核心素養理念下初中數學“自主、合作、探究”應用研究

摘要：當前，社會的發展越來越需要解放思想的人才，重視人才的溝通能力與學習能力，在此條件下，教育也在不斷變革，學生的自主學習能力以及綜合素養成為教學的重要目標，傳統的教學方式面臨迫切的變革，“自主、合作、探究”的教學模式在課堂中使用的頻率越來越高。基于此，文章以初中數學作為具體的學科進行了相關探討，分析基于學生核心素養培養下初中數學教學存在的問題，并結合學術界最新理論成果以及教學的經驗與學生的實際情況，對課堂進行積極創新，用最新的教學理念指導當前教學實踐，將“自主、合作、探究”理念引入初中數學學習課堂，促進學生核心素養的形成與發展。

關鍵詞：核心素養；初中數學；學習方式

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1673-8918（2024）34-0077-06

就目前的教育領域而言，“核心素養”可以說是當前出現頻率最高的一個詞語，每個學科在完成知識傳授的同時，都要培養學生的核心素養。就數學學科而言，教師在對學生進行核心素養的培養時，首先要了解核心素養一詞在數學學科中的內涵。作為學生學習最為基礎的學科，初中數學的學習情況直接關乎學生之后的學習，在初中數學的學習課堂上，初中數學教師需要將教學目標與學生核心素養的培養充分結合，從而達到全面培養學生核心素養的目的。

“核心素養”一詞，關鍵內涵在于“素養”二字，所謂學生的素養，主要指學生需要具備的基本修養。對初中階段的學生來說，核心素養從宏觀角度看，應該包括知識層面的素養、學習能力層面的素養以及個人素質方面的素養等。教師對學生核心素養的培養，關鍵在于學生思考的過程，即通過具體的實踐、思考后形成對學生能力等方面的提升。我國進入21世紀以來，素質教育的理念被提出，隨著素質教育的不斷推進，相關理論也不斷在實踐中走向成熟，如今，更是在此基礎上提出了核心素養這一概念，該概念是對學生可持續發展的各項能力的高度概括，涵蓋了學生進入社會后所必需的各項品格素質。相較于以往的教學理念與教學目標，核心素養更加關注學生的學習過程，更加重視學生在學習中得到的各種收獲，包括知識、技能、情感、價值等多個方面，是一種綜合性的能力概括。

當下，于初中數學學科而言，可以通過“自主、合作、探究”學習方式的引入，培養學生的可持續發展能力。這種學習模式，需要通過將互助合作引入初中數學課堂，在具體的實踐中，將學生分為不同的小組，以明確的主題為合作的內容，組織學生開展自主學習。這種學習方式與傳統的教學模式具有較大的區別，其中最顯著的表現在于將課堂的主體地位還給學生，教師居于主導位置，引導學生開展完整的學習過程。通過這種教師模式的引入，學生具有較大的思考空間，能夠充分發揮邏輯思維進行思考，不斷探究數學原理，形成嚴謹的科學態度，教會學生將所學知識應用到實踐中，更好地發揮數學解決實際問題的作用，從而提高學生的核心素養，促進學生全面、可持續發展。

一、 初中數學教學落實核心素養理念的意義

（一）提高學生的學習興趣

不同于初中的其他學科，數學學科最為突出的特點就是較為抽象，學生需要對數學的抽象概念進行理解，無法像語文等學科一樣通過死記硬背的辦法獲得知識，同時，學生理解知識原理后，還需要能夠應用這些原理解決數學問題，這就要求學生對數學知識點達到融會貫通的層次。基于此，學校、教師需要將傳統的教學方法進行主動的創新，積極轉變教學思路與方法，提高學生對數學知識的應用能力，幫助學生形成較強的邏輯思維，將學生作為教學設計的中心點，重視學生對知識的實踐操作，促進學生形成數學成就感，配合輕松、活躍的課堂氛圍，激發學生的學習興趣。

