“分析—訪談—重構—互學”在教學評價中的應用

[摘 要] 新課標提出要發揮教學評價的育人導向作用，堅持以評促學、以評促教.教學過程中借助形成性評價，經歷“分析-訪談-重構-互學”的糾錯過程，及時發現學生學習問題，調整教學手段，提高教師教學能力和學生素養水平.

[關鍵詞] 教學評價;分析;訪談;重構;互學

實施背景

教學評價是指學生完成某一階段的課程學習后所取得的學業成就的測量與評價.[1] 根據測評應用的時間點和所發揮的功能，可以將教學中的評價分為診斷性評價、形成性評價和終結性評價. 本文主要是介紹如何在平時教學過程中運用形成性評價，診斷學生學習目標達成情況，發現教師教學中的疏漏，調整教學方法，解決存在的問題，從而提高學生的學業水平.

形成性評價，指在教學實施過程中教師對學生學習情況所進行的評價，又稱過程性評價.[2]1991年，美國學者邦吉特莊斯（R.L.Bangert-Drowns）等人經過研究發現教師開展形成性測驗的次數與學生學習成就改善之間有密切關系，開展次數越多，學生學習成就水平提高得越多. 2007年，豪斯奈克（J.P.Hausknecht）等人對有關實驗研究進行分析，也發現了相似的結論. 正因為如此，教學評價在本輪新課標中也受到了很大的重視，提出了要發揮評價的育人導向作用，堅持以評促學、以評促教.[3]

實施過程

形成性評價發生在教學過程中，教師可以根據教學情況，自主選擇時間、方式組織評價，目的是強化教學重難點，分析學生學習過程中的優勢與不足，反饋教學過程中的長處與漏洞，積累教與學的經驗，促進教學相長. 下面以不等式含參問題評價為例說明具體的操作步驟.

（一）前測

不等式組含參問題是不等式組的重要內容，也是比較難的問題，能考查學生解不等式、用數軸表示不等式解集等基礎知識和基本技能;能考查學生數形結合思想;能考查學生抽象、推理、幾何直觀等素養. 為了了解學生對不等式組含參問題的掌握情況，筆者做了一個5分鐘的隨堂練習.

目標：了解同學們對不等式組含參問題（不等式組含有有限個整數）的掌握情況.

（二）分析

參與測驗的學生有37人，正確的有15人，不正確的有22人. 結合學生的答題情況對其錯誤原因進行分析，發現錯誤的學生中大部分都能在數軸上表示x>-1，都能找到4個整數解，但不能在數軸上表示x≤a. 有的學生認為a是一個整數，所以a只取了一個確定值;有的學生將a的范圍與不等式組的解集混淆;有的學生因為在數軸上表示x≤a的時候，將實心點畫成了空心點，導致極值錯取;還有些學生因為過程不清楚，所以原因不明. 具體情況見下面的表和圖.

典型錯誤舉例

（三）訪談

根據錯誤原因分析，筆者找部分學生開展訪談，了解學生解題的整個思維過程，發現認知障礙，以便于改進教學策略，做到有的放矢. “極值錯取”的學生都是忽略了x可以取a的值，在數軸上表示x≤a時畫了空心的圈. “與不等式組的解集混淆”的學生認為a的值是整數，不能理解a的值是一個動態變化的數. “原因不明”的學生知道a的取值范圍與不等式組解集不一樣，但對求a的取值范圍表現出思維混亂，無從下手.

結合錯誤分析和訪談，筆者發現教學中存在以下問題：①教學中，不等式解集的端點值大都是整數，導致學生錯誤以為不等式的解集僅僅與整數有關;②想當然以為借助數軸表示x≤a比較形象直觀，忽視了字母表示數的抽象性;③沒有強調不等式解集與字母a取值范圍的區別.

（四）重構

設計意圖 將字母a換成數字，化抽象為具體，為含參問題講解作鋪墊. 將不等式組解集的一個端點值取分數，打破端點值是整數的思維定式.

追問1：如果不等式組有且只有一個整數解，這個整數解是哪個數？字母a可以取哪些數？這樣的a有多少個？請列舉一些.

追問2：這些a的值在數軸上什么位置？你能寫出a的取值范圍嗎？

追問3：a的取值范圍是不等式組的解集嗎？

設計意圖 通過列舉a的值讓學生感受到a的不確定性. 用數軸表示a的值，讓學生感受到數值a具有的規律性，化抽象為直觀. 由字母a在數軸上的位置，讓學生感受到不等式組解集與字母a取值的區別，避免兩者混淆.

