高等流體力學(xué)優(yōu)質(zhì)課程建設(shè)研究

［摘 要］將課程教學(xué)諸因素組成相互作用、相互制約的統(tǒng)一體，逐步使課程教學(xué)具備系統(tǒng)性、嚴密性、有序性，完善碩士研究生從不知到知、從知到用兩個轉(zhuǎn)化過程的教學(xué)機制，是實現(xiàn)高等流體力學(xué)優(yōu)質(zhì)課程教學(xué)的必由之路。文章以淮陰工學(xué)院機械與材料工程學(xué)院為例，以先進的教學(xué)思想領(lǐng)航，對高等流體力學(xué)優(yōu)質(zhì)課程的教學(xué)定位、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式進行了深入的研究。

［關(guān)鍵詞］高等流體力學(xué)；優(yōu)質(zhì)課程；課程建設(shè)

［中圖分類號］G642.3 ［文獻標識碼］A ［文章編號］2095-3437（2024）15-0018-04

高等流體力學(xué)課程是淮陰工學(xué)院機械與材料工程學(xué)院為材料與化工專業(yè)工程碩士研究生開設(shè)的一門重要的專業(yè)理論基礎(chǔ)課。加強高等流體力學(xué)優(yōu)質(zhì)課程建設(shè)，就是進行新的課程設(shè)計、單元教學(xué)設(shè)計，將教學(xué)目標、教學(xué)計劃、教學(xué)大綱、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式等要素按照其內(nèi)在聯(lián)系組織起來，結(jié)合實施過程各個環(huán)節(jié)出現(xiàn)的情況進行不同幅度的修正、重構(gòu)。每一教學(xué)環(huán)節(jié)的優(yōu)化，都將服務(wù)于高等流體力學(xué)課程整體教學(xué)質(zhì)量的提升[1-3]。

一、準確把握課程教學(xué)定位

（一）確保課程教學(xué)的有效性

高等流體力學(xué)課程是工程碩士研究生學(xué)習(xí)階段比較難學(xué)的課程之一，是碩士研究生第一學(xué)年第二學(xué)期必修學(xué)分的課程。撇開教師的教與碩士研究生的學(xué)，教學(xué)成效如何與教學(xué)定位有直接關(guān)系。本課程學(xué)習(xí)要求碩士研究生必須先修完高等數(shù)學(xué)、大學(xué)物理、理論力學(xué)、材料力學(xué)、熱工基礎(chǔ)、工程流體力學(xué)等課程。任課教師要將高等流體力學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容與碩士研究生現(xiàn)有的知識水平、理解能力相銜接。碩士研究生之間的學(xué)習(xí)水平具有差異性，如果教學(xué)起點定得偏高，與碩士研究生在本科階段學(xué)習(xí)的流體力學(xué)課程和其他關(guān)聯(lián)學(xué)科的知識脫節(jié)，學(xué)習(xí)成效必然打折扣；如果教學(xué)起點定得偏低，使碩士研究生進入了重復(fù)學(xué)習(xí)模式，無疑浪費了課堂教學(xué)的時間資源。教師應(yīng)當(dāng)對碩士研究生的知識層次、理解能力、思維習(xí)慣、興趣愛好等進行調(diào)查摸底，然后對教學(xué)定位進行個性化、合理化的微調(diào)：對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較扎實的碩士研究生，在課堂上只推理公式、方程，計算題留待做教師布置的課外作業(yè)時一并完成；對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的碩士研究生，教師適當(dāng)安排若干數(shù)學(xué)知識準備課程，在高等流體力學(xué)知識傳授過程中增加范例演算。

（二）確保提升碩士研究生的專業(yè)素養(yǎng)

