核心素養視域下發展小學生推理意識的有效策略

數學核心素養的培育，旨在幫助小學生學會用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界。所有素養的達成、思維的提升、問題解決能力的提高，都離不開推理。發展學生的推理意識，應貫穿整個數學學習的全過程，教師要有意識、有策略地將推理滲透到數學學習的各個領域，貫穿在數學學習活動中，引導學生基于不同角度、運用不同方法進行思考，使學生形成說理與論證的意識。

1.分析數量關系，啟發學生推理意識

數是對數量的抽象，數的運算重點在于理解算理、掌握算法?！皵盗筷P系”是用符號或含有符號的式子表達數量之間的關系或規律。教師應引導學生探索發現數的規律，讓學生經歷由數量到數的形成過程，理解和掌握數的概念，感悟數的運算以及運算之間的關系，體會數的運算本質上的一致性，形成運算能力和推理意識。

例如，在教“乘法分配律”一課時，教師創設真實情境：每件上衣60元，每條褲子45元，買3套衣服一共需要多少元？首先，教師鼓勵學生分析題目中的數量關系，列出等式。然后，引導學生通過觀察、比較，思考等式之間的關系。最后，基于等式在結構上的共同特點，推理出乘法分配律：（60+45）×3=（60+45）+（60+45）+（60+45）=

（60+60+60）+（45+45+45）=60×3+45×3或者60×3+45×3=（60+60+60）+（45+45+45）=（60+45）+（60+45）+（60+45）=（60+45）×3，經歷上述乘法分配律的推理過程，可以有效發展學生推理意識，有助于學生把握乘法分配律的內在規律與本質，幫助學生構建與完善有關乘法分配律的知識框架，最終形成自己的認知模式。

對于數量關系的分析，是啟發、涵養學生推理意識的重要載體。教師要珍視豐富的素材資源，充分挖掘這些內容的教學價值，在解析與重構中不斷豐富學生的認知結構，促進學生推理意識的形成。

2.運用幾何直觀，培育學生推理意識

小學階段，圖形的認識主要是對圖形的抽象，它包括平面圖形和立體圖形的認識，學生會經歷從實際物體抽象出幾何圖形的過程，認識圖形的特征。學習“圖形的度量”，一般會通過比較、分析、驗證、歸納概括的推理過程，推導一些常見圖形的周長、面積、體積計算方法，讓學生逐步形成空間觀念。圖形的認識與度量都需借助幾何直觀，幾何直觀是學生推理意識培育的重要“腳手架”。教師要從推理的角度出發，重新認識其內在價值，基于學生知識與生活經驗，由抽象到具體、循序漸進培育學生推理意識。

例如，在教“三角形的三邊關系”時，教師首先創設問題情境：什么樣的三條邊能圍成三角形？接著，讓學生進行自主探究，先動手擺一擺或者畫一畫，然后搜集數據，進行反思，得出結論——三角形任意兩邊之和大于第三邊。教師課前布置任務，讓學生帶著思考走進課堂，整堂課教師都在引導學生進行推理，學生在交流中不斷形成認識，在互相啟發中不斷完善認識，在練習中不斷深化認識，在拓展中不斷提升數學思維。學生參與積極，借助幾何直觀，完整經歷了“轉化—聯系—推導”的過程，不僅積累了經驗，增強了量感，而且發散了思維，為后續推理作了準備。

3.創設真實情境，發展學生推理意識

真實情境鏈接學生生活，既是實際教學的需要，也是提高學生問題解決能力的需要，更是發展學生推理意識的需要。教師要讓學生經歷真實問題解決的過程，引導學生自主調動已有知識和經驗，在過程中感受數學思想方法，發現數學規律，形成解決問題的策略，進而發展推理意識。

例如，筆者在教學“重疊問題”一課時，創設學生熟悉的踢毽、跳繩比賽的情境，借助學生熟悉的題材，把知識與問題聯系起來，讓學生經歷集合圖的形成過程。“上周學校三年級共4個班進行了踢毽、跳繩比賽。學校規定：每班踢毽出5人，跳繩出6人，每班有運動員多少人？”學生在真實的問題情境中思考，從簡單的認為11人，到發現重復人員，進行小組活動分類，再到用一個名字表示，最后完成集合圖的創造。在這一過程中，筆者引導學生明確各部分的意義，環環相扣、層層深入，順應思考問題的過程，讓學生經歷集合圖的形成過程。在此過程中，學生的觀察、思考、說理、創造能力得以培養。

4.拓展實踐活動，提升學生推理意識

推理意識的提升離不開具體的實踐，而實踐活動對于小學生具有天然的吸引力和適應性。因此，教師要合理設計實踐活動，讓學生通過自主學習、合作探究等學習方式學以致用，提高語言表達能力、問題解決能力、邏輯思維能力和推理能力。

例如，“測量停車位的面積”一課，旨在讓學生鞏固測量方法、圖形特征及面積計算；體會探究、調查、訪談、考察、操作等科學研究及實踐調查的方法，提高實踐能力；開闊學生視野，激活思維，提升推理意識。

首先，教師組織學生針對活動主題進行了分組討論：要完成這次活動，你們打算怎樣做？教師聽取各組意見，提出指導性建議。然后，組長帶領組員選擇活動地點，統一時間分組活動，并記錄活動過程。接著，記錄影像，教師參與并指導和答疑，完成活動報告后組織學生總結交流。學生在完成測量任務之余，還發現新問題：為什么有的停車位設計成平行四邊形？汽車尾氣對環境的污染度是怎樣的？小區停車位能否滿足需要，等等。

推理意識就像是一顆小小的種子，在小學階段扎下根，在初中階段逐步發展為推理能力，到高中階段進階為邏輯推理，進而延伸到各個領域，為學生終身學習發展奠基。教師要將推理意識的價值顯性化，在數學教育中落實核心素養，幫助學生養成重論據、合邏輯的思維習慣，形成實事求是的科學態度與理性精神。

編輯 _ 汪倩 可黎明（兼）