小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)

摘 要 小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要方式。為了提升學(xué)生綜合與實(shí)踐活動(dòng)的效能，教師可以開發(fā)結(jié)構(gòu)化的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)資源、優(yōu)化結(jié)構(gòu)化的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)方式、完善結(jié)構(gòu)化的“綜合與實(shí)踐”實(shí)踐過(guò)程、注重結(jié)構(gòu)化的“綜合與實(shí)踐”反饋評(píng)價(jià)，充分發(fā)揮綜合與實(shí)踐活動(dòng)的育人功能，彰顯其育人價(jià)值，讓綜合與實(shí)踐活動(dòng)成為提升學(xué)生學(xué)習(xí)力、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體。

關(guān) 鍵 詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；綜合與實(shí)踐；結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)

引用格式 繆永留.小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)[J].教學(xué)與管理，2024（26）：46-48.

“綜合與實(shí)踐”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分。但長(zhǎng)期以來(lái)，綜合與實(shí)踐活動(dòng)課程卻被邊緣化，從而導(dǎo)致綜合與實(shí)踐活動(dòng)難以發(fā)揮其應(yīng)有的育人功能[1]。其實(shí)，相較于其他板塊的教學(xué)內(nèi)容，綜合與實(shí)踐活動(dòng)具有綜合性、開放性、實(shí)踐性等特質(zhì)，是育人的良好載體，能為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)、探究能力發(fā)展提供較大的時(shí)空[2]。作為教師，要充分發(fā)揮綜合與實(shí)踐活動(dòng)的育人功能，彰顯綜合與實(shí)踐活動(dòng)的育人價(jià)值，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、開發(fā)結(jié)構(gòu)化的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)資源

綜合與實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)過(guò)程中，教師要根據(jù)綜合與實(shí)踐活動(dòng)主題，設(shè)計(jì)研發(fā)結(jié)構(gòu)化的綜合與實(shí)踐活動(dòng)資源。結(jié)構(gòu)化的綜合與實(shí)踐活動(dòng)資源要從綜合與實(shí)踐活動(dòng)的綜合性、均衡性、選擇性等方面加以考量。綜合性主要指學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容要與他們的生活、實(shí)踐、經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)[3]。綜合與實(shí)踐活動(dòng)資源等的發(fā)掘，要超越數(shù)學(xué)學(xué)科的制約，向其他相關(guān)學(xué)科延伸拓展，要將其他相關(guān)學(xué)科資源等引入學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。綜合與實(shí)踐活動(dòng)的均衡性，是指教師在教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的年齡特征、心理特征等選擇適合的主題，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐。如低年級(jí)學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)當(dāng)側(cè)重于小游戲、小操作；中年級(jí)學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)當(dāng)側(cè)重于小操作、小調(diào)查；而高年級(jí)的綜合與實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)當(dāng)以小設(shè)計(jì)、小課題為主。在教學(xué)中，教師要豐富學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)資源，讓學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容具有選擇性。

