心問題；要真正發揮核心問題的引領作用，調動學生的學習興趣，激發學生的探究欲望，促進學生的深度思考，發展學生的高階思維，使學生真正成為學習的主人，助力學生達成深度學習。

關鍵詞：小學數學教學；核心問題；深度學習；高階思維

南京大學鄭毓信教授認為，“深度學習”應更加重視“深度教學”。因為如果教師未能真正做好“深度教學”，學生顯然就不可能真正做好“深度學習”。為此，想要有效地發揮深度學習的價值，必須走向深度教學才能夠實現。在小學數學教學中，教師可以從學生原有經驗出發，抓住數學知識本質、打破知識盲點、善用課堂意外、拓寬知識外延，在連接處、關鍵處、反轉處、開放處來巧設核心問題；要真正發揮核心問題的引領作用，調動學生的學習興趣，激發學生的探究欲望，促進學生的深度思考，發展學生的高階思維，使學生真正成為學習的主人，助力學生達成深度學習。

一、基于原有經驗，在連接處巧設核心問題

學生是學習的主體，是深度學習的對象。要進行深度學習，必須立足于學生的主體地位。教師要了解學生的原有經驗，并從學生的原有經驗出發，選擇與學情相符合的經驗素材，挖掘原有經驗與新知識之間的聯系，在新舊知識的連接處巧設核心問題，聚焦學生的思維，從而引發學生的深度學習。

例如，在教學北師大版小學數學教材四年級上冊“加法交換律和乘法交換律”一課時，從學生的生活經驗看，他們已經了解：同桌之間換個座位，小組之間換個組別，位置變了，關系不變。這說明學生對“交換”已有了一定的生活經驗。從知識經驗來看，學生一年級學習了數字的拆分，二年級學習了“乘法口訣”，這些都是學生原有的知識經驗。如何把學生原有的生活經驗、知識經驗與“加法交換律和乘法交換律”這節課的學習有效地連接起來，構建一個相互聯系的知識網絡呢？在教學中，教師可以從學生最熟悉的兩個不同數字組成兩位數入手，讓學生發現：位置變了，結果也變了。這時，教師再適時地提出“有沒有可能位置變了，結果不變？”這一核心問題，有意識地制造學生的認知沖突，引發學生積極主動地思考，喚醒學生已有的認知經驗。學生自然會想到“1 + 2 = 2 + 1，2 + 3 = 3 + 2……”和“1 × 2 = 2 × 1，2 × 3 = 3 × 2……”等算式，教師再讓學生從列舉的多個算式中，觀察、發現規律。教師在知識的連接處巧設核心問題，打通了知識之間的聯系，學生能輕松找到知識的“前生”，又能精準地找到新知建構的“地基”，逐步進入對“交換律”的深度探究之中。

二、抓住知識本質，在關鍵處巧設核心問題

通常情況下，不管是數學知識還是數學規律，一般都隱藏于客觀事實的背后。學生只有親歷學習過程并進行深度學習，才能真正感悟、明晰數學知識的本質。教學時，教師應抓住每節課的數學知識本質，在關鍵處巧設核心問題，發揮核心問題的引領作用，并舍得花時間讓學生去深入探究、深入思考，讓學生主動去追溯數學知識的本源，領悟數學知識的本質。

例如，在教學六年級上冊“圓的認識”一課時，教師可以設計“圓是什么樣子的？”“‘一中同長，是什么意思？”“圓有多大？”三個核心問題，為學生鋪開一條認識圓的“陽光大道”。教學伊始，第一個核心問題“圓是什么樣子的？”引導學生基于原有經驗嘗試畫圓，教師再適時引導學生修正、補充對圓的感覺。這樣，學生對于“圓是曲線圖形和軸對稱圖形”的整體認識便逐漸“明朗”。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下通稱“新課標”）指出，“關注數學學科發展前沿與數學文化，繼承和弘揚中華優秀傳統文化。”弘揚與滲透數學文化，不僅能讓數學教學更有韻味，還能拓寬學生的視野，激發學生更深層次的思考。教學時，筆者引用我國傳統數學文化著作《墨經》中“圓，一中同長也”這一句話來展開，在學生的“咬文嚼字”中，圓心、半徑、直徑等概念就慢慢浮出水面并逐步清晰起來，半徑同長、直徑同長等特征也順勢推出來了。此時，數學文化不再是課堂的點綴，而是數學生長的“根”，是學生形成認知結構的重要元素。巧設“一中同長”這一核心問題，抓住了數學知識本質，引發了學生的深入探究、深度思考，使學生初步建立了圓的概念模型。最后，在畫圓時，“圓有多大？”與“一中同長之間有關系嗎？”這兩個問題讓學生在說理、辯理、明理中學會畫圓，并對比之前畫的圓，在質疑、補充中得出“半徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置”的圓的本質特征。

在教學中，教師只有抓住數學知識本質，準確把握住教材重難點，以核心問題為引領，學生的思維才會不斷深入。在思維不斷深入的過程中，學生感受深度學習的魅力與價值，從而提升數學核心素養。

三、善用課堂意外，在反轉處巧設核心問題

真實的數學課堂具有復雜性、生成性和挑戰性，它不是一成不變的，也無法按照既定的“劇本”來“演出”。在教學中，難免會遇到各種預料之外或想象不到的“小插曲”。當意外出現時，教師如能巧妙處理、善用課堂意外，有時就可以借力打力，使學生的理解更深刻，使課堂教學更有深度，為教學效率錦上添花。

