基于模糊PID的移動機器人路徑糾偏控制方法研究

關鍵詞：PID速度控制算法；移動機器人；路徑糾偏模糊控制算法

中圖分類號：TP242；TP18 文獻標識碼：A

0 引言

路徑糾偏屬于移動機器人控制方法的重要組成部分，行進路徑偏差主要體現在兩個方面：角度偏差和中心距離偏差。移動機器人通過調節車輪轉速來消除這兩種偏差，但如何根據角度和中心距離的變化精確設定車輪速度，尚缺乏可靠的數學模型。本文基于模糊控制理論和比例積分微分（proportional integral derivative，PID）控制器，有效建立了相應的控制模型，提高了移動機器人的控制精度，并且具有一定的實用價值。

1 移動機器人路徑糾偏控制方法設計

1.1 路徑糾偏控制方法的整體實施流程

移動機器人按照預設路徑控制行進方向，其路徑控制的實現流程：感知→ 決策→ 執行→ 糾偏。移動機器人在行進過程中，由于受到障礙物或其他因素的影響，可能會出現路徑偏移，此時需要通過糾偏來調整方向。根據移動機器人的控制系統，基于模糊控制算法和PID 速度控制算法設計了路徑糾偏控制方法，實現流程如圖1 所示。其中，Δα 為移動機器人和預設路徑的角度偏差，Δu 為移動機器人和預設路徑的中心距離偏差。模糊控制算法在多個控制周期內完成路徑偏差調節，在一個調節周期內，算法的輸入參數為（Δα，Δu），Δαt 為第t 個周期的角度偏差輸入量，Δu 為第t 個周期的中心距離偏差輸入量[1]。

1.2 路徑糾偏模糊控制算法設計

根據路徑糾偏控制方法的整體實現流程，在一個調節周期內，將角度偏差和中心距離偏差作為輸入變量，依次完成變量模糊化、建立模糊控制規則表、解模糊等步驟[2]，最終輸出的變量為移動機器人左、右兩個車輪的輪速差。路徑糾偏模糊控制算法的設計要點如下。

1.2.1 變量模糊化

1.2.1.1 基本論域設計

經過多次測量，移動機器人在真實環境下的角度偏差最大值為±10°，中心距離最大偏差為±100 mm。本研究為移動機器人設計了絕對定位系統，借助該系統檢測其絕對位置，一旦檢測結果超過中心距離偏差和角度偏差的最大值，則認為移動機器人偏離預定路徑[3]。移動機器人的驅動系統為直流電機，其最大轉速為10rad/s。在糾偏時，要求左、右輪轉速的偏差不超過1 rad/s。因此，模糊控制算法輸入變量的基本論域包括角度偏差[-10°，10°]、中心距離偏差[-100 mm，100 mm]；模糊控制算法輸出變量的基本論域為左、右輪轉速差[-1 rad/s，1 rad/s]。

1.2.1.2 模糊論域設計

基本論域代表一個變量的實際取值范圍，模糊論域則是對基本論域進行量化處理，其具體形式為集合。移動機器人角度偏差、中心距離偏差的模糊論域和模糊子集相同，模糊論域中包括7 個元素，相應的集合為{-3，-2，-1，0，1，2，3}，如表1所示。移動機器人左、右輪轉速差的模糊論域包括9 個元素，相應的集合為{-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，如表2所示。

2 移動機器人路徑糾偏控制方法性能仿真與實驗

2.1 路徑糾偏模糊控制算法性能仿真

利用式（2）的重心法解模糊，MATLAB 軟件可以輸出角度偏差、中心距離偏差和輪速差控制曲面。其中，角度誤差的范圍為[-10°，10°]，中心誤差的范圍為[-100 mm，100 mm]，輪速差的范圍為[-1 rad/s，1 rad/s]。根據該曲面，可生成量化的控制規則，如表4 所示。

2.2 PID 速度控制算法性能實驗

2.2.1 實驗條件設置

實驗過程將電機轉速設置為5 脈沖/ms，一個檢測周期為5 ms。向上位機上傳實測脈沖值和設定脈沖值，通過上位機監測兩種脈沖值的變化趨勢。

2.2.2 實驗結果分析

通過分析實測脈沖與設定脈沖的監測結果可以發現，實測值和設定值的偏差為1個脈沖。直流電機轉動一圈可產生8000個脈沖。因此，速度控制的偏差不超過1/8000，可忽略不計，這也表明基于PID 控制器的速度控制算法具有良好的控制精度。

3 結論

本文對移動機器人路徑糾偏控制方法進行探究，建立了相應的算法模型和完整的控制流程，同時借助仿真分析和實驗，對模型的性能進行檢驗，得出以下結論。

（1）在路徑糾偏模糊控制算法中，將移動機器人的角度偏差和中心距離偏差作為輸入變量，模型的輸出變量為機器人左、右輪轉速差。當移動機器人傳感器檢測的偏差量超過基本論域時，由模糊控制算法根據角度偏差和中心距離偏差計算精確的左、右輪轉速差，再將該數值輸入PID 控制器。仿真結果顯示，該算法可有效生成精確的左、右輪轉速差。

（2）由PID 控制器根據速度控制算法，先后計算出PID 增量和移動機器人左、右車輪的速度，進而通過直流電機進行轉速控制。實驗結果顯示，速度控制算法的偏差不超過1/8000，可忽略不計，并且具有良好的控制精度。