小學(xué)數(shù)學(xué)教育中融合與應(yīng)用傳統(tǒng)文化元素的策略研究

摘 要：數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在小學(xué)階段對于學(xué)生的基礎(chǔ)培養(yǎng)和認(rèn)知塑造具有至關(guān)重要的作用。同時，傳統(tǒng)文化作為中華民族的瑰寶，具有深厚的歷史底蘊(yùn)和豐富的文化內(nèi)涵。然而，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育中對傳統(tǒng)文化元素的融合與應(yīng)用相對較少，未能充分發(fā)揮其教育價值。因此，本研究在分析小學(xué)數(shù)學(xué)教育中融入傳統(tǒng)文化元素的重要性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討小學(xué)數(shù)學(xué)教育中傳統(tǒng)文化元素的融入與應(yīng)用方式，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)化和發(fā)展提供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 傳統(tǒng)文化元素 融合 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2024.08.008

隨著社會的發(fā)展和教育的改革，小學(xué)數(shù)學(xué)教育不僅要求學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，還更注重學(xué)生的全面發(fā)展，包括情感、態(tài)度、價值觀等方面的培養(yǎng)。同時，隨著全球化的推進(jìn)，西方數(shù)學(xué)文化的普及使得我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育中傳統(tǒng)文化的傳承與發(fā)展面臨著巨大的挑戰(zhàn)。因此，探討如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中融入和應(yīng)用傳統(tǒng)文化元素，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和理論價值。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教育中融入傳統(tǒng)文化元素的重要性

中國傳統(tǒng)文化博大精深，包含著豐富的知識和智慧。通過在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中融入傳統(tǒng)文化元素，可以幫助學(xué)生更好地了解和認(rèn)識自己的文化背景。這種了解和認(rèn)識可以增強(qiáng)學(xué)生的文化自信和自豪感，幫助他們更好地理解和接受自己的文化傳統(tǒng)。將傳統(tǒng)文化元素融入數(shù)學(xué)課程中，也會使得課程內(nèi)容更加生動有趣。例如，在教授學(xué)生關(guān)于形狀和數(shù)量的概念時，可以通過引入傳統(tǒng)的中國結(jié)或者剪紙藝術(shù)來幫助學(xué)生更好地理解這些概念。同時，這些傳統(tǒng)文化元素的融入也可以使得學(xué)生對于數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生更多的興趣。

通過在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中融入傳統(tǒng)文化元素，不僅可以幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，還可以培養(yǎng)他們的綜合素質(zhì)。學(xué)生不僅需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式和技巧，還需要了解和欣賞我國的傳統(tǒng)文化。這種了解和欣賞可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)課程中的思想和方法，同時也可以培養(yǎng)他們的文化素養(yǎng)和思維能力。傳統(tǒng)文化元素的融入會使得數(shù)學(xué)課程更加生動有趣，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在教授學(xué)生關(guān)于時間的知識時，可以通過引入傳統(tǒng)的日晷來幫助學(xué)生更好地理解時間的概念。同時，這些傳統(tǒng)文化元素的融入也可以使得學(xué)生對于數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生更多的興趣和好奇心。

二、傳統(tǒng)文化元素融入小學(xué)數(shù)學(xué)教育的路徑

1.深入教材內(nèi)容，開展元素鏈接

教材對學(xué)生的學(xué)習(xí)具有不可替代的重要性，它不僅提供了系統(tǒng)化的知識體系，輔助學(xué)生學(xué)習(xí)，啟發(fā)思考，培養(yǎng)自學(xué)能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并且還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。傳統(tǒng)文化在教材中有著廣泛的應(yīng)用和體現(xiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，傳統(tǒng)文化元素經(jīng)常被引入其中。這些傳統(tǒng)文化元素不僅增加了教材的趣味性和生動性，也幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。同時，通過傳統(tǒng)文化在教材中的引入還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，提高他們的綜合素質(zhì)和文化素養(yǎng)。教材與傳統(tǒng)文化相互促進(jìn)、共同發(fā)展。一方面，教材通過對傳統(tǒng)文化的介紹和解讀，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和傳承傳統(tǒng)文化。另一方面，傳統(tǒng)文化也為教材提供了豐富的教學(xué)資源，促進(jìn)教材的多樣化和創(chuàng)新發(fā)展。

