魚(yú)雷錨拉拔過(guò)程的三維有限元模擬分析

關(guān)鍵詞： 魚(yú)雷錨；有限元分析；拉拔位移；魚(yú)雷錨變形

中圖法分類(lèi)號(hào)： U675.922 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1000-2324（2024）02-0262-08

由于近海空間資源有限，海上風(fēng)能開(kāi)發(fā)逐步由淺海向深海邁進(jìn)，在此過(guò)程中，固定式支撐結(jié)構(gòu)被漂浮式支撐結(jié)構(gòu)替代。魚(yú)雷錨作為支撐浮式平臺(tái)的新型海洋深水錨基礎(chǔ)，成為錨泊系統(tǒng)的重要工作部件。因此，研究魚(yú)雷錨的拉拔過(guò)程，評(píng)價(jià)其承載能力成為學(xué)術(shù)界重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。現(xiàn)階段眾多專(zhuān)家學(xué)者對(duì)魚(yú)雷錨拉拔方面開(kāi)展了系列研究。

針對(duì)魚(yú)雷錨的拉拔過(guò)程。O'Beirne 等［1］基于1/20 比例的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和有限元分析，提出了傾斜荷載作用下魚(yú)雷錨的設(shè)計(jì)程序。Hossain 等［2］開(kāi)展了鈣質(zhì)粉土中魚(yú)雷錨動(dòng)力安裝和單調(diào)準(zhǔn)靜態(tài)拉拔的離心模型試驗(yàn)，提出了用于預(yù)測(cè)給定錨桿幾何形狀、質(zhì)量和沖擊速度下的錨桿貫入深度的總能量表達(dá)式。Chen 等［3］提出了一種基于數(shù)值結(jié)果評(píng)估傾斜拉拔能力的方法。ABS（美國(guó)船級(jí)社）也發(fā)布了有關(guān)魚(yú)雷錨的設(shè)計(jì)指導(dǎo)說(shuō)明［4］，其中包括巖土工程設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)評(píng)估。

針對(duì)魚(yú)雷錨的拉拔承載力分析。瑜璐等［5］基于A(yíng)BAQUS 軟件，對(duì)在一定深度魚(yú)雷錨的抗拔承載力進(jìn)行三維數(shù)值分析，探討了錨型、土體類(lèi)型、拉拔荷載傾角、拉拔荷載水平分量以及錨翼夾角等多種因素對(duì)拉拔承載力的影響。程鈺等［6］應(yīng)用物質(zhì)點(diǎn)法模擬魚(yú)雷錨在正常固結(jié)黏土中上拔過(guò)程現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)，證實(shí)了物質(zhì)點(diǎn)法在評(píng)估魚(yú)雷錨抗拔承載力的可靠性，并得到魚(yú)雷錨上拔過(guò)程中土體地基變形規(guī)律和上拔承載力的主要影響因素。Li 等［7］通過(guò)拉拔模型試驗(yàn)研究了傳統(tǒng)魚(yú)雷錨和端承魚(yú)雷錨的抗拔能力。

目前大多學(xué)者對(duì)魚(yú)雷錨承載力的研究?jī)H限于豎向拉拔分析，針對(duì)這一問(wèn)題，王呈［8］對(duì)位于多層粘性海床或鈣質(zhì)沙海床中的魚(yú)雷錨進(jìn)行傾斜拉拔試驗(yàn)，拉拔角度設(shè)置為30°至45°。Wang等［9］對(duì)垂直嵌入粘性海床的魚(yú)雷錨最大傾斜承載力進(jìn)行了廣泛研究，得到了一個(gè)快速計(jì)算垂直嵌入粘性層中魚(yú)雷錨最大傾斜承載力的公式。Fu等［10］針對(duì)軟粘土中魚(yú)雷錨的傾斜拉伸承載力，提出了一種設(shè)計(jì)框架，研究了極限傾斜承載力隨加載角度的變化規(guī)律。Yi 等［11］考慮了實(shí)際安裝過(guò)程中魚(yú)雷錨不能垂直貫入的因素，對(duì)荷載傾角、拔出平面方位角和錨桿傾角的影響進(jìn)行評(píng)價(jià)。

綜上，目前在魚(yú)雷錨拉拔研究中，眾多學(xué)者重點(diǎn)分析了多種因素對(duì)魚(yú)雷錨拉拔承載力的影響，對(duì)其承載性能進(jìn)行評(píng)估，而少有對(duì)魚(yú)雷錨進(jìn)行位移和變形分析，缺乏對(duì)魚(yú)雷錨拔出狀態(tài)的研究。本文針對(duì)無(wú)錨鰭魚(yú)雷錨，基于PLAXIS 3D有限元軟件，探討無(wú)錨鰭魚(yú)雷錨的貫入深度和傾斜狀態(tài)對(duì)魚(yú)雷錨拉拔過(guò)程中位移和變形的影響規(guī)律。以此分析魚(yú)雷錨在拉拔過(guò)程中的位置變化和變形狀態(tài)。