碩士研究生記住了教師在課堂上講的知識，能夠熟練操作教師在實驗室里示范過的實驗，并非意味著教學(xué)效果達標。工業(yè)高新科技的快速發(fā)展，使知識的更新期大大縮短，走上化工機械專業(yè)崗位的碩士研究生很可能在工作領(lǐng)域遇到許多新事物、新矛盾、新困惑，原有的知識結(jié)構(gòu)已不適用于解決新問題。解決新問題可能需要涉及理論邊界或人類現(xiàn)有知識的邊緣。譬如，對于人們每天都會遇到的湍流現(xiàn)象，學(xué)界至今還沒有形成能夠完全將其解釋清楚的理論，許多變化依然不可預(yù)測，成為“經(jīng)典物理學(xué)最后的疑團”；無論是微風(fēng)還是湍流，都可以通過納維—斯托克斯方程求解，但是其解的存在性與光滑性被稱為世界七大數(shù)學(xué)難題之一，人們對它們的理解仍然極其有限[4]。也就是說，高等流體力學(xué)這門學(xué)科越往縱深發(fā)展，對碩士研究生力學(xué)素養(yǎng)的要求就越高。為了使碩士研究生今后能夠更好地勝任專業(yè)工作，不斷探索生產(chǎn)過程中隱藏著的流體力學(xué)的未知，教師要在課程教學(xué)實踐中培養(yǎng)碩士研究生轉(zhuǎn)移性、跳躍性的思維，提升他們的智商，開發(fā)他們的潛能，培養(yǎng)他們的科研與創(chuàng)新能力，包括求知能力、思維能力、應(yīng)用能力、知識向能力轉(zhuǎn)化的能力等，使之在長久的研究之中緩慢釋放或突然爆發(fā)能量。

二、安排豐富精致的教學(xué)內(nèi)容

（一）精編教學(xué)計劃、大綱和教案

教師統(tǒng)籌制定本課程的教學(xué)綱要，主要包括教學(xué)計劃、教學(xué)大綱、教案等。教學(xué)計劃、教學(xué)大綱是教師執(zhí)教的指南，它們共同強調(diào)本課程的教學(xué)目標：使碩士研究生掌握流體力學(xué)的基本概念、基本理論、基本計算方法和基本實驗技能，學(xué)會運用基本原理分析流體力學(xué)問題和建立模型，解析求解以及進行模型試驗；了解、熟悉工業(yè)過程控制領(lǐng)域普遍關(guān)注的流體力學(xué)問題，能夠?qū)⒘黧w力學(xué)知識應(yīng)用到具體的化工和熱工過程。教學(xué)計劃側(cè)重本課程的設(shè)置原則、戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)運用、分階段部署、學(xué)期內(nèi)進度安排、意外情況處理預(yù)案等內(nèi)容。教學(xué)大綱側(cè)重本課程教學(xué)具體目標和碩士研究生學(xué)習(xí)后應(yīng)達到的要求、課程教學(xué)任務(wù)分解，即教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時分配，包括每章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容提綱、重點和難點、課堂互動、思政教育、學(xué)生自學(xué)與課外作業(yè)布置、考查方式、學(xué)習(xí)成績計算等內(nèi)容。教案是教師的備課資料、教學(xué)筆記、教學(xué)隨用資料，它對教學(xué)大綱設(shè)計進行解構(gòu)，對本課程的知識單元、每節(jié)課的具體環(huán)節(jié)、細節(jié)進行構(gòu)思。根據(jù)個人的教學(xué)特點，教師可對教案進行粗線條、中線條或細線條撰寫。若教案擬寫詳盡，各種內(nèi)容應(yīng)有盡有，教師上課時就能厚積薄發(fā)、信手拈來。教學(xué)計劃、教學(xué)大綱和教案具有相對的穩(wěn)定性，但面對不同學(xué)期、不同教學(xué)班，教師不能千篇一律地對其進行使用，在執(zhí)行中遇到問題時應(yīng)及時補充、完善。

（二）精選課程教材和參考教材

本課程教材系統(tǒng)反映了人類在認識和實踐本學(xué)科所涉及的物質(zhì)世界方面積累下來的間接經(jīng)驗以及相類似的直接經(jīng)驗。高校通用的本課程教材大多是高校教師或?qū)＜覍W(xué)者編著的，高校理工科教育范圍內(nèi)本課程的經(jīng)典用書和新書越來越多。本課程綜合前期任教教師的推薦、利用網(wǎng)上和其他渠道搜索的信息，兼顧教師現(xiàn)有的學(xué)識底蘊、教學(xué)技巧的發(fā)揮，以及碩士研究生學(xué)習(xí)的主客觀狀態(tài)、教學(xué)生態(tài)環(huán)境的變動等，反復(fù)權(quán)衡比較、精挑細選、好中選優(yōu)，最后選定優(yōu)質(zhì)教材。例如：材料與化工專業(yè)可以選用張曉東編著的《高等工程流體力學(xué)》（中國電力出版社，2019年8月），該教材包含了專業(yè)必需的流體物理性質(zhì)、流體運動學(xué)、流體動力學(xué)的基本方程、理想流體動力學(xué)、氣體動力學(xué)基礎(chǔ)、流動的穩(wěn)定性問題、湍流、大氣邊界層流動等內(nèi)容。考慮到僅依靠一本教材進行教學(xué)，思維空間會比較狹窄，教師還可選擇張鳴遠編著的《高等工程流體力學(xué)》（西安交通大學(xué)出版社，2008年1月）、孔瓏編著的《工程流體力學(xué)》（中國電力出版社，2014年2月）、黃衛(wèi)星等編著的《工程流體力學(xué)》（化學(xué)工業(yè)出版社，2008年12月）作為參考教材[5]。教師應(yīng)認真觀察、分析、鑒別所有參考教材的獨創(chuàng)性、前沿性、理論性和實用性，吸取其先進的學(xué)術(shù)思想與新穎的研究思路，將有特色和優(yōu)勢的內(nèi)容融入選定教材，最終形成嚴密、完善的本課程知識教學(xué)體系。