（二）引導教師改變教學方法

一直以來，我們雖然提倡素質教育，但應試教育的影響并不是短時間內可以徹底改變的，教師在應試教育的影響下，大多采取題海戰術，通過豐富的習題，讓學生在題海中掌握知識，提高能力。在題海戰術的幫助下，學生能夠在短時間內加深對一些知識點的理解，學習成績能夠在短時間內得到提高。但我們也需要認識到，在題海戰術的影響下，學生的創新思維、實踐思維、思考能力等更深層次的思維能力都會受到發展限制。隨著素質教育發展出“核心素養”概念，各級教師積極調整自己的教學方式，互動式教學、啟發式教學等以學生為主體的教學方法在初中數學課堂上出現的頻率越來越高，教學的內容也從答題技巧的講解擴展到學生核心素養的培養。這一教學模式的改變，提高了學生的學習興趣，增強了學生自主學習的意識與能力，幫助學生形成良好的學習習慣，使他們形成可持續發展的學習能力。

二、 初中數學教學存在的問題

（一）課前教師教學準備不足

首先，授課教師在初中數學教學前的備課準備嚴重不足。部分教師對許多初中數學知識的理解狹隘，不全面，關于初中數學建立的知識系統先天不足。教師對初中數學的教學流于形式，只初步涉及初中數學的做題技巧，無法收到預期的教學效果。所以當初中數學的實際應用問題涉及初中數學知識點的本質思想及現實生活中的方方面面時，教師的教學應變能力就變得略顯不足，難以用初中數學知識點解釋清事物的因果關系，學生對此也只能模棱兩可。

其次，初中數學知識點教學中培養學生做題技巧的落后觀念有待改變。目前我國行為主義的教學思想仍然占據主要地位，數學教學衍變為研究“考題”的教學，對評判學生好壞的標準，也僅限于考試的成績高低。行為主義的觀點促使教師僅限于初中數學做題技巧的講解，反過來加劇了教師和學生都圍著考題轉。初中數學知識點做題練習被許多教師提高到不應有的程度，這種數學教學方式實際上限制了教師對教學策略、初中數學教學本質的研究，限制了理論視野的范圍，導致許多教師不具備充足的教學技巧。

（二）對教學方法重視程度不夠

初中數學對學生思維訓練方面有著無可替代的作用，相對小學數學，初中數學學科的任務之一是培養學生的辯證思維能力，這對學生思維方面來說是一次巨大的飛躍。當前的初中數學教學課程相對來說是比較穩定的，在長期的教學經驗的積累過程中，教師根據本人的特色形成了一套成熟的教學策略，在長期的教學慣性中，教師養成了教學惰性，將初中數學計算和邏輯推理作為教學的唯一目標，導致一些教學目標難以實現。有些教師習慣于灌輸式的教學方法，過分追求高考動向，與考試大綱無關的教學內容疏于引導，一筆帶過，對和考試有關的知識點只是機械地傳授，重視結果，疏忽一些隱含在數學知識中的數學思想方法，不能展現數學的魅力。有些教師忽視了定理概念的形成思路，習慣于形式的強調，不注重本質的認識和理解，對初中數學的應用沒有加以總結，只初步涉及初中數學知識在數學學科中的運用，這導致教學價值的缺失和應用價值的局限。

在當前的初中數學教學中，傳統的教學觀念一直存在，教師因受到傳統教學理念的影響，更加重視知識的傳授，在知識點與實際問題解決的結合上，沒有充分調動學生的積極性。整體來看，當前在初中數學教學中，普遍存在教師對學生關注度不足的問題，雙方溝通的欠缺，導致教師無法了解學生的實際情況，學生的學習能力無法得到提高，教學目標沒有實現，學生對數學學科的學習也提不起興趣。再加上，在初中數學的教學課堂中，口頭講解加板書是常見的教學方法，這種教學方法雖然較為高效，但在這一過程中教師成為課堂的中心，缺少與學生的互動，導致課堂氛圍較為死板。為了彌補這種教學方式的弊端，教師開始將信息技術引入課堂教學中，但對信息技術的使用多是體現在簡單的PPT放映上，投影儀相當于黑板，起到了板書的作用，于課堂氛圍而言，并沒有有效的改變，教學效果的提升受到嚴重制約。