追問4：如果不等式組有且只有兩個整數解呢？你能確定字母a的取值范圍嗎？三個整數解呢？

設計意圖 通過變式訓練，讓學生類比一個整數解的探究過程開展自主探究，強化對問題的理解.

（五）互學

因為學生在學習過程中存在著認知差異，所以一個問題無論如何講解，總有學生存在理解偏差或不理解. 讓學生互相學習，發揮同伴的力量，能有效糾正理解偏差，同時還培養了合作精神.

知識重構之后，設計問題：若不

（六）后測

經過統計發現37人中有33人正確，有4人極值取錯. 從統計結果發現大部分學生已經掌握了此種問題，能將不等式的解集與字母a的取值進行區分，能運用數形結合思想直觀表征不等式解集并確定字母a的取值范圍.

實施效果

（一）教師方面

教師能將學生作為學習的主體，教學過程能充分考慮學生的知識、能力基礎，能運用多種教學方法讓學生經歷實踐、探究、體驗、反思、合作、交流等學習過程，能更加熟練地將教學評價應用于教學，師生關系更加融洽，教師的教學能力得到了提升.

（二）學生方面

學生在與教師交流的過程中，強化了反思意識，能反思自己的學習狀態，以及在學習中存在的問題;加強了學習主動性，能主動去發現問題、提出問題、探索問題;提高了數學語言的表達能力，能用數學語言分析問題、解決問題.

學生之間在互助學習中，提高了合作學習能力. 通過與他人分享自己的解題思路，分享的學生深化了對問題的認識，收獲了成功的體驗，被分享的同學收獲了問題解決的策略，培養了謙虛謹慎的態度，最終達到雙贏的效果.

學生在教學評價中提高了學習成績. 雖然影響學生學習成績的因素很多，但開展形成性評價必然是重要因素之一. 筆者的學校每周、每月要對學生進行階段性評價，其中每周評價的分值為100分，每月、期中、期末評價的分值為150分，為了便于統計比較，筆者將所有分值統一成100分制，學生進入初一后歷次數學成績統計柱狀圖與表如圖表所示.

注意事項

（一）關注評價過程的靈活性

為了了解學生對某個知識點的掌握情況，必須對學生進行“前測”，如果檢測結果顯示學生對考查的知識點掌握得較好，則不需要再進行“分析”“訪談”“重構”“互學”活動，自然也不用進行“后測”;如果檢測結果顯示學生對考查的知識點掌握不好，經歷后續彌補重建之后必須要進行“后測”，旨在了解“重構”“互學”活動的效果，為是否需要再次查漏補缺提供依據，積累教學經驗.

“分析”“訪談”“重構”“互學”四個過程并不一定每次都要面面俱到，如果“前測”效果較好，只有少部分學生存在問題，則可以通過單獨“訪談”來糾正錯誤，或采用“互學”的方式，通過同伴互助來排除困惑.

為了準確了解學生的掌握情況，在“前測”“后測”“重構”中選用的試題盡量要有變化，避免學生純粹模仿答題.

（二）關注評價過程的本質性

泰戈爾曾說：“如果你對一切錯誤關上了門，那么真理也將將你關在門外. ”上述四個活動的本質是糾錯的過程. 糾錯是學生掌握數學知識與技能、提高解題能力的關鍵步驟，也是提高學生反思能力的基礎，對學生數學核心素養的形成與發展有著深遠的影響[4]. 同時，糾錯也加強了教師對學生的了解，利于調整教師的教學行為，提高教育教學水平.

“分析”“重構”主要是教師糾錯，“分析”重在發現，“重構”重在糾正. “訪談”是教師和學生共同糾錯，通過學生的敘述，教師了解學生的錯誤原因，學生反思自身存在的問題. “互學”是他人糾錯，因為年齡的原因，同伴交流更加容易發生，出錯方能及時發現自己的不足并尋求幫助，指導方能深化對問題的認識，提高語言表述能力.

參考文獻：

[1]史寧中，曹一鳴. 義務教育數學課程標準（2022年版）解讀[M]. 北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]趙德成. 促進教學的測驗與評價[M]. 上海：華東師范大學出版社，2016.

[3]中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2022年版）[M]. 北京：北京師范大學出版社，2022.

[4]楊小璐. 初中數學教學中糾錯原則、時機與方法的探究[J]. 數學教學通訊，2022（32）：70-72.