如教學(xué)“一億有多大”這一綜合與實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，筆者就為學(xué)生提供了豐富的活動(dòng)資源，如硬幣、A4紙、大豆、練習(xí)本、吸管等。借助這些素材，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)、研發(fā)關(guān)于“一億有多大”這一課題，掀起學(xué)生的頭腦風(fēng)暴，讓他們的綜合與實(shí)踐活動(dòng)研究主題得以明確。實(shí)踐證明，豐富性、多樣化的活動(dòng)資源，能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，催生學(xué)生的數(shù)學(xué)想象。在熟悉的事物面前，學(xué)生提出了一系列問(wèn)題，如“一億張A4紙有多厚？”“數(shù)一億本本子需要多長(zhǎng)時(shí)間？”“一億粒大豆有多重？”“一億枚硬幣疊加起來(lái)有多厚？”“一億滴水有多少立方米？”等問(wèn)題。這些驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題都可以成為學(xué)生綜合與實(shí)踐活動(dòng)的重要課題。在教學(xué)中，教師要將綜合與實(shí)踐活動(dòng)資源開發(fā)的主動(dòng)權(quán)真正賦予學(xué)生，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與綜合與實(shí)踐活動(dòng)課題設(shè)計(jì)。綜合與實(shí)踐活動(dòng)資源不應(yīng)當(dāng)僅僅局限于教材，而應(yīng)當(dāng)向多學(xué)科、向?qū)W生的生活世界傾斜。作為教師，要讓學(xué)生真正成為綜合與實(shí)踐活動(dòng)課題的研制者、開發(fā)者和生成者。在學(xué)生選擇綜合與實(shí)踐活動(dòng)主題和內(nèi)容之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生積極準(zhǔn)備活動(dòng)的素材。如在“一億粒大豆有多重”的研究中，筆者不僅為學(xué)生提供大豆，而且還為學(xué)生提供天平、砝碼等實(shí)驗(yàn)器材，引導(dǎo)學(xué)生采用“以小見大”的實(shí)驗(yàn)策略，測(cè)量100粒大豆的質(zhì)量、200粒大豆的質(zhì)量，進(jìn)而推算一億粒大豆的質(zhì)量。

開發(fā)結(jié)構(gòu)性的綜合與實(shí)踐活動(dòng)資源，要求教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察、用數(shù)學(xué)的大腦思考。通過(guò)開發(fā)結(jié)構(gòu)性的資源，可以提升學(xué)生綜合與實(shí)踐活動(dòng)的品質(zhì)。

二、優(yōu)化結(jié)構(gòu)化的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)方式

綜合與實(shí)踐活動(dòng)方式不同于一般性的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式。綜合與實(shí)踐活動(dòng)是一種長(zhǎng)程性的活動(dòng)，也是一種豐富性、多樣化的活動(dòng)，如觀察性的活動(dòng)、操作性的活動(dòng)、統(tǒng)計(jì)性的活動(dòng)、游戲性的活動(dòng)等。作為教師，要有意識(shí)地優(yōu)化學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)方式，讓學(xué)生在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中將趣味性作足、將數(shù)學(xué)味變濃；要有意識(shí)地延伸、拓展綜合與實(shí)踐活動(dòng)時(shí)空，讓學(xué)生充分地經(jīng)歷、感受和體驗(yàn)，從中獲得綜合與實(shí)踐活動(dòng)智慧；要鼓勵(lì)學(xué)生在綜合與實(shí)踐活動(dòng)前“議一議”、在綜合與實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程中“做一做”、在綜合與實(shí)踐活動(dòng)之后“想一想”“評(píng)一評(píng)”[4]。通過(guò)優(yōu)化綜合與實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與綜合實(shí)踐活動(dòng)主題、內(nèi)容等無(wú)縫對(duì)接、有機(jī)融合。

如教學(xué)“元、角、分”這一部分內(nèi)容之后，筆者設(shè)計(jì)研發(fā)了“小小商店”這一綜合與實(shí)踐活動(dòng)。在活動(dòng)前，筆者先讓學(xué)生在家長(zhǎng)陪同下深入超市、商場(chǎng)、農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)等地方，觀察家長(zhǎng)購(gòu)物的一些情況，了解商品的價(jià)格、陳列，并積極地陪同家長(zhǎng)購(gòu)物，讓學(xué)生與人民幣親密接觸，積累學(xué)生的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)，如取幣、換幣、付幣、找?guī)诺取Ｔ诖嘶A(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)校內(nèi)積極打造“商店”，爭(zhēng)做“小小售貨員”，并與“顧客”親密互動(dòng)，提升他們付錢、找錢的能力，以及“貨比三家”“討價(jià)還價(jià)”的能力。在活動(dòng)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察商品的生產(chǎn)日期、保質(zhì)期，觀察商品包裝的完整性等，增強(qiáng)學(xué)生的購(gòu)物智慧。在“小小商店”購(gòu)物模擬活動(dòng)之后，筆者再一次引導(dǎo)學(xué)生深入生活實(shí)踐，讓學(xué)生在家長(zhǎng)陪同下深入超市自主購(gòu)物，自己付款、找款，他們就可以積極主動(dòng)地查看商品的包裝、保質(zhì)期、生產(chǎn)日期，與營(yíng)業(yè)員、售貨員互動(dòng)交流。相比課前的“親密接觸”，課后的綜合與實(shí)踐活動(dòng)質(zhì)量更高、品質(zhì)更好、效果更佳。這樣的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，就是一種生活化、社會(huì)化的活動(dòng)。在課后社會(huì)化、生活化實(shí)踐過(guò)程中，學(xué)生能進(jìn)一步積累豐富的感性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，熟悉日常生活中常見的物品價(jià)格。