（三）教師重視學習成績，忽視了學生的學習素養

受到歷史因素的影響，在初中數學學科中，教師普遍以學習成績作為衡量學生的標準，在教學過程中教師更加關注學生在學業上的表現，至于學生的數學學習能力、邏輯思維能力等均有所忽視，學生核心素養的培養沒有得到應有的重視。在應試教育的背景下，教師通常牢牢占據了課堂的主體地位，通過灌輸式的教學方法將數學知識傳授給學生，這種方法雖然表面看來較為高效，能夠使教師在規定的時間內完成數學知識點的教學，但學生對知識點的掌握情況，教師無法及時了解。這樣的教學模式長期發展，學生將會對知識點的理解越來越差，由最初的一個知識點不理解，演變為一系列的知識點不理解，從而導致學生喪失對數學學習的興趣，不利于初中數學學科教學的開展。

（四）不能有效調動學生學習的主動性

在初中數學的學習過程中，學生多年的知識積累為初中數學的學習提供了一定的知識基礎，同時在初中數學的概念、定理的學習過程中，有些知識點可以通過概念的推理過程和定義形式來掌握，但有時這種方法又會與原有的知識相抵觸，使原來的認知結構與新的概念之間產生沖突。學生在學習過程中能夠消除這種沖突，使新的認知與舊的認知結構相互轉化，相互融合，才能更好地接受初中數學中新的思想。否則，將給教學帶來困難，難以激發學生的學習動力，學生難以理解數學和真正去應用數學。

以往，初中數學教學過程中過分強調考試技巧，注重強化信息的儲存功能，使學生覺得學習初中數學枯燥無味，漸漸使學生喪失學習興趣，并對初中數學學習產生畏難情緒，片面地認為學習初中數學就是為了做題目，嚴重影響了學生的學習積極性。

（五）初中數學作業布置中存在一定的問題

一是傳統作業觀的影響。一直以來，應試教育的思想深深地根植于初中數學的課堂上，一些教師和家長都秉持著多方面練習以強化對知識的記憶的觀點，家長、教師為了孩子的數學成績能夠提高，會布置非常多的作業以及課外習題。教師在布置作業時，一般會從班級的整體情況出發，統一布置作業，這就使得一些數學基礎好的學生需要花費時間做一些對他們來說沒有難度的習題，而一些數學基礎薄弱的學生只能硬著頭皮做一些他們不會的題目，學生在作業的選擇上缺乏自主性以及針對性，作業的效率得不到有限的提升。學生經過長時間的訓練，所取得的效果卻不理想，會誘發學生對數學的抵觸心理，進而影響學生學習自主性的提高。

二是單一的作業形式。結合筆者的教學實踐以及其他初中數學課堂發現，一直以來，初中數學作業的布置以計算題和應用題為主，教師將這兩部分的內容布置下去，學生完成后教師檢查，隨著智能手機的普及，有些初中甚至開始讓家長批改。在作業的布置上，教師普遍采取全班一個作dE3xhS+cJAK2Di1BOnfjmPXgzauNNvz4LrSpWNJOnrY=業的形式，并沒有考慮到學生的知識水平差異。統一的作業布置，對學習能力較強和學習能力較弱的學生來說，教學成效均不顯著，會拉開學生之間的差異，消磨他們的學習興趣，形成惡性循環。而且作業長期以計算題和應用題為主，對學生來說是每天換湯不換藥，沒有新鮮感。