1 魚(yú)雷錨拉拔過(guò)程的數(shù)值模擬分析

1.1 魚(yú)雷錨及土體模型構(gòu)建

基于PLAXIS 3D有限元軟件對(duì)魚(yú)雷錨拉拔過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬分析。動(dòng)態(tài)安裝錨（DIA）的長(zhǎng)度一般從12 m到17 m不等，直徑從0.75 m到1.2 m不等，錐形尖端角度范圍為30°至60°，干重約為230 kN 至1 150 kN。由于尖端對(duì)魚(yú)雷錨的拉拔影響程度較小，因此在對(duì)魚(yú)雷錨建模時(shí)，可忽略橢圓形尖端的影響，將魚(yú)雷錨模型視為理想圓柱體。魚(yú)雷錨的設(shè)計(jì)參數(shù)參照DIA 的設(shè)計(jì)范圍［12］，并結(jié)合Fu 等［10］對(duì)魚(yú)雷錨建模的參數(shù)設(shè)置，設(shè)置彈性模量為210 GPa，泊松比為0.49，體積密度為7 800 kg/m3，軸長(zhǎng)12 m，軸直徑0.76 m。建模時(shí)將魚(yú)雷錨與土體的接觸設(shè)置為邊界與邊界之間的接觸，在魚(yú)雷錨底面設(shè)置正向邊界，側(cè)壁設(shè)置正向和負(fù)向邊界，側(cè)壁和頂板簡(jiǎn)化成厚度為0.05 m的薄壁。魚(yú)雷錨模型如圖1（a）所示。

模擬土層在水下50 m處，土層為粉砂。土體采用莫爾-庫(kù)倫模型，土體表面水頭設(shè)置為50 m。土體和界面主要參數(shù)如表1 所示。網(wǎng)格劃分時(shí)土體的加密系數(shù)取0.5，為縮短計(jì)算時(shí)間，在保證計(jì)算精度的條件下，單元布置粗糙程度設(shè)置為中等，土體自動(dòng)劃分網(wǎng)格如圖1（b）所示。

針對(duì)拉拔過(guò)程，設(shè)置了不同的拉拔角度，拉拔荷載參考對(duì)吸力樁的加載［13］。拉拔角度設(shè)計(jì)為0°（即水平拉拔）、30°、40°、50°、60°和90°（即豎向拉拔），荷載大小為4 500 kN。圖2為魚(yú)雷錨的拉拔示意圖，θ 為拉拔角度。

根據(jù)前期研究，基于A(yíng)BAQUS 得出魚(yú)雷錨分別以沖擊速度為16.1 m/s 和18.2 m/s 貫入后，土體的米賽斯應(yīng)力如圖3 所示，由此可得到魚(yú)雷錨的貫入深度。無(wú)錨鰭魚(yú)雷錨在兩種不同的沖擊速度下貫入深度分別為23.93 m 和32.08m。在探究貫入深度對(duì)已埋入魚(yú)雷錨拉拔過(guò)程中位移和變形的影響時(shí)，無(wú)錨鰭魚(yú)雷錨的埋置深度參照這兩組沖擊速度下的模擬結(jié)果。為簡(jiǎn)化分析，在研究貫入深度對(duì)拉拔位移和魚(yú)雷錨變形的影響時(shí)，不考慮魚(yú)雷錨最終貫入位置的傾斜。

同時(shí)基于前期研究，貫入深度為23.93 m時(shí)對(duì)應(yīng)魚(yú)雷錨的傾斜角度為7°。在分析魚(yú)雷錨傾斜狀態(tài)對(duì)拉拔位移和自身變形的影響時(shí)，參照此模擬結(jié)果建模。并且僅考慮拉拔荷載在傾斜平面內(nèi)的拉拔，即假設(shè)魚(yú)雷錨的軸線(xiàn)和各力的作用線(xiàn)均在YZ平面內(nèi)，其中魚(yú)雷錨的軸線(xiàn)與Z 軸夾角為7°。魚(yú)雷錨傾斜狀態(tài)模型如圖4所示。

