通過實例深入理解假言判斷及其推理

【摘要】假言判斷及其推理是高中思想政治課《邏輯與思維》中的難點之一。本文通過具體的實例，詳細闡述充分條件、必要條件、充分必要條件假言判斷的含義及其推理過程，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握假言判斷中前后件之間的邏輯關(guān)系、推理結(jié)構(gòu)。

【關(guān)鍵詞】假言判斷；假言推理；推理結(jié)構(gòu)

在《邏輯與思維》教材中，假言判斷及其推理是邏輯思維訓(xùn)練的重要組成部分。然而，由于其理論性強、場景多變，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常感困惑。本文嘗試通過淺顯的實例，將抽象的概念具體化，使理解過程更為順暢，以幫助學(xué)生更直觀地理解假言判斷及其推理。

一、假言判斷與假言判斷推理概述

1.假言判斷

教材40頁“一個假言判斷由表示條件關(guān)系的兩個判斷組成。其中，表示條件的判斷叫作假言判斷的前件，表示依賴這一條件而成立的判斷叫作假言判斷的后件。根據(jù)假言判斷前后件之間的關(guān)系，可分為充分條件假言判斷、必要條件假言判斷和充分必要條件假言判斷三種類型。”

2.假言判斷推理

教材44頁“從一個或幾個已有的判斷推出一個新判斷的思維形式叫作推理。推理所依據(jù)的已有的判斷叫作推理的前提，推出的新判斷叫作推理的結(jié)論。推理的結(jié)論是由前提推出來的，前提和結(jié)論之間存在著一種邏輯聯(lián)系方式，這種邏輯聯(lián)系方式叫作推理結(jié)構(gòu)。”因此假言判斷推理就是依據(jù)已有的假言判斷作為前提，推出結(jié)論的推理。

二、充分條件假言判斷及其推理

1.充分條件假言判斷的含義

教材41頁對充分條件假言判斷的定義是：“如果有前一種事物情況就必有后一種事物情況，前一種情況就是后一種情況的充分條件。充分條件的假言判斷就是反映事物情況之間充分條件關(guān)系的判斷。”簡言而之，如果有前件就必有后件，那么前后件之間就是充分條件關(guān)系。由此構(gòu)成的假言判斷就是充分條件假言判斷。

2.引入實例，理解充分條件假言判斷

以數(shù)學(xué)等式“1+2=3”為例，我們可以將其表述為一個假言判斷：“如果等式的左邊是1加2，那么等式的右邊是3。”在這個假言判斷中，“等式左邊是1加2”是前件，“等式右邊是3”是后件。根據(jù)我們的數(shù)學(xué)知識，1加2必然等于3。可見只要前件（等式左邊是1加2）存在，后件（等式右邊是3）就必然成立，因此“等式左邊是1加2”是“等式右邊是3”的充分條件。可見，這個實例是個充分條件假言判斷。

3.運用實例，對充分條件假言判斷進行推理

我們根據(jù)數(shù)學(xué)等式“1+2=3”進行推理。第一種情況，如果等式的左邊是1加2（前件真），我們必然得出等式的右邊是3（后件真）的結(jié)論。即如果肯定了前件，那么結(jié)論必然肯定后件。第二種情況，如果等式的左邊不是1加2（前件假），那么等式的右邊一定不是3（后件假）嗎？實際上我們是不能肯定等式右邊不是3。因為等式左邊雖然不是1加2，但有可能是1.2加1.8，也可能是5減2等情況，這時等式右邊也是3。這說明如果否定了前件，那么結(jié)論就否定后件，這個結(jié)論有可能是錯誤的。第三種情況，如果等式的右邊是3（后件真），這時等式的左邊一定是1加2（前件真）嗎？實際上我們是不能這樣肯定的，因為這是把第二種情況反過來了。因此，如果肯定了后件，結(jié)論就肯定前件，這個結(jié)論也可能是錯誤的。第四種情形，如果等式的右邊不是3（后件假），我們必然得出等式的左邊一定不是1加2（前件假），因為如果等式左邊是1加2，則等式右邊一定是3。因此，如果否定了后件，那么結(jié)論就必然否定前件。綜上所述，充分條件假言判斷推理結(jié)構(gòu)為：

