核心素養導向下初中數學作業的優化研究

【摘要】隨著新課標的逐步落實，核心素養成為初中數學教師實施教學活動、開展作業設計的重要導向，教師應當準確把握核心素養的內涵，做好對新課標以及數學核心素養的解讀，推動數學核心素養中各要素融入的作業設計。基于此，文章針對核心素養的內涵展開探討，分析核心素養導向下優化數學作業設計的價值意蘊，對當前階段初中數學作業設計中存在的問題進行簡單論述，最后提出相應的優化建議。

【關鍵詞】初中數學；核心素養；作業設計；優化研究

現階段傳統的數學作業無法滿足學生的成長發展需求，并未發揮其應有價值，而且給學生帶來較大的學習壓力，故而應當積極推動數學作業優化設計，在幫助學生鞏固所學知識的同時培養學生的數學素養，鍛煉學生的數學思維品質。然而，一些教師在設計數學作業的過程中仍然存在一些問題，沒能達到預期的效果，未能發揮作業應有價值，故而教師需要做到準確把握新課標與核心素養內涵，實現數學作業設計聚焦新課標、關照核心素養，本文對此進行相應探討。

一、核心素養概述

結合初中數學教學情況來看，數學科目的核心素養主要指學生在學習數學知識、應用知識解決實際問題過程中形成的思維品質與學習能力，具體可以分為數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識和創新意識等要素[1]。數學核心素養形成于學生的學習活動，又能反過來促進學生進一步地投入學習活動。因此，在現階段的數學教學中，培養學生的核心素養、提升其素養水平成為教師重要的教學導向，而數學作業作為教學的重要構成，自然應當融合核心素養，以此促進學生綜合發展。

二、核心素養導向下數學作業優化設計的價值意蘊

1.可行性分析

首先，新課標的落實指出教師實施教學活動和作業設計應當關照核心素養，提升作業設計水平，使作業成為促進學生綜合發展的重要工具，這為核心素養導向下的數學作業設計提供明確思路和根本保障。其次，相關領域的專家學者和一線教師針對核心素養導向下的作業設計展開研究。比如，李佳佳指出做好數學作業優化設計的前提是加強教材內容分析，教材內不同知識對應的數學素養是不同的，必須準確找到知識點對應的核心素養要素，才能在核心素養導向下做好數學作業優化設計[2]。這一觀點為核心素養導向下的初中數學作業設計提供可行思路，也為本文研究提供一定參考。

2.重要性研究

首先，充分發揮數學作業的作用，使其成為幫助教師鞏固教學成果、促進學生學習發展的重要工具。在完成數學作業的過程中，學生需要主動運用數學知識并加以思考探究，這能增進學生對數學知識的理解和記憶，構建相應的數學知識體系，有效避免學生大幅度遺忘知識的情況。同時，思考活動能鍛煉學生思維品質，促進學生思維發展，能使學生形成善于探究的優秀品質。其次能幫助教師構建高效數學課堂，在初中數學教學過程中，如果學生不通過作業鞏固當天所學知識，就會出現大幅度遺忘的情況，在第二天的數學課堂上必須抽出更多時間進行回顧和反饋，耽誤教學進度，因此，有必要推動核心素養融入初中數學作業，以此提升作業質量，既能減少課堂回顧耗費的時間，也能幫助教師實現前后兩節課教學內容的有效銜接。最后進一步促進數學教師的職業發展，核心素養要素融入數學作業設計對于初中數學教師的資源整合能力、作業設計水平提出更高要求，教師要推動作業設計聚焦新課標、關照核心素養，并推動“雙減”理念融入作業設計，這為初中數學教師的職業發展提供相應契機。

三、初中數學作業設計存在的問題研究

以核心素養為導向推進數學作業的優化設計是可行的，而且對于師生協同發展、構建高效數學課堂具有明顯的促進作用，但結合教學實踐與作業布置情況來看，部分數學教師并未達到相應要求，布置的數學作業還存在以下問題。

首先，數學作業沒有關照核心素養，未能對學生核心素養的培養與發展起到對應的促進作用。在布置作業的過程中，一些教師采取傳統的思路，布置較多的計算題、應用題作業，能在一定程度上鍛煉學生的數學運算能力，但效果有限，而且導致學生在完成作業的過程中缺乏思考，限制學生思維能力的發展。同時，大量的計算題、應用題作業給學生帶來較大的作業壓力，甚至導致一些學生對數學科目產生抵觸、排斥的情緒。