（三）適時調(diào)整課程教學(xué)內(nèi)容

為保證課程教學(xué)效果，教師必須適度對教材知識進行再加工，即分解、組合、增刪、改換，將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為教學(xué)內(nèi)容。由于教材知識和教師認知并不完全重合，如果教師的認知不如教材知識全面、深刻，那么教師可以通過備課來彌補差距；如果教師的認知比教材知識更加科學(xué)、合理，那么教師的部分知識可以替代部分教材知識。教師應(yīng)把國際上流體力學(xué)研究涌現(xiàn)出的新觀點、新資訊、新事物補充為教學(xué)內(nèi)容，使教材知識與時俱進，拓寬碩士研究生的力學(xué)視野。貫徹“少而精”的授課原則，針對受到課時限制的情況，濃縮教材內(nèi)容，精選、精講和提煉最有價值、最有生長力、最契合碩士研究生發(fā)展的內(nèi)容，突出教學(xué)內(nèi)容的重點、難點、關(guān)鍵點。另外，同行、同事關(guān)于本課程教學(xué)的經(jīng)驗、感受、見解以及學(xué)生課外作業(yè)、考試中常出現(xiàn)的錯誤，也可以作為反饋性的教學(xué)材料，可將其巧妙地引入教學(xué)內(nèi)容。教師可以將教學(xué)內(nèi)容制作成PPT，以文字、圖片、表格等形式展示出來，也可以將課程知識的有關(guān)方程、公式和解題過程一邊書寫在課堂黑板上，一邊進行講解，如果學(xué)生似懂非懂就及時在黑板空白處插入注解、說明。

三、試行多樣化的教學(xué)方式

（一）開展可控式教學(xué)

在教學(xué)活動中，教師要因勢利導(dǎo)、揚長避短，充分提升碩士研究生的思維能力，以培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師要認真準備教案，以課題為綱，詳細設(shè)計和安排教學(xué)內(nèi)容、步驟、方法，預(yù)制概念地圖、思維構(gòu)圖。在課堂教學(xué)時，教師要先將教材知識轉(zhuǎn)變?yōu)樽约侯^腦中的知識，再通過口述語言傳達給碩士研究生，或?qū)⒔滩闹R用文字的形式呈現(xiàn)在課件里、黑板上。教師講課節(jié)奏要快慢相宜，如對給碩士研究生打基礎(chǔ)的部分不能快，對難懂的部分不能快，對重點的部分不能快。例如，“無粘性不可壓縮流體的無旋運動”是納維-斯托克斯方程組最簡單的假設(shè)情形，學(xué)習(xí)要點是運用理論研究方法尋求其解析解，此時碩士研究生剛剛涉獵這個知識點，教師可以講解得慢一些、透一些；而“粘性不可壓縮流體的層流運動”和“粘性不可壓縮流體的湍流運動”是納維—斯托克斯方程組逐步復(fù)雜、難度升級的假設(shè)情形，教師講解時一般都會聯(lián)系已學(xué)習(xí)過的知識點，這時就可以稍許提速了。教師可以布置新穎的、有難度的，同時又是碩士研究生力所能及的思考題和任務(wù)，規(guī)定碩士研究生在一定時間內(nèi)完成。例如，布置思考題“懸浮液、微粒或氣泡的尺寸大都在微米上下，運動速度很慢，因而特征雷諾數(shù)很小，其流動可以近似地看作Stokes流動（蠕流動）。那么，它們可以在哪些工業(yè)生產(chǎn)中發(fā)揮作用？”碩士研究生通過查閱文獻、獨立聯(lián)想和相互討論，做出“在化工生產(chǎn)過程中，通過將化學(xué)反應(yīng)物制成微粒或微滴懸浮液，可以極大地增加反應(yīng)物之間的接觸面積以提高反應(yīng)速率；在重力或離心力的作用下，懸浮液中的微粒能夠發(fā)生有效的分離，清除工業(yè)廢氣或廢液中的粉塵或回收有用的成分；在水利和石油工業(yè)工程中，通過將泥沙等固體顆粒制成懸浮液，可以更容易地控制它們在液體中的運動和沉淀過程”等比較接近正確答案的回答。教師應(yīng)隨時觀察碩士研究生的表現(xiàn)，傾聽其發(fā)言，推斷他們對所學(xué)概念、定理或規(guī)律，以及因果關(guān)系、適用范圍、解題方法和步驟的領(lǐng)悟程度，然后采取積極的應(yīng)對措施，牢牢掌握教學(xué)主動權(quán)。