三、 核心素養下初中數學“自主、合作、探究”學習模式的探索

（一）提高合作學習在初中數學課堂中的應用效率

1. 留出足夠的時間

小組合作學習是針對某一問題，學生之間通過交流、探討得出解決方案的過程，初中數學教師分組結束之后，學生需要彼此討論具體的解題思路，在此期間，需要鼓勵學生敢于表達自我，然后進行小組討論，如果可行，還需要學生對解題思路進行嘗試，這些都需要花費一定的時間。如果教師所預留的時間不足，那么學生很難將討論出的結果付諸實踐，長久以往，會打擊學生的積極性。如數軸動點問題，這是一個集合了初中數學知識數軸和小學行程問題的題目，既可以用數軸的知識點解決，也可以用行程問題解決，這種具有多元解決方案的題目，在讓學生進行小組討論時，會得到不同的解決方案，具體是否可行，需要學生自行探索，留出足夠的時間給他們，讓他們通過計算去驗證是否可行，以加深對解題思路的理解，當再次遇到同類的數軸動點問題時，他們就可以獨立解決。

2. 強化合作學習認知

初中數學教師在班級里展開小組合作學習的重要前提，就是自身需要對合作學習模式有深刻的認知，足夠了解合作學習模式的目的與優勢。在數學課堂應用合作學習方法時，首先需要了解當前學術界最新的研究動態以及最新的應用方法，然后要與其他教師進行交流與討論，對實際中具體的應用情況有充分的認知，了解可能會出現的問題與解決對策，當在具體應用中真的出現問題時，可以及時解決。同時，教師還需要與學生進行交流與討論，及時了解學生在小組合作學習中的表現，當學生出現疑問時，主動引導學生思考，及時調整具體的實施策略。讓學生感受到小組合作學習是教師對他們個人能力以及集體智慧的充分尊重，激發學生的學習熱情，及時總結優秀小組的經驗，樹立小組榜樣。可以在課堂上舉行小組合作學習成果競賽，對學校效果優異的小組給予物質以及精神上的獎勵，提高全班同學參與到合作學習中的積極性與主動性，構建高質量的初中數學課堂。

3. 把握學習時機

初中數學教師需要認識到合作學習并不是適用于所有數學課堂內容的，因此，教師需要充分了解各個知識點的特點，結合學生自身的思考特點，把握合作學習的時機，避免產生適得其反的效果。如在進行有理數的計算法則講解時，此時如果通過合作學習，讓學生彼此探討如何計算，則略顯浪費時間，但如果在巧算上讓學生合作學習，則可以發散學生的思維，使其計算技巧得到提升。再比如，在進行全等三角形的證明時，一個高頻易錯點是證明“邊邊角”全等，我們都知道，由于存在鈍角和銳角兩種三角形，“邊邊角”無法證明三角形全等，但如果教師直接告訴學生這是錯誤的，學生缺乏思考過程，在做題過程中，還是會用“邊邊角”證明全等，但如果讓學生通過小組探討該命題是否成立，則會幫助學生加深記憶，在具體的幾何證明中，將大大降低出錯的概率。因此，在使用合作學習的時機上，初中數學教師應對各個知識點有清晰的認知，確定知識點的應用與合作學習的目的相契合，更好地發揮合作學習的作用。

（二）采用情境教學法

1. 準備問題情境

問題情境開展的關鍵是選好問題，初中數學課程所需的問題要具有一定的開放性，即學生回答的角度不是唯一的，不限制學生思考的范圍，使學生能夠從不同的層面提供解決方案，為學生的思考賦予廣闊的空間，同時這個問題還需要足夠典型，能夠體現數學問題解決的關鍵，包含不同的初中數學知識內容，學生能夠通過這個問題學到多種數學知識。除此之外，還要聯系現實，使學生能夠通過問題聯想到具體的場景。

