基于堆積試驗(yàn)的沙蓬種子離散元仿真參數(shù)標(biāo)定

關(guān)鍵詞： 沙蓬；離散元仿真；參數(shù)標(biāo)定；堆積角；試驗(yàn)設(shè)計(jì)

中圖法分類號(hào)： TP391.9；S183 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1000-2324（2024）02-0228-10

沙蓬（Agriophyllum Squarrosum）生長(zhǎng)于半固定沙地、流動(dòng)沙丘以及沙丘間低地，廣泛分布于中國(guó)西北、華北和東北各省的沙漠地帶［1］。沙蓬是沙漠地區(qū)防沙固沙的重要野生經(jīng)濟(jì)植物，在沙地生態(tài)系統(tǒng)中有極重要的生態(tài)作用［2-3］。沙蓬在長(zhǎng)期進(jìn)化過程中形成耐干旱、耐高溫、耐貧瘠、耐風(fēng)蝕、耐沙埋等特性，具有重要的生態(tài)價(jià)值、營(yíng)養(yǎng)價(jià)值［4］。

沙蓬種群或群落可以有效地提高地表植被覆蓋度、抵御風(fēng)力侵蝕和土地沙化、促進(jìn)植物群落的交互演替等一系列生態(tài)過程［5］。隨著國(guó)家持續(xù)推進(jìn)荒漠化治理以及全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興加快農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化的政策，沙蓬無(wú)論是作為防風(fēng)固沙作物還是作為經(jīng)濟(jì)作物都對(duì)于機(jī)械化種植有著迫切的需求。傳統(tǒng)試驗(yàn)方法難以精確分析沙蓬種子在種植過程中的運(yùn)動(dòng)情況，這對(duì)相關(guān)農(nóng)業(yè)裝備的研究造成了一定影響。近年來(lái)，離散元法作為一種新興的散體物料分析方法，在農(nóng)業(yè)機(jī)械裝備的設(shè)計(jì)和分析中得到了廣泛應(yīng)用。對(duì)農(nóng)業(yè)物料模型進(jìn)行仿真試驗(yàn)時(shí)，需要物料的物性參數(shù)及離散元參數(shù)［6-10］。

目前沙蓬種子的物性參數(shù)及離散元參數(shù)數(shù)據(jù)仍然缺乏。劉文政等［11］、郝建軍等［12］、楊亮等［13］、劉敏等［14］、鹿芳媛等［15］、張國(guó)忠等［16］、郭三琴等［17］分別對(duì)微型馬鈴薯、油葵籽粒、包衣胡蘿卜、紫花苜蓿種子、水稻芽種、荸薺、魚飼料的離散元和物性參數(shù)通過設(shè)計(jì)試驗(yàn)和仿真進(jìn)行了標(biāo)定，為沙蓬種子基于EDEM的離散元仿真提供了可參考的離散元參數(shù)。

由于沙蓬種子顆粒較小，形狀呈扁橢圓形，無(wú)法依靠有效的物理試驗(yàn)測(cè)得其全部的離散元和物性參數(shù)。為了相關(guān)農(nóng)業(yè)裝備的研究和發(fā)展，確定沙蓬種子的離散元和物性參數(shù)具有重要意義。通過總結(jié)國(guó)內(nèi)外研究方法，采用試驗(yàn)對(duì)沙蓬種子的三維幾何尺寸、含水量、千粒重、密度、靜摩擦系數(shù)進(jìn)行了測(cè)定。為創(chuàng)建沙蓬種子離散元模型，結(jié)合SOLIDWORKS軟件創(chuàng)建沙蓬種子的三維模型，并將其導(dǎo)入EDEM中完成模型構(gòu)建。采用圓筒提升法獲得沙蓬種子的物理試驗(yàn)堆積角，應(yīng)用MATLAB 和Origin 的圖像處理技術(shù)對(duì)沙蓬種子的堆積角數(shù)值進(jìn)行測(cè)定。通過Plackett-Burman 試驗(yàn)篩選出對(duì)沙蓬種子仿真試驗(yàn)堆積角影響顯著的參數(shù)，再根據(jù)最陡爬坡試驗(yàn)和二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)對(duì)沙蓬種子離散元參數(shù)的最佳組合進(jìn)行了確定。對(duì)最佳參數(shù)組合進(jìn)行仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證其仿真參數(shù)相對(duì)誤差。沙蓬種子的物性參數(shù)測(cè)定及離散元參數(shù)標(biāo)定，為沙蓬種子離散元仿真提供了參考。