1.2 貫入深度對(duì)拉拔位移和魚(yú)雷錨變形的影響

通過(guò)對(duì)兩組不同埋置深度的魚(yú)雷錨進(jìn)行拉拔，得到了魚(yú)雷錨及其周?chē)馏w的位移變形云圖。圖5～8分別為埋置深度在23.93 m和32.08 m時(shí)的總位移云圖和魚(yú)雷錨的變形圖。

由圖5 和圖7 所示的兩組不同埋置深度下的總位移云圖可以看出，采用非豎向拉拔時(shí)（拉拔角度不為90°），土體的總位移主要集中在魚(yú)雷錨上部，位移大小由拉拔點(diǎn)向周?chē)饾u減小。此外，還發(fā)現(xiàn)圖5 相較于圖7 的位移更大，說(shuō)明當(dāng)魚(yú)雷錨的埋置深度越淺，在拉拔時(shí)周?chē)馏w發(fā)生的總位移越大。因此，可以得出魚(yú)雷錨的埋置深度越深，對(duì)土體的破壞越小，承載性能越好。

與非水平拉拔結(jié)果相比，當(dāng)拉拔角度為0°時(shí)，如圖5（a）和圖7（a）所示，該拉拔條件下的總位移最大且影響范圍最廣，說(shuō)明水平拉拔對(duì)土體的位移影響最大。對(duì)魚(yú)雷錨進(jìn)行水平拉拔時(shí)，可將魚(yú)雷錨上、下端分別視為自由端和固定端，即為懸臂梁結(jié)構(gòu)。在懸臂梁自由端施加一垂直于錨軸的力，則自由端的位移最大，導(dǎo)致其對(duì)周?chē)馏w位移場(chǎng)的影響最大。由于魚(yú)雷錨上部直接承受拉拔荷載，并且此處位移最大，因此在設(shè)計(jì)魚(yú)雷錨時(shí)，可適當(dāng)增加魚(yú)雷錨的剛度，以減小周?chē)馏w的變形量，從而提高魚(yú)雷錨的承載能力。當(dāng)魚(yú)雷錨的拉拔角度從0°增加到30°時(shí)，拉拔點(diǎn)周?chē)馏w的總位移變小，當(dāng)拉拔角度進(jìn)一步增加時(shí)，土體總位移的減小程度更大。因此，可以得出在相同的加載荷載下，魚(yú)雷錨周?chē)馏w的總位移隨拉拔角度的增加而減小。

根據(jù)圖6 和圖8 所示的魚(yú)雷錨的變形，得到了兩組不同埋深下魚(yú)雷錨在各個(gè)拉拔角度下的最大位移，結(jié)果如表2所示。

由表2 可以看出，埋置深度越深，同一拉拔角度下魚(yú)雷錨的位移越小，與上文土體位移結(jié)果基本一致。同一埋置深度，魚(yú)雷錨的最大位移隨拉拔角度的增加而減小。拉拔角度為0°時(shí)，魚(yú)雷錨與土體之間的作用均為擠壓，此時(shí)位移值最大；拉拔角度在0°和90°之間時(shí)，由于荷載是傾斜的，魚(yú)雷錨與土體的接觸由擠壓向摩擦轉(zhuǎn)變，此時(shí)魚(yú)雷錨與土體的作用既有擠壓作用，又有摩擦作用，并且隨著角度的增加，摩擦作用越來(lái)越大；拉拔角度等于90°時(shí)，魚(yú)雷錨與土體之間的作用全部為摩擦作用。摩擦作用對(duì)位移的影響要大于擠壓作用，因此當(dāng)摩擦作用占據(jù)主導(dǎo)時(shí)，魚(yú)雷錨越不容易發(fā)生位移，從而解釋了“隨拉拔角度增加，魚(yú)雷錨位移不斷減小”這一原因。

1.3 魚(yú)雷錨傾斜狀態(tài)對(duì)拉拔位移和自身變形的影響

通過(guò)對(duì)埋置深度為23.93 m的傾斜魚(yú)雷錨進(jìn)行拉拔，進(jìn)一步研究魚(yú)雷錨的傾斜狀態(tài)對(duì)魚(yú)雷錨及其周?chē)馏w位移場(chǎng)的影響規(guī)律，得到了不同拉拔角度下土體的總位移云圖（圖9）和魚(yú)雷錨的變形圖（圖10）。

圖9 所示的總位移云圖與未傾斜魚(yú)雷錨拉拔得到的云圖分布規(guī)律相似。從位移角度來(lái)看，均表現(xiàn)為隨著拉拔角度的增加，魚(yú)雷錨對(duì)周?chē)馏w的影響變小。根據(jù)圖9 和圖10 得到了魚(yú)雷錨在各個(gè)加載角度下的最大位移，將傾斜魚(yú)雷錨的位移數(shù)據(jù)和未傾斜魚(yú)雷錨的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果如表3所示。