在小學(xué)數(shù)學(xué)青島版教材三年級下冊《年、月、日》一課中，中國傳統(tǒng)文化元素得到了充分體現(xiàn)。這一課的主要內(nèi)容是關(guān)于時間單位——年、月、日的認(rèn)識和計算，而其中涉及的很多概念和知識點(diǎn)都與中國的傳統(tǒng)文化緊密相關(guān)。在課程的引入部分，教師可以首先設(shè)計一些與傳統(tǒng)文化有關(guān)的問題，比如：“你知道中國的春節(jié)、中秋節(jié)和端午節(jié)都是按照什么時間來安排的嗎？”或者“為什么我們每年都要過春節(jié)，而且都要在春節(jié)的時候吃餃子、貼春聯(lián)呢？”這些問題可以幫助學(xué)生了解年、月、日，這些耳熟能詳?shù)氖挛锱c中國傳統(tǒng)文化的關(guān)系，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

在講解年、月、日的概念時，可以引入一些中國的傳統(tǒng)元素。比如，可以介紹中國的農(nóng)歷和陰歷的區(qū)別，農(nóng)歷和陰歷雖然都是中國的傳統(tǒng)歷法，但兩者并不等同。農(nóng)歷是在夏歷（陰歷）的基礎(chǔ)上融合陽歷成分從而形成的一種歷法，它屬于陰陽合歷。陰歷則是在中國傳統(tǒng)歷法中主要指按月球的月相周期變化來安排的歷法，即以朔望月作為確定歷月的基礎(chǔ)。而平時用的年、月、日為陽歷，是以地球繞太陽公轉(zhuǎn)的運(yùn)動周期為基礎(chǔ)而制定的歷法。陽歷的歷年近似等于回歸年，一年12個月，這個“月”，實(shí)際上與朔望月無關(guān)。陽歷的月份、日期都與太陽在黃道上的位置較好地符合，根據(jù)陽歷的日期，在一年中可以明顯看出四季寒暖變化的情況；但在每個月份中，看不出月亮的朔、望、兩弦。這樣既可以幫助學(xué)生理解年、月、日的概念，也可以讓他們了解中國的傳統(tǒng)文化。

在講解閏年和平年的區(qū)別時，可以介紹中國古代的閏年制度，例如，中國古代的閏年制度是中國古代歷法的重要組成部分。根據(jù)《周髀算經(jīng)》的記載，當(dāng)時的人們已經(jīng)通過圭表測影的方法掌握了一個回歸年的長度，并根據(jù)連續(xù)四年的實(shí)測，得出四年的總?cè)諗?shù)是1461日，平均每年為365又1/4日。因此，每三年設(shè)置一個閏月，通過十九年七閏法來平衡陰陽兩歷的誤差。閏年的設(shè)定是有特殊之處的，閏年一般是雙春閏月，即一年中會有兩個立春日，而第二年則沒有立春日。其次，閏年通常會出現(xiàn)在農(nóng)歷的年末或年初，以調(diào)整農(nóng)歷和陽歷之間的差異。此外，閏年的天數(shù)通常是384天，而不是普通的365天。在古代，閏年的設(shè)定也反映了中國古代對陰陽歷的認(rèn)知和理解。這樣的教學(xué)方式既可以幫助學(xué)生理解閏年和平年的區(qū)別，也可以讓他們了解中國古代的歷法制度。

在課程的練習(xí)部分，教材中也有一些與中國傳統(tǒng)文化有關(guān)的題目。比如，可以讓學(xué)生計算某個傳統(tǒng)節(jié)日距離現(xiàn)在有多少天，或者讓他們根據(jù)給定的日期計算出對應(yīng)的農(nóng)歷日期等。這樣既可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識，也可以讓他們更好地了解和傳承中國的傳統(tǒng)文化。

2.解答傳統(tǒng)題目，建立數(shù)學(xué)模型

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，富含許多中國傳統(tǒng)文化題目。例如，韓信點(diǎn)兵問題、百僧吃饅頭問題、雞兔同籠問題等。這些題目體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基本概念和原理，如代數(shù)、幾何、概率等。學(xué)生通過解決這些傳統(tǒng)題目，可以加深對數(shù)學(xué)知識的理解，鞏固所學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這些題目的背后也都具有豐富的歷史和文化背景，通過解決這些題目，學(xué)生可以了解和傳承中華文化，增強(qiáng)文化自信。