1 堆積試驗(yàn)所需參數(shù)與試驗(yàn)方法

1.1 三維幾何尺寸測(cè)定

為準(zhǔn)確建立沙蓬種子的三維模型，以沙坡頭地區(qū)野生沙蓬種子為試驗(yàn)材料，隨機(jī)選取200粒，采用DELIXI 電子數(shù)顯游標(biāo)卡尺（精度0.01 mm）分別對(duì)沙蓬種子的長(zhǎng)軸、短軸、厚度進(jìn)行測(cè)量［18］。測(cè)量結(jié)果取平均值，如表1所示。

由測(cè)量數(shù)據(jù)可知，沙蓬種子呈扁橢圓形，三軸尺寸近似服從正態(tài)分布，其正態(tài)曲線如圖1 所示。取長(zhǎng)軸α、短軸b、厚度d 的均值分別為2.034 mm、1.523 mm、0.515 mm作為沙蓬種子離散元模型的三軸尺寸。

1.2 含水量和密度測(cè)定

利用FBS-760A水分測(cè)定儀（廈門市FURBS檢測(cè)設(shè)備有限公司）對(duì)試驗(yàn)選取的沙蓬種子進(jìn)行含水量測(cè)定，試驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行3 次，獲得平均含水量為11.739%。

采用電子分析天平（精度0.001 g）對(duì)隨機(jī)選取的共500 粒沙蓬種子進(jìn)行稱量，進(jìn)行了3 次重復(fù)試驗(yàn)，得到沙蓬種子的千粒重為1.642 g。用比重瓶測(cè)試法，對(duì)沙蓬種子進(jìn)行3 次試驗(yàn)（比重瓶選取25 ml），通過計(jì)算獲得沙蓬種子的平均密度為1297.859 kg/m³。

1.3 靜摩擦系數(shù)測(cè)定

1.3.1 沙蓬種子與ABS 材料間的靜摩擦系數(shù)靜摩擦系數(shù)能夠有效地表達(dá)物料與接觸固體表面的摩擦性質(zhì)。沙蓬種子的播種裝備材料為ABS，故本試驗(yàn)選取斜面滑動(dòng)法測(cè)量沙蓬種子與ABS板之間的靜摩擦系數(shù)。試驗(yàn)中使用數(shù)顯傾角儀（溫州韋度電子有限公司，精度0.05°）測(cè)量斜面的傾角。由于沙蓬種子顆粒較小且平放時(shí)容易疊加，因此選取隨機(jī)十組沙蓬種子，將它們平鋪置于ABS材質(zhì)平板上，如圖2 所示。通過提升試驗(yàn)臺(tái)高度，直至沙蓬種子發(fā)生向下滑動(dòng)，記錄此時(shí)數(shù)顯傾角儀所示的傾斜角度，進(jìn)行10 次重復(fù)試驗(yàn)。按照靜摩擦系數(shù)μ=tanα 的公式計(jì)算沙蓬種子與ABS 板的靜摩擦系數(shù)，并求其平均值，詳細(xì)數(shù)據(jù)如表2所示。

1.3.2 沙蓬種子間的靜摩擦系數(shù) 沙蓬種子顆粒較小，形狀呈扁橢圓形，很難通過個(gè)體沙蓬種子完成沙蓬種子間靜摩擦系數(shù)的測(cè)量，為了便于試驗(yàn)，利用雙面膠在ABS板上粘貼沙蓬種子，粘貼時(shí)盡可能保證表面種子的排布緊密，試驗(yàn)時(shí)將沙蓬種子置于其上。試驗(yàn)步驟同上，進(jìn)行10 次重復(fù)試驗(yàn)，獲得其種間靜摩擦系數(shù)平均值為0.912。

