主動波浪補償船用起重機吊臂的力學特性與結構優化設計

摘 要：以新型HFTC3-12主動波浪補償起重機吊臂結構為研究對象，對其進行載荷分析，用ABAQUS完成不同試驗工況起重機結構的剛度和強度仿真分析和校核；進行起重機實測試驗，驗證仿真模型的準確性；對起重機基座進行拓撲優化，同時進行模態分析，驗證其在主動波浪補償狀態是否發生共振。結果表明：HFTC3-12液壓折臂伸縮起重機吊臂結構剛度和強度滿足相關規范要求，未發生共振，且經過優化后起重機基座質量減少了20%。

關鍵詞：船用起重機；靜態分析；拓撲優化；模態分析

中圖分類號：TH21文獻標志碼：A文章編號：1671-5276（2024）03-0058-04

Mechanical Characteristics and Structural Optimization Design of Marine Crane Jib with Active Wave Compensation

Abstract：The boom structure of new HFTC3-12 active wave compensation crane is taken as the research object to analyze its load， and the simulation analysis and verification of the stiffness and strength of the crane structure under different test conditions are completed by ABAQUS. The actual crane test is carried out to verify the accuracy of the simulation model. The topology of the crane base is optimized， and modal analysis is conducted to verify whether resonance occurs in the active wave compensation state. The results show that the rigidity and strength of the boom structure of HFTC3-12 hydraulic folding telescopic crane meet the requirements of relevant specifications， with no resonance occurence and 20% reduction of the optimized weight of crane base.

Keywords：marine crane; static analysis; topology optimization; modal analysis

0 引言

船用起重機是安裝在船舶甲板上的特種起重機，主要負責船與船之間的貨物補給工作以及完成海上平臺的吊裝任務，是船舶海上運輸的重要海工裝備。船舶受到風浪影響較大，因此對船用起重機吊臂結構強度、剛度和動態特性提出了更高要求［1］。傳統方法對船用起重機吊臂結構的計算通常用經驗公式手工計算，由于計算的物理模型過于簡化，使得計算結果與實際相差過大。現在有限元分析技術趨于成熟，借助有限元軟件來計算復雜結構，可以提高計算速度和精度［2］。

分析船用起重機吊臂結構的力學特性， 并對起重機吊臂結構的關鍵位置進行應變測試驗證與結構優化， 對提高船用起重機作業時的安全可靠性具有重要意義。馬旭等［3］指出，在對起重機靜態特性的研究中，子模型分析法可以優化有限元仿真結果的準確性。郭立新等［4］在對重型車底盤車架的設計中，提出二次局部優化的整體拓撲優化方法，針對不同的工況對車架進行局部二次優化，驗證了二次拓撲優化的有效性。宋秋紅等［5］通過有限元分析對SW4型船用起重機吊臂進行優化設計及實驗驗證。吳青龍等［6］提出了基于連續體拓撲優化的起重機臂架布局及尺寸優化方法，通過拓撲、尺寸兩個優化過程，減輕了臂架質量，提高了臂架的剛度和強度等力學性能。尹小磊［7］對船用起重機吊臂結構振動問題進行優化，分析了在環境載荷作用下船用起重機動態特性。丁振東［8］對船用起重機在海浪作用下進行結構靜動態特性分析，對起重機吊臂結構在靜態和動態下強度的考查和性能的分析，檢驗了起重機吊臂結構設計的合理性。

本文利用ABAQUS有限元分析軟件對船用起重機分析數據與應變測試數據進行比對，并對安全余量較大的基座進行拓撲優化。

1 有限元模型建立及仿真設置

HFTC3-12液壓折臂伸縮起重機是具有主動升沉補償功能的船用起重機，0級海況下額定載荷為3t，工作半徑為2.2～12m，起升高度為15m，回轉角度為360°。起重機整體結構如圖1所示，其中折臂結構之間通過四連桿機構連接，而各伸縮節臂之間則通過橡膠墊連接。