小學(xué)數(shù)學(xué)青島版教材六年級下冊智慧廣場中就有著中華傳統(tǒng)問題的變形：“一個停車場里停有四輪小汽車和兩輪摩托車共24輛。如果這些車共有86個輪子，那么停車場里共有幾輛小汽車和摩托車。”這是一個經(jīng)典的雞兔同籠問題的變形，這個著名的問題最早出現(xiàn)在我國南北朝時期一部著名算術(shù)著作《孫子算經(jīng)》中，原文翻譯為現(xiàn)代漢語是“現(xiàn)在有一些雞和兔子被關(guān)在同一個籠子里，雞和兔子共35個頭、94只腳。問這些雞和兔子各有多少只？”。學(xué)生通過分析題目條件可以建立以下數(shù)學(xué)模型：“由于雞有2只腳，兔子有4只腳，題目信息包含雞和兔子共有35個頭和94只腳，所以總腳數(shù) = 2 × 雞頭數(shù) + 剩余的腳數(shù)。當(dāng)假設(shè)籠中全為雞時，會多出24只腳，所以這些多余的腳數(shù)均為兔子。由此可解兔子共有12只，而雞共有23只?！蓖ㄟ^這個數(shù)學(xué)模型，學(xué)生就可以將其他相似的雞兔同籠問題帶入其中進(jìn)行解答。

韓信點(diǎn)兵的數(shù)學(xué)問題的古文原型，最早也出現(xiàn)《孫子算經(jīng)》中。書中描述了一個“物不知其數(shù)”的問題，用現(xiàn)代數(shù)學(xué)語言解釋，可以表述為：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二。問物幾何？答曰：二十三。”到了明代時，數(shù)學(xué)家程大位用詩歌概括了這一算法，他寫道：“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團(tuán)圓月正半，除百零五便得知?！边@首詩的意思是：用3除所得的余數(shù)乘上70，加上用5除所得余數(shù)乘以21，再加上用7除所得的余數(shù)乘上15，結(jié)果大于105就減去105的倍數(shù)，這樣就知道所求的數(shù)了。這些傳統(tǒng)題目可以幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，提高解決問題的能力，它們往往需要學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行推理、分析、綜合，從而找到解決問題的方法。通過分析解決這些傳統(tǒng)題目，并逐一建立起數(shù)學(xué)模型，學(xué)生可以在實(shí)踐中鍛煉自己的思維能力和解決問題的能力，為未來的學(xué)習(xí)和生活打下基礎(chǔ)。

3.觀摩圖形藝術(shù)，欣賞文化之美

中華文化圖形藝術(shù)中有很多涉及圖形比例的例子，例如黃金分割的應(yīng)用。黃金分割是一種將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值的比例關(guān)系，被廣泛應(yīng)用于許多藝術(shù)作品中。在中國的傳統(tǒng)建筑和雕刻中，常常可以看到黃金分割被用來確定整體結(jié)構(gòu)和細(xì)節(jié)處理的比例。

對稱是一種常見的數(shù)學(xué)美，在中華文化圖形藝術(shù)中也有廣泛的應(yīng)用。例如，在中國傳統(tǒng)的剪紙和風(fēng)箏等藝術(shù)作品中，常常采用對稱的圖案和形狀來達(dá)到美觀和平衡的效果。此外，中國的傳統(tǒng)建筑中也經(jīng)常采用對稱的結(jié)構(gòu)和裝飾來增強(qiáng)建筑的穩(wěn)定性和美感；而旋轉(zhuǎn)是另一種動態(tài)的數(shù)學(xué)概念，在中華文化圖形藝術(shù)中也常常被應(yīng)用。例如，中國的傳統(tǒng)建筑中常常采用旋轉(zhuǎn)的線條和結(jié)構(gòu)來營造動態(tài)的美感。

在小學(xué)數(shù)學(xué)青島版教材三年級下冊《對稱》一課中，教師可以先通過多媒體展示一些實(shí)例來向?qū)W生介紹對稱的概念，例如展示中國傳統(tǒng)的剪紙藝術(shù)、一只風(fēng)箏、一張臉譜等，讓學(xué)生了解到：“如果一個圖形沿一條直線對折后，兩部分完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。”“對稱圖形的對稱軸是一條直線、在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)的對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸兩側(cè)的距離相等、如果沿對稱軸將對稱圖形對折，左右兩邊完全重合。”接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的對稱現(xiàn)象，例如人體、建筑物、藝術(shù)品等，讓學(xué)生通過觀察和列舉例子來進(jìn)一步理解對稱的概念和特征。