1.4 沙蓬種子離散元模型的建立

利用SOLIDWORKS 軟件根據(jù)沙蓬種子三維幾何尺寸進(jìn)行建模，生成.stl 格式文件導(dǎo)入EDEM 中，設(shè)置顆粒屬性并將平滑值設(shè)置為5。顆粒模型還原程度越高，建模所需基礎(chǔ)球體顆粒單元的數(shù)量越多，則仿真所需時(shí)間越長(zhǎng)、效率越低，故在建模時(shí)保證模型誤差較小的前提下，應(yīng)盡量減少球體顆粒的數(shù)量［19］。最小顆粒半徑設(shè)置為0.22 mm，對(duì)模型進(jìn)行填充，設(shè)置模型幾何體內(nèi)各個(gè)顆粒的位置和大小，得到22 個(gè)球體顆粒組成的沙蓬種子的離散元模型，如圖3所示。

1.5 試驗(yàn)方法

1.5.1 堆積試驗(yàn)方法 堆積角是指物料自然堆積時(shí)形成的角度，是表征顆粒物料流動(dòng)、摩擦等特性的宏觀數(shù)據(jù)［20］。分別對(duì)沙蓬種子進(jìn)行物理堆積試驗(yàn)和EDEM軟件仿真堆積試驗(yàn)，優(yōu)化離散元參數(shù)，使仿真試驗(yàn)更加貼近物理試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)沙蓬種子離散元參數(shù)的標(biāo)定?？紤]到物理試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)的雙重操作，以及便捷性和可行性，采用圓筒提升法對(duì)沙蓬種子進(jìn)行堆積試驗(yàn)。

除本身的形狀、屬性及圓筒的規(guī)格外，圓筒的提升速度也會(huì)對(duì)堆積形態(tài)產(chǎn)生影響，速度過快會(huì)使堆積體邊緣產(chǎn)生擴(kuò)散現(xiàn)象，影響堆積角的精度。為了減少堆積試驗(yàn)時(shí)的邊緣擴(kuò)散現(xiàn)象，提升速度設(shè)置為0.03 m/s［21］。

試驗(yàn)時(shí)，ABS 圓筒置于固定的水平ABS 板上，圓筒內(nèi)部填充待測(cè)沙蓬種子，填充完成后電動(dòng)推桿（普菲德24 V 直流電動(dòng)往復(fù)推桿，行程150 mm）以0.03 m/s 的速度提升圓筒，種子從底部自然堆積形成一個(gè)圓錐狀的堆積體，如圖4所示。

1.5.2 仿真堆積試驗(yàn)方法 在EDEM 中，Particles 面板下導(dǎo)入沙蓬種子顆粒離散元模型。圓筒的規(guī)格是根據(jù)預(yù)測(cè)物料顆粒的粒徑來(lái)確定的，圓筒的直徑應(yīng)大于物料顆粒最大粒徑的4～5 倍，高度與圓筒的直徑之比為3∶1［22］。故設(shè)置圓筒幾何體的直徑為15 mm，高度為45 mm。顆粒工廠設(shè)置在圓筒頂部，經(jīng)過自由下落填充至圓筒內(nèi)部，共生成沙蓬種子顆粒2550個(gè)，待顆粒穩(wěn)定后以0.03 m/s 提升圓筒，仿真過程如圖5 所示?？紤]沙蓬種子含水量低，種間的粘附力可忽略，近似為理想顆粒體，本文選取Hertz-Mindlin（NoSlip）接觸模型，設(shè)置瑞利時(shí)間步長(zhǎng)為20%，網(wǎng)格尺寸取3倍最小球體顆粒半徑。

