葉型關鍵幾何參數對超音葉柵性能的影響

摘"要：超音葉型廣泛應用于航空壓氣機，葉型的關鍵幾何參數對其氣動性能有重要影響。針對進氣馬赫數1.4的超音葉型，采用流場數值計算方法，研究葉型最大厚度、最大撓度及葉柵稠度對葉柵氣動性能影響。研究表明：最大厚度及最大撓度變化對葉柵通道內激波結構影響很小；隨著最大厚度的減小，最小損失對應的靜壓比增加并且耐反壓能力增加，有利于實現更高壓比設計；隨著最大撓度減小，葉柵耐反壓能力下降，最小損失近于不變，不利于高壓比設計；增加稠度會造成槽道激波向葉柵通道上游偏移，直至形成脫體激波，使葉柵全工況損失增加。

關鍵詞：超音葉型；關鍵幾何參數；激波結構；流場性能

中圖分類號：V231.3""文獻標志碼：A""文章編號：1671-5276（2024）02-0029-06

Influence of Key Profile Geometric Parameters on Supersonic Cascade Performance

HAN Zhuangzhuang， ZHOU Zhenggui

（College of Energy and Power Engineering， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China）

Abstract：Supersonic profiles are widely used in aviation compressors， and its key geometric parameters have an important impact on their aerodynamic performance. This paper aimed at inlet Mach number of 1.4， studies the influence of the maximum thickness， maximum deflection and cascade consistency on the aerodynamic performance of supersonic airfoil by the numerical calculation method of flow field. The results show that the variation of the maximum thickness and the maximum deflection has little effect on the shock structure in the cascade channel. With the decrease of the maximum thickness， the static pressure ratio corresponding to the minimum loss increases and the back pressure resistance increases， which is conducive to achieving higher pressure ratio design. And with the decrease of the maximum deflection， the back pressure resistance of the cascade decreases and the minimum loss remains almost unchanged， which is adverse to the design of the high pressure ratio. Increasing the consistency will cause the channel shock wave to shift to the upstream of the cascade channel until the detached shock wave is formed， which will increase the loss of the cascade under all operating conditions.

Keywords：supersonic profile; key geometric parameters; shock wave structure; flow field performanc

0"引言

隨著航空發動機的推重比不斷增加，對于發動機的風扇和壓氣機部件，其級壓比也隨之增大，而載荷系數增加或者輪緣速度提升均會使得級壓比增大［1-2］。增加載荷系數，葉片通道內逆壓力梯度增加，因此載荷系數通常不大于0.4 ［3］。提升輪緣速度，會導致部分或全葉高超音，即成為跨音/超音壓氣機。由于在葉片通道內超音速，會形成激波，導致其內流動結構復雜，帶來唯一進氣角、超音啟動、激波損失和附面層干擾等問題［4］。

LEVINE P［5］研究表明超音葉型具有唯一攻角特性，且由來流馬赫數和葉型型線來決定。WADIA A R等［6］改變某單級軸流跨音壓氣機的葉尖最大厚度位置，研究最大厚度位置對葉型性能的影響。GIEBMANNS A等［7］將不同葉高處的二維葉型進行前緣幾何參數優化設計，并對比分析優化前后的三維葉片，最終效率提升了0.5%。KONIG W M［8］由中弧線疊加厚度分布方法生成葉型并對其進行研究。結果表明，激波損失在超音葉柵總損失中占比較大，且葉型微小變化也會顯著影響激波強度。STATKEN H等［9］研究了葉片前緣小圓半徑對超音葉型氣動性能的影響，發現當來流馬赫數越大時，葉片前緣厚度會越小。

肖敏等［10］研究了3種超音葉型中弧線幾何設計方法，結果表明設計葉型激波結構合理，表面馬赫數分布理想。靳軍等［11］以兩種控制參數來修改葉柵前緣橢圓弧的幾何形狀，最后得出減小形狀控制因子可以改善超音葉柵激波結構和流動狀況。凌敬［12］針對NACA葉型進行了葉型厚度以及中弧線撓度等參數的研究，結果表明厚度和撓度的增加均會導致吸力面逆壓力梯度增加，角區分離范圍變大。崔偉偉等［13］通過葉型中線分布設計了跨音轉子，并總結出在最大厚度點之后，由葉根沿展向逐漸增大中線折轉度，可以減小分離損失。鄭覃等［14］研究了NASA Rotor67跨音速轉子的彎度、最大厚度位置等葉型關鍵參數變化對頂部葉柵氣動性能的影響，結果表明葉型彎度的影響更大。

周正貴等［15-16］基于超音葉柵的唯一進氣角特性，將其與葉型前后緣小圓半徑、最大厚度以及最大撓度等幾何參數相結合來確定葉型形狀，由此設計的葉型均為多道激波增壓，且流動損失較低。CUI C等［17］對超音葉型的關鍵幾何參數進行了研究，探究了前緣小圓半徑以及稠度的影響。