為了讓學(xué)生更好地理解對稱在圖形藝術(shù)中的應(yīng)用，教師可以展示一些圖形藝術(shù)作品，例如繪畫、雕塑、建筑等，讓學(xué)生觀察其中的對稱現(xiàn)象。例如，教師可以展示一幅中國傳統(tǒng)的山水畫，讓學(xué)生觀察其中是否存在對稱現(xiàn)象。通過觀察，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)畫中的山峰、樹木、房屋等元素都存在對稱的現(xiàn)象，從而更好地理解對稱在圖形藝術(shù)中的應(yīng)用。此外，教師還可以為學(xué)生介紹一些與對稱相關(guān)的文化背景。例如，教師可以介紹中國古代的宮殿建筑中的對稱現(xiàn)象，讓學(xué)生了解對稱在傳統(tǒng)文化中的重要性和意義。通過了解這些文化背景，學(xué)生可以更好地理解對稱的概念和應(yīng)用，同時也可以加深對傳統(tǒng)文化的認(rèn)識和理解。

4.領(lǐng)略古人智慧，建立民族自信

我國古代數(shù)學(xué)研究的成就在世界數(shù)學(xué)史上占據(jù)了極其重要的地位，這些成就不僅體現(xiàn)了中國古代數(shù)學(xué)家們的智慧和創(chuàng)造力，也對于世界數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。教師可以在教學(xué)中穿插古代實(shí)例，帶領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)略古人的智慧。這不僅讓學(xué)生學(xué)習(xí)到了豐富的數(shù)學(xué)知識，也提高了民族自信。

我國古代對于算數(shù)和代數(shù)的研究非常深入。例如，古代中國數(shù)學(xué)家們對于算盤的使用，極大地提高了計算速度和準(zhǔn)確性，對于古代數(shù)學(xué)的發(fā)展起到了重要的推動作用。同時，他們對于代數(shù)的研究也有著許多重要的貢獻(xiàn)，例如，《九章算術(shù)》中的“方程”一章，就介紹了線性方程組的概念和解法，而南宋時期的數(shù)學(xué)家朱世杰在其著作《四元玉鑒》中，介紹了“天元術(shù)”等先進(jìn)的代數(shù)方法。這些成果不僅在中國數(shù)學(xué)史上具有重要的地位，同時也對于世界代數(shù)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。教師通過講解這些成就的歷史背景、發(fā)展過程和重要意義，可以讓學(xué)生了解我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就和民族智慧。

在幾何學(xué)方面，教師講解小學(xué)數(shù)學(xué)青島版教材六年級上冊《圓》一課時，可以引入南北朝時期數(shù)學(xué)家祖沖之的研究。他在劉徽的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步精確地計算出了圓周率，并且得出了小數(shù)點(diǎn)后七位準(zhǔn)確數(shù)字，這一成果在當(dāng)時處于世界領(lǐng)先水平。此外，他還研究了球體積的計算方法，提出了“冪勢既同，則積不容異”的原理，即“祖暅原理”，這一原理在17世紀(jì)被意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列里重新發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用于其著作《連續(xù)幾何》中。這些成果不僅在中國幾何學(xué)史上具有重要的地位，同時也對于世界幾何學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響；在概率統(tǒng)計方面，明代科學(xué)家徐光啟在其著作《歷書算學(xué)草》中，也介紹了一些初步的概率統(tǒng)計知識。這些成果不僅在中國概率統(tǒng)計史上具有重要的地位，同時也對于世界概率統(tǒng)計的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。教師可以組織學(xué)生針對這一概論統(tǒng)計問題開展實(shí)踐活動，通過讓學(xué)生自己設(shè)計實(shí)驗(yàn)，或者進(jìn)行調(diào)查等方式了解更多關(guān)于《歷書算學(xué)草》的知識。讓學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)一步深入理解并證明，加深對古人智慧的理解和認(rèn)識，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。通過以上措施的實(shí)施，可以幫助學(xué)生更好地了解我國古代數(shù)學(xué)的成就和民族智慧，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和自信心，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和文化鑒賞能力。

綜上所述，通過深入挖掘和運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)中的傳統(tǒng)文化元素，可以豐富小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和方法，提高教學(xué)效果和質(zhì)量。同時，還可以培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新精神，為其未來的學(xué)習(xí)和生活奠定良好的基礎(chǔ)。因此，教育工作者應(yīng)該進(jìn)一步加強(qiáng)對小學(xué)數(shù)學(xué)教育中傳統(tǒng)文化元素的研究和運(yùn)用，為小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展提供更多的支持和幫助。

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（王海防，1976年生，男，漢族，山東濱州人，大學(xué)本科，一級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)）