例如，三年級上冊“三位數乘一位數”的練習中，教師出示216 × 4，103 × 8，490 × 3，607 × 5四道題，先讓學生計算，再拋出：“觀察一下，這四道題中的積各是幾位數？”這一問題。學生在計算的基礎上，立即指出前面兩道題中的積是三位數，后面兩道題中的積是四位數。接著，教師再追問：“都是三位數乘一位數，為什么有的積是三位數，有的積是四位數呢？”聰明的學生A立即回答：“可以看三位數的百位，如果百位上的數乘一位數不進位，積就是三位數；如果百位上的數乘一位數進位，積就是四位數。”大家紛紛點頭表示肯定。這時，學生B突然提出“不一定”的反對意見。正當大家還在錯愕之際，教師繼續追問：“為什么不一定？你來說說看！”學生B馬上就說：“我知道250 × 4 = 1000，百位上的2乘4雖然不進位，但積是1000，是四位數。”學生B能一下子想到250 × 4，可見他的數感和簡便運算的能力都很強。“對呀！我怎么沒想到呢！”馬上就有學生發出感慨。這時，教師如能善用這一課堂意外，在反轉處巧設核心問題：“‘三位數乘一位數，百位上的數乘一位數不進位，積就是三位數，百位上的數乘一位數進位，積就是四位數。’這句話應該怎么改，才更準確、更合適呢？”此時，教師應給予學生充足的時間，讓他們交流、討論。由于受到學生B的啟發，學生的思路之門一下子如泉涌般打開了，生生之間互相舉例驗證。一個小組匯報：“我們小組想到的是333 × 3 = 999，換成334 × 3就是1002，所以我們小組認為三位數乘一位數，如果百位上的數乘一位數不進位，積有時是三位數，有時是四位數；而420 × 4 = 1680，百位上的數乘一位數進位，積是四位數是正確的。”另一個小組匯報：“我們小組舉的例子是180 × 6 = 1080，108 × 6 = 648，810 × 6 = 4860。我們小組的觀點是三位數乘一位數，如果百位上的數乘一位數不進位，積可能是三位數，也可能是四位數；如果百位上的數乘一位數進位，積就一定是四位數。”經過學生之間的互相舉例驗證、商討、補充，最終修改之前學生A的說法，得出結論：三位數乘一位數，如果百位上的數乘一位數不進位，積可能是三位數，如果百位上的數乘一位數進位，積一定是四位數。

新課標指出，“數學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發展中發揮著不可替代的作用。”善用課堂意外，在反轉之處巧設核心問題，會使學生的思維更加開闊、嚴密，也會使學生的探究更加深入，真正走向深度學習，并能幫助學生掌握準確、完整和科學的結論，培養學生的辯證思維和求真意識。

四、拓寬知識外延，在開放處巧設核心問題

深度學習本質上就是一個循序漸進、逐步深入的學習過程，學生需在教師引導下逐漸對知識產生更深層次的思考與理解。教學在當下，著眼須長遠。教師不能只是局限于教書本上的知識，而是要懂得深挖教材，適當對學生所學知識進行拓展，進一步拓寬學生的思路，讓學生對課堂的學習有種“課雖終，思未了，趣不盡，味更濃”的感受。

例如，在教學四年級下冊“三角形內角和”一課時，學生通過量、算、撕、拼、折、剪等各種方式，得出三角形的內角和為180°。這時，教師巧設核心問題：“你們已經知道三角形的內角和是180°，也明白了其中的道理，在此基礎上還能提出新的數學問題嗎？”這樣開放性的問題，讓學生從不同的方向、不同的渠道去探索和思考。于是，就有學生提出：“四邊形的內角和是不是也是180°？”馬上有學生提出反駁：“四邊形的內角和不可能是180°，我們以前學的長方形、正方形都是四邊形，它們都有四個直角4 × 90° = 360°，所以，四邊形的內角和應該是360°。”又有學生指出：“如果是不規則的四邊形，我們可以將四邊形相對的兩個頂點連接起來，這樣便能夠得到兩個三角形，三角形的內角和為180°，也就是2 × 180° = 360°，所以，四邊形的內角和應該是360°。”隨著探究的步步深入，又有學生繼續提出問題：“那五邊形的內角和是多少呢？六邊形呢？”針對學生提出的問題，教師及時巧設核心問題“多邊形的內角和與什么有關？”有的學生提出自己的猜想：“我覺得多邊形的內角和可能與它的邊數有關。”然后，教師再讓學生進一步去探究、驗證猜想。最后，教師讓學生經歷從特殊到一般的過程，從中感悟化歸的數學思想，并提煉基本策略，構建研究多邊形內角和與它的邊數的關系：多邊形的內角和 = （邊數 - 2） × 180°。

巧設核心問題能有效激發學生探究欲望，引發學生深度思考，讓學生積極主動地發現問題、提出問題，并運用所學的知識與方法去分析問題和解決問題，從而助力感受深度學習的價值，提升數學核心素養。

參考文獻：

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［4］邵紅.審辯課堂：看見思維，賦能學習［J］.小學教學教師，2023（9）.

［5］王毛雨.核心問題：讓小學生的數學學習深度發生［J］.數學教學通訊，2023（1）.

（責任編輯：楊強）

作者簡介：陳友瓊，福建省泉州市豐澤區崇德實驗小學教師。