全面深入研究超音葉型關鍵幾何參數對葉柵氣動性能影響，有助于掌握高性能葉型的設計規律以及高氣動性能葉型數據庫的建設。本文針對用于航空發動機高壓壓氣機第一級轉子葉尖截面葉型，分析最大厚度、最大撓度及稠度對葉柵性能的影響以及葉柵損失的構成。

1"葉柵流場計算方法

本文超音葉柵流場計算采用雷諾平均N-S方程、 S-A（spalart-allmaras）湍流模型。網格結構為OH型，網格節點設置為421×101（前緣到尾緣為211×101），近壁面網格距離為0.01mm，網格如圖1所示。在絕對坐標系下進行定常流場計算，進口給定絕對總壓、絕對總溫、絕對氣流角以及輪緣速度，具體參數如表1所示。出口條件為給定靜壓。

2"原始葉型介紹

構成該超音葉柵的超音葉型由中弧線疊加厚度生成，表2為葉柵主要參數，圖2為幾何示意圖。超音葉型設計參數主要有：最大撓度及其位置、最大厚度及其位置、前后緣小圓半徑、前后緣角。

表3為該超音葉柵設計點即最小損失點的性能參數，其中總損失由葉柵通道內的激波損失、吸壓力面附面層分離損失以及尾跡摻混損失構成。

由于進口參數不受下游反壓影響，增加出口反壓則葉柵靜壓比增加，因此葉柵靜壓比特性等同于反壓特性。為了反映葉柵全工況氣動性能，圖3為超音葉柵損失隨靜壓比變化特性，該圖表明，對于給定的超音葉柵，在設計靜壓比下，其相對馬赫數云圖如圖4所示，正激波位于氣動喉道處，正激波前馬赫數較小，激波強度減弱，因此損失最小。

若減小葉柵靜壓比，即減小葉柵出口反壓，此時激波向下游移動，斜激波后超音流會在擴張通道內加速，導致結尾正激波強度增加，損失增加。若增加靜壓比，達到一定數值，則損失大幅度增加。如圖5所示，在近失速點激波被推出葉柵通道，激波脫體，激波強度較大，因此損失較大。

3"最大厚度影響分析

當研究最大厚度對葉柵性能影響時，保持其他參數不變。圖6中Tmax-0為原始葉型，其相對弦長最大厚度為0.022，Tmax±60%、Tmax±30%表示對原始最大厚度增加和減少60%、30%所得到的葉型。圖7為5種最大厚度設計工況葉柵通道相對馬赫數云圖。該圖表明，最大厚度變化對激波結構及激波上游的流動基本沒有影響。

表4為不同最大厚度的設計工況性能參數，可以看出隨著最大厚度的減小，附面層損失和尾跡損失基本不變；由于激波前通道擴張度減小，激波前馬赫數下降，激波損失下降，因此總損失略有降低。

圖8表明，隨著最大厚度減小，曲線近似整體向右偏移，最小損失對應的靜壓比增加并且耐反壓能力增加，有利于實現更高壓比設計。

4"最大撓度影響分析

圖9中Dmax-0為原始葉型，相對弦長最大撓度為0.005，Dmax±60%、Dmax±30%表示對原始最大撓度增加和減少60%、30%所得到的葉型。

圖10為5種最大撓度葉柵通道相對馬赫數云圖。該圖表明，最大撓度變化對激波結構及激波上游的流動沒有影響。如圖11所示，隨著最大撓度減小，曲線整體左移，葉柵耐反壓能力下降，最小損失近于不變，因此不利于高壓比設計。

5"稠度影響分析

原始葉柵稠度S-0為1.38，可以通過改變葉片數或葉片弦長來實現稠度的變化，其中S±10%、S±20%表示對原始葉柵稠度增加和減少10%、20%所得到的葉柵。

圖12表明，針對所設計的葉柵，增加稠度會造成槽道激波向葉柵通道上游偏移，直至形成脫體激波，使葉柵全工況損失增加；減小稠度對激波結構影響較小，對葉柵特性影響也較小，如圖12和圖13所示。

6"結語

本文采用流場數值計算方法，針對進口馬赫數1.4的超音葉柵，進行了關鍵參數影響規律研究，得出以下主要結論。

1）最大厚度在±60%范圍內變化對激波結構及激波上游的流動基本沒有影響。隨著最大厚度的減小，附面層損失和尾跡損失基本不變；由于激波前通道擴張度減小，激波前馬赫數下降，激波損失下降，因此總損失略有降低；最小損失對應的靜壓比增加并且耐反壓能力增加，有利于實現更高壓比設計。

2）最大撓度在±60%范圍內變化對激波結構及激波上游的流動基本沒有影響。隨著最大撓度減小，葉柵耐反壓能力下降，最小損失近于不變，不利于高壓比設計。

3）稠度在±20%范圍內變化，增加稠度會造成槽道激波向葉柵通道上游偏移，直至形成脫體激波，使葉柵全工況損失增加；減小稠度對激波結構影響較小，對葉柵特性影響也較小。

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收稿日期：20220913