優(yōu)化結(jié)構(gòu)化的綜合與實(shí)踐活動(dòng)方式，教師不僅要讓綜合與實(shí)踐活動(dòng)向前延伸，同時(shí)還要將綜合與實(shí)踐活動(dòng)向后拓展。綜合與實(shí)踐活動(dòng)可以打通學(xué)生學(xué)習(xí)與生活相鏈接的通道，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的深度對(duì)接與融合。

三、完善結(jié)構(gòu)化的“綜合與實(shí)踐”實(shí)踐過(guò)程

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)重在實(shí)踐，要求教師超越傳統(tǒng)的紙筆教學(xué)，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活經(jīng)驗(yàn)、生活實(shí)際相融合；要求教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)綜合與實(shí)踐課程中的相關(guān)知識(shí)、方法和策略等，展開積極的應(yīng)用[5]。教學(xué)中，教師要讓學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)趣味化、游戲化，要通過(guò)活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，讓他們積極主動(dòng)地觀察、操作。在學(xué)生的實(shí)踐過(guò)程中，還可以融入相關(guān)的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等。

比如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)千米”這一部分內(nèi)容時(shí)，一些教師直接告訴學(xué)生1千米就是1000米，從某地到某地就是1千米；一些教師僅僅讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的體驗(yàn)性的活動(dòng)，如讓學(xué)生走1000米的路。這樣單一的、簡(jiǎn)單的活動(dòng)，難以深化學(xué)生對(duì)“千米”的體驗(yàn)、加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“千米”的認(rèn)知。因此，筆者在教學(xué)中將這部分內(nèi)容設(shè)計(jì)、研發(fā)成系列化的綜合與實(shí)踐活動(dòng)。教師首先讓學(xué)生選擇一段100米的路段，用測(cè)繩、卷尺等測(cè)量工具實(shí)地測(cè)量。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生用正常的速度行走，感受、體驗(yàn)行走100米路程所需要的步數(shù)；在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生“以小窺大”，讓他們“估一估”正常行走1千米所需要的步數(shù)和時(shí)間等內(nèi)容。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生想象，說(shuō)一說(shuō)自己估計(jì)從某地到某地是1千米，說(shuō)一說(shuō)自己從家到學(xué)校大約是多少千米？為了進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)1千米的感受，筆者讓學(xué)生在學(xué)校操場(chǎng)上實(shí)地跑1千米，并讓學(xué)生實(shí)際記錄自己所跑的步數(shù)、所用的時(shí)間。通過(guò)對(duì)1千米的實(shí)踐體驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)1千米的認(rèn)知從模糊走向精準(zhǔn)。最后引導(dǎo)學(xué)生深入生活實(shí)踐，在自家周圍選取一段熟悉的路程走一走，體會(huì)1千米有多長(zhǎng)。通過(guò)多樣化的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生形成1千米的表象，從而鞏固學(xué)生對(duì)1千米的長(zhǎng)度觀念。

一次綜合與實(shí)踐活動(dòng)往往難以形成深刻的感受，而多次不同的有準(zhǔn)備、有目的、有計(jì)劃的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，可以讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生深刻的感受和體驗(yàn)。

四、注重結(jié)構(gòu)化的“綜合與實(shí)踐”反饋評(píng)價(jià)