1.5.3 堆積角的測(cè)定方法 堆積體為沙蓬種子自然堆積后形成，為減少人工測(cè)量誤差，利用相機(jī)垂直對(duì)沙蓬種子的堆積體進(jìn)行拍照，利用MATLAB 軟件對(duì)堆積體圖像進(jìn)行處理，提取堆積體的輪廓曲線［23］。對(duì)原始試驗(yàn)圖像進(jìn)行截取，將圖像進(jìn)行灰度處理，二值化處理，輪廓提取，得到沙蓬種子堆積體邊緣部分的輪廓圖像。在Origin 中應(yīng)用圖像數(shù)字化處理功能獲取與邊緣部分輪廓圖像擬合的直線方程，方程的斜率即可轉(zhuǎn)化為沙蓬種子的堆積角，堆積角度數(shù)獲取過程見圖6。仿真堆積試驗(yàn)完成后對(duì)堆積體圖像進(jìn)行采集，同樣采用上述方法進(jìn)行處理，得到沙蓬種子的仿真試驗(yàn)堆積角。

1.5.4 顯著性參數(shù)的確定 Plackett-Burman 試驗(yàn)是一種正交設(shè)計(jì)方法，通過試驗(yàn)檢測(cè)多個(gè)因素中對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響最大的因素，來(lái)確定后續(xù)試驗(yàn)方案。利用Design-Expert12 軟件的Plackett-Burman模塊，以沙蓬種子堆積角為試驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，對(duì)9 個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析，并設(shè)置2 個(gè)虛擬變量參數(shù)。9個(gè)參數(shù)的取值范圍通過前文的物理試驗(yàn)進(jìn)行選取，其余未測(cè)得參數(shù)參考相關(guān)文獻(xiàn)確定［12-13，15］。取值范圍見表3，共有15次試驗(yàn)，試驗(yàn)重復(fù)3 次取平均值。試驗(yàn)中所需ABS 材料的泊松比、密度、剪切模量分別為0.394、1 060 kg/m³、890 MPa［24］。

1.5.5 顯著性參數(shù)的標(biāo)定方法 以堆積角相對(duì)誤差為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，通過最陡爬坡試驗(yàn)可以找出每個(gè)顯著參數(shù)的最優(yōu)值區(qū)域，為進(jìn)一步獲取最佳參數(shù)組合，應(yīng)用Design-Expert12 進(jìn)行3 因素3 水平二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)。相對(duì)誤差由公式（1）求得，其中Y為相對(duì)誤差，β 為仿真試驗(yàn)堆積角，θ 為物理試驗(yàn)堆積角。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 堆積角的測(cè)定結(jié)果

堆積試驗(yàn)所得的堆積角通過測(cè)定其結(jié)果見表4，求得其10 次堆積試驗(yàn)堆積角的平均值θ 為45.995° ，通過10 次試驗(yàn)可知，堆積角θ 差異較小，可用于仿真試驗(yàn)時(shí)沙蓬種子的顆粒模型離散元參數(shù)的目標(biāo)值。

2.2 Plackett-Burman試驗(yàn)結(jié)果分析

利用Design-Expert12 軟件對(duì)Plackett-Burman試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行分析，其試驗(yàn)方案及結(jié)果見表5，方差及顯著性分析見表6。

2.3 最陡爬坡試驗(yàn)及結(jié)果分析

由表6可知，X₄、X₆、X₈的標(biāo)準(zhǔn)化效應(yīng)值均為正數(shù)，表明其對(duì)堆積角的形成影響為正效應(yīng)。呈正效應(yīng)的參數(shù)應(yīng)選取合適的步長(zhǎng)，根據(jù)遞增的方法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。不顯著參數(shù)的取值方式為：X₂、X₅選取物理試驗(yàn)測(cè)定值，其余不顯著參數(shù)選取表3的中間水平值。對(duì)參數(shù)進(jìn)行最陡爬坡試驗(yàn)，最陡爬坡試驗(yàn)方案及結(jié)果如表7所示，相對(duì)誤差公式同式（1）。

由表7 可知，隨著參數(shù)按照固定步長(zhǎng)遞增，最陡爬坡試驗(yàn)的相對(duì)誤差在3 水平下取得最小值。故選取相鄰的2 水平、4 水平為后續(xù)二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)的低水平和高水平。

