數學家楊輝的故事

楊輝是我國古代南宋時期杰出的數學家，他在總結民間乘除捷算法、垛積術和縱橫圖等方面均做出了重大的貢獻。

楊輝對縱橫圖的研究源于一件小事。一天，他外出時，遇到一個小孩擋路，楊輝問其原因，得知他正在地上做一道由一位老先生出的趣題，題目是把1～9 這九個數分三行排列，無論豎著加，橫著加，還是斜著加，結果都要等于15。楊輝想起他曾在一本書中見過這類題，便和小孩一起算了起來，直到中午才得出答案。

楊輝回到家中，反復琢磨，終于發現了其中的規律。他把規律總結成四句話，“九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出”，這四句話的意思是，先將9 個數按大小順序斜排成三組，然后將9 和1互換位置，將7 和3 互換位置，最后將4，2，8，6 分別向外移動，就得到了答案（如圖1）。

后來，楊輝將出現在前人著作中和流傳于民間的這類問題加以整理，得到了“五五圖”“六六圖”等類似的圖。楊輝是世界上第一個給出了豐富的縱橫圖和討論了其構成規律的數學家。