（二）開展辨析式教學(xué)

教師講解流體力學(xué)知識，可通過概念、判斷、推理等思維形式進行辨析考證或分析論證，正確反映流體力學(xué)的客觀存在和發(fā)展過程，揭示其內(nèi)在的矛盾運動、變化及各個方面的相互聯(lián)系。所謂辨析考證，就是從正反兩個方面來辨別區(qū)分、考查驗證。例如，研究流體在外力作用下的運動和平衡規(guī)律需用大量分子特性的平均統(tǒng)計，然而流體組成的大量分子總是不停地、雜亂無章地運動著，分子之間存在著間隙，從微觀角度看流體分子在時間和空間上的分布都是不連續(xù)的。借助“流體的連續(xù)性介質(zhì)假說”理論，假定流體質(zhì)點（宏觀上足夠小、微觀上足夠大的微體積內(nèi)的流體）是由足夠數(shù)量的分子組成的，彼此間無任何間隙，連續(xù)地充滿它所占據(jù)的空間。正因為給出了這樣的條件，流體表征特性的壓強、溫度、密度以及速度等物理量被看成是時間和空間連續(xù)分布的函數(shù)，這時就可以利用微分方程等數(shù)學(xué)工具計算近似值和取得數(shù)字分析結(jié)論。所謂分析論證，就是把整體分解為各個部分分別考察，有條理、有佐證地予以說明。例如，赫姆霍茲速度分解定理指出：流體微團的運動為平動、轉(zhuǎn)動和變形三部分之和。教師可指導(dǎo)碩士研究生分別用理論力學(xué)研究的“平動和轉(zhuǎn)動”和材料力學(xué)研究的“變形”來解釋流體的三項運動形式，在流體力學(xué)框架內(nèi)把它們聯(lián)系起來考察、考慮，這樣其內(nèi)在含義就比較簡潔明了了。

（三）開展探究式教學(xué)

以獨立自主學(xué)習(xí)為前提，以現(xiàn)行教材為基本探究內(nèi)容，在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，碩士研究生從學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、探究問題，獲得本課程知識，提高應(yīng)用題求解的能力。有些教材包含的信息很多，教師的解釋難以做到一語破的；有些方程、公式的推理過程復(fù)雜、曲折，讓碩士研究生立刻全盤吸收實屬不易。因此，教師要鼓勵碩士研究生積極開動腦筋，細細品味課程教學(xué)內(nèi)容，領(lǐng)會其精神實質(zhì)，從而使許多學(xué)習(xí)上的麻煩、困難迎刃而解。教師可對每一個定理、公式進行變形，讓學(xué)生進行探索式學(xué)習(xí)。對于一些適合自學(xué)的課程內(nèi)容，教師只需確定研究主題、概括介紹硬核知識點或枚舉一兩個相關(guān)例證，其余部分由碩士研究生自己去推理、聯(lián)想和印證，獨立完成由此及彼、由表及里、由已知到未知、由假設(shè)到現(xiàn)實的認識過程。例如，在講解了本課程的“現(xiàn)代計算流體動力學(xué)（CFD）的運用”章節(jié)后，要求學(xué)生依據(jù)CFD技術(shù)及通用軟件在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的地位、作用、運行原理、規(guī)則，構(gòu)想新的應(yīng)用領(lǐng)域和項目，撰寫一篇不少于一千字的小論文。碩士研究生認真回顧學(xué)習(xí)筆記，在學(xué)校圖書館和網(wǎng)上查閱大量文獻資料，利用“熟而知之、疏而知之”的知識，將自己的流體力學(xué)思維與計算機實踐融為一體，進行軟件開發(fā)的探索，所上交的文章言之有物，闡述了很有見地的觀點。