本文使用ABAQUS有限元軟件進行靜態分析。圖2給出起重機吊臂結構的有限元模型，其中采用自由劃分網格方式（Free）對起重機吊臂模型劃分單元，單元數為422 935。各臂之間的連接關系不影響結構靜態分析結果，因此在有限元模型中將連桿和橡膠墊同各級吊臂作為一個部件，從而提高計算效率。

起重機吊臂結構所受載荷為起升載荷（施加于吊臂吊點處），對基座底面固定約束。有限元計算時起重機吊臂處于最危險狀態（吊臂全伸且處于水平狀態），如表2所示。

當貨物起升時，由于貨物慣性的影響，起升動載荷系數大于1，在起重機有限元計算中起升動載系數取125%。貨物起升載荷Q為

Q=k（G+G0）（1）

式中：k為動載荷系數；G為貨物重力；G0為吊具重力。根據計算數值和方向將載荷施加于吊臂上，模擬真實載荷作用并進行有限元計算。

2 力學特性分析

2.1 吊臂結構靜態力學分析

對起重機吊臂結構進行有限元計算，獲得起重吊臂結構各方向形變量和不同變幅平面的形變量，兩種工況下吊臂結構撓度值結果見表3。

式中：［Lx］為吊臂在變幅平面內的許用撓度；［Ly］為吊臂在回轉平面內的許用撓度；L為吊臂臂長。根據公式計算出起重機變幅平面和回轉平面的許用撓度分別為144mm和100.8mm。如表3所示，變幅平面和回轉平面內撓度均小于許用撓度。

由圖3工況1起重機吊臂結構等效應力云圖可知，等效應力的極值均發生在伸縮臂的連接處和鉸鏈接觸部分。該區域屬于模型耦合區，所以在橡膠墊和鉸鏈的接觸表面出現應力奇異點，忽略不計，故最危險工況下吊臂構件的最大值150MPa，在許用應力范圍內。因此，起重機吊臂結構滿足安全強度。

2.2 吊臂結構的應變測試實驗

實驗利用uT7110Y靜態應變儀、BFH120-3AA-D150應變片對起重機吊臂結構進行應變測試。

根據有限元計算結果，應力集中區域主要集中在折臂與伸縮臂連接處及伸縮臂箱梁上表面，所以試驗測點布置在圖4所示的12個位置上，應變實驗現場如圖5所示。

2.3 有限元計算與實驗結果對比分析

起重機吊臂結構應變試驗測點為吊臂結構潛在危險位置，結合有限元計算的應變值，有限元計算與實驗數據對比如表4所示。

由表4可知，所有測試點的應變值均小于起重機吊臂材料的許用值。有限元計算值與實驗測試值對比，測點1與測點2在斜面上，x方向正應變誤差較大，其余測點誤差均小于13%，驗證了有限元模型的可靠性。

2.4 結構拓撲優化

由試驗與仿真計算結果表明，起重機基座的結構強度余量較大，可以進行優化設計。為了提高優化后結構的可制造性，使優化設計結果中的材料密度盡可能的趨向0或1，使用中間密度懲罰函數可以有效地減小結構的中間密度［9］。拓撲優化時，設置應力能和體積為約束條件，基座與其他部件的連接部位設為凍結區域，其余部位設為優化區域［10］。優化前后對比如圖6所示。在滿足其結構強度的同時，優化后基座質量減少了20%。

3 模態分析

3.1 模態分析

船用起重機的振動性能對其作業時安全性能有著重要的影響，良好的振動性能可以避免船用起重機在波浪補償工作狀態中發生共振而產生破壞。其有限元基本法方程如下：

Mx″（t）+Cx′（t）+Kx（t）=F（t）（4）

式中：M為質量矩陣；x為位移向量；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；F（t）為外力向量；t為時間變量。令外力F（t）為0，忽略阻尼影響，假設自由振動時臂體各節點做簡諧振動，此時F（t）為0，忽略阻尼影響，則方程簡化為

