從教材到學(xué)材:初中數(shù)學(xué)教學(xué)再出發(fā)

[摘 要] 教材到學(xué)材的轉(zhuǎn)變，體現(xiàn)了教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解水平，以及對(duì)教學(xué)資源的改造水平;教材到學(xué)材的轉(zhuǎn)變，體現(xiàn)了以生為本視角下的學(xué)習(xí)觀與核心素養(yǎng)培育觀. 教材向?qū)W材轉(zhuǎn)變應(yīng)當(dāng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的新方向.

[關(guān)鍵詞] 教材;學(xué)材;初中數(shù)學(xué)教學(xué)

在課程改革當(dāng)中，以數(shù)學(xué)學(xué)科為代表的關(guān)于課程改革理念的討論，將課程改革不斷推向深入，其中一些課改理念已經(jīng)深入人心，比如說(shuō)“用教材教，而不是教教材”. 這原本是新型教材觀的一種闡述，但教材觀的背后又是教學(xué)觀，強(qiáng)調(diào)“用教材教，而不是教教材”，意味著教師在教學(xué)過(guò)程中不再拘泥于教材（當(dāng)然也不能放棄教材），只有將教材用好，有效的教學(xué)才能發(fā)生，素養(yǎng)培育這一遠(yuǎn)景目標(biāo)才能達(dá)成.

之所以在這里談及核心素養(yǎng)，是因?yàn)楹诵乃仞B(yǎng)是當(dāng)下基礎(chǔ)教育最重要的理念，也是最重要的引領(lǐng)目標(biāo)，任何一個(gè)學(xué)科的教學(xué)都必須追求核心素養(yǎng)的落地，更應(yīng)當(dāng)追求學(xué)科核心素養(yǎng)的落地. 那么怎樣才叫將教材用好呢？筆者以為重要的標(biāo)志之一就是將教材改變成學(xué)材，這樣的改變意味著教學(xué)的重心真正轉(zhuǎn)移到學(xué)生身上，意味著原本讓教師使用的教材可以成為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要載體. 有了這個(gè)載體，核心素養(yǎng)背景下的學(xué)科教學(xué)目標(biāo)更容易達(dá)成. 因此就可以認(rèn)為從教材到學(xué)材的轉(zhuǎn)變，是核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要選擇，當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)從這個(gè)點(diǎn)再出發(fā). 說(shuō)得通俗一點(diǎn)就是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材. 所以教師首先要轉(zhuǎn)變的是把現(xiàn)有的學(xué)習(xí)知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)變，將只合適由教師來(lái)解讀的內(nèi)容，拓展成為可討論、可實(shí)踐類型的素材，這樣能完成學(xué)習(xí)素材的重新構(gòu)建工作. 本文以“圖形的軸對(duì)稱”的教學(xué)為例，談?wù)勔恍┏醪降奶骄?

初中數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注從教材

到學(xué)材的轉(zhuǎn)變

從教材到學(xué)材的轉(zhuǎn)變，從某種角度來(lái)看其實(shí)就是對(duì)教材的重新建構(gòu)，只不過(guò)建構(gòu)的視角由教師轉(zhuǎn)向?qū)W生而已. 這里首先有兩個(gè)注意點(diǎn)：第一個(gè)要注意的是，教師教學(xué)研究的視角從教師轉(zhuǎn)向?qū)W生，并不意味著對(duì)教材的忽視，實(shí)際上只有先將教材的教學(xué)價(jià)值充分發(fā)掘出來(lái)，才有可能實(shí)現(xiàn)向?qū)W生視角的轉(zhuǎn)變，從而將教材改編成學(xué)材. 第二個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)在于，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)材的重新構(gòu)建，教師不能僅停留在照本宣科的層面. 相反，必須以課程標(biāo)準(zhǔn)作為指導(dǎo)，以教科書(shū)作為參考，以學(xué)生實(shí)際情況作為出發(fā)點(diǎn)，最大限度促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目標(biāo). 只有遵循這樣的原則去重構(gòu)學(xué)材，才能保留教材精華，超越局限，多版本的靈活改寫(xiě)，避免文本內(nèi)容的重復(fù).