以“有理數的加減法”內容為例，可以將周末組織同學聚會作為背景，問題是怎樣計算一共花了多少錢，這就需要學生能夠用正負數表示支出、收入等相反意義的量，如-20元表示支出20元，能夠將初中所學的減法運算法則具體地應用到實踐中，還能夠將初中數學知識點與實際生活中所表達的含義相結合。

2. 創設與呈現問題情境

問題情境是師生交流的背景，在情境中設置的問題足夠多，師生之間的交流也會增多，通過彼此的交流，師生之間的感情能夠得到提升，以情感為紐帶能夠提升課堂的教學質量。這就要求在創設情境時，教師需要設置新穎的問題，同時根據課堂的情況隨時提出問題。在呈現這些問題時，教師既可以使用傳統的提問，也可以使用多媒體等方式提問。在將問題呈現出來前，教師需要考慮到以下四個方面的問題：一是問題呈現的形式，為了避免學生審美疲勞，問題應盡可能通過多種形式呈現，如音頻、視頻等；二是準備問題后續加工的工具，明確問題的順序及重點；三是問題呈現的方式，是敘述性更能突出還是故事性更能突出；四是明確問題的矛盾性，教師需要靈活應用問題的矛盾，從而激發學生的主動性。

3. 討論情境問題

教師在將問題呈現給學生后，針對這些問題，需要帶領學生開展討論。在討論過程中，盡可能讓學生提出自己的意見和觀點，促進大家思想的碰撞。在此過程中，教師盡量不要對學生的發言予以表態，避免形成一定的風向，限制學生思維的發散，在學生討論結束后，教師再對學生的觀點進行評價與分析。學生針對教師問題的回答可能會出現以下三個方面的問題：一是缺乏深入思考，沒有從多個角度考慮問題，僅根據自身以及已有的經驗為參考；二是觀點偏激，學生沒有考慮到更多的群體；三是見解獨到，學生提出的觀點在思維邏輯上具有可塑性，同時具有可操作性。初中數學教師在課堂教學中創設問題情境的目的就是激發學生的思考，因此，無論學生持有的是上述哪種觀點，只要將其表達出來，都是思維上的進步，教師不要過于限制學生的思維，只有這樣，學生才能不盲從教師的想法。以周末同學聚會為例，需要設計同學聚會購買的物品清單，同時還要將同學的意見分為不同的類別，例如一些同學會說要聚餐，通過餐桌聯系彼此的情感，一些會說要桌游，通過游戲加強聯系，學生要能夠統計每類活動支持的學生人數，能夠計算每類所占的百分比，以此安排聚會流程，將數學融入生活的同時還能鍛煉思維等，對此教師不要限制某種行為，要鼓勵學生說出來。

4. 點評問題

在學生完成討論后，教師需要對學生的觀點進行點評。如上文所述，學生的觀點可能會較為淺顯，可能會僅從自身的角度出發，甚至有些觀點可能會不切實際，所以教師除了需要對他們回答問題的行為予以肯定，還需要對其不成熟的想法進行引導，補充這些觀點，使其符合邏輯性。在點評學生觀點的過程中，教師不要過于苛求學生將自身的想法完全按照教師設定的路線走，要求同存異，允許不同聲音的存在。最后，教師可以引導學生分析自己提出觀點的優缺點，并對大家的觀點進行分類與歸納，帶領學生形成針對某一問題的思維導圖，加深學生的理解，引導學生形成較為完善的邏輯思維，幫助他們更好地思考以后的問題。

5. 總結與反思

教師需要對本節課的內容進行總結，通過這一系列過程的重復，幫助學生形成較為完整的邏輯思維，在總結時，教師所用語言要盡可能通俗易懂，與此同時還要具有一定的深度，拔高課堂內容。除此之外，教師還可以帶領學生總結課程的討論過程，分析在此過程中哪些地方需要改進，哪些地方需要大家一起借鑒，取長補短，形成優勢互補，促進學生發展的完善，同時提高他們解決問題的能力。