2.4 二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)及結(jié)果分析

由最陡爬坡試驗(yàn)得到的X₄、X₆、X₈的最優(yōu)值區(qū)域后，為進(jìn)一步獲取最佳參數(shù)組合，以堆積角相對(duì)誤差為試驗(yàn)指標(biāo)，應(yīng)用Design-Expert12 進(jìn)行3 因素3 水平二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)。試驗(yàn)因素編碼如表8 所示，不顯著參數(shù)取值同上述試驗(yàn)，試驗(yàn)方案及結(jié)果如表9 所示。表8-9 中試驗(yàn)因素A、B、C 分別為沙蓬種子之間恢復(fù)系數(shù)、沙蓬種子之間滾動(dòng)摩擦系數(shù)、沙蓬種子與ABS 板間靜摩擦系數(shù)的編碼值，Y 為相對(duì)誤差，公式同式（1）。

3 驗(yàn)證試驗(yàn)

對(duì)沙蓬種子堆積角進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，將最佳參數(shù)組合的值進(jìn)行仿真堆積試驗(yàn)，其余不顯著參數(shù)取值同上述試驗(yàn)。如圖7 所示，3 次仿真試驗(yàn)堆積角為：46.457° 、46.835° 、46.226° ，平均值為46.740° ，與物理試驗(yàn)所得堆積角的平均值45.995°的相對(duì)誤差為1.62%。表明最佳參數(shù)組合下的仿真堆積試驗(yàn)與物理堆積試驗(yàn)的堆積角差異較小，所標(biāo)定的參數(shù)滿足實(shí)際條件下的沙蓬種子仿真研究。

考慮到沙蓬種子室溫條件下儲(chǔ)存隨空氣濕度變化，會(huì)導(dǎo)致種子含水量發(fā)生變化，進(jìn)而影響其物理特性。分別測(cè)量了不同含水量的沙蓬種子堆積角，與最佳參數(shù)組合下的仿真堆積試驗(yàn)堆積角進(jìn)行對(duì)比，相對(duì)誤差見表11。試驗(yàn)結(jié)果表明仿真試驗(yàn)堆積角與物理堆積試驗(yàn)相對(duì)誤差不大于4.38%，所標(biāo)定的離散元仿真參數(shù)滿足不同含水量下沙蓬種子的仿真研究。

4討論

離散元法是一種農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域常用的播種、施肥等機(jī)械的設(shè)計(jì)與優(yōu)化方法，采用模擬物料在不同應(yīng)用環(huán)境下的不同物理材料之間的動(dòng)力學(xué)行為，并對(duì)動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析，從而模擬物料在綜合物理耦合環(huán)境下的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)問題；采用堆積試驗(yàn)得到的堆積角可以用來(lái)評(píng)價(jià)物料的流動(dòng)性，且是表征其顆粒特性的重要指標(biāo)［25］。

眾多的研究中有著對(duì)于多種物料的離散元仿真參數(shù)標(biāo)定方法。溫翔宇等［26］通過Plackett-Burman 試驗(yàn)對(duì)多個(gè)影響因素進(jìn)行顯著性篩選并分析其方差與效應(yīng)，篩選出顆粒肥料與PVC 材料之間靜摩擦系數(shù)、顆粒肥料間靜摩擦系數(shù)、顆粒肥料間滾動(dòng)摩擦系數(shù)3 個(gè)顯著因素，分別對(duì)3 個(gè)顯著因素進(jìn)行了最陡爬坡試驗(yàn)，并通過仿真試驗(yàn)與真實(shí)試驗(yàn)結(jié)合的方法，標(biāo)定了3 個(gè)因素的值分別為0.41、0.36、0.15；驗(yàn)證后得到堆積角仿真結(jié)果為30.57°，堆積角實(shí)測(cè)值為31.74°，相對(duì)誤差為3.69%。張勝偉等［27］通過最陡爬坡試驗(yàn)，以實(shí)測(cè)堆積角與仿真堆積角的相對(duì)誤差為指標(biāo)，得到了影響綠豆種子堆積角的顯著因素的最優(yōu)值區(qū)間，通過二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)得到顆粒間恢復(fù)系數(shù)為0.3、靜摩擦系數(shù)為0.23、滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.03，堆積角實(shí)測(cè)值與仿真值相對(duì)誤差為3.91%，并進(jìn)行了驗(yàn)證試驗(yàn)。對(duì)花生莢果的離散元仿真參數(shù)標(biāo)定中［28］，以物理試驗(yàn)堆積角為目標(biāo)對(duì)仿真參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，經(jīng)最陡爬坡試驗(yàn)確定顯著參數(shù)的最優(yōu)值區(qū)間后進(jìn)行二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)，通過最優(yōu)值區(qū)間內(nèi)的最佳參數(shù)組合，得到堆積角仿真結(jié)果為32.54°，堆積角實(shí)測(cè)值為31.63°，相對(duì)誤差為2.877%。