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注從教材到學(xué)材的轉(zhuǎn)變，無(wú)論是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)而言，還是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育而言，都有著重要的意義，這個(gè)意義可以從兩個(gè)方面來(lái)理解.

其一，教材到學(xué)材的轉(zhuǎn)變，體現(xiàn)了教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解水平，以及對(duì)教學(xué)資源的改造水平. 從教材到學(xué)材的轉(zhuǎn)變，需要教師認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)認(rèn)真研究學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，只有夯實(shí)了這個(gè)基礎(chǔ)，教材編寫(xiě)的相關(guān)內(nèi)容，才能成為學(xué)生學(xué)習(xí)的有效載體.

其二，教材到學(xué)材的轉(zhuǎn)變，體現(xiàn)了以生為本視角下的學(xué)習(xí)觀與核心素養(yǎng)培育觀. 從教材到學(xué)材的轉(zhuǎn)變，需要教師站在學(xué)生的角度去思考問(wèn)題，最基本的做法就是基于教材上對(duì)相關(guān)知識(shí)的描述，思考如果站在學(xué)生的角度，那這些教材應(yīng)當(dāng)如何發(fā)揮作用.

可以肯定的是，只要在教學(xué)中能夠成功實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變，那數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)目標(biāo)與核心素養(yǎng)培育目標(biāo)都能夠順利實(shí)現(xiàn).

基于教材到學(xué)材轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)

核心素養(yǎng)培育

核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)合起來(lái)，就衍生了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，當(dāng)前對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)最主流的認(rèn)識(shí)就是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)建模等6個(gè)要素. 這些要素要想切實(shí)有效地落地，就必須讓學(xué)生的思維有明確的加工對(duì)象，就必須讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程有充分的、與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素相關(guān)的體驗(yàn)過(guò)程. 有研究者深入探索學(xué)材再建構(gòu)在實(shí)踐中具體實(shí)施策略，明確指出達(dá)成這一目標(biāo)需要從以下幾個(gè)方面著手.

首先，實(shí)現(xiàn)體例整合化編排，找出邏輯關(guān)聯(lián)和內(nèi)在結(jié)構(gòu)，有目的整合和重組. 其次，要提升學(xué)生的有效化參與. 傳統(tǒng)教學(xué)模式學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，缺乏真正的參與和體驗(yàn). 進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)考慮學(xué)生的實(shí)際需求和學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)造出更多讓學(xué)生參與的機(jī)會(huì)和場(chǎng)景. 最后，促進(jìn)問(wèn)題策略化解決，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析、尋找解決方案. 下面就來(lái)看看“圖形的軸對(duì)稱”的教材改編實(shí)例.

“圖形的軸對(duì)稱”的設(shè)計(jì)思路可以歸納為：首先是軸對(duì)稱圖片的提供——故宮圖片;其次是激活學(xué)生的原有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)——小學(xué)階段學(xué)過(guò)的“當(dāng)我們把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊時(shí)，這條直線兩側(cè)部分完全重合，稱為軸對(duì)稱圖形. 這條起到關(guān)鍵作用的直線，稱之為對(duì)稱軸. 軸對(duì)稱圖形的特性在于無(wú)論你從哪個(gè)方向觀察，圖形的兩側(cè)都呈現(xiàn)出一種對(duì)稱美感. 舉出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到相關(guān)的軸對(duì)稱例子，如長(zhǎng)方形、正方形和圓等等，以這些圖形為載體，可以建構(gòu)起對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)可以強(qiáng)化對(duì)對(duì)稱軸的認(rèn)識(shí)，探究得出軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)”;最后，給出一個(gè)三角形和一條直線，作出另一個(gè)關(guān)于這條直線對(duì)稱的三角形.

