不妨倒過(guò)來(lái)想

一些小朋友在平時(shí)解題時(shí)習(xí)慣于順向思考，但有時(shí)順著思考很難解題，該怎么辦呢？你們不妨倒過(guò)來(lái)想，也就是說(shuō)，從結(jié)果出發(fā)，一步一步地往前倒推，這種思考方法在解決某些問題時(shí)很有效。

例題1 計(jì)算：

這兩道題都是已知最后的結(jié)果，求原來(lái)的數(shù)，如果順著思考，不容易得到答案。不妨倒過(guò)來(lái)思考，第（1）小題，21×3＝63，63－42＝21，答案如下：

第（2）小題，逆向思考，851－500＝351，351÷9＝39，答案如下：

例題2 24名同學(xué)參加乒乓球比賽，比賽采用淘汰制，每場(chǎng)比賽淘汰1人，到?jīng)Q出冠軍時(shí)，一共需要比賽多少場(chǎng)？

如果一場(chǎng)比賽一場(chǎng)比賽地計(jì)算，逐次算出共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽很麻煩。我們不妨倒過(guò)來(lái)想，從最后決出冠軍的那場(chǎng)比賽需要淘汰1 人（即比賽一場(chǎng)）開始往前推算，這樣就很簡(jiǎn)單了。根據(jù)題意，決出一個(gè)勝者，就要淘汰1 人，24 名同學(xué)要決出1 個(gè)冠軍，需要淘汰23 人，每場(chǎng)比賽淘汰1人，所以一共需要比賽23場(chǎng)。

例題3 荷花池中的蓮葉所遮蓋的面積每天擴(kuò)大一倍，第10天恰好遮住整個(gè)荷花池，那么蓮葉遮住荷花池的一半需要多少天？

如果從第一天開始算起，分析起來(lái)有點(diǎn)復(fù)雜，也不一定能算出結(jié)果。不妨倒過(guò)來(lái)想，根據(jù)蓮葉第10 天恰好遮住整個(gè)荷花池，而蓮葉所遮蓋的面積每天擴(kuò)大一倍，可知蓮葉前一天所遮蓋的面積應(yīng)該是荷花池的一半，即遮住荷花池的一半需要9天。

例題4 三棵樹上一共有24只小鳥，如果從第一棵樹上飛走4只小鳥到第二棵樹上，再?gòu)牡诙脴渖巷w走5只小鳥到第三棵樹上，那么三棵樹上小鳥的只數(shù)都相等。問第二棵樹上原來(lái)有多少只小鳥？

三棵樹上一共有24 只小鳥，小鳥的總只數(shù)是不變的，根據(jù)“三棵樹上小鳥的只數(shù)都相等”可知，最后每棵樹上都有24÷3＝8（只）小鳥。接下來(lái)逆向思考，如果第二棵樹上的5 只小鳥不飛到第三棵樹上，那么第二棵樹上有8＋5＝13（只）小鳥，如果第一棵樹上的4 只小鳥不飛到第二棵樹上去，那么第二棵樹上原來(lái)有13－4＝9（只）小鳥。

小朋友，數(shù)學(xué)問題的解決策略有很多，倒過(guò)來(lái)想只是其中的一種策略，它一般適用于已知問題的結(jié)果，要求原來(lái)數(shù)量的情況。你學(xué)會(huì)了嗎？