其次，數學作業題目類型相對單一，題目難度控制不當，合理的難度不僅能幫助學生鞏固知識，還能讓學生在完成作業的過程中樹立信心，但現階段一些教師在設計作業的時候融入較多“偏、難、繁、雜”的內容，學生難以順利解答題目或求出正確答案，漸漸地數學作業就會消磨學生的積極性，還會挫敗學生對數學科目的信心。

再次，數學作業與現實生活聯系不夠密切，初中階段的數學知識與日常生活具有密切關聯，許多數學知識都可以在生活中找到對應現象或事物，但從數學作業設計的實際狀況來看，教師并未突出數學作業的生活化特點，沒有實現作業內容與現實生活的緊密結合。

最后，數學作業缺乏差異性，教師針對全體同學布置同樣類型、同樣難度的數學作業，導致一些基礎薄弱的學生感到作業難度太高，而基礎扎實、成績優秀的學生則無法通過作業提升自身核心素養水平，而且同類型、同難度的作業容易導致部分學生存在抄作業的情況，致使數學作業喪失其應有價值。

四、核心素養視域下初中數學作業優化設計策略研究

1.聚焦新課標，讓核心素養要素融入作業設計

新課標強調教師應當提升數學教學的有效性，除了學生對數學知識的掌握情況以外，學生的核心素養發展狀況也是判斷教學有效性的重要依據。因此，教師應當在新課標的指導下推動核心素養融入數學作業設計，同時結合“雙減”理念推動數學作業減負增效。

首先，教師教師需要準確把握數學核心素養的內涵，剖析核心素養與數學知識間的聯系，找出不同知識內容對應的核心素養要素。例如，“有理數”這一章內容主要講解正數、負數的概念，以及有理數的加減法、乘除法，對應的核心素養是數感、符號意識和運算能力，教師就需要在數學作業中布置對應的題目，鍛煉學生的數感、符號意識，而且讓學生針對有理數進行加減乘除訓練，尤其是布置針對負數的加減乘除題目，讓學生形成運算之前先看符號的習慣。其次，教師應當根據學生核心素養的發展情況布置作業題目，具體來看，初中階段的學生在數學運算能力、數據意識等方面沒有明顯短板，但許多學生在邏輯推理、幾何直觀、空間觀念等方面存在較為明顯的短板，究其原因，這些核心素養需要學生具備較強的抽象思維能力，而初中生的抽象思維能力不夠發達，故而教師在將核心素養要素融入數學作業的過程中應當重點關注幾何直觀、邏輯推理等素養[3]。

2.設計生活化作業，吸引學生主動思考

教師可以將數學作業與生活事物相結合，既能突出數學科目與現實生活之間的聯系，也能提升數學作業的趣味性，吸引學生積極主動地思考。例如，在學習“點和圓、直線和圓的位置關系”后，教師結合生活事物設置作業問題，學校門前有一條公路，市政部門要在學校對面修建一座圓形的市政設施，根據規劃，市政設施的中心位置距離公路50m，為了交通安全，公路附近10m內不得存在任何設施，試求該市政設施的最大面積。上述作業內容看似是在求市政設施的面積，但實際上求的是市政設施的最大半徑，教師通過布置生活化作業啟發學生思考，學生在完成上述作業的過程中需要找出問題的真實考查意圖，建立對應的數學模型，才能解答出正確答案，而學生在解題的過程中也能實現自身建模思維的發展。

根據上述題目要求，市政設施的中心即為圓心，結合交通安全需求，該市政設施的最大半徑為40m，那么其最大面積約為5027m2，相比之下，學生需要通過推理判斷題目考查的知識點，進而根據教材知識建立數學模型，這對于學生邏輯推理能力和建模思維的發展具有明顯的促進作用。

3.設計變式作業，引導學生創新求異

創新意識是數學核心素養的重要構成，教師可以通過設計變式作業的方式引導學生在完成作業的過程中創新求異，培養創新精神、求異思維。例如，在講解二次函數時，教師通過習題讓學生掌握二次函數圖像的繪制方法，使學生能夠順利繪制出函數圖像，在此基礎上，教師對題目進行變式處理，讓學生根據圖像反推函數，由此鍛煉學生的逆向思維，而且讓學生在反推函數的過程中提升其運算能力[4]。與此同時，教師可以布置一題多解作業，讓學生針對同一問題采取兩種及以上的方式予以解決，鍛煉學生的創新思維，但需要注意的是，學生在創新的過程中容易出現失誤，可能無法解出正確答案，教師應當允許學生犯錯，而且在第二天的課堂上針對學生創新過程中存在的失誤進行重點講解，讓學生以正確的思路、完善的步驟重新解答題目，最終得出正確答案。

