巧用整體法和隔離法解決力學問題

【摘要】對于高中學生來說，掌握受力分析的方法和技巧，不僅有助于深入理解物理學的原理，還能為將來的學習和職業發展打下堅實的基礎.本文探討了如何巧妙地運用整體法和隔離法解決高中物理力學問題.通過一個具體的物理問題，展示如何結合使用這兩種方法求解相關物理量，并討論動態最小值問題.這種方法的運用不僅能夠提高學生分析問題的能力，還能激發學生對物理學科的興趣.

【關鍵詞】高中物理；受力分析；解題技巧

1 引言

在高中物理教學中，受力分析是力學部分的重要內容，對于培養學生的邏輯思維和解決實際問題的能力至關重要.在受力分析中，整體法和隔離法是兩種常用的方法.整體法能夠幫助學生從宏觀角度全面地理解物體的受力情況，而隔離法則能夠引導學生從微觀角度深入地分析物體某一部分的受力特點.這兩種方法各有優勢，但在實際解題中，學生應該巧妙地結合使用這兩種方法，以達到更好的解題效果.本文以一道高中物理典型習題為例，探討如何巧妙地運用整體法和隔離法解決高中物理力學問題，以期為高中物理教學提供有益的參考.

2 試題呈現

如圖1所示，質量M=23kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊與質量m=3kg的小球B相連，用跟水平方向成α=30°角的力F=103N，拉著球帶動木塊一起向右做勻速運動，運動中M，m相對位置保持不變，取g=10m/s2.求：

（1）運動過程中輕繩與水平方向夾角θ；

（2）木塊與水平桿間的動摩擦因數μ；

（3）當α為多大時，使球和木塊一起向右勻速運動的拉力最小？

圖1

3 思路分析

由題中條件可知，勻速運動的M和m應處于平衡狀態.簡單觀察圖1可知，無論是對M或者m進行受力分析，在其他力條件已知的情況下，繩的夾角均可得到.由于兩物塊中m的受力分析更為簡便，且其他外力已知，因此利用隔離法，對m受力分析，再應用平衡條件可求得θ；確定θ，輕繩對M的力由未知變為已知，故再利用隔離法，對M進行受力分析，可求得木塊與水平桿間的動摩擦因數；最后可利用整體法對系統受力分析表示出拉力F的表達式，討論最小值即可.

4 解法探究

（1）對小球B進行受力分析，如圖2所示.

圖2

設細繩對N的拉力為T，由平衡條件可得：

Fcos30°=Tcosθ，Fsin30°+Tsinθ=mg，

代入數據解得：T=103N，tanθ=33，

即：θ=30°.

（2）對M進行受力分析，如圖3所示.

圖3

由平衡條件有FN=Tsinθ+Mg，

f=Tcosθ，f=μFN，

解得：μ=35.

（3）對M，N整體進行受力分析，如圖4所示.

圖4

由平衡條件有：FN+Fsinα=M+mg，

f=Fcosα=μFN.

聯立得：Fcosα=μM+mg－μFsinα，

解得：F=M+mgμcosα+μsinα.

令sinβ=11+μ2，cosβ=μ1+μ2，

即tanβ=1μ.

則F=M+mμgsinβcosα+cosβsinα1+μ2

=M+mgμsinα+β1+μ2，

所以當α+β=90°時F有最小值.

所以tanα=μ=35時F的值最小，

即α=arctan35.

5 結語

本題為平衡條件的應用問題，利用平衡條件選擇合適的研究對象進行受力分析即可求解，難點在于研究對象的選擇，即整體法和隔離法的運用，以及如何應用數學方法討論拉力F的最小值.巧妙地運用整體法和隔離法解決高中物理受力分析問題，不僅能夠提高學生分析問題的能力，還能激發學生對物理學科的興趣.在教學中，教師應根據學生的認知水平和問題的復雜度，靈活選擇和結合使用這兩種方法.此外，教師還應注重培養學生的動手實踐能力，通過實際操作來加深對受力分析的理解.

參考文獻：

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