三、必要條件假言判斷及其推理

1.必要條件假言判斷的含義

教材41頁對必要條件假言判斷的定義：“必要條件是產(chǎn)生某種事物情況所不可缺少的條件。如果沒有前一種事物情況就一定沒有后一種事物情況，前一種事物情況就是后一種事物情況的必要條件。必要條件的假言判斷是反映事物情況之間的必要條件關(guān)系的判斷。”簡言而之，如果沒有前件就必然沒有后件，那么前后件之間就是必要條件關(guān)系。由此構(gòu)成的假言判斷就是必要條件假言判斷。

2.引入實例，理解必要條件假言判斷

以“只有年滿18周歲，才有選舉權(quán)”為例，在這個假言判斷中，年滿18周歲是前件，有選舉權(quán)是后件。如果沒有前件（年滿18周歲），就一定沒有后件（選舉權(quán)），因此，年滿18周歲是公民行使選舉權(quán)的必要條件。可見，這個實例是個必要條件假言判斷。

3.運用實例，對必要條件假言判斷進行推理

我們根據(jù)“只有年滿18周歲，才有選舉權(quán)”這個必要條件假言判斷進行推理。第一種情況，某人年滿了18周歲（前件真），那么這個人一定有選舉權(quán)（后件真）嗎？其實我們不能這樣肯定。因為根據(jù)選舉權(quán)的知識，還要具備另外兩個條件：是我國公民，未被剝奪政治權(quán)利。因此，如果肯定了前件，那么結(jié)論中必然肯定后件，這個結(jié)論有可能是錯誤的。第二種情況，如果一個人沒有年滿18周歲（前件假），我們必然得出這個人沒有選舉權(quán)（后件假）的結(jié)論。即如果否定了前件，那么結(jié)論中必然否定后件。第三種情況，如果某個人有選舉權(quán)（后件真），我們也能得出這個人一定年滿18周歲（前件真）的結(jié)論。即如果肯定了后件，那么結(jié)論中也要肯定前件。第四種情況，如果某個人沒有選舉權(quán)（后件假），那么這個人一定沒有年滿18周歲（前件假）嗎？現(xiàn)實中，一個人沒有選舉權(quán)，可能是年齡之外的其他原因。因此，我們不能肯定這個人沒有年滿18周歲，即不能否定此人年滿18周歲。這說明如果否定了后件，那么結(jié)論中就否定前件，這個結(jié)論可能是錯誤的。綜上所述，必要條件假言判斷推理結(jié)構(gòu)為：

四、充分必要條件假言判斷及其推理

1.充分必要條件假言判斷的含義

教材41頁關(guān)于充分必要條件假言判斷的定義為：“有了這種情況，必將產(chǎn)生某種情況；沒有這種情況，必不產(chǎn)生該種情況。這種條件關(guān)系就是充分必要條件關(guān)系。充分必要條件假言判斷是反映事物情況之間充分必要條件關(guān)系的判斷，是同時斷定充分和必要兩種條件關(guān)系的假言判斷。”簡言而之，如果前后件之間既是充分條件關(guān)系，又是必要條件關(guān)系，那么由此構(gòu)成的假言判斷就是充分必要條件假言判斷。

2.引入實例，理解充分必要條件假言判斷

以“一個數(shù)是偶數(shù)當且僅當這個數(shù)能被2整除”為例，在這個假言判斷中，“一個數(shù)是偶數(shù)”是前件，“這個數(shù)能被2整除”是后件。比如-8、0、4這三個數(shù)都是偶數(shù)，這三個數(shù)分別除以2，得出的商分別為-4、0、2，都為整數(shù)。所以，當前件（一個數(shù)是偶數(shù)）為真時，后件（這個數(shù)能被2整除）也為真，這時前后件就構(gòu)成了一個充分條件的假言判斷；同時，當沒有前件（一個數(shù)是偶數(shù)）時，比如這個數(shù)是5，5不能被2整除，因此后件（這個數(shù)能被2整除）這時就不成立，這時前后件就構(gòu)成了一個必要條件的假言判斷。因此，一個數(shù)是偶數(shù)既是這個數(shù)能被2整除的充分條件，也是這個數(shù)能被2整除的必要條件。由此可見，這個實例是充分必要條件假言判斷。