4.控制作業難度，引導學生漸進發展

結合前文來看，部分數學教師布置的作業難度不合理，對學生的學習積極性與數學信心造成一定打擊，而且限制學生思維能力發展，對此，教師需要主動控制作業題目的難度。例如，教師在布置周末作業的時候，為學生準備10道題目，前面4道為基礎性題目，難度較低，中間3道題目難度略有提升，最后3道題目為發散性、思考性題目。教師讓學生根據自身能力水平完成作業，盡可能地完成更多題目，如果實在遇到困難，可以不解答出正確答案，但要把自己的解題思路寫在題目旁邊，方便教師對其思路進行點撥。要達到上述效果，教師一方面需要做好學情分析，通過對學生課堂互動情況、隨堂測驗成績和往期作業結果的分析，判斷學生的學習情況以及對數學知識的掌握情況，找到學生的知識短板和學習痛點，確保作業難度合理，而且可以幫助學生補足短板和漏洞。另一方面，堅持以最近發展區理論為指導控制作業難度，既要讓數學作業對學生形成一定挑戰，也要確保學生能通過自身的思考努力或同學之間的互助交流完成作業。

5.布置分層作業，滿足不同層次學生發展需求

學生的數學基礎、學習能力與核心素養發展水平存在較為明顯的差異，同類型、同難度的題目顯然無法滿足學生的差異化發展需求，故而教師應當布置分層數學作業。首先，教師需要按照學生的數學基礎、學習能力進行分層處理。其次，教師針對不同層次的學生布置不同難度的作業。對于基礎薄弱、學習能力不強的學生，教師只需要讓他們完成最為基礎的數學題目即可，使其在完成作業的過程中鞏固知識，增進對數學知識的理解和記憶[5]。對于基礎一般、學習能力適中的學生，教師要讓他們完成基礎題目，并對更高難度的作業題目發起挑戰，嘗試寫下自己解決問題的思路。對于基礎扎實、學習能力較強的學生，教師為他們準備一些進階性題目，鼓勵學生結合題目展開思考，在完成作業的過程中鍛煉創新提升，提升思維水平和學習能力。最后，教師在批閱作業時需要進行分層評價，例如，在教師布置的10道作業題目中，兩名學生均完成7道題目，但一名基礎扎實，另一名的數學基礎相對薄弱，教師應當對基礎薄弱的學生予以肯定，而對于基礎扎實的學生則要進行適當批評和點撥。

6.引導學生推理題干，培養審題習慣

結合初中學生的學習情況來看，一些學生在解答問題的時候沒有認真審題，未能準確解讀出題干中的有效信息，給后續的解題造成障礙，故而教師應當通過作業設計引導學生主動推理信息，鍛煉學生的邏輯推理能力，使其養成認真審題的好習慣。

例如，講解完勾股定理的知識以后，教師設置生活化情境，將作業習題置于其中，例如，某小區3樓發生火災，消防員攜帶的梯子長度為7m，已知梯子底端距墻根2.5m，小區層高為3m，試求消防員是否能順利進入3樓救火？如果學生缺乏生活常識且不對題干進行推理，就很容易將3樓的高度理解為9m，而實際上，3樓的高度為6m，加上題目已知信息，只需要梯子長度大于6.5m即可進入3樓救火，但結合作業情況，許多學生想當然地認為3樓高度為9m，計算出的答案為不能，教師在第二天的課堂教學中應當指出這一問題，讓學生對此形成深刻的印象，在日后學習、完成作業以及考試的過程中做到認真審題、仔細分析。

五、結論

在新時期的初中數學作業設計中，教師需要主動以核心素養為導向，提升作業質量，使數學作業成為促進學生綜合發展的有力工具，而針對現階段作業設計方面存在的問題，教師要做到聚焦新課標，推動核心素養要素融入作業之中，通過設置變式作業、分層作業、生活化作業等方式提升作業水平，突出數學作業與實際生活的關聯，引導學生創新思考、主動推理、認真審題，多措并舉提升數學作業設計水平，讓學生在完成作業的過程中提升其核心素養水平，使數學作業發揮其應有價值。

【參考文獻】

[1]張莉.“雙減”背景下初中數學作業的優化設計[J].甘肅教育，2023（12）.

[2]李佳佳.核心素養導向下初中數學單元作業的優化研究[D].廣州：廣州大學，2023.

[3]曹雪凝.核心素養導向的初中數學作業設計及其實踐研究[D].固原：寧夏師范學院，2023.

[4]燕想軍，岳鳳珍.“雙減”政策下初中數學作業設計與實施策略研究[J].新課程，2023（11）.

[5]吳永剛.核心素養下初中數學發展性作業優化對策分析[J].考試周刊，2022（49）.