（K－ω2）x（t）=0（5）

式中ω為特征值。

根據模態分析特性取起重機吊臂結構的前8階模態頻率，計算結果如表5所示。

從模態分析結果看，起重機結構的振動主要集中在吊機的頭部、折臂與伸縮臂的連接處，是由于這部分結構剛度較低引起的。

從振型上看，第1、第3、第5階振型都是吊臂結構的左右振動；第2、第4階振型是起重機吊臂結構的上下振動；第6、第7、第8階振型為吊臂的扭曲振動。

3.2 工作頻率計算

在起重機工作時，船的搖擺、絞車的振動、貨物的偏擺都可能引起起重機吊臂的共振，故需對起重機的工作頻率進行計算。

絞車振動頻率為

式中：起升鋼絲繩速度V為0～0.33m/s，補償鋼絲繩速度Π為0～1.2m/s；R為絞車卷筒半徑，0.3m；起升絞車振動頻率為0～0.18Hz，補償絞車振動頻率為0～0.64Hz。

貨物擺動固有頻率為

式中：L為鋼絲繩長度；g為重力加速度。長度范圍在1～15m之間時，貨物擺動的頻率范圍是0.5～0.13Hz。

通過模態分析得到了危險工況的主振型與固有頻率，通過對起重機工作頻率計算可知絞車振動和貨物擺動不會引起起重機共振。

4 結語

本文通過應用有限元軟件ABAQUS對船用起重機吊臂結構進行力學性能分析和結構優化。主要結論如下。

1）起重機吊臂結構應力集中區域為折臂與伸縮臂連接處，臂體的整體結構強度和剛度均滿足安全作業要求。

2）通過實驗驗證了有限元仿真的準確性，可替代后續產品實測實驗。

3）起重機基座的應力存在很大的余量，對起重機基座進行結構優化，在保證其安全的情況下使質量減少了20%。

4）通過模態分析和工作頻率計算驗證了在主動波浪補償狀態下，絞車的振動和貨物的擺動不會引起吊臂結構的共振。

參考文獻：

［1］ 藺本浩. 船用起重機吊重系統動力學分析與消擺控制研究［D］. 大連：大連海事大學，2016.

［2］ 韋仕富，王三民，鄭鈺琪，等. 某型汽車起重機吊臂的有限元分析及試驗驗證［J］. 機械設計，2011，28（6）：92-96.

［3］ 馬旭，王宗彥，劉巖松，等. 改進子模型分析法對起重機主梁靜態特性影響研究［J］. 機械制造與自動化，2020，49（6）：70-72，84.

［4］ 郭立新，周宏揚. 車架結構二次拓撲優化設計與性能分析［J］. 東北大學學報（自然科學版），2017，38（7）：998-1001，1011.

［5］ 宋秋紅，王皓輝，徐少蓉，等. SW4型船用起重機吊臂的優化設計及實驗驗證［J］. 機械設計與研究，2016，32（1）：118-121，125.

［6］ 吳青龍，周奇才，熊肖磊，等. 塔式起重機臂架腹桿布局及尺寸優化設計［J］. 東北大學學報（自然科學版），2018，39（9）：1309-1314.

［7］ 尹小磊. 基于虛擬樣機的浮式起重機動力學仿真研究［D］. 大連：大連理工大學，2020.

［8］ 丁振東. 大型浮吊海浪作用下結構靜動態性能研究［D］. 上海：上海交通大學，2010.

［9］ 盛旭東. 連續體結構拓撲優化方法及其應用研究［D］. 南京：南京航空航天大學，2018.

［10］ YANG D X，LIU H L，ZHANG W S，et al. Stress-constrained topology optimization based on maximum stress measures［J］. Computers amp; Structures，2018，198：23-39.