3.運用實例，對充分必要條件假言判斷進行推理

我們根據(jù)“一個數(shù)是偶數(shù)當且僅當這個數(shù)能被2整除”這個充分必要條件假言判斷進行推理。第一種情況，當一個數(shù)是偶數(shù)（前件真）時，這個數(shù)必然能被2整除（后件真）。因此，如果肯定了前件，那么結(jié)論就要肯定后件。第二種情況，當一個數(shù)不是偶數(shù)（前件假）時，則這個數(shù)一定不能被2整除（后件假）。因此，如果否定了前件，那么結(jié)論就要否定后件。第三種情況，如果一個數(shù)能被2整除（后件真），則這個數(shù)是偶數(shù)（前件真）。因此，如果肯定了后件，結(jié)論就要肯定前件。第四種情況，如果一個數(shù)不能被2整除（后件假），則這個數(shù)一定不是偶數(shù)（前件假）。因此，如果否定了后件，結(jié)論就要否定前件。綜上所述，充分必要條件假言判斷推理結(jié)構(gòu)為：

五、代入實例，解真實情境

2023年海南高考思想政治第20題：小海計劃海南兩日游。爸爸建議，如果不去熱帶雨林國家公園，就不去東坡書院；媽媽建議，如果不去東坡書院，就去熱帶雨林國家公園；朋友建議，要么去熱帶雨林國家公園，要么去東坡書院。

首先，小海朋友的建議為不相容的選言判斷，熱帶雨林國家公園和東坡書院兩個景點，小海只能去其中一個景點。B和C兩個選項都符合小海朋友的建議。而A選項是兩個景點都去，不符合小海朋友的建議。D選項是兩個景點都不去，因而也不符合小海朋友的建議。因此，可先排除A和D兩個選項。

其次，小海爸媽的建議都是充分條件假言判斷。如果我們用充分條件假言判斷前后件之間的推理結(jié)構(gòu)進行推理，容易出錯。但我們直接用數(shù)學(xué)等式“1+2=3”代替小海爸媽的建議就容易多了。具體推理過程如下：

第一步，替代建議。小海爸爸的建議可表述為：如果等式的左邊是1加2（不去熱帶雨林國家公園），那么等式的右邊是3（不去東坡書院）。小海媽媽的建議可表述為：如果等式的左邊是1加2（不去東坡書院），那么等式的右邊是3（去熱帶雨林國家公園）。

第二步，用B選項代入。B選項“去熱帶雨林國家公園，不去東坡書院”代入小海爸爸的建議為：如果等式左邊不是1加2，那么等式右邊是3。根據(jù)我們的數(shù)學(xué)知識，這樣的等式是存在的。既然等式存在，則說明B選項符合小海爸爸的建議。

B選項“去熱帶雨林國家公園，不去東坡書院”代入小海媽媽的建議為：如果等式的右邊是3，那么等式的左邊是1加2。根據(jù)我們的數(shù)學(xué)知識，這樣的等式也是存在的。既然等式存在，則說明選項符合小海媽媽的建議。因此，本題答案為B。

再用第二步來看看C選項。C選項代入小海爸爸的建議為：等式右邊不是3，等式左邊是1加2。顯然，這樣的等式是不存在的。因此，C選項不符合小海爸爸建議，也可以排除該選項。

用數(shù)學(xué)等式“1+2=3”這樣一個簡單的等式代替具體的建議，在此基礎(chǔ)上進行推理，比單純背誦充分假言判斷的推理結(jié)構(gòu)更簡單明了。

假言判斷及其推理這部分知識，我們學(xué)習(xí)時本身就要遵循相應(yīng)的邏輯，只有掌握基本概念，明確概念之間的邏輯關(guān)系，才能做出正確判斷和推理。而通過淺顯的實例來學(xué)習(xí)和理解假言判斷及其推理，我們可以使這一過程更加順暢和直觀。希望本文能夠為大家在學(xué)習(xí)的道路上提供一些幫助。

【參考文獻】

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