本文通過Plackett-Burman 試驗(yàn)對(duì)9 個(gè)因素進(jìn)行了顯著性篩選，篩選出沙蓬種子之間恢復(fù)系數(shù)、沙蓬種子之間滾動(dòng)摩擦系數(shù)、沙蓬種子與ABS 板間靜摩擦系數(shù)這3 個(gè)顯著因素，通過對(duì)3 個(gè)顯著因素的最陡爬坡試驗(yàn)確定了顯著因素的最優(yōu)值區(qū)間；采用二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)對(duì)3 個(gè)顯著因素的最優(yōu)值區(qū)間進(jìn)行了試驗(yàn)設(shè)計(jì)，以相對(duì)誤差為試驗(yàn)指標(biāo)，確定了最佳參數(shù)組合為：沙蓬種子之間恢復(fù)系數(shù)為0.529、沙蓬種子之間滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.057、沙蓬種子與ABS板間靜摩擦系數(shù)為0.629；得到仿真試驗(yàn)堆積角平均值為46.740°，物理試驗(yàn)堆積角平均值45.995°，相對(duì)誤差為1.62%?？梢缘贸霾煌锪隙逊e角的影響因素顯著性存在差異；通過以物理試驗(yàn)堆積角為目標(biāo)的優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)堆積角進(jìn)行仿真模擬的方法，可以標(biāo)定不同物料的離散元仿真參數(shù)。

通過對(duì)上述文獻(xiàn)仿真堆積角的相對(duì)誤差對(duì)比以及對(duì)微型馬鈴薯［11］、油葵籽粒［12］、包衣胡蘿卜［13］等的離散元參數(shù)標(biāo)定方法和試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了本試驗(yàn)設(shè)計(jì)的可行性、標(biāo)定的沙蓬種子離散元仿真參數(shù)的有效性。

試驗(yàn)表明不顯著參數(shù)在其范圍內(nèi)的取值對(duì)相對(duì)誤差影響較小，故取其范圍內(nèi)的中間水平值；為了達(dá)到更加符合真實(shí)情況的仿真試驗(yàn)，不顯著參數(shù)的具體數(shù)值仍有待做進(jìn)一步研究。本研究填補(bǔ)了關(guān)于沙蓬種子離散元仿真參數(shù)的空白，對(duì)相關(guān)播種機(jī)械的設(shè)計(jì)提供了數(shù)據(jù)支持。

5 結(jié)論

（1）對(duì)沙蓬種子進(jìn)行堆積試驗(yàn)得到堆積角為45.995°；通過優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)得到顯著性參數(shù)的最佳組合為：沙蓬種子之間恢復(fù)系數(shù)為0.529、沙蓬種子之間滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.057、沙蓬種子與ABS板間靜摩擦系數(shù)為0.629。

（2）對(duì)沙蓬種子的仿真試驗(yàn)堆積角進(jìn)行了最佳參數(shù)組合的試驗(yàn)驗(yàn)證，得到其相對(duì)誤差為1.62%，與不同含水量下的物理堆積試驗(yàn)堆積角的相對(duì)誤差最大為4.38%，無(wú)明顯差異。

（3）本研究的沙蓬種子離散元仿真參數(shù)標(biāo)定將為沙蓬種子播種機(jī)械的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供參考依據(jù)。