分析這樣的教材編寫(xiě)思路，可以發(fā)現(xiàn)其主要是根據(jù)知識(shí)延伸的過(guò)程來(lái)編寫(xiě)的，這符合教材編寫(xiě)的一般思路，符合軸對(duì)稱圖形相關(guān)知識(shí)的形成邏輯. 將教材轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)材，最基本的就是站在學(xué)生的角度看教材編寫(xiě)內(nèi)容如何促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí). 根據(jù)教材編寫(xiě)的上述內(nèi)容，筆者以為可以這樣進(jìn)行改變：

首先，用學(xué)生熟悉的事物創(chuàng)設(shè)情境，激活學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的原有認(rèn)知. 教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，相當(dāng)一部分對(duì)小學(xué)時(shí)候?qū)W習(xí)過(guò)的軸對(duì)稱知識(shí)還是有印象的，再加上學(xué)生生活中軸對(duì)稱的事物較多，因此創(chuàng)設(shè)這個(gè)情境并不復(fù)雜. 筆者此處設(shè)計(jì)的是一個(gè)體驗(yàn)活動(dòng)——通過(guò)折疊的方法，找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸. 事實(shí)證明，這樣一個(gè)體驗(yàn)活動(dòng)的教學(xué)效果，要超過(guò)給出學(xué)生軸對(duì)稱圖形然后讓學(xué)生觀察、思考、回答的效果.

其次，給出復(fù)雜的圖形，讓學(xué)生判斷是否是軸對(duì)稱圖形，如果是軸對(duì)稱圖形，則需要確定其對(duì)稱軸. 相對(duì)于原來(lái)的教材設(shè)計(jì)的只有四幅軸對(duì)稱圖形而言，筆者此處給出的圖形既包括軸對(duì)稱圖形，也包括非軸對(duì)稱圖形，這樣學(xué)生在判斷的時(shí)候視野更加寬闊，也更能夠培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力.

再次，探究得出軸對(duì)稱圖形的性質(zhì). 從學(xué)材設(shè)計(jì)的角度來(lái)看，這個(gè)過(guò)程中最重要的是讓學(xué)生自己去探究. 當(dāng)然問(wèn)題可以由教師提出來(lái)，比如筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題：軸對(duì)稱圖形有一個(gè)最大的特點(diǎn)，就是假如對(duì)稱軸的一側(cè)有一個(gè)點(diǎn)，那另一側(cè)必然存在另一個(gè)點(diǎn)與之對(duì)稱. 那對(duì)稱軸與這兩個(gè)點(diǎn)的連線之間存在著什么樣的關(guān)系呢？這樣設(shè)計(jì)最大的好處就是可以讓學(xué)生通過(guò)幾何直觀（數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要素之一）進(jìn)行猜想，絕大多數(shù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)尚可的學(xué)生也可以順利地完成證明.

最后，再次設(shè)計(jì)一個(gè)體驗(yàn)活動(dòng). 這一點(diǎn)跟教材設(shè)計(jì)基本類似，但從學(xué)材設(shè)計(jì)的角度來(lái)看，可以讓學(xué)生之間互相設(shè)計(jì)，只要明確了“給出一個(gè)圖形和對(duì)稱軸，畫(huà)出對(duì)稱圖形”的要求，讓學(xué)生自己去設(shè)計(jì)問(wèn)題，并與同桌之間互相解答，這樣學(xué)生相當(dāng)于進(jìn)行了兩次體驗(yàn)活動(dòng)，而體驗(yàn)活動(dòng)過(guò)程中的情感過(guò)程完全不同，一是挑戰(zhàn)別人，二是接受挑戰(zhàn)，這樣的設(shè)計(jì)更符合初中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，更容易讓學(xué)生掌握“圖形的軸對(duì)稱”的相關(guān)知識(shí).

從教材到學(xué)材的轉(zhuǎn)變是初中

數(shù)學(xué)教研方向

總的來(lái)說(shuō)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要實(shí)現(xiàn)教材向?qū)W材的轉(zhuǎn)變，就要努力做到以學(xué)材為抓手，通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律的理解與把握，將對(duì)“教材”的研究轉(zhuǎn)換為對(duì)“學(xué)材”的研究并且落到實(shí)處. 只有這樣才可以突破傳統(tǒng)教學(xué)的樊籬，找到新的教學(xué)途徑. 只要做到這一點(diǎn)，學(xué)生在對(duì)學(xué)材加工的過(guò)程中，就能有效地累積起數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系認(rèn)識(shí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育. 而既然教材向?qū)W材轉(zhuǎn)變有這樣的教學(xué)效果，那就應(yīng)當(dāng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的新方向.