反饋評(píng)價(jià)是綜合與實(shí)踐活動(dòng)的重要組成部分。教師不僅要注重結(jié)果性評(píng)價(jià)，同時(shí)還要注重過(guò)程性評(píng)價(jià)；不僅要注重教師評(píng)價(jià)，同時(shí)還要注重學(xué)生的自我評(píng)價(jià)、互動(dòng)評(píng)價(jià)等[6]。在綜合與實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中，教師要跟進(jìn)學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)、適度介入學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)學(xué)生綜合與實(shí)踐活動(dòng)的具體樣態(tài)、過(guò)程等展開即時(shí)性評(píng)價(jià)。

如教學(xué)“混合運(yùn)算”之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生開展了一次“算24點(diǎn)”綜合與實(shí)踐活動(dòng)。活動(dòng)一開始，引導(dǎo)學(xué)生用“3個(gè)數(shù)”展開活動(dòng)，教師將計(jì)算結(jié)果導(dǎo)向24，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解活動(dòng)規(guī)則，即每一個(gè)數(shù)都必須用上，而且只能用一次，結(jié)果必須是24。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步呈現(xiàn)“4個(gè)數(shù)”，規(guī)范、優(yōu)化學(xué)生的計(jì)算過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生采用不同的策略進(jìn)行計(jì)算。在保證計(jì)算準(zhǔn)確率、計(jì)算速度的基礎(chǔ)上，追求算法多樣化，從而發(fā)散學(xué)生思維、優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知。有了“3張牌”“4張牌”的“算24點(diǎn)”計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，筆者組織學(xué)生開展分小組的比賽：一方面引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)展開個(gè)體與個(gè)體的比賽；另一方面讓學(xué)生以小組為單位，展開“組與組”之間的PK。在綜合與實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程中，教師要跟進(jìn)學(xué)生的計(jì)算、指導(dǎo)學(xué)生的計(jì)算，不斷強(qiáng)化“算24點(diǎn)”的游戲規(guī)則，增強(qiáng)學(xué)生的規(guī)則意識(shí)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生反思、交流“算24點(diǎn)”的方法，幫助學(xué)生積累綜合與實(shí)踐活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，整合學(xué)生綜合與實(shí)踐活動(dòng)的策略，優(yōu)化學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)路徑。通過(guò)對(duì)學(xué)生綜合與實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程的跟進(jìn)、指導(dǎo)和評(píng)價(jià)，提升學(xué)生綜合與實(shí)踐活動(dòng)的效能。在反饋評(píng)價(jià)學(xué)生綜合與實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生敢于面對(duì)困難、善于轉(zhuǎn)變思路，幫助他們建立解決問(wèn)題的信心，讓學(xué)生在探索過(guò)程中獲得成功的樂(lè)趣。

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要方式，也是滲透數(shù)學(xué)學(xué)科思想方法的重要方式，更是引導(dǎo)學(xué)生展開跨學(xué)科學(xué)習(xí)的重要載體。在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生“做思融合”“學(xué)創(chuàng)共生”，以實(shí)踐支撐學(xué)生的思維，以思維導(dǎo)引學(xué)生的實(shí)踐，鼓勵(lì)學(xué)生在動(dòng)手的同時(shí)積極動(dòng)腦，讓他們通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，打通阻滯數(shù)學(xué)思維的障礙，從而培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 盧彩珠．小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域有效教學(xué)策略研究[D]．南京：南京師范大學(xué)，2015．

[2] 李秋節(jié)．義務(wù)階段學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的形成與發(fā)展研究——以上海為例[D]．上海：華東師范大學(xué)，2017．

[3] 彭國(guó)慶.小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)策略[J].教學(xué)與管理，2019（35）：45-47.

[4] 曹彬.數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)的思考[J].教學(xué)與管理，2021（05）：38-40.

[5] 彭國(guó)慶.兩版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“綜合與實(shí)踐”的比較研究[J].教學(xué)與管理，2022（23）：4-7.

[6] 吳鵬程.綜合實(shí)踐活動(dòng)實(shí)操維度的三個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題[J].教學(xué)與管理，2023（02）：23-26.

[責(zé)任編輯：陳國(guó)慶]