（四）開展動態(tài)式教學(xué)

要創(chuàng)造碩士研究生在教學(xué)過程中知識動態(tài)生成的條件，引導(dǎo)碩士研究生實現(xiàn)知識點之間的轉(zhuǎn)換與應(yīng)用，即靜態(tài)知識遷移，并在這個精彩而又獨特的思維過程中感受知識的魅力。要把碩士研究生習(xí)慣于安靜聽教師講課的學(xué)習(xí)狀態(tài)變換為動眼看、動耳聽、動口說、動腦想、動手寫的學(xué)c0a91d83f8fd52fe6c48c6f5f592ed5f076e2bbbb800bf5330dd3f31ccd69fcd習(xí)狀態(tài)，適時、適度、適量安排碩士研究生分組討論，讓他們各抒己見，暢談解決問題的方法和途徑，在討論中熟悉和掌握相關(guān)知識。例如，在第8章“粘性不可壓縮流體流動”的教學(xué)中，教師舉例粘性不可壓縮空氣在經(jīng)過直徑0.01米圓柱體后發(fā)生渦流脫落現(xiàn)象，告知升力系數(shù)，要求碩士研究生以特定的組合互動，預(yù)測脫落頻率等相關(guān)數(shù)據(jù)，制作渦流脫落的動畫圖，驗證數(shù)值模擬的正確性，并予以理論說明。碩士研究生邊討論邊嘗試，倘若按照現(xiàn)有數(shù)據(jù)與公式字母“對號入座”的正向思維行不通，就用迂回的、反向的思維，甚至用重新開始的零基思維，較好地完成了作業(yè)。把小型便攜式教具帶進實驗室或課堂，讓碩士研究生親身體驗研究對象的外形、結(jié)構(gòu)和變化，琢磨是否與理論描述相仿，以感性知識加速推進理性認識的形成。再例如，用有顏色的水和清水混合注入雷諾實驗裝置，當(dāng)碩士研究生看到流體流速較小時，流體質(zhì)點只沿流動方向作一維的運動，與其周圍的流體間無宏觀的混合，即無分層流動的形態(tài)，便明白這就是層流或滯流；碩士研究生在看到流體流速增大到某個值后，發(fā)現(xiàn)流體質(zhì)點除流動方向上的流動外，還向其他方向做隨機運動，即存在流體質(zhì)點不規(guī)則脈動的狀態(tài)，便明白這就是湍流。從實驗裝置的實際運行中，碩士研究生還可以直接感知分別為弱、中、強、很強、極強的湍流強度的流動狀態(tài)。

四、結(jié)語

教師要不斷探索、大膽嘗試，與碩士研究生同頻共振、合拍共鳴，將單一教學(xué)模式發(fā)展為多樣化教學(xué)模式，將歸納型教學(xué)模式發(fā)展為演繹型教學(xué)模式，向碩士研究生傳遞充足的、典型的、完整的理論知識、應(yīng)用知識，精心培育碩士研究生新的知識積累增長點，促進其完成知識變成能力、技能變成效益的升華。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 朱克勤. 研究生精品課“高等流體力學(xué)”的建設(shè)[C]//河南省力學(xué)學(xué)會.力學(xué)與工程應(yīng)用：第13卷.鄭州：鄭州大學(xué)出版社，2010：21-22.

[2] 馬立山，楊國麗，賈利云，等.高等流體力學(xué)示范課建設(shè)與實踐[J].大學(xué)，2023（14）：118-121.

[3] 劉美麗，孔令真，初慶東，等.高等流體力學(xué)課程思政建設(shè)實踐探索[J].中國教育技術(shù)裝備，2023（18）：56-58.

[4] 王振東，姜楠.新千年數(shù)學(xué)大獎問題：證明納維-斯托克斯方程組光滑解的存在性[J].力學(xué)與實踐，2003（3）：72-73.

[5] 黃衛(wèi)星，伍勇，魏文韞，等.過程裝備專業(yè)工程流體力學(xué)課程對學(xué)生能力培養(yǎng)的支撐作用及第三版教材修訂思路[J].化工高等教育，2018，35（4）：77-81.

［責(zé)任編輯：鐘 嵐］