由表3 分析發(fā)現(xiàn)，在同一拉拔角度下，未傾斜魚(yú)雷錨的最大位移要比傾斜魚(yú)雷錨的位移偏大，可通過(guò)分析圖11 所示的兩種狀態(tài)下魚(yú)雷錨的受力情況加以解釋。如圖11 為未傾斜和傾斜魚(yú)雷錨在同一加載角度下，荷載大小為F時(shí)的受力分析圖。

如圖11 所示，將荷載F沿錨軸和垂直錨軸兩方向進(jìn)行分解，分別得到F_x和F_y （圖11（a）為F_x2和F_y2；圖11（b）為F_x3和F_y3），兩個(gè)分力可分別表示為F_x =F×cosθ，F(xiàn)_y =F×sinθ。可以看到，將F 分解之后，F(xiàn)對(duì)魚(yú)雷錨的作用等效為Fx和Fy對(duì)魚(yú)雷錨的共同作用。由于魚(yú)雷錨傾斜角度較小，因此假設(shè)圖11（a）與圖11（b）中性質(zhì)相同的作用力，其大小分別對(duì)應(yīng)相等。

由于魚(yú)雷錨的傾斜，使得圖（b）中的θ 大于圖（a）中θ 值，沿錨軸和垂直錨軸兩方向?qū)αM(jìn)行分解時(shí)，可得F_x2gt;F_x3，F(xiàn)_y2F_y3。由于傾斜狀態(tài)下沿垂直錨軸方向的分力F_x變小，使得魚(yú)雷錨發(fā)生彎曲變形的作用力減小，其相應(yīng)的彎曲位移減小；在沿錨軸方向上，F(xiàn)分解后傾斜狀態(tài)下F_y變大，然而由于摩擦力在魚(yú)雷錨承載性能中占據(jù)主要作用，因此，沿錨軸的位移變化并不明顯。綜上所述，傾斜魚(yú)雷錨的總位移要比未傾斜魚(yú)雷錨的小，但是這種差距不明顯。

2 討論

本文研究了魚(yú)雷錨貫入深度和傾斜狀態(tài)對(duì)拉拔過(guò)程的影響，研究結(jié)果與有關(guān)研究結(jié)論進(jìn)行對(duì)比。

文獻(xiàn)［10］研究了不同錨型魚(yú)雷錨在不同拉拔角度下的承載力，其中無(wú)錨鰭魚(yú)雷錨的承載力隨拉拔角度的增大而增大（設(shè)置了0°、7°、15°和46°四個(gè)拉拔角度）。本研究得出，在同一荷載下，隨著拉拔角度的增大，魚(yú)雷錨位移越小，可提供更高的承載能力。因此本研究得出的結(jié)果與Fu等人的結(jié)論類(lèi)似。

基于以上研究的可靠性進(jìn)一步分析了傾斜狀態(tài)對(duì)拉拔過(guò)程的影響。將傾斜魚(yú)雷錨與未傾斜魚(yú)雷錨的研究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得出有關(guān)結(jié)論，從而為魚(yú)雷錨的安裝和設(shè)計(jì)提供有效經(jīng)驗(yàn)。

3 結(jié)論

本文利用PLAXIS 3D對(duì)魚(yú)雷錨的拉拔過(guò)程進(jìn)行了三維有限元模擬，分析了魚(yú)雷錨貫入深度和傾斜狀態(tài)對(duì)拉拔過(guò)程的影響規(guī)律。得出如下結(jié)論：（1）魚(yú)雷錨的埋置深度越深，對(duì)土體的破壞越小，承載性能就越好；（2）在相同的加載荷載下，魚(yú)雷錨周?chē)馏w的總位移隨加載角度的增加而減小；（3）當(dāng)拉拔角度為0°時(shí)，魚(yú)雷錨與土體之間的作用均為擠壓；拉拔角度在0°和90°之間時(shí)，魚(yú)雷錨與土體的作用既有擠壓作用，又有摩擦作用，并且隨著角度的增加，摩擦作用越來(lái)越大，直至拉拔角度等于90°，此時(shí)魚(yú)雷錨與土體之間的作用全部為摩擦作用。摩擦作用對(duì)位移的影響要大于擠壓作用，因此當(dāng)摩擦作用占據(jù)主導(dǎo)時(shí)，魚(yú)雷錨越不容易發(fā)生位移；（4）在同一拉拔角度下，傾斜魚(yú)雷錨的總位移要比未傾斜魚(yú)雷錨的小。