（三）初中數學作業的優化

1. 注重趣味性

處于初中階段的學生還具備孩子的天性，即追求快樂，當學生感覺到快樂時，他們的學習效率就會提升。初中是數學知識難度提升的初始階段，這一階段學生對學習的態度會影響以后的學習生活，因此教師需要賦予作業趣味性，如在作業中添加學生感興趣的多媒體元素等，讓學生感覺到學習是快樂的，從而從內心帶動客觀的學習行為。

以多邊形內容為例，教師在布置預習作業的時候，可以聯系小學的學習基礎，讓學生制作一些規格、大小完全相同的三角形，同時準備一些由這些三角形拼成的多邊形圖案，打印好發給學生，讓學生自己排列組合，用三角形拼成這些圖案，一方面讓學生對多邊形形成更為直觀、形象的認知，另一方面也讓學生了解三角形是圖形的基礎這一認識，為學生以后的幾何學習奠定基礎。教師需要關注當前學術前沿，及時調整自己的教學理念，幫助學生成為學習的主人。

2. 作業貼近生活

當前教師布置的作業以課本知識為導向，作業的內容主要是為了讓學生掌握課本知識，在生活中進行具體的應用。最為經典的一個問題：學習高數能夠幫助我們買菜嗎？這個問題雖然看似與初中數學無關，但也同樣說明了數學的教學脫離了生活實踐。“雙減”政策要求減負增效，所以教師應該將作業與學生的生活相結合，注重知識的實際應用。

以統計內容為例，教師可以將作業布置為讓學生記錄自己的早、中、晚三餐的食物攝取情況，在課堂帶領學生一起搜索這些食物的卡路里，帶領學生制作自己的三餐卡路里條形圖，還可以將男生和女生的情況進行對比，一方面可以鍛煉學生的應用能力，另一方面也可以通過應用讓他們發現生活中其實處處有數學，學習數學是非常必要的。除此之外，還可以引申到食品健康方面，突出合理膳食的重要性，呼吁學生不要挑食，均衡地獲取營養。

3. 作業布置差異化

長期以來，教師在布置作業時普遍以班級的整體情況為參考，這樣在一定程度上忽視了學習能力兩極化的學生。當下，為了進一步激發學生對數學學科的學習興趣，就需要提高作業的質量。對此，教師可以針對學習能力強的學生，不布置作業，激發其他學生的學習熱情，針對學習能力差的學生布置一些基礎作業，為他們的能力提升做好準備。通過作業難度等級的一一匹配，讓學生找到適合他們的作業，提升作業質量。

在核心素養培養的前提下，教師需要認識到，我們對學生“自主、合作、探究”學習方式的培養，要從學生的興趣出發，教師需要從課堂教學開始，直到課后作業的布置，都以激發學生興趣為出發點，以此提高學生的綜合素質，培養學生的核心素養。

參考文獻：

［1］寇翠萍.教育改革背景下初中數學教學方法創新探究［J］.學周刊，2024（8）：53-55.

［2］張軍年.核心素養下初中數學教學中學生運算能力的培養［J］.學周刊，2024（8）：65-67.

［3］譚琳，張永勝，陳如仙，等.數學學科核心素養導向下的教育數學實證研究［J］.數學教育學報，2024，33（1）：21-27.

［4］賓朝路.基于數學學科核心素養的初中數學解題教學研究——以2023年重慶中考數學為例［J］.數理天地（初中版），2024（3）：35-36.

［5］李上.初中數學課堂落實核心素養的策略探究［J］.數理天地（初中版），2024（3）：101-103.

［6］張書嫻.初中數學教學中學生創新思維和能力的培養探討［J］.數理天地（初中版），2024（3）：107-109.

［7］徐莉.“自主學習，合作探究”教學模式在初中數學課堂教學中的應用［J］.數理天地（初中版），2024（3）：72-74.